Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física Atómica, Molecular e Nuclear, Física da Materia Condensada
Centro Facultade de Física
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
No contexto do plan de estudos de Grado en Física, Métodos Matemáticos I pertence ao módulo 4 ( Métodos Matemáticos da Física), ao que se lle asignaron 40,5 créditos ECTS. O estudo e dominio das matemáticas resulta de unha importancia difícil de esaxerar no ámbito científico, e en especial para un físico. Prácticamente tódalas ramas da matemática son relevantes para a física pero, si unha a tiñésemos que destacar debido ao seu elevado impacto transversal en tódalas áreas da física, sería o cálculo.
Métodos Matemáticos I é un curso introductorio de cálculo diferencial. Os seus obxectivos son, por unha parte, afianzar sobre bases sólidas os coñecementos de cálculo que o alumno trae da escola secundaria e, por outra, amplialos para darlle acceso aos conceptos e ferramentas matemáticas necesarias no cálculo superior.
En canto aos resultados da aprendizaxe o alumno demostrará:
o Ter coñecemento das propiedades dos números reais e complexos.
o O dominio dos elementos básicos da topoloxía en conxuntos de puntos.
o A capacidade para avaliar a contiuidade e os límites das funcións.
o Que domina as técnicas de diferenciación de funcións.
o Que comprende as nocións de límite dunha sucesión e suma dunha serie, de xeito intuitivo e riguroso.
• Tema 1: O sistema dos números reais e dos números complexos.
o Definición axiomática dos números reais.
o Os conxuntos de números enteiros, racionais e irracionais.
o Aproximacións decimais finitas dos números reais.
o Construcción e propiedades dos números complexos.
• Tema 2: Elementos de topoloxía en conxuntos de puntos. Topoloxía da recta real e dos espazos multidimensionais.
o Espazos normados, espazos métricos e espazos topolóxicos.
o Conxuntos abertos e cerrados.
o Puntos interiores, de acumulación e adherentes.
o Conxuntos compactos.
• Tema 3: Límites e continuidade.
o Sucesións converxentes e sucesións de Cauchy.
o Espazos métricos completos.
o Límites de funcións.
o Funcións continuas e homeomorfismos
• Tema 4: Cálculo diferencial.
o Derivadas de funcións reais de variable real.
o Teorema de Rolle. Teorema do valor medio.
o Fórmula de Taylor para funcións reais de variable real.
• Tema 5: Series.
o Series infinitas. Series alternadas.
o Converxencia absoluta e condicional.
o Criterios de converxencia.
o Series funcionais. Series de potencias.
Bibliografía básica:
• T.M. Apostol, Análisis Matemático, 2ª ed., Ed. Reverté, Barcelona.
• J.A. Fernández Viña, Análisis Matemático, Vol. 1,2,3, 2ª ed., Ed. Tecnos, Madrid.
• R.E Larson, R.P. Hostetler, Cálculo y Geometría Analítica. Ed. McGraw-Hill.
• J. de Burgos, Cálculo Infinitesimal de una Variable. Ed. McGraw-Hill.
• K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Mathematical methods for physics and engineering: a comprehensive guide. Cambridge University.
Bibliografía complementaria:
• T.M. Apostol, Calculus, 2ª ed., Vol. 1,2. Ed. Reverté.
• M. Spivak, Calculus, 2ª ed., Ed. Reverté.
• M. de Guzmán y B. Rubio, Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático, Vols. 1, 2 y 3. Ed. Pirámide.
• W. Rudin, Principios de Análisis Matemático. Ed. McGraw-Hill.
Libros de problemas:
• B. Demidovich, Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Mir, Moscú.
• F. Bombal, L. Rodríguez, G. Vera, Problemas de Análisis Matemático, Vols 1,2,3. Ed. AC, Madrid.
• J.A. Fernández Viña, E. Sánchez Mañes, Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, Vols. 1,2, 4ª ed. Ed. Tecnos, Madrid.
• M. Spivak, Suplemento del Calculus. Ed. Reverté.
Ademáis, os profesores da asignatura proporcionarán no Campus Virtual apuntamentos e boletíns de problemas resoltos de cada un dos temas. Ese material podería complementarse con exercicios de exames de cursos anteriores, material bibliográfico electrónico que poda adquirirse a través da biblioteca da USC previa avaliación e solicitude dos profesores da materia, ou recursos na rede que cumplan con os estándares de calidade requeridos cuxos enlaces serán proporcionados ó alumnado a través do Campus Virtual.
• BÁSICAS E XERÁIS
o CB1 - Que os estudantes demostren posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral e adoita atoparse a un nivel que, malia se apoiar en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ó seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
o CB5 - Que os estudantes desenvolvan aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
o CG3 – Aplicar tanto os coñecementos teórico-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción na definición e plantexamento de problemas e na búsqueda das súas solución tanto en contextos académicos como profesionais.
• TRANSVERSAIS
o CT1 - Adquirir capacidade de análise e síntese.
o CT2 - Ter capacidade de organización e planificación.
o CT5 – Desenvolver o razoamento crítico.
• ESPECÍFICAS
o CE5 – Ser capaz de realizar o esencial dun proceso o situación e estabrecer un modelo de traballo do mesmo, así como realizar as aproximacións requeridas con o obxecto de reducir o problema ata un nivel manexable. Demostrará posuir pensamento crítico para construir modelos físicos.
o CE6 - Comprender e dominar o uso dos métodos matemáticos e numéricos máis comúnmente empregados na Física.
o CE8 - Ser capaz de manexar, buscar e empregar bibliografía, así como cualquera fonte de información relevante e aplicala a traballos de investigación e desenvolvemento técnico de proxectos.
Activarase un curso na plataforma Moodle da Campus Virtual, á que se subirá información de interese para o alumno así como material docente diverso.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais indicadas na Memoria do Título de Grao en Física da USC. Concretamente, a docencia distribuirase en dúas clases de tipo expositivo por semana, dúas de tipo interactivo en grupos pequenos, e clases de tutoría individualizadas ou en grupos moi pequenos que serán acordadas cos alumnos. Nas clases expositivas presentaranse e explicaranse os conceptos esenciais da asignatura. Nas interactivas resolveranse casos prácticos cunha participación activa por parte do alumnado e, eventualmente, poderase ampliar e/ou profundizar o presentado nas clases expositivas. Nas tutorías ofrecerase unha atención persoalizada dacordo coas necesidades de cada alumno.
As titorías poderán ser presenciais ou telemáticas, se son telemáticas requerirán de cita previa o que tamén é recomendable para as presenciais.
A evaluación do alumno constará de dúas partes.
• Farase un seguimento continuo do progreso de cada alumno na asimilación da materia mediante probas escritas curtas e/ou a resolución de exercicios de forma individual ou en grupo na clase. Fomentarase a dicusión có alumno dos aspectos conceptuais da asignatura contidosen ditos exercicios e probas. A calificación desta parte suporá ata 2.5 puntos que se engadirán de xeito directo á nota do examen final, sempre e cando o alumno teña asistido a un mínimo do 80% das clases presenciais (expositivas e interactivas).
• Farase un exame final de contido eminentemente práctico que constará de cuestión curtas e/ou problemas e se celebrará nas datas oficiais fixadas polo centro.
• Ó engadir a calificación de avaliación continua directamente ao resultado do examen final dase cumprimento ao estipulado pola Memoria do Grao, que estabrece que a nota final da asignatura non pode ser inferior á do examen final.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións
O tempo de traballo na aula en presenza do profesor é de 60 horas, clasificadas do seguiente xeito:
• 32 horas de clase expositiva en grupo grande.
• 24 horas de clase interactiva en grupos reducidos.
• 4 horas de tutoría para cada alumno.
O tempo de traballo persoal autónomo do alumno para conseguir un dominio da materia non excederá das 90 horas.
Resulta de especial importancia adquirir un hábito regular de estudo e adicar un certo porcentaxe do traballo de cada día laborable a esta asignatura. É necesario resolver por un mesmo tódolos problemas entregados, non basta con leer simplemente a solución que outro propón.
Carlos Carballeira Romero
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física da Materia Condensada
- Teléfono
- 881814015
- Correo electrónico
- carlos.carballeira [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Antonio Romero Vidal
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Categoría
- Investigador/a: Ramón y Cajal
Abraham Antonio Gallas Torreira
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Teléfono
- 881813589
- Correo electrónico
- abrahamantonio.gallas [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Julio Nóvoa Fernández
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Correo electrónico
- julio.novoa.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
José Iván Cambón Bouzas
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Correo electrónico
- joseivan.cambon.bouzas [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
Samuel Jules Belin
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Correo electrónico
- samueljules.belin [at] usc.es
- Categoría
- Investigador/a: Programa Juan de la Cierva
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| Martes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán, Galego | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula 130 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 130 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |