Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 102 Horas de Titorías: 6 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
1.- Introducción al diseño de sistemas de ingeniería: objetivos y disciplinas técnicas; modelización y
simulación. Variables de diseño y parámetros. Restricciones y requisitos/especificaciones. Ciclos de diseño.
2. Diseño de experimentos y post-optimalidad. Muestreo: factorial, central compuesto y aleatorio.
Correlaciones, matriz de correlación, correlaciones lineales múltiples. Superficies de respuesta y modelos
surrogados: mínimos cuadrados, interpolación (incluída Kriging), aproximaciones de baja dimensión. Análisis de post-optimalidad; robustez. Uso de las herramientas del entorno MatLab.
3. Métodos de optimización de tipo gradiente. Optimización sin restricciones: Newton, casi-Newton y
gradiente conjugado; descenso y regiones de confianza. Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange y condiciones KKT. Resolución adaptativa del sistema Lagrange-KKT. Uso de las herramientas de optimización del entorno MatLab.
4. Otros métodos. Programación lineal, simulated annealing, algoritmos genéticos, Particle Swarm,
Simulating Annealing, redes neuronales. Métodos híbridos. Optimización mixta. Optimización multiobjetivo;
frentes de Pareto; medias ponderadas; formulación en términos de las condiciones KKT. Uso de las herramientas de optimización del entorno MatLab.
5. Formulaciones continuas vs. formulaciones discretas. Ideas básicas de cálculo de variaciones. Cálculo
del gradiente, método del adjunto. Adjunto discreto y adjunto continuo; aplicación a las ecuaciones de Navier-Skokes. Diseño de forma y optimización topológica.
6. Diseño multidisciplinar en varios campos. Motores Alternativos y Aerorreactores. Diseño
aerodinámico. Diseño estructural. Optimización de Órbitas.
Básicas y generales:
CG1 Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial.
CG2 Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial;
CG4 Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
CG5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.
Específicas:
CE1: Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de
partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos
nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.
CE2: Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten
su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos.
CE5: Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones,
medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería.
De especialidad “Modelización”.
CM2: Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a
problemas bien planteados/formulados.
Combinación de teoría (ideas esenciales) y práctica (uso de herramientas comerciales, industriales o
libres, aunque el curso usará preferentemente MatLab), siguiendo, en cierto modo, el método del caso.
Se dividirá al alumnado en grupos de no más de cuatro alumnos. Durante el primer mes, cada grupo presentará un proyecto (dos páginas) de sistema a diseñar, que deberá ser aprobado por el profesorado para asegurarproblemas y planteamientos razonables. El curso irá dando las herramientas y métodos con esos proyectos a la vista.
Informe de cada grupo y presentación de quince minutos por un miembro del grupo seleccionado por los profesores, seguido de otros quince minutos de preguntas a todos los miembros
del grupo. Se califican tres conceptos: informe, presentación y preguntas. Naturalmente, se dará la op
ortunidad de realizar un examen final a quienes no hayan superado la evaluación anterior.
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universiddad Politécnica de Madrid
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR/A COORDINADOR/A: José Manuel Vega de Prada (josemanuel.vega [at] upm.es (josemanuel[dot]vega[at]upm[dot]es))
PROFESOR 1: José Manuel Perales Perales (jose.m.perales [at] upm.es (jose[dot]m[dot]perales[at]upm[dot]es))
PROFESOR 2: Ángel Velázquez López (angel.velazquez [at] upm.es (angel[dot]velazquez[at]upm[dot]es))
Las clases se impartirán con los sistemas que indique el M2i. La tutorías también se pueden solicitar por Skype o MS Teams.