Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Química
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Ao final do curso da materia Matemáticas I espérase que o alumnado sexa capaz de resolver problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos, de recoñecer e analizar novos problemas e planear estratexias para desenvolvelos.
1) Introdución á álxebra linear e aplicacións.
a) Matrices e determinantes. Método de Gauss para a resolución de sistemas de ecuacións lineais e o cálculo da matriz inversa.
b) Espacios vectoriais e transformacións lineais. Matrices e transformacións ortogonais.
c) Cálculo de autovalores e autovectores. Diagonalización. Formas cuadráticas.
2) Cálculo diferencial nunha e varias variables, e aplicacións.
a) Funcións dunha e varias variables. Conceptos básicos, repaso de funcións elementais e as súas propiedades. Límites e continuidade de funcións dunha variable.
b) Cálculo diferencial de funcións dunha variable: derivada dunha función nun punto e interpretación xeométrica. Derivación de funcións elementais. Regra da cadea. Derivación implícita. Derivadas sucesivas. Puntos críticos. Polinomio de Taylor. Regla de l'Hôpital.
c) Cálculo diferencial de funcións de varias variables: derivadas parciais, plano tanxente, gradiente, matriz xacobiana, derivadas parciais de orde superior. Regra da cadea. Extremos relativos de funcións de dúas variables.
3) Prácticas de SageMath aplicadas aos contidos da materia.
Bibliografía Básica:
- C. Neuhauser. “Matemáticas para Ciencias”. Pearson-Prentice Hall. 2004.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Una variable". Volumen I. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Varias variables". Volumen II. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- Apuntes elaborados polos profesores da materia e proporcionados aos/ás alumnos/as a través do campus virtual da mesma.
Bibliografía Complementaria:
- G. A. Anastassiou e R. A. Mezei. "Numerical Analysis Using Sage". Springer. 2015.
- D. C. Lay. “Álgebra lineal y sus aplicaciones”. 3ª edición. Pearson-Prentice Hall. 2007.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Básicas e xerais:
CB1 - Que os estudiantes teñan amosado posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CG3 - Que poidan aplicar tanto os coñecementos teórico-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e abstracción da definición e plantexamento de problemas na búsqueda de solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
CG5 - Que sexan capaces de estudiar e aprender de xeito autónomo, con organización de tempo e recursos novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou tecnolóxica.
Transversais:
CT1 - Adquirir capacidade de análise e síntese.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Adquirir razoamento crítico.
CT12 - Adquirir unha aprendizaxe autónoma.
Específicas:
CE14 - Ser capaz de resolver problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos.
CE15 - Ser capaz de recoñecer e analizar novos problemas e deseñar estratexias para solucionalos.
CE25 - Ser capaz de relacionar a Química con outras disciplinas.
A) Clases expositivas en grupo grande ("E" nas táboas horarias):
Nestas clases o profesor realiza a exposición dos contidos teóricos, de problemas e de exemplos xerais da materia, para o que pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor usará a bibliografía contida na sección "Bibliografía básica".
B) Clases interactivas de seminario en grupo reducido ("S" nas táboas horarias):
Nestas clases abórdanse exercicios, problemas e aplicacións da teoría. O alumno resolverá os exercicios dos boletíns propostos polo profesor; ditos boletíns publícanse na páxina virtual da materia. O profesor pode propoñer a realización de pequenos traballos para ser recollidos ou expostos na clase.
C) Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (Prácticas con ordenador, "L" nas táboas horarias):
Estas clases teñen lugar na aula de informática. Nelas o alumno aprende a utilizar o software matemático SageMath aplicándoo aos contidos teórico-prácticos da materia. Para iso debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas polo profesor a través do campus virtual) onde se utiliza este software para ilustrar exemplos ou resolver problemas expostos nas clases expositivas ou nos seminarios. Na última sesión de prácticas realízase un cuestionario telemático individual relativo á actividade desenvolvida ao longo das clases anteriores.
