Programa de Doctorado en Matemáticas

• Perfil de ingreso

  El perfil de ingreso establece los conocimientos, habilidades y capacidades que debe poseer el estudiantado que desea acceder a este programa y, como consecuencia, las titulaciones de acceso al programa más idóneas y que determinan la admisión y, en su caso, la necesidad a o no de realizar complementos formativos por parte de los doctorandos/as.
  De forma general, el perfil de ingreso del programa es el de estudios de Máster en la rama de conocimiento de Matemáticas y Estadística (incluyendo Matemática Aplicada), así como Física y Astronomía.

  Otras titulaciones también pueden servir de perfil de ingreso directo si tratan sobre la misma rama de conocimiento y tienen un nivel equiparable; por ejemplo, el extinguido título de DEA obtenido a través de los programas de la Facultad de Matemáticas de la USC. Si el nivel no es equiparable, la CAPD puede condicionar el ingreso a la realización de complementos de formación, comentado en otro apartado.
  El perfil de los/as estudiantes también debe incluir buenas competencias lingüísticas en inglés.

• Requisitos

  Acceso

  1. Con carácter general, para el acceso a un programa oficial de doctorado será necesario estar en posesión de los títulos oficiales españoles de Grado, o equivalente, y de Máster Universitario o equivalente, siempre que se hayan superado, al menos, 300 créditos ECTS en el conjunto de estas dos enseñanzas.
  2. Asimismo, podrá acceder quien se encuentre en alguno de los siguientes supuestos:
  a) Estar en posesión de títulos universitarios oficiales o títulos españoles equivalentes siempre que se hayan superado, al menos, 300 créditos ECTS en el conjunto de estas enseñanzas y acreditar un nivel 3 del Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior.
  b) Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros pertenecientes al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), sin necesidad de su homologación, que acredite un nivel 7 del Marco Europeo de Cualificaciones siempre que dicho título faculte para el acceso a estudios de doctorado en el país de expedición del mismo. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de doctorado.
  c) Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros ajenos al EEES, sin necesidad de su homologación, previa comprobación por la universidad de que éste acredita un nivel de formación equivalente a la del título oficial español de Máster universitario y que faculta en el país de expedición del título para el acceso a estudios de doctorado. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de doctorado.
  d) Estar en posesión de otro título de Doctora o Doctor.
  e) Igualmente podrán acceder los titulados universitarios que, previa obtención de plaza en formación en la correspondiente prueba de acceso a plazas de formación sanitaria especializada, hayan superado con evaluación positiva al menos dos años de formación de un programa para la obtención del título oficial de alguna de las especialidades en Ciencias de la Salud.

• Requisitos específicos

  Es requisito obligatorio para la admisión en el programa de doctorado la presentación de un informe por parte del/la estudiante consistente en una carta de referencia de un(a) profesor(a) del programa que i) avale la potencial viabilidad de la futura tesis en el marco de una línea de investigación del programa a la que se vincule, y que ii) pudiese ejercer como director/a en caso de cumplir los requisitos necesarios para ello.
  Además, dadas las características y el nivel científico del programa de doctorado, el/la estudiantado debe tener acreditado un nivel mínimo de conocimientos de inglés equivalente al nivel B1, no solamente por ser la lengua común de comunicación científica a nivel internacional en la actualidad sino porque parte de los cursos, tanto de formación específica como transversal, así como diversas actividades del programa pueden realizarse en este idioma. El nivel de idioma se acreditará con la correspondiente certificación oficial de las incluidas en el listado de acreditaciones reconocidas por el Centro de Lenguas Modernas (CLM) de la USC para los distintos niveles del Marco Común Europeo: https://www.usc.gal/es/centro/centro-lenguas-modernas. También se puede acreditar mediante la entrevista personal o haber estudiado inglés en la enseñanza primaria y secundaria.

• Criterios de admisión

  La selección de estudiantes para su admisión en el programa se realizará en función de los siguientes criterios:

  • Expediente académico (60 %) determinado por las calificaciones obtenidas en el grado y máster (o DEA o suficiencia investigadora). Se priorizará la formación matemática del máster (o titulación equivalente).
  • Experiencia investigadora previa y sus resultados (5 %): En este apartado se valorarán publicaciones, comunicaciones y otras contribuciones científicas a congresos y su adecuación a las líneas de investigación del programa de doctorado. Los candidatos deberán presentar documentación justificativa.
  • Experiencia profesional (5 %): En este apartado se valorará experiencia profesional relacionada con las líneas de investigación del programa de doctorado. Los/as candidatos/as deberán presentar documentación justificativa (certificación de vida laboral, copia de contratos, becas, etc.)
  • Otros aspectos acreditados en el currículum del candidato (5 %): En este apartado se valorarán las estancias de investigación, cursos realizados y cursos impartidos relacionados con las líneas de investigación del programa. Conocimiento de inglés y conocimiento de otros idiomas distintos de la lengua materna, etc. Los candidatos deberán presentar documentación justificativa.
  • Entrevista personal (15 %): En este apartado se valorarán motivación y aptitud, capacidad de comunicación, conocimientos generales de matemáticas, etc.
  • Carta de motivación y cartas de recomendación (10 %)

  Se aplicarán los mismos criterios para admitir a todos/as los/as estudiantes independientemente de que su dedicación sea a tiempo completo o parcial.

• Extinción del título

  El programa de doctorado podrá extinguirse por alguna de las siguientes causas:

  Que no supere el proceso de renovación de la acreditación establecido en el artículo 10 del RD 99/2011.

  • Que no acredite el cumplimiento de los requisitos establecidos por la normativa estatal o autonómica vigente.

  • Que se formule una propuesta de extinción del programa al amparo de los procesos de revisión y mejora del título de acuerdo con el procedimiento aprobado por la universidad.

  • Que concurra cualquier situación excepcional que impida el correcto desarrollo del programa de doctorado.

  La extinción producirá los siguientes efectos:

  • Comportará la pérdida de su carácter oficial y la baja en el RUCT.

  • No se podrá matricular nuevo alumnado en el programa de doctorado.

  • En cualquier caso todo el alumnado afectado deberá ser informado de la extinción y de las consecuencias en lo relativo al desarrollo de sus estudios.

  La Universidad adoptará las medidas necesarias para garantizar los derechos académicos del estudiantado que esté cursando dichos estudios en los términos establecidos en la resolución de extinción del plan de estudio, y aprobará el procedimiento de extinción de los programas de doctorado en el seno de la universidad.

La CAPD del programa de doctorado evaluará de forma individualizada a los/las candidatos/as. A aquellos con perfiles que no se ajusten a los indicados para el acceso directo al programa de doctorado se les propondrá unos complementos de formación específicos adecuados a su perfil. Los complementos de formación que deberán cursar se establecerán en función de la formación previa del/la estudiante y serán tales que le permitan alcanzar las competencias necesarias para el buen desarrollo de su tesis doctoral dentro del programa de doctorado.
Dichos complementos de formación podrán ser de materias o módulos de máster y grado, y deberán superarse en el periodo inicial de desarrollo de la tesis, en un plazo máximo de un curso académico y a efectos de precios públicos y de concesión de becas y ayudas al estudio, la consideración es la de formación de nivel de doctorado.

Estas competencias se adquirirán cursando materias, hasta un máximo de 15 créditos ECTS del Grado en Matemáticas o del Máster en Matemáticas.

Los enlaces a las titulaciones de Grado y Máster mencionadas son:
https://www.usc.gal/es/estudios/grados/ciencias/grado-matematicas
https://www.usc.gal/es/estudios/masteres/ciencias/master-universitario-…

• Ecuaciones diferenciales y análisis funcional

  Profesores	Área
  Juan José Nieto Roig	Análisis Matemático
  Rodrigo Lopez Pouso	Análisis Matemático
  Maria Victoria Otero Espinar	Análisis Matemático
  Alberto Cabada Fernandez	Análisis Matemático
  Rosana Rodríguez López	Análisis Matemático
  Francisco Javier Fernandez Fernandez	Análisis Matemático
  Fernando Adrian Fernandez Tojo	Análisis Matemático
  Lucia Lopez Somoza	Análisis Matemático
  Daniel Cao Labora	Análisis Matemático
  Jorge Rodríguez López	Análisis Matemático
  Érika Diz Pita	Análisis Matemático

• Astrodinámica

  Profesores	Área
  Manuel Andrade Baliño	Astronomía y Astrofísica

• Topología, análisis global, dinámica topológica y aplicaciones

  Profesores	Área
  Jesús Antonio Álvarez López	Geometría y Topología
  Enrique Macías Virgós	Geometría y Topología
  Antonio M. Gómez Tato	Geometría y Topología
  Fernando Alcalde Cuesta	Geometría y Topología
  Maria Cristina Costoya Ramos	Álgebra

• Análisis geométrico y acciones isométricas

  Profesores	Área
  Eduardo Garcia Rio	Geometría y Topología
  Modesto Ramon Salgado Seco	Geometría y Topología
  Jose Carlos Diaz Ramos	Geometría y Topología
  Miguel Brozos Vázquez	Escuela de Doctorado Internacional
  Miguel Dominguez Vazquez	Geometría y Topología
  Victor Sanmartin Lopez	Geometría y Topología

• Álgebra homológica, geometría algebraica y teoría de números

  Profesores	Área
  Leovigildo Alonso Tarrio	Álgebra
  Manuel Eulogio Ladra Gonzalez	Álgebra
  José Javier Majadas Soto	Álgebra
  Ana Jeremías López	Álgebra
  Marta Pérez Rodríguez	Escuela de Doctorado Internacional de la USC (EDIUS)
  Maria Cristina Costoya Ramos	Álgebra
  Jose Manuel Casas Mirás	Escuela de Doctorado Internacional de la USC (EDIUS)
  Oscar Rivero Salgado	Álgebra
  Ana Peon Nieto	Álgebra

El Programa de Doctorado de Matemáticas posee una larga trayectoria en esta universidad. En 2008, el programa de doctorado obtuvo la mención de calidad. Se halla en proceso de incorporación al "Campus Vida" de Excelencia Internacional de la USC. Los doctores formados han creado grupos de investigación que han concurrido con éxito a convocatorias regionales, nacionales y europeas de financiación.

Sus publicaciones han alcanzado cotas de gran calidad y repercusión. Según el ránquin 2011 QS World University, la Universidad de Santiago figura entre las 200 mejores del mundo y según el de la universidad de Granada, es la primera de España y entre las cinco mejores europeas en rendimiento investigador en la especialidad de matemáticas.

El programa abarca todas las ramas fundamentales de la matemática: álgebra, análisis, geometría, topología y astronomía, lo que permite una amplia oferta de formación para los estudiantes.

El Programa de Doctorado de Matemáticas posee una larga trayectoria en esta universidad. En 2008, el programa de doctorado obtuvo la mención de calidad. Se halla en proceso de incorporación al "Campus Vida" de Excelencia Internacional de la USC. Los doctores formados han creado grupos de investigación que han concurrido con éxito a convocatorias regionales, nacionales y europeas de financiación. Sus publicaciones han alcanzado cotas de gran calidad y repercusión.
Según el ránquin 2011 QS World University, la Universidad de Santiago figura entre las 200 mejores del mundo y según el de la universidad de Granada, es la primera de España y entre las cinco mejores europeas en rendimiento investigador en la especialidad de matemáticas. El programa abarca todas las ramas fundamentales de la matemática: álgebra, análisis, geometría, topología y astronomía, lo que permite una amplia oferta de formación para los estudiantes.

• Competencias básicas

  - Comprensión sistemática de un ámbito de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho ámbito.
  ‐ Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
  ‐ Capacidad para contribuir a la ampliación de las fronteras del conocimiento a través de una investigación original.
  ‐ Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
  ‐ Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
  ‐ Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.
  ‐ Capacidad de fomentar la Ciencia Abierta y la Ciencia Ciudadana, conforme al artículo 12 de la Ley Orgánica 2/2023, de 22 de marzo, como modo de contribuir a la consideración del conocimiento científico como un bien común, mediante la evaluación de actividades transversales llevadas a cabo por la doctoranda o el doctorando relacionadas con diferentes dimensiones de la Ciencia Abierta y la Ciencia Ciudadana, así como la capacitación adquirida en sendas disciplinas en formato de microcredenciales o similar.

• Competencias específicas

  • CM01. Profundizar en las técnicas generales de la investigación en Matemáticas para adquirir la capacidad de abordar autónomamente problemas de investigación matemática.
  • CM02. Dominar los resultados relevantes, los problemas abiertos y las técnicas dominantes en un campo de investigación matemática.
  • CM03. Alcanzar el nivel de especialista en el campo de investigación de su especialización. Tener una perspectiva tanto de su evolución histórica como de las relaciones con otros campos de investigación matemática.
  • CM04. Ser capaz de elaborar aportaciones relevantes y originales en el campo de especialización, de modo que sea posible publicarlos en medios de referencia y que contribuyan al avance del conocimiento matemático.
  • CM05. Aprender y adquirir hábitos de comunicación de resultados matemáticos en foros locales, nacionales e internacionales.
  • CM06. Desarrollar y profundizar en actitudes de colaboración y trabajo matemático en equipo.

El perfil de egreso es el de un investigador en Matemáticas o Astrodinámica. Las capacidades, conocimientos y habilidades adquiridas por el doctorando le permiten ser ya un investigador activo en alguna de las líneas de investigación del programa, habiendo iniciado una carrera investigadora en la que irá alcanzando cada vez más independencia. Las salidas profesionales acordes con este nivel formativo son: profesor/a universitario/a, investigador/a en algún centro de investigación matemática o con necesidad de conocimientos matemáticos avanzados, contratado/a por alguna empresa con una necesidad importante de conocimientos matemáticos avanzados, tanto para uso propio como para transferirlos. La línea de investigación en Astrodinámica también abre la posibilidad de contratación como Investigador/a en institutos de Astronomía y Astrofísica y de ser astrónomo/a titular del Observatorio Astronómico Nacional.

Para dar cobertura a todos los requerimientos de la actividad investigadora, además de los recursos propios de los centros en los que desarrollan su actividad los doctorandos, la USC cuenta con unidades de carácter centralizado que prestan sus servicios a departamentos y grupos de investigación entre los que cabe señalar:

La Biblioteca Universitaria que es una unidad funcional concebida como un centro de recursos bibliográficos para la docencia, la investigación, el estudio y el aprendizaje, ofrece servicios como los siguientes:

• Bases de datos reunidas

• Revistas electrónicas

• Sumarios electrónicos

• Servicio de préstamo interbibliotecario

En su condición de archivo histórico, el Archivo Universitario constituye una unidad funcional de apoyo a la investigación y a la docencia. Está constituido por fondos documentales propios o en depósito.

La Red de Infraestructuras de Apoyo a la Investigación y Desarrollo Tecnológico (RIAIDT) es la estructura organizativa que integra las infraestructuras instrumentales de uso común que prestan servicios de apoyo a la investigación de la USC. El objetivo de la RIAIDT es darle una mayor unidad y operatividad a los recursos de apoyo a la investigación con los que cuenta la USC.

El Área de Tecnologías de la Información y la Comunicación (ATIC) de la USC tiene la misión de diseñar, planificar, gestionar, administrar y asegurar las infraestructuras y servicios basados en tecnologías de la información y comunicación (TIC) prestados a la comunidad universitaria en los ámbitos de la docencia, la investigación y la gestión administrativa.

El respeto a la diversidad y el desarrollo de políticas activas de incorporación e integración de estudiantes con necesidades especiales son dos principios y líneas de actuación recogidos en la Memoria de Responsabilidad Social de la USC. A tal efecto, el Servizo de Participación e Integración Universitaria se encarga de la coordinación, en colaboración con los distintos centros y entidades, y puesta en marcha de las actuaciones necesarias para favorecer la igualdad entre todos los miembros de la comunidad universitaria.

Otros recursos:

Centro de tecnologías para el Aprendizaje (CeTA)

Redes de aulas de informática

Área de gestión de infraestructuras

Servicio de medios audiovisuales

Servicio de prevención de riesgos