Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Economía Cuantitativa
Áreas: Economía Cuantitativa (propia da USC)
Centro Facultade de Administración e Dirección de Empresas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
As técnicas de optimización matemática son imprescindibles para a toma dedecisións no campo da economía e a empresa. Por este motivo, nesta disciplinadesenvólvense os conceptos e as técnicas básicas de optimización matemática coobxectivo de achegar o alumno ao instrumental matemático axeitado para poderabordar un dos problemas máis frecuentes na economía: a asignación efi ciente derecursos escasos entre usos alternativos.
O temario empeza co estudo das funcións diferenciables, pois o seu manexo énecesario para formular e resolver os problemas de optimización. De seguido,introdúcense os elementos básicos dun problema de optimización e procédese aoseu estudo. A continuación estúdase a integración, ferramenta matemática que oalumno precisa manexar con soltura.
TEMA 1: Funcións reais de varias variables reais: Límites e continuidade
1.1 Funcións escalares e vectoriais. Dominio. Curvas de nivel
1.2 Funcións reais de varias variables.
1.3 Continuidade dunha función real de varias variables
Tema 2.- Diferenciación de funcións de varias variables reais
2.1.- Defi nición de función diferenciable
2.2.- Relación entre continuidade e diferenciabilidade
2.3.- Conceptos de derivada direccional e parcial
2.4.- Vector gradiente
Tema 3.- Teoremas relativos á diferenciación
3.1.- Regra da cadea
3.2.- Función homoxénea de grao m. Teorema de Euler
3.3.- Derivadas parciais sucesivas. Exemplos. Matriz Hessiana
3.4.- Teorema de Schwarz
3.5.- Polinomio de Taylor de grao 2
Tema 4.- Convexidade
4.1.- Autovalores, autovectores, polinomio característico e ecuación característicadunha matriz cuadrada.
4.2.- Formas cuadráticas. Concepto e clasifi cación
4.3.- Conxuntos e funcións convexas
4.4.- Convexidade e diferenciabilidade
Tema 5.- Programación estática
5.1.- Presentación formal do problema
31/1/22 20:52 Matemáticas Empresariais II | Universidade de Santiago de Compostela
3/7
5.2.- Tipos de solucións. Solucións óptimas
5.3.- Teorema de Weierstrass
5.4.- Clasifi cación dos problemas de optimización estática
Tema 6.- Optimización sen restricións
6.1.- Condición necesaria para a existencia de extremo local
6.2.- Condición sufi ciente de óptimo local e global
6.3.- Aplicacións económicas
Tema 7.- Optimización con restricións
7.1.- Método dos multiplicadores de Lagrange
7.2.- Condicións necesarias e sufi cientes para a existencia de óptimo
7.3.- Aplicacións económicas
Tema 8.- Integral de Riemann de funcións dunha variable real
8.1.- Concepto de integral de Riemann
8.2.- Propiedades da integral de Riemann
8.3.- Teorema do valor medio do cálculo integral
8.4.- Regra de Barrow
Tema 9.- Cálculo de primitivas
9.1.- Defi nición de primitiva dunha función
9.2.- Concepto de integral indefi nida
9.3.- Cálculo de primitivas
Tema 10.- Integral de Riemann para funcións de varias variables
10.1.- Función integrable nun rectángulo
10.2.- Funcións integrables nun conxunto medible
10.3.- Integración reiterada
- Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed.Prentice-Hall.
- Balbás, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. (1988) Análisis Matemático para la Economía II.Editorial A.C.
- Barbolla, R., Cerdá, E. e Sanz, P. (2001), Optimización. Cuestiones, ejercicios yaplicaciones a la economía. Ed. Prentice-Hall.
- Barrios García, J. A. e outros (2005), Análisis de funciones en Economía yEmpresa. Un enfoque interdisciplinar. Ed. Díaz de Santos.
- Borrell, J., (1990) Métodos matemáticos para la economía. Ed. Pirámide.
- Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill.
- Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa.Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed.McGraw-Hill.
- Guerrero Casas, F. M. (1994). Curso de optimización: Programación matemática.Ed. Ariel.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía ydirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
- Pérez-Grasa, I., Minguillón, E. e Jarne, G. (2001), Matemáticas para la economía.Programación matemática y sistemas dinámicos. ED. McGraw-Hill.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed.Prentice-Hall.
BÁSICAS E XERAIS:
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunhaárea de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopara un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe taménalgúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seucampo de estudo.
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ouvocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitandemostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución deproblemas dentro da súa área de estudo.
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datosrelevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos queinclúan unha refl exión sobre temas relevantes de índole social, científi ca ou ética.
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas esolucións a un público tanto especializado como non especializado
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxenecesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
CG5 - Posuír os coñecementos xerais e as habilidades de aprendizaxe necesariaspara continuar estudando e para emprender estudos especializados nos diversosámbitos da empresa e noutras áreas relacionadas, cun alto grao de autonomía.
TRANSVERSAIS:
CT1 - Análise e síntese.
CT6 - Resolución de problemas.
CT9 - Autonomía na aprendizaxe.
ESPECÍFICAS:
C1 - Elementos básicos de álxebra lineal, cálculo diferencial e integral,optimización matemática e matemáticas das operación fi nanceiras.
D8 - Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non
profesionais.
D9 - Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicacións en todoa súa desempeño profesional.
D10 - Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexode instrumentos
técnicos.
A materia consta de 6 ECTS :
As sesións teóricas serán de tipo expositivo e nun grupo grande. As sesións prácticas, en grupos pequenos, serán interactivas e dedicaranse fundamentalmente a resolver exercicios que axuden a comprender e aplicar os conceptos e resultados previamente explicados nas clases teóricas.
Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo e traballo autónomo que será guiado polo profesor nas horas destinadas a titorías.
As sesións tanto teóricas como prácticas, así como as titorías desenrolaranse básicamente de forma presencial (na aula e no despacho), pero todo elo en combinación co emprego das ferramentas dispoñibles de aprendizaxe: curso virtual, correo electrónico, biblioteca.
Alumnos (de nova matriculación e repetidores) sen dispensa de asistencia a clase:a cualifi cación desta materia obterase mediante a suma da nota obtida naavaliación continua mais a da nota obtida nunha proba fi nal obrigatoria. A notaobtida na avaliación continua será acorde ó nivel de asistencia e participaciónactiva nas clases e de realización dos exercicios, traballos e ou probas que no seucaso se poidan indicar.
As distribucións parciáis da puntuación global da materia entre ambos tipos deavaliación será acorde ó indicado na seguinte táboa:
Tanto 1ª como 2ª oportunidade
Avaliación Continua -------> 30%
Proba Final ----------------> 70%
As competencias CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CG5, CT1, CT6, CT9, C1, D8, D9, D10 valoraranse a través do traballo na clase e da proba final obrigatoria.
Alumnos (de nova matriculación e repetidores) con dispensa de asistencia a clase: en este caso particular o 100% da puntuación poderá obterse na proba final obrigatoria. Polo tanto, para os alumnos que se encontren en esta situación, dita proba terá unha calificación máxima de 10 puntos.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
Ademais da asistencia ás actividades presenciais, consideramos que se necesitacomo mínimo 4 horas semanais de traballo persoal para asimilar os contidosvistos na clase e para facer exercicios aínda que isto dependerá en gran medidadas capacidades e coñecementos previos de cada alumno.
Os coñecementos previos en moitos casos son imprescindibles para poder seguiras clases. Por isto é importante que antes dunha clase o alumno teña repasadopola súa conta os conceptos que se traballaron na anterior. Se quedan dúbidas eimportante consultalas co profesor nas horas de titorías. Non se deben acumulardúbidas pois ao fi nal o único que se consegue é non entender nada e ter moitasdifi cultades para superar a materia. Levando ao día o traballo resulta moito maisfácil.
Ademais, é importante resolver puntualmente os exercicios que se propoñan.
O material do curso estará a disposición do alumnado no campus virtual. Aslinguas prioritarias para impartir docencia será o galego e o castelán
Bruno Blanco Varela
Coordinador/a- Departamento
- Economía Cuantitativa
- Área
- Economía Cuantitativa (propia da USC)
- Correo electrónico
- b.blanco.varela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Axudante Doutor LOSU
| Xoves | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:45 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 1 |
| 22.05.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna |
| 27.06.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna |