Elementos de Probabilidade e Estatística

Introducir aos estudantes nas ferramentas da análise descritiva de datos e da teoría da probabilidade. Tomar contacto co software de distribución libre R para realizar análises descritivas e para a xeración de modelos probabilísticos.

Estatística descritiva dunha variable. (5 horas de docencia expositiva).
Introdución á estatística descritiva. Tipos de datos e variables.
Frecuencias. Medidas de localización, dispersión e forma.
Ferramentas gráficas de análise descritivo dunha variable.

Estatística descritiva bidimensional. (4 horas de docencia expositiva).
Distribución conxunta de frecuencias. Táboas. Frecuencias marxinais e condicionadas.
Ferramentas gráficas para dúas variables.
Dependencia lineal. Rectas de Regresión. Covarianza e Correlación.

Introdución ao cálculo de probabilidades. (7 horas de docencia expositiva).
Espazo de probabilidades. Sucesos. Probabilidade. Propiedades.
Probabilidade condicionada. Independencia. Teorema das probabilidades totais. Teorema de Bayes.
Combinatoria.

Variables aleatorias unidimensionais. (5 horas de docencia expositiva).
Variable aleatoria. Función de distribución. Tipos de variables aleatorias: Discretas e Continuas. Función masa de
probabilidade e función de densidade.
Características dunha variable aleatoria. Transformación de variables aleatorias.

Principais modelos de probabilidade. (7 horas de docencia expositiva).
Discretos: Uniforme, Bernouilli, Binomial, Poisson, Hiperxeométrica, Xeométrica, Binomial Negativa.
Continuos: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Beta.
Relacións de interese entre as distribucións.

Contidos das clases interactivas de laboratorio (14 horas de docencia interactiva).
Paquete estatístico R.
Análise exploratorio de datos con R.
Xeración de modelos de probabilidade con R.

Bibliografía Básica
- FREEDMAN, D. et al. (2011). Statistics. Fourth edition. Viva Books. (2º edición traducida al castellano: Estadística. Antoni Bosch, 1993).
- PEÑA, D. (2008). Fundamentos de Estadística. Segunda edición. Ciencias Sociales Alianza Editorial.
- TIJMS, H. C. (2016). Understanding Probability. Third edition. Cambridge University Press.

Bibliografía Complementaria
- CAO, R. et al. (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ciencia y técnica (Pirámide).
- GONICK, L., SMITH, W. (2001). Á Estadística ¡en caricaturas!. Publicado pola SGAPEIO.
- GRINSTEAD, C. M., SNELL, J. L. (1997). Introduction to Probability. Second edition. AMS.
- ROHATGI, V. K., EHSANES SALEH, A. K. Md. (2015) An Introduction to Probability and Statistics. Wiley Online Library. (Dispoñible en liña a través da Biblioteca Universitaria).
- VERZANI, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

Segundo o establecido na memoria do título de grao de matemáticas na USC, as competencias a acadar son:
Básicas: CB1-CB5
Xerais: CG1-CG5
Transversais: CT1-CT5
Específicas: CE1-CE9

NOTA IMPORTANTE: A partir do curso 2025-2026, esta materia considérase extinguida, polo que os/as estudantes matriculados/as non terá dereito a docencia. Unicamente terán dereito a exame, que se realizará conforme aos contidos establecidos neste programa.

Aínda que non se imparta docencia presencial nin virtual, os/as estudantes poderán solicitar titorías para resolver dúbidas relacionadas coa preparación do exame final. Estas titorías poderán desenvolverse de forma presencial ou telemática a través de MS Teams, previa solicitude ao/á profesor/a.

NOTA IMPORTANTE: A partir do curso 2025-2026, esta materia considérase extinguida, polo que os/as estudantes matriculados/as non terá dereito a docencia. Unicamente terán dereito a exame, que se realizará conforme aos contidos establecidos neste programa.

O/a estudante deberá realizar un exame final escrito, de carácter presencial, que suporá o 100% da cualificación final. Estas condicións aplicaranse tanto na primeira como na segunda oportunidade de avaliación.

O exame final constará dunha parte baseada en cuestións breves na que se pretende avaliar a adquisición de coñecementos chave da materia. O resto do exame consistirá en resolver exercicios e problemas relacionados cos contidos da materia, incluíndo unha sección específica para valorar a comprensión do programa R, a súa sintaxe e a interpretación de código dentro do contexto dos contidos da materia.

Considérase como “Non presentado” ao/á estudante que non se presente ao exame final.

-

-

O software de distribución libre R pode descargarse de forma gratuíta desde a seguinte ligazón: http://www.r-project.org/.

Advertencia importante: En caso de realización fraudulenta do exame (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.