Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 102 Horas de Titorías: 6 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxectivo principal do curso é o estudo de modelos matemáticos referidos a problemas estáticos e dinámicos da mecánica de sólidos, asociados a materiais elásticos e isótropos que, debido á xeometría da peza, e/ou o tipo de forzas de volume, e/ou as condicións de contorno aplicadas, e/ou á existencia de simetrías, admiten simplificacións do modelo de elasticidade tridimensional xeral que xa se supón coñecido; identificaranse os modelos reducidos en cada caso. Ademais, farase unha introdución ao estudo de leis de comportamento máis xerais, á formulación de condicións de contorno non lineais e á incorporación de efectos térmicos.
1. Ecuacións da elastodinámica lineal.
2. Tensións e esforzos.
3. Tensor de deformacións.
4. Métodos xerais de resolución en elasticidade lineal.
5. Problemas planos en elasticidade lineal.
6. Problemas axialmente simétricos.
7. Torsión de barras e flexión de vigas cilíndricas.
8. Modelos unidimensionais en vigas.
9. Modelos en placas.
10. Vibracións.
11. Termoelasticidade. Elasticidade anisótropa.
12. Plasticidade.
13. Condicións de contorno non lineais.
• Bibliografía básica:
- Barral, P. y Quintela, P. Modelos Matemáticos na Mecánica de Sólidos. Curso Virtual de la Universidad de Santiago de Compostela. Curso 2024-25.
- Bower, A.F. Applied Mechanics of Solids. CRC Press. 2010.
• Bibliografía complementaria:
- Anderson, T.L. Fracture Mechanics. Taylor & Francis. 2005.
- Barber, J.R. Elasticity. Solid Mechanics and its applications. Kluwer Academic Publishers. 2010.
- Bermúdez de Castro, A. Continuum Thermomechanics. Progress in Mathematical Physics. Edit. Birkhäuser. 2005.
- Broek, D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Publishers. 1988.
- Carpinteri, A. Structural Mechanics – A unified approach. Chapman & Hall. London, 1997.
- E.W.V. Chaves. Mecánica del Medio Continuo. Conceptos Básicos.
Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE), Barcelona. 2012.
- E.W.V. Chaves. Mecánica del Medio Continuo. Modelos Constitutivos. Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE), Barcelona. 2009.
- Fraeijs de Veubeke. A Course in Elasticity. Applied Mathematical Sciences, 29. Springer-Verlag 1979.
- Germain, P. Mecanique. Tomos I y II. École Polytechnique. Ellipses. 1986.
- Guiu Giralt, F. Fundamentos físicos de la mecánica de la fractura. Textos Universitarios. Consejo Superior de Investigaciones Científicas. 1997.
- Gurtin, M.E. An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. New York, 1981.
- Henry, J.P. y Parsy, F. Cours d'Élasticité. Dunod Université. 1982.
- Lemaitre J. A A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1996.
- Lemaitre, J. y Chaboche, J.L. Mécanique des Matériaux Solides. Dunod. 2009.
- Lubliner, J. Plasticity Theory. Maxwell Macmillan International Editions. 1990.
- Quintela Estévez, P. Métodos matemáticos en mecánica de sólidos. Publicaciones del Departamento de Matemática Aplicada, nº 24. 1999. Revisada en 2004.
- Roger D. y Dieulesaint E. Elastic Waves in Solids I, II. Springer. 1999.
- Segel, L.A. Mathematics Applied to Continuum Mechanics. Macmillan Publishing Co., Inc. 2007.
- Sokolnikoff, I.S. Mathematical theory of elasticity. Krieger Publishing Company. 1956.
- Vinson, J.R. The Behavior of Thin Walled Structures, Beams, Plates and Shells. Kluwer academic publishers. 1989.
1. Competencias da especialidade “Modelización”
CM1: Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa dos modelos.
CM2: Saber modelar elementos e sistemas complexos ou en ámbitos pouco establecidos, que conduzan a problemas ben expostos/formulados.
2. Competencias xerais
CG1 Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación, sabendo traducir necesidades industriais en termos de proxectos de I+D+i no campo da Matemática Industrial;
CG2 Saber aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en campos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos, incluíndo a capacidade de integrarse en equipos multidisciplinais de I+D+i no ámbito empresarial;
CG4 Saber comunicar as conclusións, xunto cos coñecementos e razóns últimas que as sustentan, a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades;
CG5 Posuír as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo, e poder emprender con éxito estudos de doutoramento.
3. Competencias específicas
CE1: Alcanzar un coñecemento básico na área da mecánica de sólidos, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos ben establecidos como en campos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos e multidisciplinais.
CE2: Modelar ingredientes específicos e realizar as simplificacións adecuadas no modelo que faciliten o seu tratamento numérico, mantendo o grao de precisión, de acordo con requisitos previamente establecidos.
CE5: Ser capaz de validar e interpretar os resultados obtidos, comparando con visualizacións, medidas experimentais e/ou requisitos funcionais do correspondente sistema físico/de enxeñaría.
As competencias antes sinaladas traballaranse a través de:
Clases expositivas : CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
Resolución de problemas: CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
Simulación numérica dos casos prácticos: CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
Elaboración de traballos: CG1, CG2, CG4, CG5, CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
As clases daranse por videoconferencia apoiadas por unha presentación dixital e polo paquete de cálculo COMSOL.
Disporase dun curso no Campus Virtual da Universidade de Santiago de Compostela e dun equipo na plataforma Teams para facilitar as titorías virtuais.
Ao longo do curso proporase un test de progreso e un traballo individual que se terán en conta na valoración do traballo persoal.
O curso contará ademais cun libro de notas e con vídeo apuntes que facilitarán o seu estudo; isto fai posible realizar o curso a distancia, aínda que é necesario presentar o test de progreso e o traballo individual proposto durante o curso, e someterse á proba de avaliación final.
Ademais da bibliografía indicada, manexaranse publicacións recentes en revistas de investigación.
A cualificación do traballo persoal será a media das cualificacións dun test de progreso e a obtida mediante un traballo individual. O exame será presencial, na aula asignada a tal efecto en cada sede do máster, e terá unha parte tipo test, e unha parte escrita. Para aprobar a materia será imprescindible obter alomenos 4 puntos sobre 10 no exame. A cualificación final será o máximo entre a nota do exame e o resultado de ponderar o traballo persoal cun 40% e o exame cun 60%.
Na segunda oportunidade da avaliación o alumno conserva a nota obtida co seu traballo persoal ao longo do curso. A cualificación final da segunda oportunidade rexerase po los mesmos criterios que na primeira oportunidade.
Se considera que a cualificación é Non Presentado se o estudante non realizou na avaliación continua o test de progreso, nin entregou o traballo individual, nin se presentou ao exame.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da Universidade de Santiago de Compostela.
No traballo individual avaliaranse as competencias CG1, CG2, CG4, CG5, CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
No exame final as competencias CE1, CE2, CE5, CM1 e CM2.
Horas expositivas: 18
de laboratorio: 24
Tutorías: 6
Horas non presenciais: 97.
Horas de avaliación: 5
Total volume de traballo: 150 horas.
Ter coñecementos de:
Ecuacións diferenciais ordinarias / Sistemas dinámicos
Ecuacións en derivadas parciais
Cálculo tensorial e ecuacións de equilibrio da Mecánica de sólidos en coordenadas Eulerianas.
Patricia Barral Rodiño
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Peregrina Quintela Estevez
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813223
- Correo electrónico
- peregrina.quintela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
| Xoves | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:30 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula de informática 0 |
| Venres | |||
| 11:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula de informática 5 |