Mecánica Clásica II

A materia forma parte do bloque que no grao se adica á Mecánica Clásica, que é a parte da Física que estudia o movemento das partículas e os corpos materiais e que comprende a teoría iniciada por Galileo e Newton e desenvolvida nos séculos XVIII e XIX por Lagrange e Hamilton, incluindo tamén a Relatividade Especial de Einstein. Os contidos deste amplio campo se distribúen nas materias obrigatorias de 2º curso Mecánica Clásica I e II e a materia Mecánica Clásica III, obrigatoria de 3º curso. Como obxectivos xerais podemos destacar os seguintes:

- Presentar os conceptos básicos das formulacións newtoniana e lagrangiana da mecánica así como da relatividade especial para a descripción dos sistemas mecánicos e fenómenos ondulatorios.

- Describir as aplicacións máis relevantes entendendo como os principios fundamentais interveñen na resolución das ecuacións do movemento.

- Familiarizar ó estudiante coas técnicas matemáticas axeitadas para a resolución de problemas, e fornecer a capacidade de manipulación de conceptos para resolver estes problemas de modo creativo.

- Facer que o estudiante adquira a terminoloxía e as notacións da física moderna que lle faciliten a transición a outras áreas da física, especialmente da mecánica cuántica.

Resultados da Aprendizaxe

Con respecto a esta materia, a/o alumna/o demostrará que ten adquirido as segulntes capacidades:

-Resolver problemas utilizando as técnicas do cálculo variacional
e entender a relación entre as ecuacións de Lagrange e o principio de Hamilton.

-Utilizar o método de multiplicadores de Lagrange comprendendo o seu
significado físico e o papel das simetrías e as forzas de ligadura.

-Escribir a hamiltoniana e as ecuacións canónicas dun sistema mecánico.

-Calcular os parámetros das órbitas nos problemas de forzas centrais,
especialmente no caso kepleriano e obter seccións eficaces en problemas de colisións.

-Calcular os tensores de inercia de corpos ríxidos e saber utilizar as súas propiedades.

-Resolver e interpretar o movemento dun corpo ríxido en casos sinxelos.

-Comprender os principios da relatividade especial e coñecer a súa descrición no
espazo-tempo cuatridimensional. Aplicar estes principios á resolución de problemas
de dinámica de partículas relativistas e colisións.

1. MÉTODOS VARIACIONAIS
- Técnicas do cálculo variacional.
- O principio de Hamilton.
- Multiplicadores de Lagrange.
- Simetrías e leis de conservación.
- Formalismo hamiltoniano.

2. FORZAS CENTRAIS
- Problema de dous corpos.
- O problema de Kepler. Movemento planetario
- Colisións. Seccións eficaces.

3. CORPO RÍXIDO
- Rotacións e tensores.
- Cinemática do corpo ríxido.
- Dinámica do corpo ríxido.

4. RELATIVIDADE ESPECIAL
- Postulados e transformacións de Lorentz.
- Formalismo cuadridimensional. Xeometría do espazo-tempo.
- Mecánica relativista.

TEXTOS E LIBROS DE CONSULTA

- John R. Taylor: Mecánica Clásica, Ed. Reverté, 2013 (3-A03-21)
Classical mechanics, University Science Books, 2004 (3-A03-248).
- H. Goldstein: Mecánica clásica. Ed. Reverté, 2000. (3-A03-8)
- J. B. Marion: Dinámica clásica de las partículas y los sistemas. Ed. Reverté, 2000. (3-A03-9)

- K. R. Symon: Mecánica. Ed. Aguilar, 1970. (3-A03-44)
Mechanics. Addison-Wesley, 1971. (3-A03-107)
- L.V. Landau, E.M. Lifshitz: Mecánica, E. Reverté, 1991 (3-A03-S. 1-1)
- Atam P. Arya: Introduction to Classical Mechanics, Prentice Hall, 1998 (3-A03-166)
- Tai L. Chow: Classical mechanics , John Wiley, 1995 (3-A03-144).


LIBROS DE PROBLEMAS

- O. Ecenarro. Problemas de mecánica resueltos y comentados. Universidad del Pais Vasco, 2000. (3-A03-190)
- O. Ecenarro. Mecánica y Ondas: Problemas de examen resueltos y comentados. Universidad del Pais Vasco, 2000. (3-A03-216)
- V.M. Pérez García, L. Vázquez Martínez y A. Fernández-Rañada: 100 problemas de mecánica, Alianza editorial, 1997. (3-A03-159)
- David Morin: Introduction to Classical Mechanics. With Problems and Solutions, Cambridge University Press, 2008. (3-A03-269)


Recursos na rede:

Aula Virtual: Apuntes elaborados polos profesores, boletíns de problemas, solucións de problemas, exames de cursos anteriores, etc.
Aula Virtual: Enlaces a recursos online

Básicas e Xerais

CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha
área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase
atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén
algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.

CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha
forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa
de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.

CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente
dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes
de índole social, científica ou ética.

CG1 - Posuír e comprender os conceptos, métodos e resultados máis importantes das distintas ramas da
Física, con perspectiva histórica do seu desenvolvemento.

CG2 - Ter a capacidade de reunir e interpretar datos, información e resultados relevantes, obter conclusións
e emitir informes razoados en problemas científicos, tecnolóxicos ou doutros ámbitos que requiran o uso de coñecementos
da Física.

CG3 - Aplicar tanto os coñecementos teóricos-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción
na definición e formulación de problemas e na procura das súas solucións tanto en contextos académicos como
profesionais.

Transversais

CT1 - Adquirir capacidade de análise e síntese.

CT2 - Ter capacidade de organización e planificación.

CT5 - Desenvolver o razoamento crítico.

Específicas

CE1 - Ter unha boa comprensión das teorías físicas máis importantes, localizando na súa estrutura lóxica e matemática,
o seu soporte experimental e o fenómeno físico que pode ser descrito a través deles.

CE2 - Ser capaz de manexar claramente as ordes de magnitude e realizar estimacións adecuadas co fin de desenvolver
unha clara percepción de situacións que, aínda que fisicamente diferentes, mostren algunha analogía, permitindo o uso de solucións
coñecidas a novos problemas.

CE5 - Ser capaz de realizar o esencial dun proceso ou situación e establecer un modelo de traballo do mesmo,
así como realizar as aproximacións requiridas co obxecto de reducir o problema ata un nivel manexable. Demostrará posuír
pensamento crítico para construír modelos físicos.

CE6 - Comprender e dominar o uso dos métodos matemáticos e numéricos máis comunmente utilizados en Física

CE8 - Ser capaz de manexar, buscar e utilizar bibliografía, así como calquera fonte de información relevante e aplicala a traballos
de investigación e desenvolvemento técnico de proxectos.

Activarase un curso na plataforma Moodle da Campus Virtual, á que se subirá información de interese para o alumno así como material docente diverso.

As clases terán lugar a razón de catro horas semanais, dúas delas de tipo expositivo e outras dúas de tipo interactivo, tal como se especifica nos horarios, ata un total de 28 horas de cada unha delas. Ademáis prevénse 4 horas de titoría por alumno ata completar 60 horas de docencia presencial.

As clases expositivas serán clases de pizarra en grupo grande, xeralmente clases maxistrais onde o profesor expón a teoría. O alumno coñecerá de antemán o contido de cada clase e a bibliografía necesaria para preparala. Algúns aspectos avanzados de cada tema poden propoñerse para que o traballen persoalmente os alumnos.

As clases interactivas serán en grupos reducidos e nelas buscaráse a participación das/os alumnas/os. Poderán consistir en clases de pizarra con cuestións teóricas, aplicacións ou exemplos como titorías onde os alumnos resolvan exercicios, plantexen dúbidas ou expoñan traballos. Típicamente, discutiránse os problemas que se recollen nos boletíns que se repartirán durante o desenvolvemento de cada tema. Tamén poden propoñerse traballos de carácter voluntario se algún estudiante ten interese en profundizar nalgunha cuestión relacionada co temario. Unha hora de clase adicaráse en cada tema a un control de evaluación, como se especificará no apartado relativo á mesma.

Ademáis, cada alumna/o terá 4 horas durante o curso de titoría en grupo moi reducido ou individualizada, que consistirán en sesións de 60 minutos ó rematar cada un dos catro temas onde o profesor fará o seguimento do traballo de cada alumno, se revise o resultado da avaliación continuada e se resolvan dúbidas ou dificultades.

A materia disporá da súa aula virtual que servirá como apoio á docencia presencial. Nela atoparánse materiais adicionais, apuntes, ligazóns a páxinas web de interese, simulacións, así como toda a información relativa a horarios, cualificacións, etc e as ferramentas de comunicación co profesor.

As titorías poderán ser presenciais ou telemáticas, se son telemáticas requirirán de cita previa o que tamén é recomendable para as presenciais.

Aplicaránse os criterios xerais de avaliación especificados na memoria do Grao en Física da USC.

Realizaránse controis consistentes na resolución dun problema ó final de cada tema. O problema será similar ós que se propoñen no boletín e foron discutidos nas clases interactivas. A avaliación continua terá en conta o resultado destes controis, xunto coa asistencia e participación activa nas clases e realización das tarefas que se propoñan. Esta parte da nota terá un peso do 40% da nota final e se realizará tema a tema, é dicir, o final de cada un dos catro temas o alumno poderá obter ata 1 punto sobre 10 na nota final por estes conceptos.

A final do curso realizaráse un exame final escrito que consistirá en resolver un número de problemas relativos ós temas vistos durante o curso. A duración do exame será de aproximadamente 4 horas e non se poderá usar ningún tipo de libro ou apunte. O peso do resultado do exame na cualificación final será dun 60%.

A parte da avaliación continua gardaráse ata a edición de xullo no caso de non superarse a materia na primeira oportunidade. Non así para cursos posteriores.

En todo caso, a cualificación do alumno será como mínimo a obtida no exame final.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.

TRABALLO PRESENCIAL NA AULA

Clases expositivas (32 horas)
Clases interactivas (24 horas )
(Clases de encerado en grupo reducido + titorías en grupo reducido)
Titorías en grupos moi reducidos ou individualizadas (4 h)

Total horas traballo presencial na aula ou telemática: 60 horas

TRABALLO PERSOAL DA/O ALUMNA/O

Estudo autónomo individual ou en grupo (75 horas)

Escritura de exercicios e outros traballos (15 horas)

Recomendase ter cursado Física Xeral I e II e Métodos Matemáticos I, II, III, e IV. A materia compleméntase coa parte correspondente ó laboratorio de Mecánica da materia Técnicas Experimentais II.

No relativo ó estudio da materia recoméndase asistir e participar activamente nas clases, manter ó día o estudio dos contidos impartidos utilizando a bibliografía, resolver os problemas propostos individualmente ou en grupo e aproveitar as titorías para resolver dúbidas.