Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Introducirse no coñecemento e manexo de conceptos e técnicas básicas do Cálculo Numérico.
Coñecer e aplicar algoritmos básicos do Cálculo Numérico de funcións nunha variable, que permiten calcular a interpolante polinómica dunha función, aproximar as derivadas dunha función nun punto, calcular de maneira aproximada unha integral definida, e estudar a existencia e aproximación das raíces dunha ecuación numérica non linear.
Exercitarse na programación en ordenador mediante a implementación dos algoritmos estudados.
TEMA I. Introdución á análise numérica. Sistemas de punto flotante. Erros no cálculo numérico. (Aprox 7 h expositivas)
TEMA II. Interpolación polinómica de Lagrange: construción do polinomio e fórmula do erro. Efecto Runge. Introdución a outros tipos de interpolación. (Aprox. 7 h expositivas).
TEMA III. Introdución á derivación numérica. Introdución á integración numérica: regras do trapecio e Simpson simples e compostas; fórmulas do erro. (Aprox. 7 h expositivas).
TEMA IV. Aproximación de raíces dunha ecuación numérica: separación de raíces, orde de converxencia e converxencia local e global. Algoritmos de dicotomía, iteración funcional e Newton-Raphson. (Aprox. 7 h expositivas).
Básica:
[1] Michael METCALF, John K. REID, Malcolm COHEN. FORTRAN 95/2003 explained. Oxford University Press, 2004.
[2] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 1.- Introducción general y análisis de errores. Tórculo edicións, 1995.
[3] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 2.- Métodos de resolución de ecuaciones numéricas no lineales. Tórculo edicións, 1997.
[4] Juan Manuel VIAÑO REY, Margarita BURGUERA GONZÁLEZ. Lecciones de métodos numéricos 3.- Interpolación. Tórculo edicións, 2000.
Complementaria:
[1] Richard L. BURDEN, J. Douglas FAIRES. Numerical Analysis (7th edition). Brooks/Cole Thomson Learning, cop. 2001.
[2] Eugene ISAACSON, Herbert Bishop KELLER. Analysis of Numerical Methods. John Wiley, 1994.
[3] David KINCAID, Elliot Ward CHENEY. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
[4] Alfio QUARTERONI, Fausto SALERI. Cálculo científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, Milano, 2006. Accesible en liña.
[5] David M. YOUNG, Robert Todd GREGORY. A Survey of Numerical Mathematics. Addison-Wesley, 1973.
CE1 - Comprender e utilizar a linguaxe matemática.
CE2 - Coñecer demostracións rigorosas dalgúns teoremas clásicos en distintas áreas da Matemática.
CE3 - Idear demostracións de resultados matemáticos, formular conxecturas e imaxinar estratexias para confirmalas ou negalas.
CE4 - Identificar erros en razoamentos incorrectos propoñendo demostracións ou contraejemplos.
CE5 - Asimilar a definición dun novo obxecto matemático, relacionalo con outros xa coñecidos, e ser capaz de utilizalo en diferentes contextos.
CE6 - Saber abstraer as propiedades e feitos substanciais dun problema, distinguíndoas daquelas puramente ocasionais ou circunstanciais.
CE7 - Propoñer, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis adecuadas aos fins que se persigan.
CE8 - Planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas no ámbito académico, técnico, financeiro ou social.
CE9 - Utilizar aplicacións informáticas de análise estatística, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas.
As competencias anteriores, así como as descritas na páxina 5 da memoria da titulación no enlace
http://www.usc.es/export/sites/default/gl/servizos/sxopra/memorias_grao…,
trabállanse na clase e evalúanse segundo o sistema descrito no apartado "Sistema de avaliación da aprendizaxe".
Clases expositivas. Clases interactivas de laboratorio. Titorías telemáticas. Apoio a través da páxina web da materia.
As prácticas de programación realízanse fundamentalmente en FORTRAN, co apoio de MATLAB.
O sistema de avaliación contempla, por un lado, unha avaliación continua (AC) e, por outro, un exame final na data prefixada polo Centro, este con dúas cualificacións: ET=exame de todos os contidos da materia, ER=exame de recuperación da avaliación continua. As probas de avaliación serán idénticas para os distintos grupos.
Todas as cualificacións (AC, ET, ER) deben ser entendidas na escala 0-10.
A avaliación continua (AC) consiste no seguemento das clases de laboratorio mediante a realización de dúas probas ao respecto. A puntuación correspondente á avaliación continua calcúlase mediante a media aritmética das dúas probas realizadas.
A cualificación final (CF) calcúlase tendo en conta que esta materia ten que dar competencias en programación, o que fai que sexa obrigatorio, para superala, acadar un certo nivel de programación. Con tal motivo, para a cualificación final aplícase a fórmula seguinte:
CF = 0.70*ET+0.30* MAX{ER, AC} se AC>=3 ou ER>5;
CF = MIN{ER,MAX{ET,0.70*ET+0.30*AC}} en calquera outro caso.
Só a cualificación AC se conservará para a segunda oportunidade do curso.
Lémbrase que nos casos de realización fraudulenta dos test ou probas (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico do estudantado e de revisión de cualificacións.
Traballo presencial: 28 h expositivas + 28 h interactivas de laboratorio + 2 h titorías = 58 h.
Traballo persoal: 35 h estudo autónomo + 21 h realización de exercicios + 21 h programación + 15 h lecturas recomendadas) = 92 h.
Total: 58+92=150 h.
Manter un contacto continuado cos contidos explicados na clase.
Facer os exercicios propostos.
Comezar a facer as prácticas dende a primeira sesión.
Jose Antonio Alvarez Dios
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813353
- Correo electrónico
- joseantonio.alvarez.dios [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Juan Manuel Viaño Rey
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813188
- Correo electrónico
- juan.viano [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Maria Luisa Seoane Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813230
- Correo electrónico
- marialuisa.seoane [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 02 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 03 |
| Mércores | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 02 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 3 |
| Xoves | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 03 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 14.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 19.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |