Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Preténdese que o/a alumno/a adquira coñecementos básicos da Matemática Financeira e a súa conexión cos modelos máis recentes da Econometría que teñen en conta a importante compoñente da volatilidade. O curso consta de dúas partes. A primeira está dedicada á valoración de activos financeiros e será impartida polo profesor César Sánchez Sellero. A segunda, dedicada á modelización da volatilidade, será impartida polo profesor Pedro Galeano San Miguel.
Primeira Parte. Modelos de valoración de activos
1. Introdución á Enxeñaría financeira
1.1 Os mercados e produtos financeiros
1.2 Principios que rexen o funcionamento dos mercados financeiros: ausencia de arbitraxe, aversión ao risco
1.3 Obxectivos da Enxeñaría financeira: valoración de activos, deseño da carteira e xestión do risco
2. Fluxos de efectivo deterministas
2.1 Concepto de fluxo de efectivo
2.2 Tipos de interese simples e compostos
2.3 Aplicación do principio de ausencia de arbitraxe
2.4 Valor actual e valor futuro
2.5 Tasa interna de rendemento
2.6 Avaliación de inversións
2.7 Pagos regulares: anualidades
3. Fluxos de efectivo aleatorios: Xestión da carteira
3.1 Fluxos de efectivo aleatorios
3.2 Ventas a crédito
3.3 Rendemento dun activo e dunha carteira
3.4 Diagrama Media - Desviación típica
3.5 Cálculo da fronteira eficiente
3.6 Inclusión dun activo libre de risco e cálculo do fondo eficiente
4. Modelos de valoración de activos financeiros (CAPM)
4.1 Introdución
4.2 O fondo eficiente como solución de equilibro do mercado
4.3 O modelo de valoración de activos (CAPM)
4.4 Avaliación dunha carteira de inversión
4.5 O modelo CAPM como unha fórmula de valoración
5. Contratos a prazo, permutas e futuros (forwars, swaps and futures)
5.1 Introdución aos derivados financeiros
5.2 Contratos a prazo
5.3 Permutas
5.4 Futuros
6. Valoración de opcións: O modelo binomial
6.1 Tipos de opcións: opcións de compra, opcións de venta, opcións europeas e opcións americanas
6.2 Valor dunha opción ao vencemento
6.3 Paridade entre os valores das opcións de compra e venta
6.4 Modelo binomial de evolución dos prezos dos activos
6.5 Valoración de opcións nun modelo binomial
6.6. Construción dun modelo binomial
7. Valoración de opcións: O modelo de Black-Scholes
7.1 Introdución
7.2 Modelos estocásticos: paseos aleatorios, movemento browniano e ecuacións diferenciais estocásticas
7.3 O modelo de Black-Scholes
7.4 Valoración de opcións baixo o modelo de Black-Scholes
Segunda Parte. Series de tempo financeiras
1. Introdución ás series de tempo financeiras
1.1 Introdución.
1.2 Rendementos financeiros e as súas propiedades estatísticas.
1.3 Características empíricas dos rendementos financeiros.
2. Modelos heterocedásticos condicionais
2.1 Introdución.
2.2 Estrutura principal dos modelos de volatilidade.
2.3 Modelos heterocedásticos condicionais.
3. Modelos de alta orde
3.1 Introdución.
3.2 Modelización de momentos de alta orde.
3.3 Estimación de cuasi-máxima verosimilitude.
3.4 Distribucións alternativas.
4. Valor a risco
4.1 Introdución.
4.2 Valor a risco.
4.2 Cálculo do valor a risco.
4.3 Enfoques alternativos.
5. Modelos de volatilidade multivariante
5.1 Introdución.
5.2 Estrutura xeral dos modelos de volatilidade multivariante.
5.3 Extensións multivariantes do modelo GARCH univariante.
5.4 Modelos de correlación condicional.
5.5 Modelos alternativos.
6. Optimización da carteira
6.1 Introdución.
6.2 Selección da carteira.
Bibliografía básica
Luenberger, D. (2013). Investment science. Oxford University Press.
Tsay, R.S. (2010): "Analysis of Financial Time Series". (Third edition) John Willey & Sons. New York.
Bibliografía complementaria
Andersen,T.G., Davis, R.A., Kreiss, J-P y Mikosh, T.(editores) (2009). "Handbook of financial time series". Springer
Chan, N.H. (2002): "Time Series. Applications to Finance". John Willey & Sons. New York.
