Optimización aplicada

Nesta materia preténdese achegar o alumno á modelización e resolución de problemas de optimización a partir de aplicacións reais.

Os obxectivos a alcanzar como resultado da aprendizaxe son:
• Ser capaz de identificar e modelar problemas complexos de optimización matemática que xorden en aplicacións reais.
• Coñecer o software adecuado para resolver problemas de optimización matemática.
• Comprender as implicacións das posibles reformulacións do mesmo modelo de optimización.
• Saber interpretar os resultados para a súa presentación en contornas altamente multidisciplinarias, tanto ante audiencias especializadas como non especializadas.

Tema 1. Fundamentos de optimización: Recordatorio.
Tema 2. Formulando e reformulando problemas de optimización.
Tema 3. Resolución de problemas complexos mediante heurísticas.
Tema 4. Modelado e resolución de problemas baixo incerteza. Optimización robusta.
Tema 5. Modelado e resolución de problemas multiobxectivo.
Tema 6. Modelado e resolución de problemas de gran tamaño.

Básica
- Ahuja, R.K.; Magnanti, T.L.; Orlin, J.B. (1993). "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
- Bazaraa, M.; Jarvis, J.; Sherali, H. (2010). “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
- Papadimitriou, C.H.; STEIGLITZ, K. (1998). “Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity”. Prentice-Hall, Inc.
- Bazaraa, M.S.; Sherali, H.; Shetty, C. (2006). “Nonlinear programming. Theory and algorithms”. Wiley.
- Ehrgott, M.; Wiecek, M. M. (2005). “Multiobjective programming”. In: Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art. Surveys. J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott (eds.). Páginas 667-722. Springer.
- Horst, R.; Tuy, H. (2003). “Global Optimization: Deterministic Approaches”. Springer.

Complementaria
- Fourer, R.; Gay, D.M.; Kernighan, B.W. (2002). “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Duxbury Press.
- Hillier, F.; Lieberman, G. (2015). “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
- Winston, W.L. (2005): “Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos”. Grupo Editorial Iberoamericana.
- Barbolla, R.; Cerdá, E.; Sanz, P. (2001). “Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía”. Prentice-Hall.
- Bertsekas, D.P. (2016). “Nonlinear programming”. Athena Scientific.
- Bhatti, M.A. (2000). “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
- Chankong, V.; Haimes, Y.Y. (2008). “Multiobjective decision making: theory and methodology”. Dover.
- Sawaragi, Y.; Nakayama, H.; Tanino, T. (1985). “Theory of Multiobjective Optimization”. Series in Mathematics in Science and Engineering. Volume 176. Academic Press.

Nesta materia traballaranse as competencias básicas, xerais e transversais recollidas na memoria do título. A continuación indícanse as competencias específicas que se promoverán nesta área:

E1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de investigación estatística e operativa nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, derivado de aplicacións reais.
E2 - Desenvolver a autonomía para a resolución práctica de problemas complexos derivados de aplicacións reais e para a interpretación de resultados co fin de axudar á toma de decisións.
E3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos que subxacen ás diferentes metodoloxías da estatística e da investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
E6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas matemáticas, específicamente orientadas á toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre diferentes perspectivas en contextos complexos.
E7 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas de optimización matemática, tanto en contextos dunha soa persoa como de varias persoas, e saber aplicalos con suficiente autonomía nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
E10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e procesamento de datos de diferentes fontes, como enquisas, Internet ou entornos "na nube".

O ensino consistirá en clases expositivas e interactivas, así como a titoría da aprendizaxe e as tarefas encomendadas aos estudantes. Nas clases expositivas e interactivas resolveranse exemplos empregando software especializado, polo que é conveniente que os alumnos teñan un ordenador na clase.

Proporanse actividades para os estudantes, que consistirán na resolución de preguntas, exercicios e exemplos relacionados coa modelización e resolución de problemas de optimización aplicada.

Facilitaráselle ao estudante o material de apoio adecuado a través do campus virtual.

A cualificación final procederá, ao 100 %, da avaliación continua, que consistirá na entrega e revisión de distintos traballos propostos ao longo do curso, que poderán ser presentados oralmente. Tamén se inclúe a posibilidade de realizar algunhas probas escritas na aula, que suporán como máximo un 20 % da avaliación. A cualificación conservarase entre as oportunidades (ordinaria e extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso.

Os exercicios propostos na avaliación continua serán de distinta natureza, co fin de poder avaliar as diferentes competencias que se deben desenvolver na materia:

- Haberá traballos que requiran a modelización de problemas propostos, argumentando axeitadamente a idoneidade da modelización elixida fronte a outras alternativas. Isto permitirá avaliar as competencias CB6, CB7, CB10, CG1, CG2, E1.
- Outros traballos requirirán tanto a modelización como a resolución de problemas de optimización, seguidos dunha análise das solucións obtidas mediante informes estruturados e claros, o que permitirá avaliar, ademais das competencias do apartado anterior, as seguintes: CB8, CB9, CG3, CG4, CT1, CT2, CT3, CT4, E2, E3, E6, E7, E10.
- Ademais, algúns destes traballos requirirán o uso de software e algoritmos específicos para a súa resolución, o que permitirá avaliar a competencia CG5 e afondar na E6.
- Por último, a competencia CT5 será desenvolvida mediante a asignación dalgún traballo para realizar en grupo.

Considérase que un/unha alumno/a se presenta a unha convocatoria cando participa nalgunha actividade de avaliación (entrega algún traballo de avaliación continua ou realiza algunha proba escrita). Na segunda oportunidade de avaliación (recuperación), os criterios de avaliación serán similares aos da primeira, polo que o estudantado deberá entregar as tarefas de avaliación continua (e de recuperación das probas escritas, se é o caso) que se propoñan na data estipulada.

Debe terse en conta que, nos casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico do estudantado e de revisión das cualificacións".

Cada crédito ECTS tradúcese en 7 horas de aula. Calcúlase que o alumno necesitará, por cada hora presencial, unha hora adicional para a comprensión global dos contidos. Ademais, o traballo de avaliación continua ascenderá a 10 horas por crédito ECTS. En total serán 24 horas o crédito ECTS.

É conveniente que os estudantes teñan coñecementos básicos de optimización matemática. Tamén é recomendable ter unha habilidade informática media e un software de modelado de problemas de optimización especialmente especializado.

É recomendable participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia: asistencia e participación nas clases teóricas, prácticas e informáticas, uso de horas de titoría e realización dun esforzo responsable de traballo e asimilación
persoal dos métodos estudados.

É recomendable que o alumno teña cursado Programación Linear e Enteira e/ou Matemática.

O desenvolvemento dos contidos da materia levarase a cabo tendo en conta que as competencias a adquirir polos estudantes deben cumprir o nivel MECES3. Este curso terá un gran compoñente práctico, con énfase na identificación e modelado de problemas reais complexos e altamente especializados. Como ferramenta de resolución de problemas, traballará intensamente con algunha linguaxe de modelización alxébrica (como AMPL ou GAMS). Estas linguaxes permiten un rápido prototipado e resolución de modelos e problemas complexos.

En caso de realización fraudulenta de exercicios ou probas, aplicarase o establecido na normativa respectiva das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.

Esta guía e os criterios e metodoloxías descritos nela están suxeitos a modificacións derivadas das normativas e directivas das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.