Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxetivo da materia é que o estudante teña un coñecemento avanzado das técnicas de inferencia estatística paramétrica.
1. Preliminares da Estatística Matemática
2. O principio de máxima verosimilitude
Definición. Propiedades asintóticas do estimador de máxima verosimilitude. Optimalidade. Aspectos computacionales.
3. Estimación inesgada
Estimación centrada uniformemente de mínima varianza. U- estatísticos.
4. Estimación por rexións de confianza
Métodos pivotal, asintótico e Neyman. Rexións de confianza bootstrap.
5. Contraste de hipótesis
Definición. Test uniformemente máis potente: O lema de Neyman Pearson. Karlin-Rubin. Test bilaterais: os test centrados. O test de razón de verosimilitudes.
6. Métodos Bayes
Estimación Bayes. Rexións de credibilidade. Contrastes Bayes.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA E COMPLEMENTARIA
Bibliografía básica
Knight, K. (2000) Mathematical Statistics. Chapman Hall.
Panaretos, V. M. (2016). Statistics for Mathematicians: A Rigurous First Course. Birkhäuser.
Shao (2003) Mathematical Statistics. Springer.
Shao (2005) Mathematical Statistics: Exercises and Solutions. Springer.
Vélez Ibarrola, R. e García Pérez, A. (2012) Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Bibliografía Complementaria:
Casella, G. y Berger, R.L. (2002). Statistical Inference. Wadsworth & Brooks/Cole.
Garthwaite, P.H., Jollliffe, I.T. e Jones, B. (2002). Statistical Inference. Prentice Hall
Gómez Villegas, M.A. (2005). Inferencia Estadística. Díaz de Santos
Lehmann, E.L. (2005). Testing Statistical Hypothesis. Segunda Edición. Wiley.
Lehmann, E.L. (1991). Theory of Point Estimation. Segunda Edición. Wiley.
Pawitan, Y. (2001). In all likelihood. . Oxford University Press.
Wasserman, L. (2005). All of Statistics. Springer.
Nesta materia traballaranse as competencias básicas, xerais e transversais recollidas na memoria del título. Indícanse a continuación cales son as competencias específicas, que se potenciarán nesta materia:
Competencias específicas:
E1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicaciones reais.
E3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos das distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan un desenvolvemento profesional especializado.
E4 - Adquirir as destrezas necesarias en o manexo teórico-práctico da teoría da probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
E5 - Profundizar nos fundamentos teórico-prácticos especializados no modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas.
E6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos.
E8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
A actividade presencial do alumnado será de 35 horas entre docencia expositiva e interactiva. Na parte expositiva o profesorado fará uso de presentacións multimedia, mentras que na parte interactiva o alumnado resolverá distintas cuestións plantexadas sobre os contenidos da materia.
O alumnado disporá, a través do repositorio de material do que dispón a páxina web do propio programa, do material docente (presentacións, apuntes, exercicios) da materia. Ao longo do curso propornase traballos que os estudiantes deberán resolver coa titorización do docente. Esta titorización será realizada tanto a través de medios virtuales como de forma presencial en grupos reducidos, cando sexa posible.
Na primeira oportunidade se cualificará mediante evaluación continua e un examen final. El peso da avaluación continua será do 50%. A avaliación continua consistirá na entrega e revisión de distintos traballos propostos ao largo do curso. Os exercicios serán de diversos niveis de dificultade teórico/práctica.
Os exercicios teóricos máis avanzados permitirán avaliar a adquisición das competencias CB6, CB7, CG4, CT1, E3 y E4.
Presentaranse exercicios máis aplicados que requerirán do modelado de situacións complexas, o modelado e análise de datos, mediante o uso de software específico permitirá avaliar as competencias CB8, CG1, CG5, CT2, E1, E5, E6.
Valorarase a autonomía na resolución das propostas, tal como se especifica nas competencias CB10, E8.
O examen final constará de cuestiones teórico/prácticas que permitirán evaluar la adquisición de las competencias específicas E1, E3, E4, E5, E6.
Na segunda oportunidade a nota final será a media ponderada da avaliación continua da primera parte da materia e o exame final. As ponderaciones serán 30% y 70% respectivamente.
Considérase que o tempo de traballo persoal do alumnado para superar a materia é 125 horas repartidas como sigue:
1) Actividade presencial (35):
2) Estudo do material (35): Estímase 1 hora por cada hora de actividade presencial
3) Traballos de evaluación continua (55 horas)
Para superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia as sesiones de docencia expositiva e interactiva, sendo fundamental o seguimento diario do traballo realizado na aula. Asimesmo, recoméndase que o estudante teña un bo conoñecemento do cálculo de probabilidades
A presentación dos contidos da materia realizarase tendo en conta que as competencias a adquirir polo alumnado deben cumplir co
nivel MECES3. Os contenidos desta materia son contidos avanzados, que profundizan na idea e construción, así como na xustificación teórica, das propostas habituais de estimadores e métodos de contraste, permitindo ao alumnado adquirir unha sólida base sobre os fundamentos da estatística inferencial.
A proba final será reemplazada por unha proba final telemática, se a proba presencial non fora posible. A ponderación desa proba será igual en tódolos escenarios.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Alberto Rodriguez Casal
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- alberto.rodriguez.casal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
| 17.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |