Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 102 Horas de Titorías: 6 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada, Departamento externo vinculado ás titulacións
Áreas: Matemática Aplicada, Área externa M.U en Matemática Industrial
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
* Iniciar aos alumnos en métodos numéricos de resolución de ecuacións, interpolación, diferenciación e integración.
* Aprender os fundamentos da programación científica e a súa aplicación para deseñar e codificar métodos numéricos.
Parte I: Introdución á Programación
1. Introdución ao Matlab, comandos e funcións básicas.
2. Vectores e matrices en Matlab. Tratamento das matrices "sparse". Representacións gráficas.
3. Arquivos .m e programación. Estruturas de datos en Matlab.
4. Introdución ao Fortran 90: tipos de datos e control de fluxo.
5. "Arrays" en Fortran 90. Procedementos, módulos e interfaces.
6. Entrada / saída de datos en Fortran 90.
Parte II. Métodos numéricos
7. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineares: Condicionamento dun sistema de ecuacións lineares. Os métodos directos: LU, LL^t, LDL^t e QR. Métodos clásicos iterativos: Jacobi, GaussSeidel, SOR e ssor. Criterios de converxencia. Métodos numéricos para o cálculo de autovalores e autovectores.
8. Resolución numérica de sistemas de ecuacións non lineares: revisión dos métodos de resolución de ecuacións non lineares. Iteración de punto fixo. Método de Newton. Consideracións computacionais.
9. Interpolación. Interpolación de Lagrange. Interpolación de Hermite. Efecto Runge. Aproximación por splines.
10. Derivación e integración numéricas. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Integración numérica de tipo interpolatorio polinómico nunha variable. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de Gauss. Fórmulas compostas.
11. Interpolación e integración numérica en varias variables.
Bibliografia básica:
J.F. Epperson. An introduction to numerical methods and analysis. Edición revisada. John Wiley &
Sons, 2007.
J.A. Infante del Río, J.M. Rey Cabezas. Métodos numéricos: teoría, problemas y prácticas con Matlab. Piramide, 2007.
M. Metcalf, J.K. Reid. Modern Fortran Explained Oxford University Press, 2011.
Bibliografía complementaria:
P.G. Ciarlet. Introduction to numerical linear algebra and optimisation. Cambridge University Press, 1989.
S.J. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers. WCB/McGraw-Hill, 2004.
J.D. Faires, R. Burden. Análisis Numérico. Thomson 2011.
G.H. Golub, C.F. van Loan. Matrix Computations. John Hopkins, University Press, 1996.
Guía de programación en Matlab de MathWorks:
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab_prog/matla…
D.C. Hanselman, B.L. Littlefield. Mastering Matlab 7. Prentice Hall, 2004.
T. Aranda, J.G. García. Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones, 1999.
C.T. Kelley. Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM, 2003.
D. Kincaid, W. Cheney. Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo cienífico. AddisonWesley
Iberoamericana, 1994.
J.H. Mathews, K.D. Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall , 2000.
M. Metcalf, J.K. Reid. Fortran 90/95 explained. Oxford University Press, 1999.
W.H. Press. Numerical Recipes in Fortran 90: Volume 2. Cambridge University Press, 1996.
A. Quarteroni, F. Saleri. Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer, 2006.
J.M. Viaño, M. Burguera. Lecciones de métodos numéricos. 3. Interpolación. Tórculo Edicións,
1999.
J.M. Viaño. Lecciones de métodos numéricos. 2. Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo
Edicións, 1997.
Básico e xeral:
CG2 - Capacidade de aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolver problemas en situacións novas ou pouco coñecidas
dentro de contextos máis amplos, incluíndo a capacidade de se integrar en equipas multidisciplinares de I + D + i no ámbito empresarial
CG4 - Saber comunicar os resultados, xunto co coñecemento e razoamento subxacente a estas, ao público especializado e non cualificados, de forma clara e inequívoca
CG5 - Ter as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun xeito que será amplamente auto-dirixida ou autónomo e capaz de realizar con éxito os estudos de doutoramento
Específica:
CE4 - Ser capaz de seleccionar un conxunto de técnicas numéricas, linguaxes e ferramentas, axeitado para resolver
Especialidade "Simulación numérica"
CS2: Saber adaptar, modificar e aplicar ferramentas de software para a simulación numérica.
Os conceptos introduciranse mediante lección maxistral. Os alumnos realizarán de forma guiada pequenos programas informáticos como introdución á programación e realizarán traballos por si mesmos como reforzo dos coñecementos.Traballanse as competencias CG2, CG4, CG5.
Proporanse traballos relacionados cos métodos numéricos aos alumnos para que profunden sobre diferentes aspectos dos métodos estudados. Traballanse as competencias CG2, CG4, CE4 e CS2.
A docencia se imparte a través do sistema de videoconferencia do M2I e a comunicación faise a través da plataforma MS Teams.
CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:
A primeira parte (50% da cualificación) consistirá na avaliación dos traballos prácticos de Matlab e de Fortran; os dous tipos de traballos terán o mesmo peso ao calcular a nota desta parte. Avalíanse as competencias CG2, CG4, CE4 e CS2. A segunda parte (50% restante) corresponde ao exame, onde se avaliarán os conceptos adquiridos na parte II dos contidos. Avalíanse as competencias CG2, CG4, CG5.
É necesario superar ámbalas dúas partes por separado para poder facer a media entre elas. Se non se supera algunha das partes asignarase a nota 4 sobre 10. Na parte práctica, é necesario superar por separado os traballos de Matlab e Fortran.
Considerarase presentado a todo alumno que entregue o exame e/ou dous traballos de avaliación continua.
CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:
Os mesmos que para a primeira oportunidade. O prazo de entrega de traballos adaptarase á data do segundo exame. Cualquera das partes (Matlab, Fortran ou exame) superada na primeira oportunidade, consérvase para a segunda oportunidade dese curso.
Por orde da Vicerreitoría de Organización Académica da USC indícase que, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
6 créditos ECTS
* Reservar de forma periódica un tempo para o estudo da materia.
* Facer por un mesmo os exemplos propostos polo profesor.
* Consultar a bibliografía.
* Usar as horas de titorías para resolver dúbidas.
Francisco Jose Pena Brage
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813194
- Correo electrónico
- fran.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula de informática 5 |
| Xoves | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula de informática 5 |