Optimización e Control

Introducir ao alumno no modelado matemático e na resolución numérica de diferentes problemas de optimización e control óptimo que xorden no ámbito da enxeñaría e da industria.

Parte I: Métodos numéricos en optimización (21h)
- Introdución (3h) – exemplos prácticos con MATLAB
- Optimización global e multi-obxectivo (3h) – Exemplos prácticos con MATLAB
- Optimización aplicada ao modelado matemático (3h)
- Caso de estudo de interese industrial (3h)
- Sofware AMIGO2 como ferramenta para a optimización de sistemas dinámicos (9h)
Parte II: Control óptimo (21h)
- Introducción: Optimización con restricciones e control óptimo (4h).
- Problemas de control óptimo modelados por sistemas discretos (5h).
- Problemas de control óptimo gobernados por ecuacións diferenciais ordinarias (8h).
- Problemas de control óptimo gobernados por ecuacións en derivadas parciais: sistemas elípticos e sistemas parabólicos (4h).

Bibliografía básica sobre optimización:
D. Bertsekas (1999): Nonlinear Programming, Athena Scientific.

Bibliografía básica sobre control:
D. Bertsekas (2005): Dynamic Programming and Optimal Control, Athena Scientific.

Bibliografía complementaria sobre optimización:
J. Nocedal, S.J. Wright (2006): Numerical Optimization, Springer.
E. Walter, L. Pronzato (1997): Identification of parametric models from experimental data. Springer.

Bibliografía complementaria sobre control:
E. Cerdá Tena (2001): Optimización dinámica, Prentice Hall.
K. Ogata (2010): Ingeniería de control moderna, Pearson-Prentice-Hall.
E. Trelat (2007): Contrôle optimal, Notes de cours, Master de Mathématiques, Univ. De Orléans.
F. Tröltzsch (2010): Optimal Control of Partial Differential Equations: Theory, Methods and Applications, AMS (Graduate Studies in Mathematics, Vol 112).

Xerais:
-------
-CG1: Poseer coñecementos que aporten unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación, sabendo traducir necesidades industriais en termos de proxectos de I+D+i no campo da Matemática Industrial.

-CG4: Saber comunicar as conclusións, xunto cos coñecementos e razóns últimas que as sustentan, a públicos especializados e non especializados dun modo craro e sen ambigüedades.

-CG5: Poseer as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en grande medida autodirixido o autónomo, e poder emprender con éxito estudos de doutoramento.

Específicas:
------------

- CE2: Modelar ingredientes específicos e realizar as simplificacións axeitadas no modelo que faciliten o seu tratamiento numérico, mantendo o grao de precisión, de acordo con requisitos previamente establecidos

- CE3: Determinar se un modelo de un proceso está ben formulado matemáticamente e desde o punto de vista físico.

- CE4: Ser capaz de seleccionar un conxunto de técnicas numéricas, linguaxes e ferramentas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático.

- CE5: Ser capaz de validar e interpretar os resultados obtidos, comparando con visualizacións, medidas experimentais e/ou requisitos funcionais do correspondente sistema físico/de enxeñería .

- CE6: Ser capaz de extraer, empregando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa dos modelos.

Clases presenciales ou por video-conferencia onde se irán desenvolvendo os contidos da materia, resolvendo exemplos e exercicios que axuden á súa comprensión. Con esta metodoloxía trabállanse as competencias CG1, CG4, CG5, CE2, CE3, CE4, CE5 e CE6.

Estas clases irán acompañadas do traballo persoal do alumno, dirixido polo profesor, co fin de que se alcancen os obxectivos fixados. Con esta metodoloxía trabállanse as competencias CG1, CE4, CE5 e CE6.

A parte de Optimización e a parte de Control avalíanse por separado e faise a media de ambas.

A avaliación de cada unha das partes realizarase en función de traballos e / ou exercicios propostos ao longo do curso. As tarefas propostas incluirán tanto a resolución de problemas como a programación de métodos numéricos e o uso de software específico (CE2, CE3, CE4, CE5, CE6).

Contémplase a posibilidade de realizar sesións individuais cos estudantes para completar a avaliación dos traballos presentados.

En caso de realización fraudulenta de exercicios ou probas, aplicarase o disposto no Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

- Traballo presencial na aula = 42 horas
- Traballo persoal = 108 horas.

- Asistencia participativa a clase
- Estudo diario da materia
- Realización dos exercicios e traballos propostos