Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 102 Horas de Tutorías: 6 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada, Departamento externo vinculado a las titulaciones
Áreas: Matemática Aplicada, Área externa M.U en Matemática Industrial
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
* Iniciar al alumno en los métodos numéricos de resolución de ecuaciones, interpolación, derivación e integración.
* Conocer los aspectos básicos de la programación científica y su aplicación para implementar métodos numéricos.
Parte I: Iniciación a la programación
1. Introducción al Matlab; comandos y funciones básicas.
2. Vectores y Matrices en Matlab. Tratamiento de matrices dispersas. Representaciones
gráficas.
3. Ficheros .m y programación. Estructuras de datos en Matlab.
4. Introducción al Fortran 90: tipos de datos y control de flujo.
5. “Arrays” en Fortran 90. Procedimientos, módulos e interfaces.
6. Entrada/salida de datos en Fortran 90.
Parte II. Métodos numéricos
7. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales: Condicionamiento de un
sistema de ecuaciones lineales. Métodos directos: LU, LL^t, LDL^t y QR. Métodos
iterativos clásicos: Jacobi, GaussSeidel, SOR y SSOR. Criterios de convergencia. Métodos numéricos para el cálculo de autovalores y autovectores.
8. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales: Revisión de los métodos
de resolución de ecuaciones no lineales. Iteración de punto fijo. Método de Newton.
Consideraciones computacionales.
9. Interpolación. Interpolación de Lagrange. Interpolación de Hermite. Efecto Runge. Aproximación por splines.
10. Derivación e integración numéricas. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Integración numérica de tipo interpolatorio polinómico en una variable. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de Gauss. Fórmulas compuestas.
11. Interpolación e integración numérica en varias variables.
Bibliografia básica:
J.F. Epperson. An introduction to numerical methods and analysis. Edición revisada. John Wiley &
Sons, 2007.
T. Aranda, J.G. García, Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones,
1999.
M. Metcalf, J.K. Reid. Modern Fortran Explained Oxford University Press, 2011.
Bibliografía complementaria:
P.G. Ciarlet. Introduction to numerical linear algebra and optimisation. Cambridge University Press, 1989.
S.J. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers. WCB/McGraw-Hill, 2004.
J.D. Faires, R. Burden. Análisis Numérico. Thomson 2011.
G.H. Golub, C.F. van Loan. Matrix Computations. John Hopkins, University Press, 1996.
Guía de programación en Matlab de MathWorks:
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab_prog/matla…
D.C. Hanselman, B.L. Littlefield. Mastering Matlab 7. Prentice Hall, 2004.
T. Aranda, J.G. García. Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones, 1999.
C.T. Kelley. Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM, 2003.
D. Kincaid, W. Cheney. Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo cienífico. AddisonWesley
Iberoamericana, 1994.
J.H. Mathews, K.D. Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall , 2000.
M. Metcalf, J.K. Reid. Fortran 90/95 explained. Oxford University Press, 1999.
W.H. Press. Numerical Recipes in Fortran 90: Volume 2. Cambridge University Press, 1996.
A. Quarteroni, F. Saleri. Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer, 2006.
J.M. Viaño, M. Burguera. Lecciones de métodos numéricos. 3. Interpolación. Tórculo Edicións,
1999.
J.M. Viaño. Lecciones de métodos numéricos. 2. Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo
Edicións, 1997.
Básicas y generales:
CG2 - Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos
dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno
empresarial
CG4 - Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados
y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CG5 - Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida
autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado
Específicas:
CE4 - Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver
De especialidad “Simulación numérica”
CS2: Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica.
Los conceptos se introducirán mediante lección magistral. Los alumnos realizarán de forma guiada pequeños programas informáticos como introducción a la programación y realizarán trabajos por sí mismos como refuerzo de los conocimientos. Se trabajan las competencias CG2, CG4, CG5.
Se propondrán trabajos relacionados con los métodos numéricos a los alumnos para que profundicen sobre diferentes aspectos de los métodos estudiados. Se trabajan las competencias CG2, CG4, CE4 y CS2.
La docencia se imparte a través del sistema de videoconferencia del M2I y la comunicación se hace a través de la plataforma MS Teams.
CRITERIOS PARA LA 1ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:
La primera parte (50% de la calificación) consistirá en la evaluación de los trabajos prácticos de Matlab y los prácticos de Fortran; los dos tipos de trabajos tendrán el mismo peso al calcular la nota de esta parte. Se evalúan las competencias CG2, CG4, CE4 y CS2. La segunda parte (50% restante) corresponde al examen, donde se evaluarán los conceptos adquiridos en la parte II de los contenidos. Se evalúan las competencias CG2, CG4, CG5.
Es necesario superar ambas partes por separado para poder hacer la media entre ellas. Si no se supera alguna de las partes se asignará la nota 4 sobre 10. En la parte práctica, es necesario superar por separado los trabajos de Matlab y Fortran.
Se considerará presentado a todo alumno que entregue el examen y/o dos trabajos de evaluación continua.
CRITERIOS PARA LA 2ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:
Los mismos que para la primera oportunidad. El plazo de entrega de trabajos se adaptará a la fecha del segundo examen. Cualquiera de las partes (Matlab, Fortran o examen) superada en la primera oportunidad, se conserva para la segunda oportunidad de ese curso.
Por orden de la Vicerreitoría de Organización Académica de la USC se indica que, para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
6 créditos ECTS
* Reservar de forma periódica un tiempo para el estudio de la asignatura.
* Hacer por uno mismo los ejemplos propuestos por el profesor.
* Consultar la bibliografía.
* Usar las horas de tutorías para resolver dudas.
Francisco Jose Pena Brage
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813194
- Correo electrónico
- fran.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doctor
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula de informática 5 |
| Jueves | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula de informática 5 |