Díaz de Castro, L. y Mascareñas, J. (1998): "Ingeniería Financiera. La gestión en los mercados financieros internacionales". Segunda edición. McGraw-Hill
Fan, J. y Yao, Q. (2003): "Nonlinear Time Series. Nonparametric and Parametric Methods".
Fernández, P. (1996): "Opciones, futuros e instrumentos derivados". Ediciones Deusto
Franses, P.H. y Dijk, D.V. (2000): “Non-linear Time Series Models in Empirical Finance”. Cambridge University Press. Cambridge.
Gourieroux, C. (1997): "ARCH Models and Financial Applications". Springer-Verlag. New York, Inc. New York.
Gourieroux, C. y Jasiak, J. (2001): "Financial Econometrics". Princeton University Press. Princeton, New Jersey.
Neftci, S.N. (2008). Principles of financial engineering. Academic Press.
Ruppert, D. (2004): "Statistics and Finance. An Introduction". Springer-Verlag. New York.
Steele, J.M. (2001). Stochastic calculus and financial applications. Springer.
Trivedi, P.K. y Zimmer, D.M. (2005): "Copula Modelling: An Introduction to Practitioners". Foundations and Trends in Econometrics. Vol. 1, 1, pg. 1-111.
COMPETENCIAS BÁSICAS E XERAIS
En relación ás competencias básicas, se pretende que os alumnos saiban aplicar os seus coñecementos a diversos ambientes transversais, saiban elaborar os informes adecuados e presenten unha capacidade de comunicación de conclusións (CB7, CB8 e CB9)
En canto ás competencias xerais, se pretende que os alumnos teñan capacidade de resolución cos algoritmos desenvolvidos na materia, de boa presentación dos mesmos, de traballo en equipo e de capacidade para o seu inicio en certas tarefas de investigación.
COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
En relación ás capacidades transversais se pretende que o alumno teña certa capacidade de identificación e modelización de problemas da vida real que motivan a posible aplicación da metodoloxía desenvolvida, de comunicación científica, de planificación, interpretación e difusión dos resultados obtidos (T1,T2, T7 e T9).
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
O alumno adquirirá coñecementos sobre a valoración de activos e manexo coas ecuacións diferenciais estocásticas asociadas. Adquirirá capacidade de análise de series financeiras e de construír modelos para a volatilidade.
A docencia da primeira parte consistirá na exposición dos modelos de valoración de activos e na resolución de exercicios relativos a estes modelos. A docencia da segunda parte consistirá na exposición dos modelos econométricos de series financeiras, así como na resolución de exemplos prácticos. O profesor Wenceslao González Manteiga avaliará os traballos que propoña o profesor Pedro Galeano San Miguel.
A cualificación final procederá ao 100% da avaliación continua, constituíndo a primeira parte da materia un 50% da avaliación e a segunda parte o outro 50%.
Para a primeira parte dos contidos, realizarase un control escrito en aula no periodo lectivo, que achegará un 40% da puntuación desta parte da materia, e ademais un traballo escrito coa resolución de exercicios sobre valoración de activos financeiros, que achegará o outro 60%. A avaliación da resolución de exercicios pretende chequear a adquisición de varias competencias específicas.
A avaliación da segunda parte da materia consistirá na aplicación a datos reais dos modelos econométricos de series financeiras. Na avaliación da segunda parte preténdese analizar, ademais das competencias específicas adquiridas, aqueloutras que teñen que ver coa práctica totalidade das diversas competencias, coa resolución sobre unha base de datos reais, cunha análise en grupo e coa presentación e defensa do realizado en público.
Docencia presencial: 35 h de lección maxistral e de prácticas na resolución de exercicios e na modelización de exemplos prácticos.
Estudo e traballo persoal: 50 h.
É recomendable ter certa familiaridade cos conceptos estatísticos básicos, en particular cos modelos de regresión e series de tempo do tipo Box-Jenkins. Aínda que non é imprescindible, tamén é de utilidade ter algún coñecemento de procesos estocásticos.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios o probas, será de aplicación o recollido nas respectivas normativas das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Esta guía e os criterios e metodoloxías nela descritos están suxeitos ás modificacións que se deriven de normativas e directrices das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Cesar Andres Sanchez Sellero
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813208
- Correo electrónico
- cesar.sanchez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| 14.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 25.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |