Traballo Fin de Grao

Datos descritivos da materia
Carácter: Formación obrigatoria
Convocatoria: segundo semestre
Créditos: 12 ECTS
Idioma: Galego/castelán/inglés
Departamentos participantes: Todos os departamentos con docencia no Grao en Matemáticas.


Coordinadora: Mercedes Conde Amboage, (881813217; email: mercedes.amboage@usc.es)

Descrición: O Traballo Fin de Grao consistirá na elaboración por parte da/o estudante, dun proxecto, traballo, memoria ou estudo orixinal no que se integren e desenvolvan os coñecementos, capacidades, competencias e habilidades adquiridos durante os estudos realizados na titulación de Grao en Matemáticas. Incluirá como mínimo, tarefas de busca e revisión bibliográfica, lectura e integración de información, elaboración de resultados relevantes, redacción, e presentación e defensa do traballo. Estarán orientados á avaliación das competencias asociadas á titulación como: capacitar para a procura, xestión, organización e interpretación de datos relevantes, normalmente da súa área de estudo; emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas destacados de índole social, científica, tecnolóxica ou ética, e que facilite o desenvolvemento dun pensamento e xuízo crítico, lóxico e creativo.

OFERTA DE TRABALLOS FIN DE GRAO
CURSO 2024-2025 – FACULTADE DE MATEMÁTICAS
Véxase o Anexo I Oferta de TFG e titores/as (e cotitores/as) para o curso 2024/25 (propiciada e non propiciada)
https://www.usc.gal/gl/centro/facultade-matematicas/tfg

A bibliografía está especificada en cada proposta de TFG presentada no Anexo I.

COMPETENCIAS DA MATERIA

Competencias xerais
CG2 Reunir e interpretar datos, información e resultados relevantes, obter conclusións e emitir informes razoados en problemas científicos, tecnolóxicos ou doutros ámbitos que requiran o uso de ferramentas matemáticas.
CG3 Aplicar tanto os coñecementos teóricos-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción na definición e formulación de problemas e na procura das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais
CG4 Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, coñecementos, procedementos, resultados e ideas en Matemáticas tanto a un público especializado como non especializado.
CG5 Estudar e aprender de forma autónoma, con organización de tempo e recursos, novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou tecnolóxica.

Competencias específicas
CE1 Comprender e utilizar a linguaxe matemática
CE2 Coñecer demostracións rigorosas dalgúns teoremas clásicos en distintas áreas da Matemática.
CE3 Idear demostracións de resultados matemáticos, formular conxecturas e imaxinar estratexias para confirmalas ou negalas.
CE4 Identificar erros en razoamentos incorrectos propondo demostracións ou contraexemplos.
CE5 Asimilar a definición dun novo obxecto matemático, relacionalo con outros xa coñecidos, e ser capaz de utilizalo en diferentes contextos
CE6 Saber abstraer as propiedades e feitos substanciais dun problema, distinguíndoas daquelas puramente ocasionais ou circunstanciais
CE7 Propor, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis adecuadas aos fins que se persigan
CE8 Planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas no ámbito académico, técnico, financeiro ou social
CE9 Utilizar aplicacións informáticas de análise estatística, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas

Competencias transversais
CT1 Utilizar bibliografía e ferramentas de procura de recursos bibliográficos xenerais e específicos de Matemáticas, incluíndo o acceso por Internet
CT2 Xestionar de forma óptima o tempo de traballo e organizar os recursos dispoñibles, establecendo prioridades, camiños alternativos e identificando erros lóxicos na toma de decisións
CT3 Comprobar ou refutar razoadamente os argumentos doutras persoas
CT5 Ler textos científicos tanto en lingua propia como noutras de relevancia no ámbito científico, especialmente a inglesa.

Modalidades de oferta de TFG

Existirá un dobre procedemento para a oferta de TFG:
a) Oferta ordinaria por parte da Comisión de Título (CT).
b) Oferta propiciada a proposta dun proxecto acordado entre estudante e titor/a, e cotitor/a, de ser o caso. Neste caso, a asignación á/ao estudante estará condicionada a que cumpra os requisitos indicados no artigo 4 do Regulamento no momento de facela definitiva.

Ver no Anexo I a listaxe de TFG e titores/as (e cotitores/as) para o curso 2024/2025 (oferta propiciada e non propiciada). Unha vez aprobada a oferta de TFG, calquera proposta de modificación (título, titores/as e/ou cotitores/as) deberá ser sometida á aprobación da CT coa antelación suficiente antes da solicitude de defensa.

Procedemento para a asignación de TFG

Haberá un prazo de asignación por cada período de matrícula ordinaria, nas dúas modalidades de oferta, de acordo co seguinte procedemento:
a) Realizarase a asignación correspondente á oferta propiciada, verificando que a/o estudante que a propiciou está matriculada/o no TFG no prazo establecido aos efectos.
b) As/Os estudantes matriculadas/os no TFG que optaron pola oferta ordinaria serán convocados para a asignación. En cada un dos períodos de asignación, esta farase por orde da nota media simple dos expedientes académicos. No caso de empate aplicarase o disposto na normativa da USC sobre valoración de expedientes académicos.

Para optimizar as preferencias do alumnado e favorecer que as/os estudantes poidan consultar co profesorado, o proceso de asignación ordinaria realizarase mediante chamamento público nunha ou varias quendas, de xeito que en cada unha delas o alumnado exprese as súas preferencias de entre as propostas que aínda queden dispoñibles.

De non poder asistir presencialmente, a/o estudante poderá entregar previamente un formulario no que figure o listado dos traballos dispoñibles, enumerados por orde de preferencia.

Corresponde ao/á coordinador/a do TFG organizar o proceso para que todo o alumnado matriculado poida elixir algunha das propostas dispoñibles. De non estar presente algún/ha alumno/a, asignaráselle o TFG de acordo coas súas preferencias, se entregou o formulario citado no parágrafo anterior, ou de oficio entre os que queden dispoñibles ao final dese chamamento e por orde de expediente no caso de descoñecer as súas preferencias.

Unha vez asignadas as propostas de TFG, cada estudante, independentemente da modalidade de TFG, deberá contactar co/a titor/a do TFG co fin de delimitar o traballo que vai realizar no TFG. Estudante, titor/a e, de ser o caso, cotitor/a, asinarán un documento de inicio do traballo, que remitirán á CT no prazo fixado para tal fin a partir da resolución definitiva da asignación, coa seguinte información:
a) Referencia do traballo.
b) Breve planificación.
c) Propiedade intelectual do traballo.
d) Sinatura do/a titor/a e, de ser o caso, cotitor/a, e da/o alumna/o, e mais data.

A/O estudante que non solicitara a defensa do seu TFG ou non o superara en ningún dos prazos previstos do curso académico, poderá solicitar mediante un escrito razoado á CT e co visto e prace da titora ou titor do TFG, prórrogas anuais para a continuación da validez do proxecto. Esta solicitude presentarase no prazo fixado para este fin, que sempre será anterior á asignación dos TFG do curso académico correspondente.

Transcorrido o prazo sen a realización da solicitude de prórroga, a/o estudante decaerá nos seus dereitos respecto do proxecto de TFG asignado, e este declararase caducado. Neste caso, a/o estudante deberá iniciar de novo o procedemento establecido na normativa, agás casos extraordinarios que sexan considerados pola CT.

Os TFG poderán desenvolverse no marco de convenios con empresas ou institucións.

Requisitos para a presentación do TFG e documentación que cómpre entregar

O alumnado deberá presentar a solicitude de defensa do TFG e unha copia electrónica en formato PDF a través do procedemento electrónico que a USC dispoña, no prazo fixado para tal fin pola CT en cada convocatoria. Na solicitude de defensa de TFG, a/o estudante poderá elixir entre a defensa pública ante o/a titor/a e a defensa pública ante un tribunal.

Para presentar a solicitude de defensa do TFG é requisito imprescindible estar matriculada/o do TFG no momento da solicitude. A Facultade de Matemáticas verificará que se cumpran os requisitos para autorizar a súa presentación, nomeadamente, que a/o estudante superou todos os créditos necesarios para a obtención do título de grao, salvo os correspondentes ao propio traballo. Isto mesmo é de aplicación ás/aos estudantes nos programas integrais de titulacións dobres, sempre que a/o estudante procedera ao recoñecemento dos créditos que non está obrigado a cursar de acordo ao establecido no programa integral por ter cursado créditos na outra titulación. Para estes efectos, no caso de que na data de defensa aínda non se recepcionaran todas as actas de avaliación das materias, a/o secretaria/o da Facultade solicitará do profesorado encargado das materias que informe sobre as cualificacións do alumnado que vaia defender os traballos na mesma convocatoria.

No caso de optar a/o estudante pola defensa pública ante un tribunal, con carácter previo á defensa, o/a titor/a do TFG deberá emitir, polos procedementos electrónicos definidos pola USC, un informe asinado preceptivo de titorización, e, de ser o caso, incorporando as valoracións das/os cotitoras/es, que estará á disposición do tribunal. No mencionado informe, valoraranse en particular os seguintes aspectos:
- Adquisición de conceptos e comprensión dos aspectos teóricos e prácticos relacionados co TFG.
- Aplicación dos coñecementos adquiridos (sintetiza información, xustifica as decisións tomadas, xera conclusións fundamentadas, propón solucións...).
- Desenvolvemento e afondamento nas tarefas propostas.
- Uso e manexo de referencias bibliográficas.
- Cumprimento dos obxectivos propostos.
- Creatividade e iniciativa.
- Compromiso e autonomía no traballo.

A memoria presentada, cunha extensión de entre 30 e 60 páxinas (excluído material suplementario como táboas de datos e códigos), amosará o traballo desenvolvido pola/o estudante. A título informativo, a Facultade establecerá un formato común recomendado. En calquera caso, respectará a seguinte estrutura:
1. Portada na que figuren: Grao en Matemáticas, título do traballo, nome completo do/a autor/a e curso académico da defensa.
2. Índice dos capítulos e apartados.
3. Resumo (unhas 200 palabras) na lingua usada e en inglés.
4. Introdución.
5. Contidos.
6. Bibliografía consultada.
7. Formato: documento de dimensión A4 (21x29.7 cm) con tamaño de letra 11 puntos, marxes laterais de 2.5 cm e marxes superior e inferior de 3.5 cm. Ademais, o entreliñado será de 1.25 e o espazo antes dun parágrafo será de 8 puntos.

Titorización dos TFG

As actividades de titorización do TFG poderán ser presenciais e/ou virtuais a través de MS Teams ou outras ferramentas telemáticas dispoñibles para as/os docentes e as/os estudantes.

Presentación e defensa dos Traballos de Fin de Grao

O acto de presentación será realizado pola/o estudante a través dunha exposición individual en sesión pública na data asignada.

A exposición do TFG terá unha duración máxima de 20 minutos. Ao remate da presentación, o tribunal, ou o/a titor/a, no caso de presentación pública ante esta/e, poderá formular cantas preguntas e cuestións considere convenientes (duración recomendada 20 minutos).

A defensa do TFG será realizada pola/o estudante de xeito presencial. Non obstante o anterior, para casos excepcionais debidamente autorizados pola CT, poderá realizarse a defensa por medios telemáticos, coas garantías que se determinen na autorización.

A elaboración e defensa do TFG deberase efectuar en calquera das dúas linguas oficiais da Comunidade Autónoma.

Avaliación, cualificación e revisión

A cualificación dos traballos realizarase conforme aos criterios que se indican a continuación, que estarán vinculados á consecución das competencias da titulación e das competencias transversais. En concreto, a valoración da memoria entregada terá en conta os seguintes aspectos:
-Estrutura e organización (Obxectivos do traballo, resultados e discusión crítica e razoada dos mesmos, conclusións...).
-Presentación e aspectos formais.
-Dominio do tema.
-Bibliografía e outras fontes de información.
-Capacidade de comunicar por escrito coñecementos, procedementos, resultados e ideas en Matemáticas tanto a un público especializado como non especializado.

Na valoración da defensa, terase en conta:
-Estrutura e organización.
-Concisión e claridade.
-Dominio do tema.
-Uso de recursos adecuados para facilitar a exposición e a comprensión.
-Capacidade de debate e defensa.
-Capacidade de comunicar oralmente, coñecementos, procedementos, resultados e ideas en Matemáticas tanto a un público especializado como non especializado.

Os tribunais deliberarán sobre a cualificación que lle corresponde conforme aos criterios de avaliación publicados nesta guía docente e ao disposto na memoria de verificación do título. En particular:

-A valoración total do tribunal (VTR) obterase ponderando a valoración da memoria nun 60% e a valoración da defensa nun 40%.
-O tribunal trasladará a valoración global do informe do/a titor/a, denotada por VTI.
-A cualificación final do TFG obterase de acordo coa fórmula max{VTR,0.3*VTI+0.7*VTR}, con expresión dun decimal.

No caso de optar a/o estudante pola defensa pública ante o/a titor/a, a cualificación máxima que pode obter nunca superará o 8.

A mención de “Matrícula de Honra” (MH) poderá ser outorgada de acordo co establecido pola USC. Esta mención só poderá outorgarse unha vez rematadas as defensas de todos os TFG correspondentes ao curso académico. No caso de existiren dous ou máis tribunais avaliadores, cada tribunal enviará á CT unha proposta razoada dun número de candidatas/os para a MH, que non poderá superar o número máximo de MH que se poidan outorgar na materia. Á vista das propostas, a CT concederá a mención de MH entre as/os estudantes propostos polos tribunais, asignándoas aos estudantes de mellores expedientes calculados a partir da nota media de todas as materias cursadas incluíndo a do TFG.

A publicación dos TFG no repositorio institucional da USC (Minerva) farase para todos os traballos defendidos con éxito dos que se conte coa correspondente autorización e atendendo á normativa de dito repositorio.

Os TFG deben ser traballos orixinais de elaboración propia e deben citarse debidamente as fontes que se tiveron en conta para a súa realización. O seu incumprimento suporá a cualificación de “suspenso” na convocatoria e o deber do/a titor/a e do tribunal que o detecte de poñelo en coñecemento da Reitoría a efectos de iniciar as accións disciplinarias que procedan, de conformidade co artigo 16 da Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

Con carácter previo á autorización da defensa, no prazo que a Facultade de Matemáticas estableza, o/a estudante deberá realizar unha análise automatizada de control da vulneración de dereitos de propiedade intelectual a través da ferramenta da que dispoña a USC para este fin. Esta análise deberá ser entregada ao/á titor/a e valorada conxuntamente con este/a para que a teña en conta no informe que el/ela elabore. A partir desa análise, segundo o procedemento que se estableza, se a CT considera que se vulneraron os citados dereitos, poderá denegar a defensa do traballo e aplicarase o indicado no parágrafo anterior.

Son obrigas específicas do estudantado en relación co TFG:
a) Informar ao/á titor/a da evolución do TFG.
b) Asistir ás titorías programadas polo/a titor/a.
c) Consultar co/a titor/a se procede a defensa do TFG.
d) Elaborar e presentar un TFG orixinal polo que a/o alumna/o responde da autoría e orixinalidade da obra, comprometéndose a realizar a mencionada análise automatizada.

Seminarios (5 horas) adicados á formulación e/ou formación en conceptos e ferramentas necesarias para acadar os obxectivos propostos no TFG.
Titorías (12,5 horas) adicadas á orientación e seguimento do TFG, valoración dos avances e propostas de mellora, incluíndo a revisión das versións da memoria.
Sesión de avaliación (1 hora) adicada á presentación oral e defensa do TFG ante a comisión avaliadora ou o/a titor/a.
Traballo persoal (281,5 horas). Traballo individual e autónomo do/a estudante.
TOTAL: 300 horas.

Listaxe de anexos
Anexo I Oferta de TFG e titores/as (e cotitores/as) para o curso 2024/25 (propiciada e non propiciada)
Anexo II Formulario de solicitude de prórroga
Anexo III Documento de inicio do traballo
Anexo IV Informe do/a Titor/a
Anexo V Informe de avaliación por Tribunal
Anexo VI Informe de avaliación por Titor/a

Para máis información pódese consultar a seguinte páxina:
https://www.usc.gal/gl/centro/facultade-matematicas/tfg


Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos/das estudantes e de revisión de cualificacións".