Análise Didáctica da Aritmética, a Álxebra e a Análise na Educación Secundaria

OBXECTIVOS (O):

O1) Estudar os principais problemas de ensino e aprendizaxe da matemática nos niveis da educación secundaria, relacionados coa Aritmética, a Álxebra e a Análise matemática.

O2) Coñecer metodoloxías de ensino e aprendizaxe da matemática nos niveis de educación secundaria, relacionadas coa Aritmética, a Álxebra e a Análise matemática.

O3) Utilizar instrumentos de avaliación como parte do proceso de ensino e aprendizaxe da matemática nos niveis de secundaria relacionados coa Aritmética, a Álxebra e a Análise matemática.

O4) Deseñar situacións de aprendizaxe, tarefas e proxectos nos niveis de educación secundaria, relacionados coa Aritmética, a Álxebra e a Análise matemática.

BLOQUES DE CONTIDOS (C)

C1) Dificultades, erros e obstáculos no ensino – aprendizaxe da matemática en educación secundaria: (6 h)
C11. Unha clase real.
C12. Tipos de dificultades, erros e obstáculos.
C13. Diagnóstico, estratexias de prevención e remedio.

C2) Análise didáctica da Aritmética: (12 h)
C21. Contidos curriculares do Bloque de Aritmética en educación secundaria.
C22. Orientacións didácticas a través do xogo e a maxia.
C23. Propostas de intervención e recursos dispoñibles.
C24. Unidade didáctica.

C3) Análise didáctica da Álxebra: (12 h)
C31. A álxebra como instrumento de modelización matemática
C32. Contidos curriculares do Bloque de Álxebra en educación secundaria
C33. Estratexias e recursos para a aprendizaxe da linguaxe alxebraico
C34. Propostas de intervención a través de problemas.
C35. Unidade didáctica.

C4) Análise didáctica da Análise Matemática: (12 h)
C41. A relación funcional.
C42. Contidos curriculares do Bloque de Funcións en educación secundaria.
C43. O cálculo diferencial e integral no bacharelato.
C44. Estratexias e recursos para o seu ensino.
C45. Propostas de intervención a través de traballo colaborativo.
C46. Unidade didáctica.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA (BB)

BB1) Arce, M., Conejo, L. y Muñoz, J. M. (2019). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Síntesis.

BB2) Calvo, C., Deulofeu y J., Jareño, J. y Morera, L. (2016). Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria. Síntesis.

BB3) Saénz, C. y Lasa, A. (2018) Iniciación a la investigación y la innovación en educación matemática. Síntesis.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (BC)

Libros:

BC1) Azcárate, C., Casadevall, M., Casellas, E. y Bosch, D. (1996). Cálculo diferencial e integral. Síntesis.

BC2) Berenguer, L et al. (2001), Materiales para construir las matemáticas en la ESO. Guía didáctica. Proyecto Sur De Ediciones

BC3) Blanco, L. y Cárdenas, J. A. (2013). La Resolución de Problemas como contenido en el Currículo de Matemáticas de Primaria y Secundaria. Campo Abierto, 32(1), 137‑156.

BC4) Bozal, J. L. A. (1994). Taller de matemáticas. Narcea Ediciones, 17.

BC5) Corbalán, F. (1994). Juegos matemáticos para Secundaria y Bachillerato, Madrid, Síntesis.

BC6) Deulofeu, J y Azcárate C. (1998). Guías Praxis para el profesorado de ESO, matemáticas: contenidos, actividades y recursos. Wolters Kluwer Educación.

BC7) Dolores, C. (2004). Acerca del análisis de funciones a través de sus gráficas: concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato. RELIME, 7(3), 195-218.

BC8) Edwards, B. S., Dubinsky, E. y Mc Donald, M. A. (2005). Advanced Mathematical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 15‑25.

BC9) Font, V. (2011). Competencias profesionales en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. UNIÓN, 26, 9‑25.

BC10) Gairín, J. M. y Sancho, J. (2002). Números y algoritmos. Síntesis.

BC11) García, A. Martínez, A. y Miñano, R. (1995). Nuevas tecnologías y enseñanza de las Matemáticas. Síntesis.

BC12) Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26(1), 39-88.

BC13) Ortiz, M. (2014), Cálculo Mental en el Aula en Educación Secundaria Obligatoria, Madrid, CCS.

BC14) Shell Centre (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. Ministerio de Educación y Ciencia. Centro de Publicaciones. Servicio Editorial Universidad del País Vasco, Bilbao.

BC15) Stein, M. K . y Smith, M. (2018), Five practices for orchestrating productive mathematics discussions. Reston, NCTM.

Revistas españolas de investigación e experiencias en Educación Matemática:

1) "EPSILON", Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES.

2) "GAMMA", Asociación Galega de Profesores de Educación Matemática.

3) "NÚMEROS", Sociedad Canaria de P. de M. ISAAC NEWTON.

4) "SUMA", Federación de profesores de Matemáticas. Análisis didáctico. Recursos en el Aula de Matemáticas.


NOTA IMPORTANTE:

- OS RECURSOS NECESARIOS PARA A APRENDIZAXE DOS ESTUDANTES SERÁN PROPORCIONADOS EN FORMATO DIXITAL A TRAVÉS DA AULA VIRTUAL.

COMPETENCIAS

A) COMPETENCIAS DA TITULACIÓN:

Xerais (X):
X1. Coñecer os contidos curriculares das materias relativas á especialización docente correspondente.
X2. Coñecer o corpo de coñecementos didácticos ao redor dos procesos de ensino e aprendizaxe respectivos.
X3. Planificar, desenvolver e avaliar o proceso de ensino e aprendizaxe potenciando procesos educativos que faciliten a adquisición das competencias propias dos respectivos ensinos, atendendo ao nivel e formación previa dos estudantes, así como á orientación dos mesmos, tanto individualmente como en colaboración con outros docentes e profesionais do centro.


B) OUTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

OCE1. Crear situacións de aprendizaxe partindo do currículo da área de matemáticas, nas que o alumnado sexa o protagonista a través dunha metodoloxía didáctica tecnolóxica, cooperativa e interdisciplinar, baseada en problemas, que atenda á diversidade dos estudantes, que lles estimule e motívelles, promovendo unha aprendizaxe autónoma, que desenvolva as súas habilidades de pensamento lóxico-matemático e que resolva os problemas da aprendizaxe na área das matemáticas.
OCE2. Utilizar estratexias de avaliación integradas no proceso de ensino-aprendizaxe de modo que guíen ao alumnado, estimúlelles e reforce a súa aprendizaxe.

METODOLOXÍA DE ENSINO:

- Con respecto á temporalización a distribución semanal das clases constará de 3 horas en grupo expositivo e 3 horas en grupo interactivo. Cada estudante contará así mesmo con 3 horas de titorías programadas, distribuídas ao longo do transcurso da materia en dúas sesións de 1,5 horas debidamente fixadas no horario.

SESIÓNS EXPOSITIVAS:

- As actividades formativas en grupo expositivo están concibidas para desenvolver, aclarar e comentar os contidos relacionados co currículo, coas dificultades de aprendizaxe, coas metodoloxías, cos recursos, coa avaliación, cos proxectos, ...
- As exposicións serán breves dando paso a realización dun traballo grupal de tarefas e proxectos relacionados coa exposición (dous retos de carácter individual e opcional e catro tarefas de carácter colectivo e obrigatorio: curriculum, competencias, rúbricas e portfolio), de modo que o alumnado sexa o protagonista da súa aprendizaxe a través de presentacións, exposicións e debates que promovan o enriquecemento do grupo e a reflexión sobre os contidos abordados.
- Permiten desenvolver fundamentalmente as seguintes competencias: X1, X2, OCE1, OCE2

SESIÓNS INTERACTIVAS:

- As actividades en grupo interactivo desenvolveranse baseándose na colaboración en plataformas na elaboración de tarefas como:
- A resolución de desafíos (dous retos de carácter individual e opcional).
- O deseño de situacións de ensino-aprendizaxe (seis tarefas de carácter colectivo e obrigatorio: aprendizaxe baseada en problemas, aprendizaxe cooperativa, gamificación en aulas, flipped classroom, avaliación, unidades didácticas), a través da procura de información complementaria e a reflexión en pequeno grupo. Relacionadas con:
- A planificación de tarefas, unidades didácticas e proxectos.
- Elaboración de aprendizaxes a través de problemas.
- Creación de propostas gamificadas.
- Produción de clases investidas.

- Isto implicará un importante traballo autónomo en grupo e individual que requirirá dun elevado número de horas coa finalidade de propiciar unha aprendizaxe autónoma e cooperativa que promova a capacidade de expor publicamente os resultados dos traballos realizados.

- As competencias que se desenvolverán serán as seguintes: X3, OCE1, OCE2

Así mesmo, o alumnado poderá acudir ás sesións de titoría, tanto ás programadas no horario da materia como ás comúns fixadas polo profesor no seu horario, para ser atendido individualmente ou en grupos moi reducidos tratando de orientar o seu traballo e de dirixir a súa aprendizaxe, co fin de desenvolver as competencias: X1, X2, X3, OCE1, OCE2
O alumnado contará tamén con aula virtual, a través da cal se realizarán as comunicacións oficiais, procurarase proporcionar todo o material necesario para a realización das tarefas propostas que se entregarán no propio campus ou aula virtual.

Actividades complementarias:

Se a situación o permite, poderanse realizar saídas didácticas e/ou experiencias prácticas de ApS con centros e institucións que manteñan vinculación coa Universidade de Santiago de Compostela.

SISTEMA DE AVALIACIÓN DA APRENDIZAXE

CONVOCATORIA ORDINARIA:

Avaliaranse as competencias: X1, X2, X3, OCE1, OCE2 en función do seguinte esquema:

PARTE 1 (AVALIACIÓN CONTINUA): 50% da nota final.

Poderanse valorar os seguintes aspectos:

A) PARTICIPACIÓN NAS SESIÓNS PRESENCIAIS
B) INFORMES E OUTRAS PRODUCIÓNS ESCRITAS Ou ORAIS
C) PRESENTACIÓNS ORAIS Ou DIXITAIS


PARTE 2 (AVALIACIÓN FINAL): 50% da nota final

D) PROBAS ESPECÍFICAS nas que o alumnado porá en práctica as competencias traballadas ao longo do curso e valorarase a adquisición das mesmas. Estas probas poden consistir na realización dun exame ou na aplicación dalgúns aspectos traballados durante o desenvolvemento da materia.

Para superar a materia poderá pedirse como requisito obter unha puntuación mínima en cada unha das partes da avaliación.

- ALUMNADO EXENCIÓN OU CON DISPENSA:

O alumnado con exención ou dispensa deberá poñerse en contacto co profesorado da materia para concretar ao seu caso particular os aspectos relativos á avaliación. En calquera caso, a avaliación do alumnado con exención ou dispensa será similar á do alumnado da modalidade presencial.

- CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

O alumnado que non supere a materia na convocatoria ordinaria deberá realizar os traballos ou as probas específicas que se lle requiran, en función da cualificación obtida nas mesmas, e presentalas antes do día previsto para o exame de segunda oportunidade.

SESIÓNS DE TRABALLO E NÚMERO DE ACTIVIDADES:

HORAS PRESENCIAIS (45 horas) en función de:

1. ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (catro tarefas de carácter colectivo e obrigatorio) (18 horas)
- Actividades expositivas breves: currículo, dificultades de aprendizaxe, metodoloxías, recursos, avaliación, proxectos, ...
- Prácticas sobre temas expostos en grupo clase.
- Presentacións e exposicións de plan de traballo, tarefas e proxectos.
- Realización de probas.

2. ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (seis tarefas de carácter colectivo e obrigatorio) (24 horas)
- Situacións de ensino-aprendizaxe
- Desafíos didácticos.
- Aprendizaxes a través de tarefas e proxectos.
- Aprendizaxes a través de problemas
- Gamificación na aula.
- Clases investidas.
- Postas en común e debates de pequeno a gran grupo.

3. ACTIVIDADES INDIVIDUAIS (catro retos de carácter individual e opcional 3 horas)
- Reflexión traballo grupo
- Discusión de proxectos

HORAS DE TRABALLO AUTÓNOMO (90 horas) en función de:

4. ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (25 horas)
- Lectura e visualización de materiais.
- Preparación de presentacións e exposicións.
- Preparación de probas.

5. ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (45 horas)
- Lectura e visionado de documentos
- Colaboración en plataformas na elaboración de tarefas.
- Resolución de desafíos.
- Deseño de situacións de ensino-aprendizaxe.
- Planificación de tarefas e proxectos.
- Elaboración de aprendizaxes a través de problemas.
- Creación de propostas gamificadas.
- Produción de clases investidas.
- Procura de información complementaria.
- Reflexión en pequenos grupos.

6. ACTIVIDADES INDIVIDUAIS (20 horas)
- Resolución de dúbidas
- Discusión de proxectos e traballos en pequeno grupo
- Actividades de autoavaliación

HORAS TOTAIS: 135 horas.

RECOMENDACIÓNS:

A asistencia ás clases e o traballo nelas favorecerá a adquisición das competencias e a recollida de información.
A inmersión nos recursos proporcionados en formato dixital axudará ao estudante a avanzar nas súas aprendizaxes e consolidalas.

O alumnado que presente calquera tipo de diversidade funcional ou dificultade para un seguimento diario normal da materia, sexa esa dificultade permanente ou temporal, deberá xustificar a súa situación a través dun documento expedir polo servizo acreditado pola USC a estes efectos (Servizo de Promoción e Integración Universitaria) e informar do seu caso ao docente dentro das dúas primeiras semanas do semestre correspondente, a fin de que poidan acordar o máis axiña posible o plan de traballo da/do estudante na materia e, si é preciso, as adaptacións curriculares e/ou evaluativas que fosen pertinentes para atender cada situación particular.

OBSERVACIÓNS:

O alumnado con dispensa de asistencia ás clases deberá respectar os prazos de entrega de traballos e demais requisitos establecidos, e será recomendable e necesario que manteña contacto co profesorado da materia a través das titorías e a plataforma virtual, para garantir o excelente desenvolvemento da materia e a superación da mesma.

NOTA IMPORTANTE:

OS RECURSOS NECESARIOS PARA A APRENDIZAXE DOS ESTUDANTES SERÁN PROPORCIONADOS EN FORMATO DIXITAL A TRAVÉS DO CAMPUS VIRTUAL.

Os traballos realizados polo alumnado deben entregarse, preferentemente, a través da aula virtual.

RESPONSABILIDADE AMBIENTAL

En relación aos traballos persoais ou de grupo que se realicen para a materia fai falta ter en conta as seguintes indicacións:
- Evitar tapas de plástico ou outros envoltorios externos innecesarios.
- Sempre que sexa posible, empregar grampas en lugar de encadernación
- Imprimir as dúas caras en calidade “aforro de tinta”.
- Non empregar folios en branco como separadores de capítulos ou partes.
- Evitar anexos que non teñan referencia directa cos temas desenvolvidos.

PERSPECTIVA DE XÉNERO:

En atención a criterios de igualdade de xénero no ámbito universitario:
- Recoméndase facer uso da linguaxe non sexista tanto no traballo de aula como nos traballos académicos encomendados.

OBRIGATORIEDADE DO USO DA CONTA RAI.

OBRIGATORIEDADE DE EMPREGO DE FERRAMENTAS TECNOLÓXICAS INSTITUCIONAIS: Campus Virtual, Microsoft Office 365, e outras ferramentas facilitadas pola facultade e autorizadas como ferramentas institucionais pola universidade (Lifesize, etc).

NON SE PODERÁ EMPREGAR O TELÉFONO MÓBIL, salvo cando se use como instrumento de traballo seguindo as indicacións dadas polo docente, responsabilizándose o alumnado das consecuencias legais e académicas que poidan derivarse dun emprego non adecuado do mesmo.

TER EN CONTA QUE O ENSINO - APRENDIZAXE (CLASES / TITORÍAS) É UN PROCESO PRIVADO, enténdase privado como proceso de comunicación e intercambio entre o/a docente e o estudantado matriculado na materia.

OBRIGATORIEDADE DO CUMPRIMENTO DA NORMATIVA DE PROTECCIÓN DE DATOS: https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos.