Elementos de Probabilidad y Estadística

Introducir a los estudiantes en las herramientas de análisis descriptivo de datos y de la teoría de la probabilidad. Tomar contacto con el software de distribución libre R para realizar análisis descriptivos y para la generación de modelos probabilísticos.

Estadística descriptiva de una variable. (5 horas de docencia expositiva).
Introducción a la estadística descriptiva. Tipos de datos y variables.
Frecuencias. Medidas de localización, dispersión y forma.
Herramientas gráficas de análisis descriptivo de una variable.

Estadística descriptiva bidimensional. (4 horas de docencia expositiva).
Distribución conjunta de frecuencias. Tablas. Frecuencias marginales y condicionadas.
Herramientas gráficas para dos variables.
Dependencia lineal. Rectas de regresión. Covarianza y Correlación.

Cálculo de probabilidades. (7 horas de docencia expositiva).
Espacio de probabilidades. Sucesos. Probabilidad. Propiedades.
Probabilidad condicionada. Independencia. Teorema das probabilidades totales. Teorema de Bayes.
Combinatoria.

Variables aleatorias unidimensionales. (5 horas de docencia expositiva).
Variable aleatoria. Función de distribución.
Tipos de variables aleatorias: Discretas e Continuas. Función masa de probabilidad y función de densidad.
Características de una variable aleatoria. Transformación de variables aleatorias.

Principales modelos de probabilidad.(7 horas de docencia expositiva).
Discretos: Uniforme, Bernouilli, Binomial, Poisson, Hipergeométrica, Geométrica, Binomial Negativa.
Continuos: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Beta.
Relaciones de interés entre las distribuciones.

Contenidos de las clases interactivas de laboratorio (14 horas de docencia interactiva).
El paquete estadístico R.
Análisis exploratorio de datos con R.
Generación de modelos de probabilidad con R.

Bibliografía Básica
- FREEDMAN, D. et al.(2011). Statistics. Fourth edition. Viva Books. (2º edición traducida al castellano: Estadística. Antoni Bosch, 1993).
- PEÑA, D. (2008). Fundamentos de Estadística. Segunda edición. Ciencias Sociales Alianza Editorial.
- TIJMS, H. C. (2016). Understanding Probability. Third edition. Cambridge University Press.

Bibliografía Complementaria
- CAO, R. et al. (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ciencia y técnica (Pirámide).
- GONICK, L., SMITH, W. (2001). Á Estadística ¡en caricaturas!. Publicado pola SGAPEIO.
- GRINSTEAD, C. M., SNELL, J. L. (1997). Introduction to Probability. Second edition. AMS.
- ROHATGI, V. K., EHSANES SALEH, A. K. Md. (2015) An Introduction to Probability and Statistics. Wiley Online Library. (Disponible en línea a través de la Biblioteca Universitaria).
- VERZANI, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

Según lo establecido en la memoria del título del grado de matemáticas en la USC, las competencias a alcanzar son:
Básicas: CB1-CB5
Generales: CG1-CG5
Transversales: CT1-CT5
Específicas: CE1-CE9

NOTA IMPORTANTE: A partir del curso 2025-2026, esta asignatura se considera extinguida, por lo que los/as estudiantes matriculados/as no tendrán derecho a docencia. Únicamente tendrán derecho a examen, que se realizará conforme a los contenidos establecidos en este programa.

Aunque no se imparta docencia presencial ni virtual, los/as estudiantes podrán solicitar tutorías para resolver dudas relacionadas con la preparación del examen final. Estas tutorías podrán desarrollarse de forma presencial o telemática a través de MS Teams, previa solicitud al/a la profesor/a.

NOTA IMPORTANTE: A partir del curso 2025-2026, esta asignatura se considera extinguida, por lo que los/as estudiantes matriculados/as no tendrán derecho a docencia. Únicamente tendrán derecho a examen, que se realizará conforme a los contenidos establecidos en este programa.

El/la estudiante deberá realizar un examen final escrito, de carácter presencial, que supondrá el 100% de la calificación final. Estas condiciones se aplicarán tanto en la primera como en la segunda oportunidad de evaluación.

El examen final constará de una parte basada en cuestiones breves, en la que se pretende evaluar la adquisición de conocimientos clave de la asignatura. El resto del examen consistirá en resolver ejercicios y problemas relacionados con los contenidos de la asignatura, incluyendo una sección específica para valorar la comprensión del programa R, su sintaxis y la interpretación de código dentro del contexto de los contenidos de la asignatura.

Se considerará como “No presentado” al/a la estudiante que no se presente al examen final.

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El software de distribución libre R puede descargarse de forma gratuita desde el siguiente enlace: http://www.r-project.org/.

Advertencia importante: En caso de realización fraudulenta del examen (plagios o uso indebido de las tecnologías), será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.