Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Nesta materia preténdese achegar o alumno á modelización e resolución de problemas de optimización a partir de aplicacións reais.
Os obxectivos a alcanzar como resultado da aprendizaxe son:
• Ser capaz de identificar e modelar problemas complexos de optimización matemática que xorden en aplicacións reais.
• Coñecer o software adecuado para resolver problemas de optimización matemática.
• Comprender as implicacións das posibles reformulacións do mesmo modelo de optimización.
• Saber interpretar os resultados para a súa presentación en contornas altamente multidisciplinarias, tanto ante audiencias especializadas como non especializadas.
Tema 1. Fundamentos de optimización: Recordatorio.
Tema 2. Formulando e reformulando problemas de optimización.
Tema 3. Resolución de problemas complexos mediante heurísticas.
Tema 4. Modelado e resolución de problemas baixo incerteza. Optimización robusta.
Tema 5. Modelado e resolución de problemas multiobxectivo.
Tema 6. Modelado e resolución de problemas de gran tamaño.
Básica
- Ahuja, R.K.; Magnanti, T.L.; Orlin, J.B. (1993). "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
- Bazaraa, M.; Jarvis, J.; Sherali, H. (2010). “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
- Papadimitriou, C.H.; STEIGLITZ, K. (1998). “Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity”. Prentice-Hall, Inc.
- Bazaraa, M.S.; Sherali, H.; Shetty, C. (2006). “Nonlinear programming. Theory and algorithms”. Wiley.
- Ehrgott, M.; Wiecek, M. M. (2005). “Multiobjective programming”. In: Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art. Surveys. J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott (eds.). Páginas 667-722. Springer.
- Horst, R.; Tuy, H. (2003). “Global Optimization: Deterministic Approaches”. Springer.
Complementaria
- Fourer, R.; Gay, D.M.; Kernighan, B.W. (2002). “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Duxbury Press.
- Hillier, F.; Lieberman, G. (2015). “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
- Winston, W.L. (2005): “Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos”. Grupo Editorial Iberoamericana.
- Barbolla, R.; Cerdá, E.; Sanz, P. (2001). “Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía”. Prentice-Hall.
- Bertsekas, D.P. (2016). “Nonlinear programming”. Athena Scientific.
- Bhatti, M.A. (2000). “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
- Chankong, V.; Haimes, Y.Y. (2008). “Multiobjective decision making: theory and methodology”. Dover.
- Sawaragi, Y.; Nakayama, H.; Tanino, T. (1985). “Theory of Multiobjective Optimization”. Series in Mathematics in Science and Engineering. Volume 176. Academic Press.
Nesta materia traballaranse as competencias básicas, xerais e transversais recollidas na memoria do título. A continuación indícanse as competencias específicas que se promoverán nesta área:
E1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de investigación estatística e operativa nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, derivado de aplicacións reais.
E2 - Desenvolver a autonomía para a resolución práctica de problemas complexos derivados de aplicacións reais e para a interpretación de resultados co fin de axudar á toma de decisións.
E3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos que subxacen ás diferentes metodoloxías da estatística e da investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
E6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas matemáticas, específicamente orientadas á toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre diferentes perspectivas en contextos complexos.
E7 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas de optimización matemática, tanto en contextos dunha soa persoa como de varias persoas, e saber aplicalos con suficiente autonomía nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
E10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e procesamento de datos de diferentes fontes, como enquisas, Internet ou entornos "na nube".
O ensino consistirá en clases expositivas e interactivas, así como a titoría da aprendizaxe e as tarefas encomendadas aos estudantes. Nas clases expositivas e interactivas resolveranse exemplos empregando software especializado, polo que é conveniente que os alumnos teñan un ordenador na clase.
Proporanse actividades para os estudantes, que consistirán na resolución de preguntas, exercicios e exemplos relacionados coa modelización e resolución de problemas de optimización aplicada.
Facilitaráselle ao estudante o material de apoio adecuado a través do campus virtual.
A nota final procederá, ao 100%, da avaliación continua, que consistirá na entrega e revisión de diferentes traballos propostos ao longo do curso, incluída a posibilidade de que a avaliación se basee na exposición oral dalgúns dos traballos.
Os exercicios propostos na avaliación continua serán de diferente natureza, para avaliar as diferentes habilidades a desenvolver na materia:
- Haberá traballos que requiran que o alumno modele os problemas plantexados polo profesor, argumentando adecuadamente a idoneidade do modelado escollido en comparación con outras alternativas. Isto permitirá avaliar as competencias CB6, CB7, CB10, CG1, CG2, E1.
- Outros traballos requirirán tanto os modelos de optimización como a resolución de problemas, seguidos dunha análise das solucións obtidas a través de informes estruturados e claros, o que nos permitirá avaliar, ademais das habilidades do apartado anterior, os seguintes CB8, CB9, CG3, CG4, CT1, CT2, CT3, CT4, E2, E3, E6, E7, E10.
- Ademais, algúns destes traballos requirirán o uso de software e algoritmos específicos para a súa resolución, o que permitirá avaliar a competencia CG5 e afondar na E6.
- Finalmente, desenvolverase a competencia CT5 asignando algún traballo a facer en grupo.
Cada crédito ECTS tradúcese en 7 horas de aula. Calcúlase que o alumno necesitará, por cada hora presencial, unha hora adicional para a comprensión global dos contidos. Ademais, o traballo de avaliación continua ascenderá a 10 horas por crédito ECTS. En total serán 24 horas o crédito ECTS.
É conveniente que os estudantes teñan coñecementos básicos de optimización matemática. Tamén é recomendable ter unha habilidade informática media e un software de modelado de problemas de optimización especialmente especializado.
É recomendable participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia: asistencia e participación nas clases teóricas, prácticas e informáticas, uso de horas de titoría e realización dun esforzo responsable de traballo e asimilación
persoal dos métodos estudados.
É recomendable que o alumno teña cursado Programación Linear e Enteira e/ou Matemática.
O desenvolvemento dos contidos da materia levarase a cabo tendo en conta que as competencias a adquirir polos estudantes deben cumprir o nivel MECES3. Este curso terá un gran compoñente práctico, con énfase na identificación e modelado de problemas reais complexos e altamente especializados. Como ferramenta de resolución de problemas, traballará intensamente con algunha linguaxe de modelización alxébrica (como AMPL ou GAMS). Estas linguaxes permiten un rápido prototipado e resolución de modelos e problemas complexos.
En caso de realización fraudulenta de exercicios ou probas, aplicarase o establecido na normativa respectiva das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Esta guía e os criterios e metodoloxías descritos nela están suxeitos a modificacións derivadas das normativas e directivas das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Angel Manuel Gonzalez Rueda
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- angelmanuel.gonzalez.rueda [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Axudante Doutor LOU
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 09.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |