Elementos de Probabilidade e Estatística

Introducir aos estudantes nas ferramentas da análise descritiva de datos e da teoría da probabilidade. Tomar contacto co software de distribución libre R para realizar análises descritivas e para a xeración de modelos probabilísticos.

Estatística descritiva dunha variable. (5 horas de docencia expositiva).
Introdución á estatística descritiva. Tipos de datos e variables.
Frecuencias. Medidas de localización, dispersión e forma.
Ferramentas gráficas de análise descritivo dunha variable.

Estatística descritiva bidimensional. (4 horas de docencia expositiva).
Distribución conxunta de frecuencias. Táboas. Frecuencias marxinais e condicionadas.
Ferramentas gráficas para dúas variables.
Dependencia lineal. Rectas de Regresión. Covarianza e Correlación.

Introdución ao cálculo de probabilidades. (7 horas de docencia expositiva).
Espazo de probabilidades. Sucesos. Probabilidade. Propiedades.
Probabilidade condicionada. Independencia. Teorema das probabilidades totais. Teorema de Bayes.
Combinatoria.

Variables aleatorias unidimensionais. (5 horas de docencia expositiva).
Variable aleatoria. Función de distribución. Tipos de variables aleatorias: Discretas e Continuas. Función masa de
probabilidade e función de densidade.
Características dunha variable aleatoria. Transformación de variables aleatorias.

Principais modelos de probabilidade. (7 horas de docencia expositiva).
Discretos: Uniforme, Bernouilli, Binomial, Poisson, Hiperxeométrica, Xeométrica, Binomial Negativa.
Continuos: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Beta.
Relacións de interese entre as distribucións.

Contidos das clases interactivas de laboratorio (14 horas de docencia interactiva).
Paquete estatístico R.
Análise exploratorio de datos con R.
Xeración de modelos de probabilidade con R.

Bibliografía Básica
- FREEDMAN, D. et al. (2011). Statistics. Fourth edition. Viva Books. (2º edición traducida al castellano: Estadística. Antoni Bosch, 1993).
- PEÑA, D. (2008). Fundamentos de Estadística. Segunda edición. Ciencias Sociales Alianza Editorial.
- TIJMS, H. C. (2016). Understanding Probability. Third edition. Cambridge University Press.

Bibliografía Complementaria
- CAO, R. et al. (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ciencia y técnica (Pirámide).
- GONICK, L., SMITH, W. (2001). Á Estadística ¡en caricaturas!. Publicado pola SGAPEIO.
- GRINSTEAD, C. M., SNELL, J. L. (1997). Introduction to Probability. Second edition. AMS.
- ROHATGI, V. K., EHSANES SALEH, A. K. Md. (2015) An Introduction to Probability and Statistics. Wiley Online Library. (Dispoñible en liña a través da Biblioteca Universitaria).
- VERZANI, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

Segundo o establecido na memoria do título de grao de matemáticas na USC, as competencias a acadar son:
Básicas: CB1-CB5
Xerais: CG1-CG5
Transversais: CT1-CT5
Específicas: CE1-CE9

As clases de docencia expositiva consistirán basicamente en leccións impartidas polo profesorado dedicadas á introdución de contidos teóricos e a resolución de problemas ou exercicios. As competencias a desenvolver serán: CB1-CB4, CG1-CG4, CT3, CT5, CE1-CE7.

Nas clases de seminario procurarase unha maior implicación do alumnado mediante a resolución autónoma de exercicios e problemas propostos. As competencias a desenvolver serán: CB1-CB4, CG1-CG4, CT1-CT5, CE1-CE7.

As sesións de laboratorio servirán para a adquisición de habilidades prácticas e a ilustración dos contidos teóricos. As competencias que se desenvolven nestas sesións son: CB1-CB4, CG1-CG4, CT1-CT5, CE1-CE9.

Na preparación para a sesión do exame final ou das probas de avaliación periódicas as competencias a desenvolver serán: CB1-CB5, CG1-CG5, CT1-CT5, CE1-CE7.

Tódalas tarefas do alumnado serán orientadas polo profesorado nas sesións de titoría.

Ademais da docencia presencial contarase co curso no Campus Virtual da Universidade, no que o alumnado poderá atopar materiais complementarios e ferramentas de comunicación asíncrona. Como ferramenta de comunicación síncrona usarase MS Teams.

A docencia expositiva e interactiva será presencial, utilizando como soporte o curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos e docente, xunto con boletíns de problemas.

As titorías serán presenciais ou a través de plataformas de comunicación como MS Teams.

A cualificación final (CF) será o máximo entre a nota do exame final (EF) e a ponderación desta nota coa nota de avaliación continua (AC), onde o peso relativo de cada apartado será 70%-30%,respectivamente.

CF=max{EF, 0.7*EF+0.3*AC}

A avaliación continua consistirá na resolución de problemas e cuestións que se programarán de forma periódica nas sesións correspondentes de seminario/laboratorio. O número de probas de avaliación continua será o mesmo en todos os grupos de docencia interactiva e o seu formato similar. Programaranse tres probas ao longo do curso, que se realizarán sempre co material de clase dispoñible. O profesorado comentará as tarefas nas seguintes sesións ou en titorías. A nota da avaliación continua será a media das puntuacións das actividades establecidas.

O exame final é o mesmo en todos os grupos de docencia expositiva. Constará dunha parte baseada en cuestións breves na que se pretende avaliar a adquisición de coñecementos chave da materia. O resto do exame consistirá en resolver exercicios e problemas similares aos propostos ao longo do curso.

Entenderase como "Non presentado" quen non se presente ao exame final.

Na segunda oportunidade manteranse as cualificacións da avaliación continua e os criterios de cualificación.

A avaliación das competencias realízase segundo o establecido na apartado metodoloxía do ensino.

O número total de horas de traballo do alumno/a é de 25 x 6 = 150. A distribución detállase a continuación:

TRABALLO PRESENCIAL EN EL AULA
Horas de docencia expositiva: 28
Horas de docencia interactiva de seminario: 14
Horas de docencia interactiva de laboratorio: 14
Horas de titorías en grupo reducido: 2
Total de horas de traballo presencial na aula: 58

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO/A
Estudo autónomo individual ou en grupo: 70
Preparación de probas de avaliación continua: 7
Programación e outros traballos en ord/lab.: 15
Total de horas de traballo persoal do alumno/a: 92

Recoméndase a asistencia a clase e o seguimento das actividades propostas como medios fundamentais para o aproveitamento da materia.

Para superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia ás sesións de docencia expositiva e interactiva, sendo fundamental o seguimento diario do traballo realizado na aula. Tamén é recomendable que o alumnado practique a utilización do programa estatístico R para explorar as posibilidades das diversas técnicas explicadas ao longo do curso.

O programa informático que se usará nas clases de ordenador/laboratorio pode descargarse gratuitamente dende a dirección http://www.r-project.org/

Advertencia. Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.