D) Titorías de pizarra en grupo moi reducido ("T" nas táboas horarias):
Titorías programadas polo profesor e coordinadas polo Centro, suporán para cada alumno 1 hora no cuatrimestre. Nesta titoría trátase de aclarar dúbidas sobre a teoría, os exercicios ou outras tarefas propostas.
E) Tutorías: As horas semanais de tutoría do profesor publícanse na páxina Web da Universidade. Poderán realizarse parcialmente de forma telemática (plataforma MS TEAMS) previa cita co profesor.
O/a alumno/a ten dereito a unha convocatoria que consta de dúas oportunidades. A cualificación na primeira e na segunda oportunidades faise mediante a avaliación continua e a realización dun exame. A cualificación final numérica do/da alumno/a é o máximo das seguintes notas: a nota do exame e a nota obtida ponderando esta coa da avaliación continua, dándolle a esta última un peso do 30%.
Concretamente, a nota final numérica calcúlase como segue:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
onde
Nota A é a nota do exame (sobre 10), realizado de forma presencial;
Nota B é a nota da avaliación continua (sobre 10).
A Nota B (da avaliación continua) calcúlase a partir das seguintes actividades:
1) Dous cuestionarios presenciais non liberatorios de distintos bloques da materia, realizados na aula con entrega a través do Campus Virtual (máximo 7 puntos).
2) Un cuestionario presencial relativo ás prácticas de ordenador, realizado na aula con entrega a través do Campus Virtual (máximo 3 puntos).
Neste contexto, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da USC.
O/a alumno/a que obteña unha cualificación de suspenso na primeira oportunidade, se se presenta á segunda terá como cualificación o máximo das dúas notas finais obtidas.
A calificación será de "non presentado" si o estudante, non tendo realizado ningunha actividade académica avaliable, non se presenta aos exames da primeira e segunda oportunidade.
Todos os estudantes repetidores deberán someterse ao mesmo réxime do alumnado ordinario, salvo no referente ás
prácticas de ordenador: o aprobado nas prácticas de ordenador no curso 2023-24 (nota igual ou superior a 1.5 nas prácticas de ordenador) conservarase durante o curso académico 2024-25.
As ferramentas de avaliación propostas avalían ao 100% o conxunto das competencias básicas, xerais, específicas e transversais descritas previamente. Concretamente, na seguinte táboa amósanse as competencias avaliadas nas distintas actividades formativas:
Evaluación Competencias | Clases de Seminarios | Prácticas con ordenador | Clases de Titorías | Exame/Probas
_______ CB1 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG3 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG5 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT1 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT4 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT10 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT12 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE14________ |_________ x_______ | __________________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE15________ |_________ x_______ | _______ x_________ |_______________ | ____ x______
______ CE25________ |_________ x_______ | __________________ |_______________ | ____ x______
Horas traballo presencial na aula: 34 (clases expositivas "E")+ 10 ( seminarios "S") + 6 (prácticas con ordenador "L") +1 (Titoría "T") .
Horas traballo persoal do alumno/a: 99
1. Asistir a todas as actividades docentes da materia.
2. Dedicar ao estudo da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do cuadrimestre.
3. Unha vez finalizado o estudo dun tema, é útil facer un resumo dos procedementos importantes de cálculo, resaltando as fórmulas básicas que se deben lembrar.
4. Comprobar o grao de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas básicas de cálculo, resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
5. Estar pendente das comunicacións a través do campus virtual da materia.
Patricia Barral Rodiño
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
María Del Carmen Muñiz Castiñeira
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813354
- Correo electrónico
- mcarmen.muniz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Maria Del Pilar Salgado Rodriguez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813198
- Correo electrónico
- mpilar.salgado [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula Bioloxía (3º andar) |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula Bioloxía (3º andar) |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula Bioloxía (3º andar) |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| Venres | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 09.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 09.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Matemáticas (3º andar) |
| 13.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 13.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Física (3º andar) |