Estatística

Coñecer os métodos estatísticos de presentación e resumen da información, os principais modelos de distribución de probabilidade, as técnicas clásicas de inferencia estatística e as súas aplicacións.
Aplicar coñecementos de estatística e optimización empregando un software apropiado na obtención de resultados.

A memoria do título contempla para esta materia os seguintes contidos:

Técnicas de análise exploratorio de datos. Cálculo de probabilidades e variables aleatorias. Técnicas de inferencia estatística. Técnicas estatísticas determinísticas de optimización. Programas informáticos para a análise de datos.

Estes contidos serán desenvoltos de acordo ao seguinte temario:

Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES E VARIABLES ALEATORIAS
Definicións de probabilidade. Cálculo de probabilidades. Independencia.
Variables aleatorias discretas e continuas. Función de masa de probabilidade. Función de densidade.
Características poboacionais de posición e de dispersión.
Modelos de distribución de uso común. Distribución binomial. Distribución normal. Teorema Central do Límite.

Tema 2. ANÁLISE EXPLORATORIA DE DATOS
Análise exploratoria univariante. Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas. Medidas de posición, de dispersión e de forma.
Análise exploratoria bivariante. Diagrama de dispersión, covarianza e coeficiente de correlación. Axustes de funcións polo método de mínimos cadrados. Cadrado medio residual e coeficiente de determinación.

Tema 3. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA E CONTRASTE DE HIPÓTESES
Estimadores puntuais. Erros típicos de medias e proporcións. Estatísticos e distribucións de referencia. Distribucións relacionadas coa normal: chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher-Snedecor. Intervalos de confianza baseados nunha e dúas mostras. Metodoloxía e conceptos básicos de contraste de hipóteses. Tests de hipóteses sobre medias, proporcións e varianzas. Contrastes de bondade de axuste.

Tema 4. TÉCNICAS ESTATÍSTICAS E DETERMINISTICAS DE OPTIMIZACIÓN
Comparación de máis de dúas medias: a análise da varianza. Determinación dos niveis óptimos dun proceso produtivo. Técnicas de control estatístico para a optimización de procesos produtivos. Introdución á programación linear. O método simplex.


Programa de prácticas. Laboratorio. ESTATÍSTICA CON R-COMMANDER

-Introdución a R-Commander.
-Cálculo de probabilidades con R-Commander en modelos de distribución de uso común.
-Estatística descritiva: preparación dos datos, análise por grupos, representacións gráficas.
-Correlación e regresión lineal.
-Ferramentas para inferencia estatística: probabilidades e cuantiles nas distribucións asociadas á mostraxe.
-Inferencia estatística. Estimación mediante intervalos de confianza.
-Inferencia estatística. Estimación mediante test de hipóteses de parámetros a partir dunha mostra.
-Inferencia estatística. Estimación mediante test de hipóteses a partir de dúas mostras.
-Optimización.

Tempo previsto para cada tema (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 5HE, 3HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 5HI.
Tema 3. Tempo previsto: 8HE, 8HI.
Tema 4. Tempo previsto: 1HE, 2HI.

A carga de traballo non presencial estímase en 71 horas co seguinte reparto previsto.
Tema 1: 10 horas.
Tema 2: 7 horas.
Tema 3: 20 horas.
Tema 4: 2 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 32 horas.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Alea Riera, V. (2014): Guía para el análisis estadístico con R Commander. Universitat de Barcelona, Publicacions i Edicions, D.L.
- Di Rienzo, J. A. et al (2009). Estadística para las ciencias agropecuarias. Editorial Brujas.
- Fox, J. (2017): Using the R Commander. A Point-and-Clik Interface for R. CRC Press.
- González Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar. Diaz de Santos.
- Miguel Álvarez, J.A. et al (2022): Probabilidad y Estadística con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza.
- Montgomery, D. C.; Runger, G.C. (2010). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Limusa Wiley.
- Samuels, M. L. et al (2012). Fundamentos de Estadística para las Ciencias de la Vida. Pearson.
- Warren J. Ewens; Brumberg,K. (2023): Introductory Statistics for Data Analysis. Springer. URL: https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-031-28189-1. Acceso: 9/5/2024.
- Zar, J. H. (2010): Biostatistical Analysis. Pearson.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Arriaza Gómez, A.J. et al (2008). Estadística básica con R y R-commander. Universidad de Cádiz.
URL: https://knuth.uca.es/ebrcmdr. Acceso: 9/5/2024.
- Borrajo García, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022,2023). Colección de ESENCIAS USC sobre métodos estatísticos. URL: https://www.usc.gal/libros/es/136-esenciais?autor-a=borrajo-garcia-mari…. Acceso: 9/5/2024.
Inclúe os documentos electrónicos de título:
O programa estatístico R, guía rápida das principais utilidades e funcións.
Inferencia Estatística Paramétrica I: intervalos de confianza e contrastes de hipóteses para unha poboación.
Inferencia Estatística Paramétrica II: comparación de poboacións.
- Ekstrøm, C. T.; Sørensen, H. (2014): Introduction to Statistical Data Analysis for the Life Sciences. CRC Press.
- Espejo Miranda, I. el al (2006). Estadística Descriptiva y Probabilidad (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_edyp. Acceso 9/5/2024.
- Espejo Miranda, I. el al (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_inf. Acceso 9/5/2024.
- Framiñán Torres, J.M. et al (2016). Problemas resueltos de probabilidad y estadística. Universidad de Sevilla.
- Kniss AR, Streibig JC (2018) Statistical Analysis of Agricultural Experiments using R. URL: https://Rstats4ag.org. Acceso 9/5/2024.
- Milton, J. S. (2007). Estadística para biología y ciencias de la salud. McGraw-Hill
- Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970. Acceso 9/5/2024.
- Navidi, W. (2006). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw-Hill.

COMPETENCIAS PARA A TITULACIÓN DE GRAO EN ENXEÑARÍA AGRÍCOLA E AGROALIMENTARIA

Nesta materia o alumno adquirirá ou practicará unha serie de competencias xenéricas, desexables en calquera titulación universitaria, e específicas, propias da enxeñaría en xeral ou da enxeñaría agrícola e agroalimentaria en particular. Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes:

COMPETENCIAS BÁSICAS
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.

CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética.

CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.

COMPETENCIAS XERAIS
CG1 - Coñecemento en materias básicas, científicas e tecnolóxicas que permitan unha aprendizaxe continua, así como unha capacidade de adaptación a novas situacións ou contornas cambiantes.

CG2 - Capacidade de resolución de problemas con creatividade, iniciativa, metodoloxía e razoamento crítico.

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS

CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
FB1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que podan presentarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos, algorítmica numérica; estatística e optimización.

COMPETENCIAS PARA A TITULACIÓN DE GRAO EN ENXEÑARÍA FORESTAL E DO MEDIO NATURAL

Nesta materia o alumno adquirirá ou practicará unha serie de competencias xenéricas, desexables en calquera titulación universitaria, e específicas, propias da enxeñaría en xeral ou da enxeñaría forestal en particular. Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes:

COMPETENCIAS BÁSICAS
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos na resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética.
CB4 - Que os estudantes podan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.
CB5 - Que os estudantes teñan desenlvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.

COMPETENCIAS XERAIS
CG1 - Capacidade para comprender os fundamentos biolóxicos, químicos, físicos, matemáticos e dos sistemas de representación.
CG14 - Capacidade para entender, interpretar e adoptar os avances científicos no campo forestal, para desenvolver e transferir tecnoloxía e para traballar nun entorno plurilingüe e multidisciplinario.

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CEFB1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que podan presentarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos, algorítmica numérica; estatística e optimización.
Observacións: esta competencia adquirese cursando todas as materias que conforman a materia global de Matemáticas incluida no módulo de formación básica.

Ao longo do curso impartiranse os seguintes tipos de clases.

-Clases expositivas. Abordarán a metodoloxía estatística e as aplicacións no ámbito agrícole e forestal. As exposicións faranse mediante presentacións multimedia e se complementarán coas explicacións necesarias e coa resolución de problemas, facendo uso do encerado cando sexa conveniente.
As transparencias para as exposicións dos temas estarán a disposición dos estudantes antes de comezar cada tema no Campus Virtual da USC.

-Clases interactivas. Son as clases de prácticas. Terán lugar nas aulas de informática do centro. Estarán dedicadas á resolución de problemas e casos prácticos co apoio de programas informáticos para levar a cabo as análises estatísticas. Traballarase co software R.
Nestas clases empregaranse uns guións e ficheiros que estarán a disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de cada sesión.
Dado que R proporciona resultados en inglés, as clases prácticas permitirán familiarizarse coa terminoloxía estatística neste idioma.

-Titorías presenciais en grupo reducido. As titorías en grupo estarán dedicadas a motivar e avaliar o seguimento continuo das clases.
Antes da titoría en grupo, os estudantes teñen que preparar problemas dos temas xa desenvolvidos nas clases.
Durante a titoría en grupo resolven de forma presencial problemas similares aos propostos e aclaran as dúbidas que queden dos temas abordados na titoría.

Fora das clases presenciais os estudantes terán que desenvolver actividades non presenciais:

-Seguimento dos materiais que se porán a disposición do alumno no campus virtual.
-Cada tema ten un boletín de problemas para resolver e non se resolverán todos nas clases. Haberá que traballar os problemas que queden propostos e non resoltos nas clases expositivas e interactivas.
-Estudo e preparación das actividades de seguimento continuo do curso. Trátase de actividades presenciais e non presenciais que serán valoradas na avaliación global da asignatura.

Relación entre metodoxía da ensinanza e competencias (TITULACIÓN: GRAO EN ENXEÑARÍA AGRÍCOLA E AGROALIMENTARIA):
-Clases expositivas: CB4, CG1, FB1.
-Clases interactivas: CB2, CB3, CB4, CG2, CT12. FB1.
-Titorías en grupo: CB3, CB4, CG1, CG2.

Relación entre metodoxía da ensinanza e competencias (TITULACIÓN: GRAO EN ENXEÑARÍA FORESTAL E DO MEDIO NATURAL):
-Clases expositivas: CB4, CB5, CG1, CG14, CEFB1.
-Clases interactivas: CB2, CB3, CB4, CB5, CG14, CT12, CEFB1.
-Titorías en grupo: CB3, CB4, CG1, CG14, CT12.

A avaliación farase en base aos dous apartados seguintes.

-Apartado 1. O exame da materia, proba escrita, cun peso do 60% na nota final. Abordará cuestións sobre métodos estatísticos e a resolución razoada de problemas que poderá requirir do programa estatístico empregado nas prácticas.
Hai dúas oportunidades que se realizarán nas datas oficiais fixadas polo centro.

-Apartado 2. As actividades para a avaliación do seguimento continuo das clases expositivas e do seguimento das prácticas, cun peso do 40%. Farase unha avaliación continua presencial nas clases ou nas titorías en grupo e consistirá na resolución de problemas con R, a interpretación dos resultados e a resolución de cuestións sobre as técnicas estatísticas aplicadas.
Non obstante, en cada unha das dúas oportunidades oficiais haberá un conxunto de cuestións adicionais á proba escrita do apartado 1 que serán alternativas á avaliación continua. A nota correspondente ao apartado 2 será a máxima entre a obtida na avaliación continua (no conxunto de actividades de todo o curso) e a acadada nestas preguntas adicionais.

Para que sexa aplicable a avaliación en base aos dous apartados anteriores, será necesario unha nota mínima de 4 sobre 10 no apartado 1 de avaliación. Se non se acada ese mínimo no apartado 1, non se terá en conta a nota do apartado 2 e a nota final será a que corresponda únicamente ao apartado 1.

Aqueles estudantes que non aproben a materia na oportunidade ordinaria (primeira oportunidade) terán que facer unha nova proba de avaliación do apartado 1 na oportunidade extraordinaria de recuperación (segunda oportunidade). A nota da primeira oportunidade do apartado 2 consérvase para a segunda oportunidade, aínda que os estudantes tamén poderían optar por responder a cuestións alternativas á avaliación continua (cuestións adicionais á proba escrita do apartado 1) para mellorar a nota das actividades de seguimento continuo do apartado 2.

Os estudantes coa materia suspensa do curso anterior (repetidores) terán que facer a proba escrita do apartado 1. Se teñen aprobado o apartado 2, poden conservar a nota ou facer as novas probas do curso actual para este apartado.

Non hai diferentes criterios de avaliación da materia para estudiantes que teñan concedida dispensa de asistencia as clases.


Relación entre sistemas de avaliación e competencias avaliadas (TITULACIÓN: GRAO EN ENXEÑARÍA AGRÍCOLA E AGROALIMENTARIA)
No conxunto da materia avaliaranse as seguintes competencias:
-No apartado 1: CB2, CB3, CG1, CG2, CT12, FB1.
-No apartado 2: CB4, CG1, CG2, CT12, FB1.


Relación entre sistemas de avaliación e competencias avaliadas (TITULACIÓN: GRAO EN ENXEÑARÍA FORESTAL E DO MEDIO NATURAL)
No conxunto da materia avaliaranse as seguintes competencias:
-No apartado 1: CB2, CB3, CB5, CG1, CG14, CT12, EFB1.
-No apartado 2: CB4, CB5, CG1, CG14, CT12, CEFB1.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendimento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións".

O tempo de estudo previsto é o seguinte:

Clases presenciais expositivas: 18 horas.
Clases presenciais interactivas: 18 horas.
Titorías presenciais en grupo reducido: 2 horas.
Complétanse así 38 horas de traballo presencial do alumno (excluíndo o exame).

Tempo previsto para cada tema (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 5HE, 3HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 5HI.
Tema 3. Tempo previsto: 8HE, 8HI.
Tema 4. Tempo previsto: 1HE, 2HI.

Proba de avaliación presencial (exame, proba a mayores das actividades presenciais de seguimento continuo): 3.5 horas en cada oportunidade.

A carga de traballo non presencial (tempo de estudo e preparación das actividades non presenciais pensadas para valorar o seguimento do curso) estímase en 71 horas co seguinte reparto previsto.

Tema 1: 10 horas.
Tema 2: 7 horas.
Tema 3: 20 horas.
Tema 4: 2 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 32 horas.

Asistencia ás clases expositivas, interactivas e titorías de grupo reducido.
Resolver os problemas propostos nos boletíns de cada tema e participar nas distintas tarefas programadas.
Uso das titorías individuais.
Nos exames, empregar a notación estatística apropiada e xustificar todas as respostas.

Nesta materia empregaranse dous idiomas: galego e castelán.