Doctoral Programme in Mathematics

Access to the Doctoral Programme without supplementary training is open to students with the following master's degrees: Master's degree in Mathematics, Master's Degree in Mathematical Engineering, Master's Degree in Industrial Mathematics and Master's Degree in Statistical Techniques, which are or were part of the USC's academic offer.

The programme also admits students without supplementary training if they are holders of the Diploma of Advanced Studies obtained through the programmes from the USC's Faculty of Mathematics.

In the case of other universities, the degrees with direct access are by analogy with those of the USC and/or areas of knowledge whose subject matter is consistent with the prior training required, the objectives and the research lines linked to the Doctoral Programme. The Doctoral Programme's Academic Committee decides on the direct admission or if it is upon the applicant passing certain supplementary training subjects, based on the documentation provided.

Other profiles: In the case of candidates with profiles different to those mentioned above, the Academic Committee evaluates each case individually. The possibility of requiring supplementary training will be considered (maximum 15 ECTS).

Specific criteria of admission are the following:

1. Academic record and other academic merits (0-7 points)
2. Personal interview (0-2 points)

 Only those students who exceed 8 points may be admitted

• Admission profile

  El perfil de ingreso establece los conocimientos, habilidades y capacidades que debe poseer el estudiantado que desea acceder a este programa y, como consecuencia, las titulaciones de acceso al programa más idóneas y que determinan la admisión y, en su caso, la necesidad a o no de realizar complementos formativos por parte de los doctorandos/as.
  De forma general, el perfil de ingreso del programa es el de estudios de Máster en la rama de conocimiento de Matemáticas y Estadística (incluyendo Matemática Aplicada), así como Física y Astronomía.

  Otras titulaciones también pueden servir de perfil de ingreso directo si tratan sobre la misma rama de conocimiento y tienen un nivel equiparable; por ejemplo, el extinguido título de DEA obtenido a través de los programas de la Facultad de Matemáticas de la USC. Si el nivel no es equiparable, la CAPD puede condicionar el ingreso a la realización de complementos de formación, comentado en otro apartado.
  El perfil de los/as estudiantes también debe incluir buenas competencias lingüísticas en inglés.

• Requirements

  Access

  1. Con carácter general, para el acceso a un programa oficial de doctorado será necesario estar en posesión de los títulos oficiales españoles de Grado, o equivalente, y de Máster Universitario o equivalente, siempre que se hayan superado, al menos, 300 créditos ECTS en el conjunto de estas dos enseñanzas.
  2. Asimismo, podrá acceder quien se encuentre en alguno de los siguientes supuestos:
  a) Estar en posesión de títulos universitarios oficiales o títulos españoles equivalentes siempre que se hayan superado, al menos, 300 créditos ECTS en el conjunto de estas enseñanzas y acreditar un nivel 3 del Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior.
  b) Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros pertenecientes al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), sin necesidad de su homologación, que acredite un nivel 7 del Marco Europeo de Cualificaciones siempre que dicho título faculte para el acceso a estudios de doctorado en el país de expedición del mismo. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de doctorado.
  c) Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros ajenos al EEES, sin necesidad de su homologación, previa comprobación por la universidad de que éste acredita un nivel de formación equivalente a la del título oficial español de Máster universitario y que faculta en el país de expedición del título para el acceso a estudios de doctorado. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de doctorado.
  d) Estar en posesión de otro título de Doctora o Doctor.
  e) Igualmente podrán acceder los titulados universitarios que, previa obtención de plaza en formación en la correspondiente prueba de acceso a plazas de formación sanitaria especializada, hayan superado con evaluación positiva al menos dos años de formación de un programa para la obtención del título oficial de alguna de las especialidades en Ciencias de la Salud.

• Specific requirements

  Es requisito obligatorio para la admisión en el programa de doctorado la presentación de un informe por parte del/la estudiante consistente en una carta de referencia de un(a) profesor(a) del programa que i) avale la potencial viabilidad de la futura tesis en el marco de una línea de investigación del programa a la que se vincule, y que ii) pudiese ejercer como director/a en caso de cumplir los requisitos necesarios para ello.
  Además, dadas las características y el nivel científico del programa de doctorado, el/la estudiantado debe tener acreditado un nivel mínimo de conocimientos de inglés equivalente al nivel B1, no solamente por ser la lengua común de comunicación científica a nivel internacional en la actualidad sino porque parte de los cursos, tanto de formación específica como transversal, así como diversas actividades del programa pueden realizarse en este idioma. El nivel de idioma se acreditará con la correspondiente certificación oficial de las incluidas en el listado de acreditaciones reconocidas por el Centro de Lenguas Modernas (CLM) de la USC para los distintos niveles del Marco Común Europeo: https://www.usc.gal/es/centro/centro-lenguas-modernas. También se puede acreditar mediante la entrevista personal o haber estudiado inglés en la enseñanza primaria y secundaria.

• Admission rules

  La selección de estudiantes para su admisión en el programa se realizará en función de los siguientes criterios:

  • Expediente académico (60 %) determinado por las calificaciones obtenidas en el grado y máster (o DEA o suficiencia investigadora). Se priorizará la formación matemática del máster (o titulación equivalente).
  • Experiencia investigadora previa y sus resultados (5 %): En este apartado se valorarán publicaciones, comunicaciones y otras contribuciones científicas a congresos y su adecuación a las líneas de investigación del programa de doctorado. Los candidatos deberán presentar documentación justificativa.
  • Experiencia profesional (5 %): En este apartado se valorará experiencia profesional relacionada con las líneas de investigación del programa de doctorado. Los/as candidatos/as deberán presentar documentación justificativa (certificación de vida laboral, copia de contratos, becas, etc.)
  • Otros aspectos acreditados en el currículum del candidato (5 %): En este apartado se valorarán las estancias de investigación, cursos realizados y cursos impartidos relacionados con las líneas de investigación del programa. Conocimiento de inglés y conocimiento de otros idiomas distintos de la lengua materna, etc. Los candidatos deberán presentar documentación justificativa.
  • Entrevista personal (15 %): En este apartado se valorarán motivación y aptitud, capacidad de comunicación, conocimientos generales de matemáticas, etc.
  • Carta de motivación y cartas de recomendación (10 %)

  Se aplicarán los mismos criterios para admitir a todos/as los/as estudiantes independientemente de que su dedicación sea a tiempo completo o parcial.

• Title extinction

  El programa de doctorado podrá extinguirse por alguna de las siguientes causas:

  Que no supere el proceso de renovación de la acreditación establecido en el artículo 10 del RD 99/2011.

  • Que no acredite el cumplimiento de los requisitos establecidos por la normativa estatal o autonómica vigente.

  • Que se formule una propuesta de extinción del programa al amparo de los procesos de revisión y mejora del título de acuerdo con el procedimiento aprobado por la universidad.

  • Que concurra cualquier situación excepcional que impida el correcto desarrollo del programa de doctorado.

  La extinción producirá los siguientes efectos:

  • Comportará la pérdida de su carácter oficial y la baja en el RUCT.

  • No se podrá matricular nuevo alumnado en el programa de doctorado.

  • En cualquier caso todo el alumnado afectado deberá ser informado de la extinción y de las consecuencias en lo relativo al desarrollo de sus estudios.

  La Universidad adoptará las medidas necesarias para garantizar los derechos académicos del estudiantado que esté cursando dichos estudios en los términos establecidos en la resolución de extinción del plan de estudio, y aprobará el procedimiento de extinción de los programas de doctorado en el seno de la universidad.

• Differential equations and functional analysis

  Teachers	Area
  Juan José Nieto Roig	Mathematical Analysis
  Rodrigo Lopez Pouso	Mathematical Analysis
  Maria Victoria Otero Espinar	Mathematical Analysis
  Alberto Cabada Fernandez	Mathematical Analysis
  Rosana Rodríguez López	Mathematical Analysis
  Ignacio J. Bajo Palacio	International Doctoral School
  Francisco Javier Fernandez Fernandez	Mathematical Analysis
  Eduardo Liz Marzán	International Doctoral School
  Fernando Adrian Fernandez Tojo	Mathematical Analysis
  Lucia Lopez Somoza	Mathematical Analysis
  Daniel Cao Labora	Mathematical Analysis
  Jorge Rodríguez López	Mathematical Analysis
  Érika Diz Pita	Mathematical Analysis

• Astrodynamics

  Teachers	Area
  Manuel Andrade Baliño	Astronomy and Astrophysics

• Topología, análisis global, dinámica topológica y aplicaciones

  Teachers	Area
  Jesús Antonio Álvarez López	Geometry and Topology
  Enrique Macías Virgós	Geometry and Topology
  Antonio M. Gómez Tato	Geometry and Topology
  Fernando Alcalde Cuesta	Geometry and Topology
  Maria Cristina Costoya Ramos	Algebra

• Análisis geométrico y acciones isométricas

  Teachers	Area
  Eduardo Garcia Rio	Geometry and Topology
  Modesto Ramon Salgado Seco	Geometry and Topology
  Jose Carlos Diaz Ramos	Geometry and Topology
  Miguel Brozos Vázquez	International Doctoral School
  Miguel Dominguez Vazquez	Geometry and Topology
  Victor Sanmartin Lopez	Geometry and Topology

• Homological algebra, algebraic geometry and number theory

  Teachers	Area
  Leovigildo Alonso Tarrio	Algebra
  Manuel Eulogio Ladra Gonzalez	Algebra
  José Javier Majadas Soto	Algebra
  Ana Jeremías López	Algebra
  Marta Pérez Rodríguez	International PhD School of the University of Santiago de Compostela (EDIUS)
  Maria Cristina Costoya Ramos	Algebra
  Jose Manuel Casas Mirás	International PhD School of the University of Santiago de Compostela (EDIUS)
  Oscar Rivero Salgado	Algebra
  Ana Peon Nieto	Algebra

El Programa de Doctorado de Matemáticas posee una larga trayectoria en esta universidad. En 2008, el programa de doctorado obtuvo la mención de calidad. Se halla en proceso de incorporación al "Campus Vida" de Excelencia Internacional de la USC. Los doctores formados han creado grupos de investigación que han concurrido con éxito a convocatorias regionales, nacionales y europeas de financiación. Sus publicaciones han alcanzado cotas de gran calidad y repercusión.
Según el ránquin 2011 QS World University, la Universidad de Santiago figura entre las 200 mejores del mundo y según el de la universidad de Granada, es la primera de España y entre las cinco mejores europeas en rendimiento investigador en la especialidad de matemáticas. El programa abarca todas las ramas fundamentales de la matemática: álgebra, análisis, geometría, topología y astronomía, lo que permite una amplia oferta de formación para los estudiantes.

• Basic skills

  - Comprensión sistemática de un ámbito de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho ámbito.
  ‐ Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
  ‐ Capacidad para contribuir a la ampliación de las fronteras del conocimiento a través de una investigación original.
  ‐ Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
  ‐ Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
  ‐ Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.
  ‐ Capacidad de fomentar la Ciencia Abierta y la Ciencia Ciudadana, conforme al artículo 12 de la Ley Orgánica 2/2023, de 22 de marzo, como modo de contribuir a la consideración del conocimiento científico como un bien común, mediante la evaluación de actividades transversales llevadas a cabo por la doctoranda o el doctorando relacionadas con diferentes dimensiones de la Ciencia Abierta y la Ciencia Ciudadana, así como la capacitación adquirida en sendas disciplinas en formato de microcredenciales o similar.

El perfil de egreso es el de un investigador en Matemáticas o Astrodinámica. Las capacidades, conocimientos y habilidades adquiridas por el doctorando le permiten ser ya un investigador activo en alguna de las líneas de investigación del programa, habiendo iniciado una carrera investigadora en la que irá alcanzando cada vez más independencia. Las salidas profesionales acordes con este nivel formativo son: profesor/a universitario/a, investigador/a en algún centro de investigación matemática o con necesidad de conocimientos matemáticos avanzados, contratado/a por alguna empresa con una necesidad importante de conocimientos matemáticos avanzados, tanto para uso propio como para transferirlos. La línea de investigación en Astrodinámica también abre la posibilidad de contratación como Investigador/a en institutos de Astronomía y Astrofísica y de ser astrónomo/a titular del Observatorio Astronómico Nacional.

The main objective of this Masters degree is to train professionals and researchers in aquaculture; professionals with a solid recognised training at job level and researchers whose training allows them to carry out their research, with cutting-edge technologies, while keeping abreast of problems in production processing.