Créditos ECTS Créditos ECTS: 9
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 148.5 Horas de Titorías: 4.5 Clase Expositiva: 36 Clase Interactiva: 36 Total: 225
Linguas de uso Castelán, Galego, Inglés
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Anual
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
1) Coñecer os principais métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineares.
2) Introducir ao alumno no cálculo diferencial de funcións de varias variables de modo que domine as técnicas básicas de resolución dos problemas propostos.
3) Coñecer os instrumentos básicos do cálculo integral nunha e varias variables: definición, interpretación física e xeométrica e técnicas de cálculo.
4) Coñecer as técnicas de integración sobre curvas e superficies e o seu significado físico.
5) Coñecer os principais métodos numéricos de resolucións de ecuacións non lineares e de integración numérica.
6) Utilizar as ferramentas estudadas para a análise e interpretación de conceptos estudados noutras materias do grao.
7) Introducir ao alumno na docencia virtual a través do portal USC_VIRTUAL.
1) SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES
1.a) Interpretación dos sistemas lineares en termos de matrices e vectores.
1.b) Cálculo de determinantes de matrices.
1.c) Métodos numéricos para a resolución de sistemas lineares: eliminación
de Gauss, métodos de Gauss-Seidel.
2) FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES
2.a) Función escalar e vectorial. Dominio, imaxe, gráfica e conxunto de nivel. Exemplos.
2.b) Límites e continuidade.
2.c) Parametrización de curvas e superficies.
3) CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES
3.a) Derivadas parciais.
3.b) Gradiente. Plano tanxente.
3.c) O método de Newton para a resolución de ecuacións e sistemas non lineares.
3.d) Matriz xacobiana.
3.e) Regra da cadea.
3.f) Diferenciación implícita.
3.g) Derivadas direccionais.
3.h) Derivadas de orde superior. Matriz hessiana.
3.i) Teorema de Taylor para funcións de varias variables.
3.j) Cálculo de máximos e mínimos.
4) CÁLCULO INTEGRAL NUNHA VARIABLE
4.a) A integral definida: interpretación xeométrica e propiedades.
4.b) Teorema fundamental do cálculo integral.
4.c) A integral indefinida: cálculo de primitivas.
4.d) Integración impropia.
4.e) Integración numérica.
5) CÁLCULO INTEGRAL EN DÚAS E TRES VARIABLES
5.a) Integración sobre paralelepípedos rectangulares e rexións elementais. Interpretación xeométrica.
5.b) Integrais iteradas. Teorema de Fubini.
5.c) Integrais en coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
6) INTEGRACIÓN SOBRE CURVAS E SUPERFICIES
6.a) Parametrización de curvas regulares no espazo. Vector tanxente. Integración dunha función escalar sobre unha curva. Integración dunha función vectorial sobre unha curva.
6.b) Superficies parametrizadas no espazo. Plano tanxente e vector normal. Orientación. Integración dunha función escalar sobre unha superficie. Integración dunha función vectorial sobre unha superficie.
Bibliografía básica:
- THOMAS, G.B., 2010. Cálculo: Una variable. 12ª edición. México. Pearson. ISBN 9786073208321
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Varias variables. 13ª edición. México. Pearson Educación. ISBN 9786073233361.
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Una variable [en liña]. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233293.
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Varias variables [en liña]. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233392.
- Apuntamentos e transparencias da materia a disposición do estudantado no Campus Virtual.
Bibliografía complementaria:
- KOLMAN, B., 1999. Álgebra lineal con aplicaciones y Matlab. 6ª edición. México: Pearson Educación. ISBN 970-17-0265-4
- LAY, D. C., 2001. Álgebra lineal y sus aplicaciones. 3ª edición. México: Pearson-Prentice Hall. ISBN 970-26-0080-4
- ADAMS, R.A., 2009. Cálculo. 6ª edición. Madrid: Pearson-Addison Wesley. ISBN 9788478290895
- MARSDEN, J. E. y TROMBA, A. J., 2004. Cálculo vectorial. 5ª edición. Madrid: Pearson. ISBN 84-7829-069-9
- CAMPOS, Beatriz, Cristina CHIRALT, 2011. Cálculo integral [en liña]. Valencia: Universitat Jaume I. Servei de Comunicació i Publicacions. ISBN 9788469406410. Dispoñible en: http://hdl.handle.net/10234/24185
Competencias específicas:
FB.1.- Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre:
FB.1.1. Álxebra linear; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral;
FB.1.3. Métodos numéricos; algorítmica numérica.
Competencias básicas e xerais:
CB.1 - Que os estudiantes teñan amosado posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CG.3. Coñecemento en materias básicas e tecnolóxicas, que os capacite para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, e os dote de versatilidade para adaptarse a novas situacións.
CG.4. Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade, razoamento crítico e de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría química industrial.
Competencias transversais: contribuír a acadar as competencias recollidas na memoria do título de grao en Enxeñaría Química CT.1, CT.2, CT.4-CT.7, CT.12-CT.15, CT.19.
Materia sen docencia presencial
Avaliación mediante exame na primeira e segunda oportunidade.
Patricia Barral Rodiño
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| 08.01.2025 09:15-14:00 | Grupo de exame | Aula Traballo |
| 21.05.2025 09:15-14:00 | Grupo de exame | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo de exame | Aula A1 |