Matemáticas

Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de maneira que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os necesite, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.

- Cálculo diferencial. Aplicaciones
- Cálculo integral. Aplicaciones
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones a la bioquímica

O programa desenvolvido é o seguinte:

Tema 1. Conceptos básicos de funcións reais de unha e varias variables. (8 h expositivas + 2 h seminarios)
• Nocións topolóxicas en R^n.
• Funcións reais de varias variables.
• Dominio e gráfica dunha función.
• Funcións elementais.
• Límites e continuidade dunha función: definición e propiedades.

Tema 2. Cálculo diferencial de funcións reais dunha e varias variables. Aplicacións. (10 h expositivas + 4 h seminarios)
• Derivadas parciais e direccionais.
• Concepto de gradiente.
• Funcións derivadas.
• Regras de derivación.
• Concepto de diferencial. Regra da cadea.
• Recta e plano tanxente nun punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema do valor medio.
• Regra de L'Hopital.
• Cálculo de extremos
• Estudo local dunha función.

Tema 3. Cálculo Integral de funcións reais dunha e varias variables. Aplicacións. (9 h expositivas + 3 h seminarios)
• Integral de Riemann.
• Primitiva dunha función.
• Teoremas fundamentais do cálculo integral.
• Integrais impropias.
• Integración numérica: regla dos trapecios.
• Aspectos xeométricos da integral dobre. Integración dobre sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración dobre sobre rexións máis xerais.

Tema 4. Ecuacións Diferenciais Ordinarias (EDOs). (9 h expositivas, 3 h seminarios)
• Concepto e motivación das ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs).
• Clasificación das EDOs segundo a orde e a linealidade.
• Xeneralidades sobre as solucións dunha EDO.
• Problema de valor inicial asociado a unha EDO de orde n.
• Solución xeral das EDOs. Problema de valor inicial das EDOs de primeira orde.
• EDOs en variables separables.
• EDOs lineares de primeira orde.
• Aplicacións das EDOs de primeira orde.

Bibliografía básica:

Dennis ZILL, Warren WRIGHT. «Cálculo. Trascendentes tempranas». Mc Graw Hill 4ª ed, 2011.
R. Kent NAGLE, Edward B. SAFF, A.D. SNIDER. «Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera». Pearson Education. 2005.

Bibliografía complementaria:

Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006. Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005. “Pódese acceder en liña”
Dennis ZILL. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana. 2002. “Pódese acceder en liña”

Comp01 - Desaenvolver a capacidade de organizar e planificar axeitadamente o traballo, partendo dunha síntese e análise que
permitan tomar decisións.

Con02 - Recoñecer as bases físicas, químicas, matemáticas e estatísticas dos procesos biolóxicos.

H/D01 - Aplicar axeitadamente as ferramentas físicas, químicas, matemáticas e estatísticas ao estudo dos procesos biolóxicos.

Haberá tres tipos de actividades docentes básicas:

— Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.

— Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático.

— Titorías: sesións, en grupo ou individuais, nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.

Coa utilización de plataformas virtuais, cada estudante terá á súa disposición material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas. Tamén disporá de boletíns de exercicios propostos para cada tema.

A cualificación final da materia sumará dúas partes, o 25% correspondente a actividades na aula e o 75% correspondente á nota obtida nalgún dos exames finais da materia.

· Actividades na aula: Nalgunhas das horas presenciais o profesor pedirá aos alumnos que realicen unha serie de exercicios, relacionados coa materia vista ata o momento, e que deberán entregar ao finalizar a clase. O conxunto destes exercicios contará un máximo de 2.5 puntos na avaliación da materia. Avalíanse as competencias Comp01, Con02 e H/D01.

· Exames finais da materia: Nas datas marcadas polo calendario oficial de exames finais realizaranse as dúas probas escritas de contidos da materia, correspondentes ás dúas oportunidades, cun máximo de 7.5 puntos da nota final do alumno. Cada exame consistirá na resolución de cuestións/problemas relacionadas cos contidos impartidos na materia. Avalíanse as competencias Comp01, Con02 e H/D01.

Nas datas dos exames finais, dalgunha das dúas oportunidades (maio ou xullo), os alumnos realizarán o exame final correspondente e terán a posibilidade de recuperar ou mellorar a cualificación das actividades na aula dacordo a algunha das seguintes opcións:

OPCION 1 (ter en conta a cualificación obtida nas actividades de aula): Deberán responder únicamente ás cuestións/problemas do exame final (sobre 7,5).

OPCION 2 (recuperar as actividades de aula): Deberán responder ás cuestións/problemas do exame final (sobre 7,5) e ás cuestións/problemas propostas para a recuperación das actividades na aula (sobre 2,5).

A cualificación final do/a estudante será a suma das cualificacións obtidas nalgún dos exames finais e nas actividades na aula ou na súa recuperación. Para superar a materia é necesario obter unha cualificación mínima de 5 puntos nesta suma.

O/a estudante que non se presente a ningunha das actividades de avaliación terá a cualificación de NON PRESENTADO na materia.

Para os casos de realización fraudulenta das actividades en aula ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.

Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva, titorías e probas de avaliación)= 54 horas.

Traballo persoal (estudio autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.

Asistencia activa ás sesións expositivas e seminarios. Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase. Asistencia ás titorías para discutir, clarexar ou resolver calquera dúbida.

A lingua de impartición da docencia será o galego.