Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 51 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física da Materia Condensada
Centro Facultade de Física
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
A materia física non lineal ofrece novos métodos para resolver problemas moi complexos que, coas ferramentas actualmente coñecidas polos alumnos, son intratables. Técnicas, tales como inestabilidades, bifurcacións, mapas de Poincaré, diagramas de nullclines, análise de estabilidade lineal, expoñentes de Lyapunov, sistemas de dimensionalidde fractal, análise perturbativa, técnicas de promediado, etc. debe ser ferramentas coas que o alumno estará familiarizado ao final do curso. Ten que ser quen de aplicalos a diferentes problemas non lineares que poda atopar.
O programa do curso está organizado de xeito que comenza por sistemas descritos por una soa variable e imos aumentando a dimensionalidade do sistema. Neste proceso vemos que a complexidade dos fenómenos que aparecen aumenta sorprendentemente e que as ferramentas tradicionais de física, ou polo menos as ferramentas coas que o alumno é familiar, non son útiles para tratar con estes novos problemas. Neste sentido, o obxectivo do curso é amosar a física non lineal como unha metodoloxía diferente que permite obter información de sistemas altamente complexos que doutro xeito son intratables.
A análise de sistemas que amáis de dinámica temporal tamén presentan organización espacial, permítenos introducir unha riqueza de comportamentos que son debido á súa natureza altamente non lineal. Outro paso consiste en considerar os sistemas acoplados a través de redes complexas e como estas propiedades das redes influen na dinámica do sistema.
Ao longo do curso presentaránse varios exemplos e sistemas reais que describen distintos comportamentos en disciplinas que van dende a bioloxía, comportamento social e modelos económicos.
En paralelo coa introdución dos conceptos da física non lineal serán introducidas ferramentas numéricas e de computación necesarias para cada un dos problemas abordados permitindo que o alumno poda resolver diversos problemas que son doutro xeito insolubles.
Experiencias prácticas serán realizadas para observar algúns dos fenómenos estudados.
Sistemas de una variable: bifurcacións.
Sistemas de dúas variables, ciclos límite, Teorema de Poincaré-Bendixon, mapa de Poincaré, bifurcacións.
Sistemas de tres variables: Caos, atractores estranos, rutas ao caos, expoñentes de Lyapunov, constante de Feigenbaum, sincronización. Sistemas discretos, mapas.
Estruturas espaciais: ondas que viaxan, autoondas, estructuras de Turing.
Redes complexas: real world, small world, propiedades, aplicacións.
Aplicacións teóricas: modelos de dinámica poboacional, sistemas biofísicos, modelos económicos, etc.
Aplicacións numéricas para varios problemas non lineais.
Prácticas.
-. S.H. Strogatz “Nonlinear dynamics and chaos” Adison Wesley (1994).
-. R.V. Solé, S.C. Manrubia “Orden y caos en sistemas complejos” Ediciones UOC (1997).
-. R. Kapral and K. Showalter Eds. “Chemical waves and patterns” Kluwer Academic Publishers (Dordrecht) (1995).
-. J.D. Murray “Mathematical Biology” Springer (1989).
-. A.S. Mikhailov “Foundations of synergetics I and II” Springer-Verlag (1990).
-. A. Bunde, S. Haulin Eds. “Fractals and disordered systems” Springer (1996).
-. V.I. Krinsky Ed. “Selforganization: autowaves and structures far from equilibrium” Springer (1984).
-. B.B. Mandelbrot “The fractal geometry of Nature” Freeman (1983).
-. M.O. Peitgen, P.H. Reichter “The beauty of fractals” Springer (1986).
-. A.V. Holden Ed. “Chaos” Manchester University Press (1986).
-. H. Haken “Synergetics” Springer (1983).
-. H. Haken “Advanced Synergetics” Springer (1983).
-. G. Nicolis, “Introduction to nonlinear science”, Cambridge University Press, cop. (1995).
-. C.A.J. Fletcher. “Computational Techniques for Fluid Dynamics” Springer-Verlag (1991).
-. R. Albert. A.-L. Barabasi Statistical Mechanics of Complex Networks, Review of Modern Physics, 74, 47-97 (2002).
-. E. Mosekilde “Topics in nonlinear dynamics : applications to physics, biology and economic systems” World Scientific (1996).
-. T. Puu “Attractors, bifurcations and chaos: nonlinear phenomena in economics” Springer (2003).
Neste curso o alumno debería adquirir e practicar unha serie de habilidades básicas, desexable en todas as titulacións básicas e habilidades específicas.
Entre as competencias específicas inclúense:
- Coñecemento das ferramentas básicas da física non lineal.
- Coñecemento de moitos problemas actuais en que a nolinearidad é fundamental para entender o seu comportamento.
- Coñecemento de ferramentas numéricas que permitan resolver estes problemas.
En resumo, ao final do curso, o estudante debería ser quen de xestionar un problema altamente non linear e ser capaz de obter a información necesaria para podelo describir empregando tanto as técnicas teóricas como as numéricas introducidas ao longo do curso.
A materia organizarase en base a una combinación de clases maxistrais e seminarios de problemas en clase, seminarios na aula de informática e clases prácticas de laboratorio. Daráselle ao alumno toda o material básico para o estudo da materia e para a realización das prácticas. O alumno disporá das horas de tutorías correspondentes.
Non se esperan modificacións no tipo de docencia, se se manteñen os parámetros tradicionais de matrícula.
Basicamente, a avaliación da materia será unha combinación das diferentes actividades realizadas en clase polo que a asistencia é esencial. Entre as actividades están os boletíns de problemas, pequenos traballos, prácticas de laboratorio e prácticas de informática. Ao final do curso, haberá un traballo mais completo que debe ser exposto e posto en común co resto da clase.
A avaliación da materia estará composta por unha combinación de:
- Boletines de problemas e pequenos traballos de clase 40%
- Prácticas de laboratorio e informáticas 30%
- Traballo final da asignatura e exposición 30%
Este tipo de evaluación implica que o alumno debe asistir á maioría das clases e manter unha actitude participativa. No caso de ausencia superior ó 20% do total de horas de clase, o alumno deberá ser evaluado a través dun examen global da asignatura.
O desglose de horas de traballo sería:
Clases expositivas: 20 h (100 % presencialidade)
Clases interactivas: 5 h (100 % presencialidade)
Clases interactivas de laboratorio: 10 h (100 % presencialidade)
Titorías: 1 h
Traballo persoal do alumnado e outras actividades: 39 h
Estudio constante, el seguimiento e interiorización al día de los conocimientos introducidos durante las clases teóricas y de seminarios permite al alumno un buen seguimiento de la asignatura y una optimización de su tiempo pues podrá sacar mayor provecho de las clases.
Consultar bibliografía.
Alberto Pérez Muñuzuri
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física da Materia Condensada
- Teléfono
- 881814002
- Correo electrónico
- alberto.perez.munuzuri [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Mércores | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Venres | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| 23.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |
| 02.07.2025 12:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 |