Programa de Doutoramento en Matemáticas

• Perfil de ingreso

  O perfil de ingreso establece os coñecementos, habilidades e capacidades que debe posuír o estudantado que desexa acceder a este programa e, como consecuencia, as titulacións de acceso ao programa máis idóneas e que determinan a admisión e, se é o caso, a necesidade a ou non de realizar complementos formativos por parte dos doutorandos/as.
  De forma xeral, o perfil de ingreso do programa é o de estudos de Máster na rama de coñecemento de Matemáticas e Estatística (incluíndo Matemática Aplicada), así como Física e Astronomía.

  Outras titulacións tamén poden servir de perfil de ingreso directo se tratan sobre ela rama de coñecemento e teñen un nivel equiparable; por exemplo, o extinguido título de DEA obtido a través dos programas da Facultade de Matemáticas da USC. Se o nivel non é equiparable, a CAPD pode condicionar o ingreso á realización de complementos de formación, comentado noutro punto.
  O perfil dos/as estudantes tamén debe incluír boas competencias lingüísticas en inglés.

• Requisitos

  Acceso

  1. Con carácter xeral, para o acceso a un programa oficial de doutoramento será necesario estar en posesión dos títulos oficiais españois de grao, ou equivalente, e de máster universitario ou equivalente, sempre que se superasen, polo menos, 300 créditos ECTS no conxunto destas dúas ensinanzas.
  2. Así mesmo, poderá acceder quen se encontre nalgún dos seguintes supostos:
  a) Estar en posesión de títulos universitarios oficiais ou títulos españois equivalentes sempre que se superasen, polo menos, 300 créditos ECTS no conxunto destas ensinanzas e acreditar un nivel 3 do marco español de cualificacións para a educación superior.
  b) Estar en posesión dun título obtido conforme sistemas educativos estranxeiros pertencentes ao Espazo Europeo de Educación Superior (EEES), sen necesidade da súa homologación, que acredite un nivel 7 do marco europeo de cualificacións sempre que o dito título faculte para o acceso a estudos de doutoramento no país de expedición deste. Esta admisión non implicará, en ningún caso, a homologación do título previo de que estea en posesión o interesado nin o seu recoñecemento para outros efectos que o do acceso a ensinanzas de doutoramento.
  c) Estar en posesión dun título obtido conforme sistemas educativos estranxeiros alleos ao EEES, sen necesidade da súa homologación, logo de comprobación pola universidade de que este acredita un nivel de formación equivalente á do título oficial español de Máster universitario e que faculta no país de expedición do título para o acceso a estudos de doutoramento. Esta admisión non implicará, en ningún caso, a homologación do título previo de que estea en posesión o interesado nin o seu recoñecemento para outros efectos que o do acceso a ensinanzas de doutoramento.
  d) Estar en posesión doutro título de doutora ou doutor.
  e) Igualmente poderán accede-los titulados universitarios que, logo de obtención de praza en formación na correspondente proba de acceso a prazas de formación sanitaria especializada, superasen con avaliación positiva polo menos dous anos de formación dun programa para a obtención do título oficial dalgunha das especialidades en Ciencias da Saúde.

• Requisitos específicos

  É requisito obrigatorio para a admisión no programa de doutoramento a presentación dun informe por parte do/a estudante consistente nunha carta de referencia dun(a) profesor(a) do programa que i) avale a potencial viabilidade da futura teses no marco dunha liña de investigación do programa á que se vincule, e que ii) puidese exercer como director/a en caso de cumprir os requisitos necesarios para iso.
  Ademais, dadas as características e o nivel científico do programa de doutoramento, o/a estudante debe ter acreditado un nivel mínimo de coñecementos de inglés equivalente ao nivel B1, non só por ser a lingua común de comunicación científica a nivel internacional na actualidade senón porque parte dos cursos, tanto de formación específica como transversal, así como diversas actividades do programa poden realizarse neste idioma. O nivel de idioma acreditarase coa correspondente certificación oficial das incluídas na listaxe de acreditacións recoñecidas polo Centro de Linguas Modernas (CLM) da USC para os distintos niveis do Marco Común Europeo: https://www.usc.gal/gl/centro/centro-linguas-modernas . Tamén se pode acreditar mediante a entrevista persoal ou ter estudado inglés no ensino primario e secundario.

• Criterios de admisión

  A selección de estudantes para a súa admisión no programa realizarase en función dos seguintes criterios:

  • Expediente académico (60 %) determinado polas cualificacións obtidas no grao e máster (ou DEA ou suficiencia investigadora). Priorizarase a formación matemática do máster (ou titulación equivalente).
  • Experiencia investigadora previa e os seus resultados (5 %): Neste punto valoraranse publicacións, comunicacións e outras contribucións científicas a congresos e a súa adecuación ás liñas de investigación do programa de doutoramento. Os candidatos deberán presentar documentación xustificativa.
  • Experiencia profesional (5 %): Neste punto valorarase experiencia profesional relacionada coas liñas de investigación do programa de doutoramento. Os/as candidatos/as deberán presentar documentación xustificativa (certificación de vida laboral, copia de contratos, bolsas, etc.)
  • Outros aspectos acreditados no currículo do candidato (5 %): Neste punto valoraranse as estadías de investigación, cursos realizados e cursos impartidos relacionados coas liñas de investigación do programa. Coñecemento de inglés e coñecemento doutros idiomas distintos da lingua materna, etc. Os candidatos deberán presentar documentación xustificativa.
  • Entrevista persoal (15 %): Neste punto valoraranse motivación e aptitude, capacidade de comunicación, coñecementos xerais de matemáticas, etc.
  • Carta de motivación e cartas de recomendación (10 %)

  Aplicaranse os mesmos criterios para admitir a todos/as os/as estudantes independentemente de que a súa dedicación sexa a tempo completo ou parcial.

• Extinción do título

  O programa de doutoramento poderá extinguirse por algunha das seguintes causas:

  • Que non supere o proceso de renovación da acreditación establecido no artigo 10 do RD 99/2011.

  • Que non acredite o cumprimento dos requisitos establecidos pola normativa estatal ou autonómica vixente.

  • Que se formule unha proposta de extinción do programa ao abeiro dos procesos de revisión e mellora do título de acordo co procedemento aprobado pola universidade.

  • Que concorra calquera situación excepcional que impida o correcto desenvolvemento do programa de doutoramento.

  A extinción producirá os seguintes efectos:

  • Comportará a perda do seu carácter oficial e a baixa no RUCT.

  • Non se poderá matricular novo alumnado no programa de doutoramento.

  • En calquera caso todo o alumnado afectado deberá ser informado da extinción e das consecuencias desta no relativo ao desenvolvemento dos seus estudos.

  A Universidade adoptará as medidas necesarias para garantir os dereitos académicos do alumnado que estea cursando os ditos estudos nos termos establecidos na resolución de extinción do plan de estudo, e aprobará o procedemento de extinción dos programas de doutoramento no seo da universidade.

A CAPD do programa de doutoramento avaliará de forma individualizada aos/as candidatos/as. A aqueles con perfís que non se axusten aos indicados para o acceso directo ao programa de doutoramento proporáselles uns complementos de formación específicos adecuados ao seu perfil. Os complementos de formación que deberán cursar estableceranse en función da formación previa do/a estudante e serán tales que lle permitan alcanzar as competencias necesarias para o bo desenvolvemento da súa tese doutoral dentro do programa de doutoramento.
Estes complementos de formación poderán ser de materias ou módulos de máster e grao, e deberanse superar no período inicial de desenvolvemento da teses, nun prazo máximo dun curso académico e para efectos de prezos públicos e de concesión de bolsas e axudas ao estudo, a consideración é a de formación de nivel de doutoramento.

Estas competencias adquiriranse cursando materias, ata un máximo de 15 créditos ECTS do Grao en Matemáticas ou do Máster en Matemáticas.

Os enlaces ás titulacións de grao e máster mencionadas son:
https://www.usc.gal/gl/estudos/graos/ciencias/grao-matematicas
https://www.usc.gal/gl/estudos/masteres/ciencias/master-universitario-m…
 

• Ecuacións diferenciais e análise funcional

  Profesores	Área
  Juan José Nieto Roig	Análise Matemática
  Rodrigo Lopez Pouso	Análise Matemática
  Maria Victoria Otero Espinar	Análise Matemática
  Alberto Cabada Fernandez	Análise Matemática
  Rosana Rodríguez López	Análise Matemática
  Ignacio J. Bajo Palacio	Escola de Doutoramento Internacional
  Francisco Javier Fernandez Fernandez	Análise Matemática
  Eduardo Liz Marzán	Escola de Doutoramento Internacional
  Fernando Adrian Fernandez Tojo	Análise Matemática
  Lucia Lopez Somoza	Análise Matemática
  Daniel Cao Labora	Análise Matemática
  Jorge Rodríguez López	Análise Matemática
  Érika Diz Pita	Análise Matemática

• Astrodinámica

  Profesores	Área
  Manuel Andrade Baliño	Astronomía e Astrofísica

• Topoloxía, análise global, dinámica topolóxica e aplicacións

  Profesores	Área
  Jesús Antonio Álvarez López	Xeometría e Topoloxía
  Enrique Macías Virgós	Xeometría e Topoloxía
  Antonio M. Gómez Tato	Xeometría e Topoloxía
  Fernando Alcalde Cuesta	Xeometría e Topoloxía
  Maria Cristina Costoya Ramos	Álxebra

• Análise xeométrica e accións isométricas

  Profesores	Área
  Eduardo Garcia Rio	Xeometría e Topoloxía
  Modesto Ramon Salgado Seco	Xeometría e Topoloxía
  Jose Carlos Diaz Ramos	Xeometría e Topoloxía
  Miguel Brozos Vázquez	Escola de Doutoramento Internacional
  Miguel Dominguez Vazquez	Xeometría e Topoloxía
  Victor Sanmartin Lopez	Xeometría e Topoloxía

• Álxebra homolóxica, xeometría alxebraica e teoría de números

  Profesores	Área
  Leovigildo Alonso Tarrio	Álxebra
  Manuel Eulogio Ladra Gonzalez	Álxebra
  José Javier Majadas Soto	Álxebra
  Ana Jeremías López	Álxebra
  Marta Pérez Rodríguez	Escola de Doutoramento Internacional da USC (EDIUS)
  Maria Cristina Costoya Ramos	Álxebra
  Jose Manuel Casas Mirás	Escola de Doutoramento Internacional da USC (EDIUS)
  Oscar Rivero Salgado	Álxebra
  Ana Peon Nieto	Álxebra

O Programa de Doutoramento en Matemáticas posúe unha longa traxectoria nesta Universidade. En 2008, o Programa de Doutoramento obtivo a mención de calidade. Atópase en proceso de incorporación ao "Campus Vida" de Excelencia Internacional da USC.

Os doutores formados crearon grupos de investigación que concorreron con éxito a convocatorias rexionais, nacionais e europeas de financeamento.

As súas publicacións acadarón cotas de gran calidade e repercusión. Segundo o ránquin 2011 QS World University, a Universidade de Santiago figura entre as 200 mellores do mundo e segundo o da Universidade de Granada, é a primeira de España e está entre as cinco mellores europeas no rendemento investigador na especialidade de matemáticas.

O Programa abrangue todas as ramas fundamentais da matemática: álxebra, análise, xeometría, topoloxía e astronomía, o que permite unha ampla oferta de formación para os estudantes.

O Programa de Doutoramento en Matemáticas posúe unha longa traxectoria nesta Universidade. En 2008, o Programa de Doutoramento obtivo a mención de calidade. Atópase en proceso de incorporación ao "Campus Vida" de Excelencia Internacional da USC. Os doutores formados crearon grupos de investigación que concorreron con éxito a convocatorias rexionais, nacionais e europeas de financeamento. As súas publicacións acadarón cotas de gran calidade e repercusión.
Segundo o ránquin 2011 QS World University, a Universidade de Santiago figura entre as 200 mellores do mundo e segundo o da Universidade de Granada, é a primeira de España e está entre as cinco mellores europeas no rendemento investigador na especialidade de matemáticas. O Programa abrangue todas as ramas fundamentais da matemática: álxebra, análise, xeometría, topoloxía e astronomía, o que permite unha ampla oferta de formación para os estudantes.

• Competencias básicas

  - Comprensión sistemática dun ámbito de estudo e dominio das habilidades e métodos de investigación relacionados co dito ámbito.
  ‐ Capacidade de concibir, deseñar ou crear, pór en práctica e adoptar un proceso substancial de investigación ou creación.
  ‐ Capacidade para contribuír á ampliación das fronteiras do coñecemento a través dunha investigación orixinal.
  ‐ Capacidade de realizar unha análise crítica e de avaliación e síntese de ideas novas e complexas.
  ‐ Capacidade de comunicación coa comunidade académica e científica e coa sociedade en xeral acerca dos seus ámbitos de coñecemento nos xeitos e idiomas de uso habitual na súa comunidade científica internacional.
  ‐ Capacidade de fomentar, en contextos académicos e profesionais, o avance científico, tecnolóxico, social, artístico ou cultural dentro dunha sociedade superada no coñecemento.
  ‐ Capacidade de fomentar a Ciencia Aberta e a Ciencia Cidadá, conforme o artigo 12 da Lei orgánica 2/2023, do 22 de marzo, como modo de contribuír á consideración do coñecemento científico como un ben común, mediante a avaliación de actividades transversais levadas a cabo pola doutoramento ou o doutorando relacionadas con diferentes dimensións da ciencia aberta e a ciencia cidadá, así como a capacitación adquirida en sendas disciplinas en formato de microcredenciais ou similar.

• Competencias específicas

  • CM01. Profundar nas técnicas xerais da investigación en Matemáticas para adquirir a capacidade de abordar autonomamente problemas de investigación matemática.
  • CM02. Dominar os resultados relevantes, os problemas abertos e as técnicas dominantes nun campo de investigación matemática.
  • CM03. Alcanzar o nivel de especialista no campo de investigación da súa especialización. Ter unha perspectiva tanto da súa evolución histórica como das relacións con outros campos de investigación matemática.
  • CM04. Ser capaz de elaborar achegas relevantes e orixinais no campo de especialización, de modo que sexa posible publicalos en medios de referencia e que contribúan ao avance do coñecemento matemático.
  • CM05. Aprender e adquirir hábitos de comunicación de resultados matemáticos en foros locais, nacionais e internacionais.
  • CM06. Desenvolver e profundar en actitudes de colaboración e traballo matemático en equipo.

O perfil de egreso é o dun investigador en Matemáticas ou Astrodinámica. As capacidades, coñecementos e habilidades adquiridas polo doutorando lle permiten ser xa un investigador activo nalgunha das liñas de investigación do programa, tendo iniciado unha carreira investigadora na que irá alcanzando cada vez máis independencia. As saídas profesionais acordes con este nivel formativo son: profesor/a universitario/a, investigador/a nalgún centro de investigación matemática ou con necesidade de coñecementos matemáticos avanzados, contratado/a por algunha empresa cunha necesidade importante de coñecementos matemáticos avanzados, tanto para uso propio como para transferilos. A liña de investigación en Astrodinámica tamén abre a posibilidade de contratación como Investigador/a en institutos de Astronomía e Astrofísica e de ser astrónomo/a titular do Observatorio Astronómico Nacional.

como os seguintes:

• Bases de datos reunidas

• Revistas electrónicas

• Sumarios electrónicos

• Servizo de préstamo interbibliotecario

Na súa condición de arquivo histórico, o Arquivo Universitario constitúe unha unidade funcional de apoio á investigación e á docencia. Está constituído por fondos documentais propios ou en depósito.

A Rede de Infraestruturas de Apoio á Investigación e Desenvolvemento Tecnolóxico (RIAIDT) é a estrutura organizativa que integra as infraestruturas instrumentais de uso común que prestan servizos de apoio á investigación da USC. O obxectivo da RIAIDT é darlle unha maior unidade e operatividade aos recursos de apoio á investigación cos que conta a USC.

O Área de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (ATIC) da USC ten a misión de deseñar, planificar, xestionar, administrar e asegurar as infraestruturas e servizos baseados en tecnoloxías da información e comunicación (TIC) prestados á comunidade universitaria nos ámbitos da docencia, a investigación e a xestión administrativa.

O respecto á diversidade e o desenvolvemento de políticas activas de incorporación e integración de estudantes con necesidades especiais son dous principios e liñas de actuación recollidos na Memoria de Responsabilidade Social da USC. Para tal efecto, o Servizo de Participación e Integración Universitaria encárgase da coordinación, en colaboración cos distintos centros e entidades, e posta en marcha das actuacións necesarias para favorecer a igualdade entre todos os membros da comunidade universitaria.

Outros recursos:

Centro de tecnoloxías para o Aprendizaxe (CeTA)

Redes de aulas de informática

Área de xestión de infraestruturas

Servizo de medios audiovisuais

Servizo de prevención de riscos