Estatística

O obxectivo desta materia é que o alumnado se familiarice cos conceptos e as técnicas básicas de estatística descritiva, probabilidade e inferencia estatística, especialmente aplicadas ao campo da enxeñaría en informática.

TEMA 1. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
1.1 Conceptos xerais.
1.2 Distribucións de frecuencia.
1.3 Representacións gráficas.
1.4 Medidas características: posición, dispersión e forma.
1.5 Estatísticas descritivas bidimensionais. Táboas de continxencia, diagrama de dispersión e recta de regresión.

TEMA 2. FUNDAMENTOS DE PROBABILIDADE
2.1 Experimento aleatorio. Sucesos e espazo mostral.
2.2 Asignación e definición de probabilidade. Operacións con sucesos.
2.3 Probabilidade condicional. Independencia de sucesos. Resultados notables.

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
3.1 Variable discreta. Soporte, función de masa probabilidade e función de distribución.
3.2 Medidas características.
3.3 Principais modelos de distribucións discretas.

TEMA 4. VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
4.1 Variable continua. Función de densidade e función de distribución.
4.2 Medidas características.
4.3 Principais modelos de distribucións continuas.
4.4 Teorema do límite central.
4.4 Aproximación das distribucións.

TEMA 5. INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA E ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
5.1 Introdución á inferencia estatística.
5.2 Estimación dunha poboación.
5.3 Estimación para dúas poboacións
5.4 Estimación por intervalos de confianza.

TEMA 6. CONTRASTE DE HIPÓTESES
6.1 Introdución ó contraste de hipóteses.
6.2 Procedemento de contraste.
6.3 Contrastes para unha poboación.
6.4 Contrastes para dúas poboacións.


CONTIDO DAS PRÁCTICAS CON ORDENADOR: introdución a R; estatística descritiva; regresión lineal simple; variables aleatorias; distribucións na mostraxe; intervalos de confianza e contrastes de hipóteses.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Borrajo, M. I. e outros (2020): Estatística Descritiva. Colección Esenciais USC. https://www.usc.gal/libros/gl/categorias/948-estatistica-descritiva-334…
Borrajo, M. I. e outros (2021): Fundamentos da Teoría da Probabilidade. Colección Esenciais USC. https://www.usc.gal/libros/gl/categorias/1025-fundamentos-da-teoria-da-…
Borrajo, M. I. e outros (2021): O programa estatístico R. Colección Esenciais USC. https://www.usc.gal/libros/gl/categorias/1024-o-programa-estatistico-r-…
Borrajo, M. I. e outros (2023): Inferencia Estatística Paramétrica I. Colección Esenciais USC. https://www.usc.gal/libros/gl/categorias/1183-inferencia-estatistica-pa…
Borrajo, M. I. e outros (2023): Inferencia Estatística Paramétrica II. Colección Esenciais USC. https://www.usc.gal/libros/gl/categorias/1182-inferencia-estatistica-pa…
Febrero Bande, M., Galeano San Miguel, P., González Díaz, J. e Pateiro López, B. (2008). Estadística: ingeniería técnica en informática de sistemas. Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela.
Fernández-Viagas, Escudero, V., Framiñán Torres, J. M., Pérez González, P. e Villa Caro, G. (2016) Problemas resueltos de probabilidad y estadística en la ingeniería. Universidad de Sevilla, Sevilla.
Montgomery, D. C., Runger, G. C. e Medal, E. G. U. (2007). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa-Wiley, México.
Peña, D. (1993). Estadística: Modelos y Métodos. Alianza Editorial, Madrid.
Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M. A., Vázquez, M., Vilar, J. A. e Vilar, J. M. (1998). Estadística básica aplicada. Tórculo Edicións, Santiago de Compostela.
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M. A., Vázquez, M., Vilar, J. A. e Vilar, J. M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide, Madrid.
Devore, J. L. (2001). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Thomson Learnin, México.
Guisande-González, C., Vaamonde-Liste, A. e Barreiro-Felpeto, A. (2011). Tratamiento de datos con R, Statistica y SPSS. Díaz de Santos, Madrid.
Mendenhall, W. M. e Sincich, T. L. (2016). Statistics for Engineering and the Sciences. CRC Press, Boca Raton.
Peña, D. (1991). Fundamentos de estadística. Alianza Editorial, Madrid.
Quesada Paloma, V. e García Pérez, A. (1988). Lecciones de cálculo de probabilidades. Ediciones Díaz de Santos, Madrid.
Ross, S. M. (2014). Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. Elsevier, Burlington.

Toda a bibliografía básica recomendada está dispoñible na biblioteca da Escola de Enxeñaría. A bibliografía complementaria pódese atopar nas bibliotecas da Universidade de Santiago de Compostela, onde tamén hai unha notable colección bibliográfica sobre estatística e manuais para o uso de software estatístico.

Despois de realizar este curso, espérase que o alumnado traballe as habilidades que figuran no informe do Grao en Enxeñaría en Informática da Universidade de Santiago de Compostela. Así, os estudantado debe adquirir as seguintes habilidades básicas, xerais e transversais: CB1, CB3, CB4, CB5, CG5, CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3, FB1, FB3, RI6 e TI5.

Como resultados da aprendizaxe, obterase coñecementos básicos para o tratamento, xestión e resumo da información mediante métodos estatísticos. Para iso introdúcense os fundamentos da estatística a un nivel descritivo para logo establecer as bases da teoría da probabilidade en que se basea o modelado estatístico de variables aleatorias.

Despois desta primeira fase introdutoria, este coñecemento aplícase a interesantes problemas de inferencia e modelos lineais que teñen que ver coa predición, o control de calidade e a toma eficiente de decisións. Entre outros exemplos aplicados ao campo da enxeñaría informática, veranse: como estudar a vida útil dunha peza de ordenador, como calcular a capacidade recomendada dun servidor segundo o número de usuarios que entran nunha páxina web, como verificar se unha peza tende a ser máis defectuosa do que o fabricante afirma, como comprobar se unha marca ofrece ordenadores que son máis duradeiros en media que outra.

Nos apartados onde se describe a metodoloxía e o sistema de avaliación, especifícase o xeito no que se traballará e avaliará as competencias (xerais, transversais, básicas, da rama de informática e tecnoloxía da información) que se van adquirir na materia. No caso das competencias específicas do módulo de matemáticas e específicas da materia, debe entenderse que todas as actividades formativas a desenvolver teñen como obxectivo traballar estas competencias.

Ensinanza expositiva (25 horas). Para a transmisión de coñecemento, farase uso de diapositivas e taboleiro e resolveranse problemas estándar, para que o alumnado poida traballar nos boletíns de exercicios proporcionados. En canto ao material para o seguimento da materia, máis alá da bibliografía recomendada, o estudantado contará coa axuda de material adicional no Campus Virtual da USC. Nas sesións de ensino expositivo traballaranse as seguintes habilidades: habilidades básicas (CB1 e CB5), xerais (CG8 e CG9), transversais (TR2, TR3, FB3 e RI6).

Prácticas con ordenador (14 horas). Para impartir este tipo de ensinanza, empregarase software estatístico libre e gratuíto R. Fóra da aula, o estudantado deberá practicar o uso de R de forma independente para consolidar conceptos e afrontar os problemas de análise de bases de datos e funcións de programación no devandito software. Para o seguimento das sesións na aula de informática, facilitaranse ao alumnado os guións das prácticas. Obxectivos desenvolvidos: habilidades básicas (CB3, CB4 e CB5), xerais (CG5) e transversais (TR1, FB1, RI6 e TI5).

Resolución de problemas (10 horas). Nas sesións de seminario, a implicación do alumnado na resolución dos exercicios prácticos será guiada polo profesor. Obxectivos desenvolvidos: habilidades básicas (CB1, CB3 e CB5), xerais (CG9 e CG10) e transversais (TR1, TR2, FB1 e FB3).

Titorías (3 horas). As titorías están destinadas a seguir a aprendizaxe do alumnado. Obxectivos desenvolvidos: habilidades básicas (CB1, CB3, CB4 e CB5) e transversais (TR1 e TR2).

A distribución das horas de docencia expositiva (25 horas) e seminarios de resolución de problemas (10 horas), por materias, é a seguinte, en sesións dunha hora:
Tema 1. Estatística descritiva. (5 expositivas, 2 seminarios).
Tema 2. Fundamentos da probabilidade. (4 expositivas, 1 seminario).
Tema 3. Variables aleatorias discretas. (4 expositivas, 1 seminario).
Tema 4. Variables aleatorias continuas. (4 expositivas, 2 seminarios).
Tema 5. Introdución á inferencia e á estimación de parámetros. (4 expositivas, 2 seminarios).
Tema 6. Contraste de hipóteses. (4 expositivas, 2 seminarios).

A docencia interactiva no laboratorio (14 horas) divídese en 7 prácticas, cuxos contidos están ligados a diversos temas. Como guía, a distribución das prácticas é a seguinte:
Práctica 1. Introdución a R. (2 horas).
Práctica 2. Estatística descritiva. (2 horas, Tema 1).
Práctica 3. Regresión lineal simple. (2 horas, Tema 1).
Práctica 4. Variables aleatorias. (2 horas, Tema 3, Tema 4).
Práctica 5. Distribucións na mostraxe. (2 horas, Tema 5).
Práctica 6. Intervalos de confianza e contrastes de hipóteses. (2 horas, Tema 5, Tema 6).
Práctica 7. Proba de avaliación de prácticas. (2 horas).

A cualificación final da materia corresponderase co 70 % da nota do exame final (na convocatoria ordinaria ou na extraordinaria) e co 30 % restante da avaliación continua.

O exame final consistirá en varias preguntas e exercicios teórico-prácticos sobre os contidos da materia.
Competencias avaliadas no exame final: CB1, CB3, CB5, CG9, CG10, TR3, FB1, FB3, RI6 e TI5.

O desgolse da puntuación da avaliación continua levarase a cabo do seguinte xeito:
- Participación na resolución de problemas durante as sesións de seminario: 5 %
- Entrega individual de exercicios non presenciais: 10 %
- Control de R: 15 %
Competencias avaliadas na avaliación continua: CB1, CB3, CB4, CB5, CG5, CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3, FB1 e FB3.
Recuperación parcial da avaliación continua

O alumnado que non supere a materia na convocatoria ordinaria poderá manter, recuperar ou obter parcialmente a cualificación da avaliación continua de cara á convocatoria extraordinaria do mesmo curso académico. Para iso, poderá realizar:
- Entrega individual de exercicios non presenciais: 10%
- Control de R: 15 %
As datas de entrega e realización destas actividades será unha semana antes da convocatoria do exame extraordinario. A participación na resolución de problemas nos seminarios non é recuperable, salvo causa xustificada. Nese caso, o profesorado poderá propoñer unha alternativa de compensación conforme ao Regulamento de asistencia a clase da USC.

Non se require un mínimo de asistencia a ningunha actividade presencial para optar á avaliación continua nin para presentarse ao exame final, segundo o artigo 1 do Regulamento de asistencia a clase nas ensinanzas oficiais de grao e máster da USC.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

Por último, considérase que o alumnado non concorre á avaliación cando a persoa non participa en ningunha das actividades puntuables.

Nesta materia, o estudantado conta coa seguinte docencia impartidas polo profesorado: 25 horas de docencia expositiva, 14 horas de prácticas con ordenador e 10 horas de resolución de problemas. O alumnado terá que dedicar 52 horas a maiores para profundar no coñecemento das clases, 20 horas para as prácticas con ordenador e 15 para a resolución de problemas. Durante estas horas, os coñecementos adquiridos deberían afondarse a través da revisión de conceptos, a práctica da resolución de problemas e a consulta da bibliografía recomendada.

O seguimento das sesións expositivas e interactivas é esencial para a superación da materia. O alumnado deberá realizar todas as actividades recomendadas polo profesorado (resolución de problemas, revisión de bibliografía e exercicios prácticos) para superar con éxito a materia. Ademais, recoméndase facer uso das horas de titoría para resolver as dúbidas que poidan xurdir.

O material do curso poñerase a disposición do alumnado a través do Campus Virtual da USC.

Esta guía e os criterios e metodoloxías nela descritos están suxeitos ás modificacións que se deriven de normativas e directrices da USC.