Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Introducirse en el conocimiento y manejo de conceptos y técnicas básicas del Cálculo Numérico.
Conocer y aplicar algoritmos básicos de Cálculo Numérico que permiten calcular la interpolante polinómica de una función, aproximar las derivadas de una función en un punto, calcular de manera aproximada una integral definida, y estudiar la existencia y aproximación de las raíces de una ecuación numérica no lineal.
Ejercitarse en la programación en ordenador mediante la implementación de los algoritmos estudiados.
TEMA I. Introducción al análisis numérico. Sistemas de punto flotante. Errores en el cálculo numérico. (Aprox. 7 h expositivas)
TEMA II. Interpolación polinómica de Lagrange: construcción del polinomio y fórmula del error de Cauchy-Peano. Efecto Runge. Introducción a otros tipos de interpolación. (Aprox. 7h expositivas)
TEMA III. Introducción a la derivación numérica. Introducción a la integración numérica: reglas del trapecio y Simpson simples y compuestas; fórmulas del error. (Aprox. 7h expositivas)
TEMA IV. Aproximación de las raíces de una ecuación numérica: separación de raíces, orden de convergencia y convergencia local y global. Descripción y análisis de los algoritmos de dicotomía, iteración funcional y Newton-Raphson. (Aprox. 7 h expositivas)
Básica:
[1] Michael METCALF, John K. REID, Malcolm COHEN. FORTRAN 95/2003 explained. Oxford University Press, 2004.
[2] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 1.- Introducción general y análisis de errores. Tórculo edicións, 1995.
[3] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 2.- Métodos de resolución de ecuaciones numéricas no lineales. Tórculo edicións, 1997.
[4] Juan Manuel VIAÑO REY, Margarita BURGUERA GONZÁLEZ. Lecciones de métodos numéricos 3.- Interpolación. Tórculo edicións, 2000.
Complementaria:
[1] Richard L. BURDEN, J. Douglas FAIRES. Numerical Analysis (7th edition). Brooks/Cole Thomson Learning, cop. 2001.
[2] Eugene ISAACSON, Herbert Bishop KELLER. Analysis of Numerical Methods. John Wiley, 1994.
[3] David KINCAID, Elliot Ward CHENEY. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
[4] Alfio QUARTERONI, Fausto SALERI. Cálculo científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, Milano, 2006. Accesible en línea.
[5] David M. YOUNG, Robert Todd GREGORY. A Survey of Numerical Mathematics. Addison-Wesley, 1973.
Conocer las técnicas básicas de cálculo numérico y su traducción a algoritmos.
Ser capaz de aplicar los métodos numéricos básicos de resolución de ecuaciones numéricas, de interpolación polinómica, de derivación y de integración.
Ser capaz de programar en ordenador los métodos numéricos estudiados.
CCE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático.
CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CE3 - Idear demostraciones de resultados matemáticos, formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmarlas o negarlas.
CE4 - Identificar errores en razonamientos incorrectos proponiendo demostraciones o contraejemplos.
CE5 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, relacionarlo con otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlo en
diferentes contextos.
CE6 - Saber abstraer las propiedades y hechos sustanciales de un problema, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales o
circunstanciales.
CE7 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más
adecuadas a los fines que se persigan.
CE8 - Planificar y ejecutar algoritmos y métodos matemáticos para resolver problemas en el ámbito académico, técnico, financiero
o social.
CE9 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización y
software científico, en general, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
Las competencias anteriores, así como las descritas en la página 5 de la memoria de la titulación en el enlace
http://www.usc.es/export/sites/default/gl/servizos/sxopra/memorias_grao…,
se trabajan en clase y se evalúan según el sistema descrito en el apartado "Sistema de evaluación".
Clases expositivas. Clases interactivas de laboratorio. Tutorías telemáticas. Apoyo a través de la página web de la materia.
Las prácticas de programación se harán fundamentalmente en FORTRAN, con el apoyo de MATLAB.
El sistema de evaluación contempla, por un lado, una evaluación continua (AC) y, por otro, un examen final en la fecha prefijada por el Centro, éste con dos calificaciones: ET=examen de todos los contenidos de la materia, ER=examen de recuperación de la evaluación continua. Las pruebas de evaluación serán idénticas para los distintos grupos.
Todas las calificaciones (AC, ET, ER) deben ser entendidas en la escala 0-10.
La evaluación continua (AC) consiste en el seguimiento de las clases de laboratorio mediante la realización de dos pruebas al respecto. La puntuación correspondiente a la evaluación continua se calcula mediante la media aritmética de las dos pruebas realizadas.
La calificación final (CF) se calcula teniendo en cuenta que esta materia tiene que dar competencias en programación, lo que hace que sea obrigatorio, para superarla, alcanzar un cierto nivel de programación. Con tal motivo, para la calificación final se aplica la fórmula siguiente:
CF = 0.70*ET+0.30* MAX{ER, AC} se AC>=3 o ER>5;
CF = MIN{ER,MAX{ET,0.70*ET+0.30*AC}} en cualquier otro caso.
Solamente la calificación AC se conservará para la segunda oportunidad del curso.
Se recuerda que en los casos de realización fraudulenta de los test o pruebas (plagios o uso indebido de las tecnologías) será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico del estudiantado y de revisión de calificaciones.
Trabajo presencial: 28 h expositivas + 28 h interactivas de laboratorio + 2 h tutorías = 58 h.
Trabajo personal: 35 h estudio autónomo + 21 h realización de ejercicios + 21 h programación + 15 h lecturas recomendadas) = 192 h.
Total: 150 h.
Mantener un contacto continuado con los contenidos explicados en la clase.
Hacer los ejercicios propuestos.
Comenzar a hacer las prácticas desde la primera sesión.
Jose Antonio Alvarez Dios
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813353
- Correo electrónico
- joseantonio.alvarez.dios [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Juan Manuel Viaño Rey
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813188
- Correo electrónico
- juan.viano [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Maria Luisa Seoane Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813230
- Correo electrónico
- marialuisa.seoane [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 02 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 03 |
| Miércoles | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_05 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_05 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 02 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_06 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_04 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_04 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_06 | Castellano | Aula de informática 3 |
| Jueves | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_02 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_02 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 03 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 14.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 19.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |