Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 51 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só alumnado repetidor)
Introducir ao alumnado nos principais modelos da matemática estocástica, consolidando os fundamentos matemáticos do Cálculo de Probabilidades adquiridos nos estudos de grao, e iniciando o estudo dos Procesos Estocásticos.
1. Introdución á teoría da probabilidade. (6h)
2. Sucesións de variables aleatorias. Leis dos grandes números. (3h)
3. Teorema central do límite. (3h)
4. Introdución aos procesos estocásticos. (3h)
5. Modelos de Markov. (3h)
6. Modelos de Poisson. (2h)
7. Modelos gaussianos. (2h)
8. Converxencia de procesos estocásticos. (2h)
Bibliografía básica
ATHREYA, K.B.; LAHIRI, S.N. “Measure Theory and Probability Theory”, Springer, 2006.
BATH, U. N.; MILLER, G.K. “Elements of Applied Stochastic Processes”, 3 ed., Wiley, 2002.
BILLINGSLEY, P. “Probability and Measure”, 3ª ed., Wiley, 1995.
ROSS, S.M. “Stochastic Processes”, 2ª ed., Wiley, 1996.
Bibliografía complementaria
BILLINGSLEY, P. “Convergence of Probability Measures”, 2ª ed., Wiley, 1999.
KARLIN, S.; TAYLOR, H.M. “A Second Course in Stochastic Processes”, Academic Press, 1981.
LAHA, R.G.; ROHATGI, V.K. “Probability Theory”, Wiley, 1979.
POLLARD, D. “Convergence of Stochastic Processes”, Springer, 1984
1. BÁSICAS E XERAIS
1.1 XERAIS
• CG01 - Introducir na investigación aos e as estudantes, como parte integrante dunha formación profunda, preparándoos para a eventual realización posterior dunha tese doutoral.
• CG02 - Adquisición de ferramentas matemáticas de alto nivel para diversas aplicacións cubrindo as expectativas de graduados en matemáticas e outras ciencias básicas.
• CG03 - Coñecer o amplo panorama da matemática actual, tanto nas súas liñas de investigación, como en metodoloxías, recursos e problemas que aborda en diversos ámbitos.
• CG04 - Capacitar para a análise, formulación e resolución de problemas en contornas novas ou pouco coñecidos, dentro de contextos máis amplos.
• CG05 - Preparar para a toma de decisións a partir de consideracións abstractas, para organizar e planificar e para resolver cuestións complexas.
1.2 BÁSICAS
• CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación.
• CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en contornas novas ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo.
• CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos.
• CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades.
• CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo.
2. TRANSVERSAIS
• CT01 - Utilizar bibliografía e ferramentas de procura de recursos bibliográficos xenerais e específicos de Matemáticas, incluíndo o acceso por Internet.
• CT02 - Xestionar de forma óptima o tempo de traballo e organizar os recursos dispoñibles, establecendo prioridades, camiños alternativos e identificando erros lóxicos na toma de decisións.
• CT03 - Potenciar a capacidade para o traballo en contornas cooperativas e pluridisciplinarios.
3. ESPECÍFICAS
• CE01 - Capacitar para o estudo e a investigación en teorías matemáticas en desenvolvemento.
• CE02 - Aplicar as ferramentas da matemática en diversos campos da ciencia, a tecnoloxía e as ciencias sociais.
• CE03 - Desenvolver as habilidades necesarias para a transmisión da matemática, oral e escrita, tanto no que respecta á corrección formal, como en canto á eficacia comunicativa, salientando o uso das TIC apropiadas.
• As sesións de encerado consistirán basicamente en leccións impartidas polo profesor, dedicadas á exposición dos contidos teóricos e á resolución de problemas ou exercicios, fomentando a participación do alumnado (competencias CG02, CG03, CB6, CE01 e CE02).
• Proporanse exercicios e traballos para a resolución autónoma polo alumnado coa supervisión do profesor (competencias CG01, CG04, CG05, CB7, CB8, CB9, CB10, CT01, CT02, CT03 e CE03).
• Ademais da docencia presencial contarase cun curso no Campus Virtual da Universidade, no que o alumnado poderá atopar materiais complementarios e ferramentas de comunicación asíncrona.
• Avaliación continua baseada na resolución de problemas propostos, traballos entregados ou expostos e participación na clase, co obxecto de verificar as distintas competencias.
• O alumnado que non supere a avaliación continua deberá realizar un exame final, que terá un peso do 70% na cualificación da materia.
• Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
O tempo de traballo necesario para superar a materia depende moito dos coñecementos previos e da destreza do alumnado. Normalmente, hora e media de traballo persoal (estudo de resultados teóricos e resolución de problemas) por cada hora de clase deberían ser suficiente.
• Para superar con éxito a materia é necesaria a asistencia á clase e a resolución e revisión dos problemas que se propoñan.
• Coa utilización da bibliografía xeral ou a que se recomende para cuestións específicas é posible completar e ampliar calquera tema.
Pedro Faraldo Roca
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813216
- Correo electrónico
- pedro.faraldo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade