Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 102 Horas de Tutorías: 6 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
El objetivo principal del curso es el estudio de modelos matemáticos referidos a problemas estáticos y dinámicos en mecánica de sólidos, asociados a materiales elásticos e isótropos que, debido a la geometría de la pieza, y/o el tipo de fuerzas de volumen, y/o las condiciones de contorno aplicadas, y/o la existencia de simetrías, admiten simplificaciones del modelo de elasticidad tridimensional general que ya se supone conocido; se identificarán los modelos reducidos en cada caso. Además, se hará una introducción al estudio de leyes de comportamiento más generales, a la formulación de condiciones de contorno no lineales y a la incorporación de efectos térmicos.
1. Ecuaciones de la elastodinámica lineal.
2. Tensiones y esfuerzos.
3. Tensor de deformaciones.
4. Métodos generales de resolución en elasticidad lineal.
5. Problemas planos en elasticidad lineal.
6. Problemas axialmente simétricos.
7. Torsión de barras y flexión de vigas cilíndricas.
8. Modelos unidimensionales en vigas.
9. Modelos en placas.
10. Vibraciones.
11. Termoelasticidad. Elasticidad anisótropa.
12. Plasticidad.
13. Condiciones de contorno no lineales.
• Bibliografía básica:
- Barral, P. y Quintela, P. Modelos Matemáticos na Mecánica de Sólidos. Curso Virtual de la Universidad de Santiago de Compostela. Curso 2024-25.
- Bower, A.F. Applied Mechanics of Solids. CRC Press. 2010.
• Bibliografía complementaria:
- Anderson, T.L. Fracture Mechanics. Taylor & Francis. 2005.
- Barber, J.R. Elasticity. Solid Mechanics and its applications. Kluwer Academic Publishers. 2010.
- Bermúdez de Castro, A. Continuum Thermomechanics. Progress in Mathematical Physics. Edit. Birkhäuser. 2005.
- Broek, D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Publishers. 1988.
- Carpinteri, A. Structural Mechanics – A unified approach. Chapman & Hall. London, 1997.
- E.W.V. Chaves. Mecánica del Medio Continuo. Conceptos Básicos.
Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE), Barcelona. 2012.
- E.W.V. Chaves. Mecánica del Medio Continuo. Modelos Constitutivos. Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE), Barcelona. 2009.
- Fraeijs de Veubeke. A Course in Elasticity. Applied Mathematical Sciences, 29. Springer-Verlag 1979.
- Germain, P. Mecanique. Tomos I y II. École Polytechnique. Ellipses. 1986.
- Guiu Giralt, F. Fundamentos físicos de la mecánica de la fractura. Textos Universitarios. Consejo Superior de Investigaciones Científicas. 1997.
- Gurtin, M.E. An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. New York, 1981.
- Henry, J.P. y Parsy, F. Cours d'Élasticité. Dunod Université. 1982.
- Lemaitre J. A A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1996.
- Lemaitre, J. y Chaboche, J.L. Mécanique des Matériaux Solides. Dunod. 2009.
- Lubliner, J. Plasticity Theory. Maxwell Macmillan International Editions. 1990.
- Quintela Estévez, P. Métodos matemáticos en mecánica de sólidos. Publicaciones del Departamento de Matemática Aplicada, nº 24. 1999. Revisada en 2004.
- Roger D. y Dieulesaint E. Elastic Waves in Solids I, II. Springer. 1999.
- Segel, L.A. Mathematics Applied to Continuum Mechanics. Macmillan Publishing Co., Inc. 2007.
- Sokolnikoff, I.S. Mathematical theory of elasticity. Krieger Publishing Company. 1956.
- Vinson, J.R. The Behavior of Thin Walled Structures, Beams, Plates and Shells. Kluwer academic publishers. 1989.
Básicas y generales
CG1 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial;
CG2 Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial;
CG4 Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las
sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades;
CG5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.
Específicas
CE1: Alcanzar un conocimiento básico en el área de mecánica de sólidos, como punto de
partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.
CE2: Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que
faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos
previamente establecidos.
CE5: Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones,
medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería.
De especialidad “Modelización”
CM1 - Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información
tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos.
CM2: Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a problemas bien planteados/formulados.
Las competencias antes señaladas se trabajarán a través de:
Clases expositivas: CE1, CE2, CE5, CM1, CM2
Resolución de problemas: CE1, CE2, CE5, CM1, CM2
Simulación numérica de casos prácticos: CE1, CE2, CE5, CM1, CM2
Elaboración de trabajos: CG1, CG2, CG4, CG5, CE1, CE2, CE5, CM1, CM2
Las clases se darán por videoconferencia apoyadas por una presentación digital y por el paquete de cálculo COMSOL.
Se dispondrá de un curso en el Campus Virtual de la Universidade de Santiago de Compostela y de un equipo en la plataforma Teams para facilitar las tutorías virtuales.
A lo largo del curso se propondrá un test de progreso y un trabajo individual que se tendrán en cuenta en la valoración del trabajo personal.
El curso contará además con un libro de notas y con vídeo apuntes que facilitarán su estudio; esto hace posible realizar el curso a distancia, si bien es necesario realizar el test de progreso, presentar el trabajo individual propuesto durante el curso, y someterse a la prueba de evaluación final.
Además de la bibliografía indicada, se manejarán publicaciones recientes en revistas de investigación.
La calificación del trabajo personal será la media de las calificaciones de un test de progreso y la obtenida mediante un trabajo individual. El examen será presencial, en el aula asignada a tal efecto en cada sede del máster, y tendrá una parte tipo test, y una parte escrita. Para aprobar la materia será imprescindible obtener al menos 4 puntos sobre 10 en el examen. La calificación final será el máximo entre la nota del examen y el resultado de ponderar el trabajo personal con un 40% y el examen con un 60%.
En la segunda oportunidad de evaluación el alumno conserva la nota obtenida con su trabajo personal a lo largo del curso. La calificación final de la segunda oportunidad se regirá por los mismos criterios que la primera oportunidad.
Se considera que la calificación es No Presentado si el estudiante no realizó en la evaluación continua el test de progreso, ni entregó el trabajo individual, ni se presentó al examen.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da Universidade de Santiago de Compostela.
En el trabajo individual se evaluarán las competencias CG1, CG2, CG4, CG5, CE1, CE2, CE5, CM1 y CM2.
En el examen final las competencias CE1, CE2, CE5, CM1 y CM2.
Horas:
Expositivas: 18
De laboratorio: 24
Tutorías: 6
Horas no presenciales: 97.
Horas de evaluación: 5
Total volumen de trabajo: 150 horas.
Tener conocimientos de:
Ecuaciones diferenciales ordinarias / Sistemas dinámicos
Ecuaciones en derivadas parciales
Cálculo tensorial y ecuaciones de equilibrio de la Mecánica de sólidos en coordenadas Eulerianas.
Patricia Barral Rodiño
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Peregrina Quintela Estevez
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813223
- Correo electrónico
- peregrina.quintela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
| Jueves | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:30 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula de informática 0 |
| Viernes | |||
| 11:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula de informática 5 |