Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxectivo desta materia é achegar o alumno aos fundamentos teóricos da optimización matemática, así como introducir aspectos aplicados relacionados co modelado e resolución de problemas de optimización.
Os obxectivos a alcanzar como resultado da aprendizaxe son:
• Coñecer en profundidade as diferenzas entre os distintos tipos de problemas de optimización.
• Saber identificar e modelar problemas complexos de optimización linear e non linear.
• Coñecer o software adecuado para resolver problemas de optimización linear e non linear.
• Desenvolver as capacidades necesarias para o deseño de algoritmos especializados de optimización.
Tema 1. Introdución á análise convexa.
Tema 2. Optimización convexa.
Tema 3. Linguaxes de modelado: AMPL.
Tema 4. Optimización sen restricións. Algoritmos.
Tema 5. Optimización con restricións. Conceptos teóricos.
Tema 6. Optimización con restricións. Técnicas de descomposición.
Tema 7. Optimización con restricións. Algoritmos clásicos.
Tema 8. Optimización global.
Básica
- Bazaraa, M.S.; Sherali, H.; Shetty, C. (2006). “Nonlinear programming. Theory and algorithms”. Wiley.
- Ruszczynski, A.P. (2006). “Nonlinear optimization”. Princeton University Press.
- Horst, R.; Tuy, H. (2003). “Global Optimization: Deterministic Approaches”. Springer.
Complementaria
- Fourer, R.; Gay, D.M.; Kernighan, B.W. (2002). “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Duxbury Press.
- Bertsekas, D.P. (2016). “Nonlinear programming”. Athena Scientific.
- Hiriart-Urruty, J.-B.; Lemaréchal, C. (2004). “Fundamentals of Convex Analysis”. Grundlehren Text Editions
Nesta materia traballaranse as competencias básicas, xerais e transversais recollidas na memoria do título. A continuación indícanse as competencias específicas que se promoverán nesta área:
E1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de investigación estatística e operativa nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, derivado de aplicacións reais.
E3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos que subxacen ás diferentes metodoloxías da estatística e da investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
E6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas matemáticas, específicamente orientadas á toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre diferentes perspectivas en contextos complexos.
E7 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas de optimización matemática, tanto en contextos dunha soa persoa como de varias persoas, e saber aplicalos con suficiente autonomía nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
E9 - Coñecer e saber aplicar de forma autónoma en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automática e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data).
A maior parte da docencia na aula consistirá en exposicións orais por parte do profesor, entre as que se intercalarán algunhas sesións máis prácticas nas que se resolverán exemplos empregando software especializado, polo que é necesario que os alumnos teñan un ordenador na clase.
Proporanse actividades para os estudantes, que consistirán na resolución de preguntas, exercicios e exemplos relacionados coa modelización e resolución de problemas de optimización aplicada.
Facilitaráselle ao estudante o material de apoio adecuado a través do campus virtual.
O curso estará dividido en dúas partes, cada unha cun peso do 50% na nota final. Dita nota procederá ao 100% das probas de avaliación continua, mediante a entrega e revisión de diferentes traballos propostos ao longo do curso. Ademais, en ambas as partes realizarase un control teórico-práctico que tamén puntuará para a avaliación continua. O método de avaliación será o mesmo tanto na primeira como na segunda edición da acta.
Os exercicios propostos na avaliación continua serán de diferente natureza, para avaliar as diferentes habilidades a desenvolver na materia:
- Asignaranse traballos teórico-conceptuais, nos que o alumno debe mostrar o seu dominio dos conceptos e contidos desenvolvidos nas clases expositivas. Isto permitirá avaliar as competencias CB6, CB7, CB10, CG1, E3.
- Outros traballos necesitarán tanto modelar como resolver problemas de optimización, seguido dunha análise das solucións obtidas a través de informes estruturados e claros, que permitan avaliar as seguintes competencias adicionais CB8, CB9, CG2, CG4, CT1, CT3, CT4 , E1, E3, E6, E7, E9.
- Ademais, algúns destes traballos requirirán o uso de software e algoritmos específicos para a súa resolución, o que permitirá avaliar a competencia CG5 e afondar na E6.
- Finalmente, desenvolverase a competencia CT5 asignando algún traballo a facer en grupo.
Cada crédito ECTS tradúcese en 7 horas de clase presencial. Calcúlase que o alumno necesitará, por cada hora presencial, unha hora adicional para a comprensión global dos contidos. Ademais, o traballo de avaliación continua ascenderá a 10 horas por crédito ECTS. En total serán 24 horas o crédito ECTS.
É conveniente que os estudantes teñan coñecementos básicos de optimización matemática. Tamén é recomendable ter unha habilidade informática media e un software de modelado de problemas de optimización especialmente especializado.
Recoméndase participar activamente no proceso de aprendizaxe: asistencia e participación en clases teóricas e prácticas. Uso de titorías e realización dun esforzo de traballo responsable e asimilación persoal dos métodos estudados.
Recoméndase que o alumno cursase unha materia de Programación Matemática en xeral e de Programación Linear e Enteira en particular.
No desenvolvemento da materia terase en conta que as competencias a adquirir deben cumprir o nivel MECES3. A énfase teórica predominante nesta materia complementarase co estudo dalgunha linguaxe de modelización alxébrica (como AMPL ou GAMS), que permite un rápido prototipado e resolución de problemas complexos, así como a aplicación áxil de algoritmos especializados.
En caso de realización fraudulenta de exercicios ou probas, aplicarase o establecido na normativa respectiva das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Esta guía e os criterios e metodoloxías descritos nela están suxeitos a modificacións derivadas das normativas e directivas das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Balbina Virginia Casas Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Julio Gonzalez Diaz
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813207
- Correo electrónico
- julio.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| 10.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |