Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Presentar ao alumnado os principais modelos matemáticos para a toma de decisións en situacións conflitivas, as principais solucións achegadas desde as diferentes teorías da racionalidade (no caso dos conflitos non cooperativos) e da xustiza (no caso dos conflitos cooperativos), os principais métodos de cálculo das devanditas solucións, e as principais aplicacións da teoría de xogos.
XOGOS EN FORMA ESTRATÉXICA (7 semanas-14 sesións expositivas).
Introdución á teoría da decisión. Preferencias e utilidade.
Introdución aos xogos en forma estratéxica.
Exemplos: oligopolios de Cournot e de Bertrand, poxas, etc.
Equilibrio de Nash en xogos en forma estratéxica. Teorema de Nash.
Estratexias mixtas en xogos finitos.
Xogos bimatriciais.
Xogos bipersonais de suma nula.
Xogos matriciais. Teorema Minimax.
Introdución aos refinamentos do equilibrio de Nash en xogos finitos.
XOGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas-10 sesións expositivas).
Introdución aos xogos en forma extensiva.
Equilibrio de Nash en xogos en forma extensiva. O Teorema de Kuhn.
Introdución aos refinamentos do equilibrio de Nash en xogos en forma extensiva.
Un exemplo: o duopolio de Stackelberg.
MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana-2 sesións expositivas).
Aproximacións axiomáticas ao problema de negociación.
Exemplos: unha negociación empresarial, os problemas de bancarrota, etc.
Teoremas de Nash e de Kalai- Smorodinsky.
XOGOS CON UTILIDADE TRANSFERIBLE (1 semana-2 sesións expositivas).
Introdución aos xogos con utilidade transferible.
Exemplos: modelos de votación, asignación de custos, etc.
O núcleo e o valor de Shapley. Teorema de Bondareva- Shapley.
COMPLEMENTOS (traballos).
Outros conceptos de solución, algoritmos de cálculo e resultados.
Conexións entre os xogos cooperativos e os non cooperativos.
Teoría de xogos e investigación operativa.
Aplicacións da teoría de xogos.
Ferramentas informáticas de utilidade.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
B. Casas Méndez, G. Fiestras Janeiro, I. García Jurado and J. González Díaz (2012). "Introducción a la Teoría de Juegos''. USC Editora. En liña: https://prelo.usc.es/Record/Xebook1-207
H. Peters (2015) "Game Theory". Ed. Springer.
En liña: https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-662-46950-7
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Libros disponibles na biblioteca da facultade:
R. Aumann and S. Hart (1992). "Handbook of Game Theory (Vol. 1)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (1994). "Handbook of Game Theory (Vol. 2)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (2002). "Handbook of Game Theory (Vol. 3)''. North-Holland.
J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). "Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales''. Publicaciones de la Universidad de Sevilla.
D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). "Theory of Games and Statistical Decisions''. Wiley.
F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). "Teoría de Juegos''. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya.
M.D. Davis (1986). "Introducción a la Teoría de Juegos''. Alianza Universidad.
P. Dorman (2014). "Microeconomics''. Ed. Springer. En liña:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-37434-0
T. Driessen (1988). "Cooperative Games, Solutions and Applications''. Kluwer Academic Publishers.
J. W. Friedman (1986). "Teoría de Juegos con aplicaciones a la Economía". Alianza Universidad.
R. Gibbons (1992). "Un Primer Curso de Teoría de Juegos''. Antoni Bosch Editor.
F. J. Girón y M. A. Gómez Villegas (1977). "Teoría de los Juegos''. U.N.E.D.
J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). "An Introductory Course on Mathematical Game Theory''. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 115. American Mathematical Society and RSME.
T. Ichiishi (1983). "Game Theory for Economic Analysis''. Academic Press.
M. Kolmar (2017). "Principles of Microeconomics''. Ed. Springer. En liña:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-57589-6
R.D. Luce and H. Raiffa (1957). "Games and Decisions''. Wiley.
A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). "Microeconomic Theory''. Oxford University Press.
M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). "Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible usando MATLAB: TUGlab''. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo.
R. Myerson (1991). "Game Theory. Analysis of Conflict''. Harvard University Press.
M. Osborne and A. Rubinstein (1994). "A Course in Game Theory''. The MIT Press.
G. Owen (1995). "Game Theory''. Academic Press.
T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). "Some Topics in Two-Person Games''. Elsevier.
H. Peters (1992). "Axiomatic Bargaining Theory''. Kluwer Academic Publishers.
E. Sánchez and J. Vidal (2014). "Juegos Coalicionales". Servicio Publicaciones, UVigo.
S. Tijs (2003). "Introduction to Game Theory''. Hindustan Book Agency.
F. Trías de Bes (2020). "La solución Nash: La reactivación económica tras el COVID-19". Paidós.
E. van Damme (1991). "Stability and Perfection of Nash Equilibria''. Springer-Verlag. En liña:
https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-642-58242-4
J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). "Theory of Games and Economic Behavior''. Princeton University Press. En liña:
https://ebookcentral-proquest-com.ezbusc.usc.gal/lib/buscsp/detail.acti…
XERAIS E ESPECÍFICAS
Coñecemento dos máis importantes modelos, conceptos e resultados da teoría de xogos.
Capacidade para suscitar un problema de decisión pluripersonal como un xogo e analizalo facendo uso das metodoloxías da teoría de xogos.
Coñecemento das conexións entre a teoría de xogos e as ciencias sociais (especialmente a teoría económica).
Capacidade de utilizar tal coñecemento para analizar problemas de interacción competitiva ou cooperativa que xorden no ámbito das ciencias sociais.
TRANSVERSAIS
Traballar en equipos interdisciplinares, incorporando orde, abstracción e razoamento lóxico.
Ler textos científicos tanto en lingua propia como noutras de relevancia no ámbito científico, especialmente a inglesa.
O alumnado, despois de cursar esta materia, profundarían na adquisición das seguintes competencias do Grao en Matemáticas: CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1, CT2, CT3, CT4 e CT5.
Clases expositivas e interactivas (dúas de cada tipo por semana). Nas clases interactivas, o alumnado poderá corrixir no encerado os problemas propostos.
Cada estudiante terá dúas horas de clase en grupos reducidos nas que expoñerán materia teórico-práctica (traballo individual ou en grupo), complementaria á desenvolvida nas clases expositivas, a cal tamén se entregará para a súa corrección.
Utilizarase lousa e canón de vídeo.
Mostrarase a utilidade dalgunhas ferramentas informáticas en liña como TUGlabWeb ou diferentes librerías de R como rgamer, CoopGame ou powerindexR.
Fomentarase a participación do alumnado na clase.
Farase fincapé nas relacións entre a teoría de xogos e as ciencias sociais.
Nas clases expositivas traballaranse as competencias CG1, CE1, CE2, CE3, CE4 e CT3, principalmente, mentres que nas clases interactivas de seminario e de laboratorio farase, respectivamente, coas competencias CG3, CE5, CE6, CE7, CE8 e CT3 e CE8 e CE9. Nas titorías en grupos moi reducidos traballaremos CG4 e CT3. Finalmente, para as horas non presenciais dedicadas a esta materia é conveniente fomentar o traballo de CG5, CT1, CT2 e CT5.
A docencia expositiva e interactiva complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos. As titorías serán presenciais, a través de MS-TEAMS ou a través do correo electrónico.
Os estudantes terán á súa disposición dous sistemas de avaliación:
Sistema 1: Un exame da materia que constará de dous partes. A primeira será sobre os aspectos teóricos da materia, realizarase sen material de axuda, durará 1.5 horas e terá un valor de 5 puntos. A segunda parte será sobre a parte práctica da materia, realizarase coa axuda dos apuntamentos e outro material da materia, durará 2.5 horas e terá un valor de 5 puntos.
Sistema 2: Inclúe dous ingredientes:
2.1 Avaliación continua. Constará de dúas tarefas. A primeira será un exercicio individual a realizar fóra de clase cun valor de 2 puntos. A segunda tarefa será un traballo en grupo a realizar fóra de clase que inclúe a lectura dun documento breve, a elaboración dun pequeno informe e a exposición ante a profesora, cun valor de 1.5 puntos.
2.2 Exame da materia. Das mesmas características que o do sistema 1, e cun valor de 3.25 puntos para cada parte do exame.
Sistema 3: Inclúe tamén dous ingredientes:
3.1 Avaliación continua. Constará de tres tarefas. A primeira será un exercicio individual da parte de xogos non cooperativos a realizar fóra de clase cun valor de 2 puntos. A segunda tarefa será un traballo en grupo a realizar fóra de clase que inclúe a lectura dun documento breve, a elaboración dun pequeno informe e a exposición ante a profesora, cun valor de 1.5 puntos. A terceira será un exercicio individual da parte de xogos cooperativos a realizar fóra de clase cun valor de 1 punto que conleve o uso das ferramentas informáticas mostradas en clase, así como datos tomados da vida real.
3.2 Exame da materia. Das mesmas características que o dos sistemas 1 e 2, e cun valor de 2.75 puntos para cada parte do exame.
Para cada modalidade (sistema), as probas de avaliación continua serían iguais en todos os grupos.
A cualificación final do alumno será o máximo das obtidas por cada un dos dous sistemas explicados. Para superar a materia é preciso alcanzar polo menos 5 puntos na cualificación final. A segunda oportunidade réxese por idéntico método de avaliación. Cada estudante que non se presente ao exame escrito teórico-práctico terá a cualificación de "non presentado".
Para a avaliación continua, os alumnos realizarán traballos en grupo e individuais para fortalecer as competencias CG2, CG3, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1 e CT2. Adicionalmente, os traballos en grupo tamén son bos para as competencias CT3, CT4 e CT5. O exame final teórico-práctico permitirá traballar e avaliar, especialmente, as competencias CG1, CG2, CG3, CG4, CE2, CE6, CE7 e CE8.
O tempo de traballo necesario para superar a materia depende moito dos coñecementos previos e a destreza do alumno. Normalmente, 1.5 horas de traballo persoal (estudo de resultados teóricos e resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente.
Ter cursado as materias básicas de contido matemático da titulación e máis concretamente: álxebra lineal e multilineal, diferenciación de funcións de varias variables reais, programación lineal e enteira, probabilidade e estatística.
Para superar esta materia é aconsellable a asistencia ás clases, e a resolución e revisión dos exercicios propostos.
Ofrecerase un curso virtual na plataforma da USC, como complemento e apoio ás clases expositivas e interactivas.
Lingua na que se imparten as clases: Castelán.
Balbina Virginia Casas Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 06 |
| Mércores | |||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula 06 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán | Aula 06 |
| Xoves | |||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula 06 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula 06 |
| 26.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 11.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |