Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Coñecer os modelos que describen a influencia dunhas variables (variables explicativas) sobre outra variable (variable resposta). Saber realizar as tarefas de selección do modelo, e da súa aplicación en obxectivos de inferencia e predición. Ter un coñecemento introdutorio aos métodos multivariantes.
Tema 1. O modelo lineal xeral.
O modelo lineal xeral. Inferencia no modelo lineal xeral. Estimación e interpretación de coeficientes. O test F. Predición.
Tema 2. Diagnose de observacións atípicas ou influíntes.
Introdución ás observacións atípicas e influíntes. Os apalancamentos. Detección do carácter atípico: estandarización dos residuos. Diagnose da normalidade. Detección do carácter influínte: medidas de influencia. Pautas de actuación ante datos atípicos ou influíntes.
Tema 3. Construción dun modelo de regresión.
Regresión polinómica. Interaccións. Modelos linealizables. Validación dun modelo de regresión múltiple. Colinealidade. Métodos de selección de variables.
Tema 4. Análise da varianza.
O modelo de análise da varianza. Parametrización dunha variable explicativa discreta. Descomposición da variabilidade. O test F. Comparacións múltiples. Contraste de igualdade de varianzas.
Tema 5. Análise da covarianza.
Modelo cunha variable explicativa discreta e outra continua, sen interaccións e con interaccións. Contraste dos efectos principais e contraste da interacción. Modelo con varias variables explicativas discretas e continuas.
Tema 6. Regresión loxística e introdución aos modelos lineais xeralizados.
O modelo de regresión loxística: a odds e a odds-ratio. Estimación dos parámetros por máxima verosimilitude. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros en base á distribución asintótica e mediante a profile likelihood. Contraste de modelos mediante a deviance. Introdución aos modelos lineais xeralizados.
Tema 7. Modelos de regresión avanzados
Introdución á regresión lineal con penalizacións. Modelos de regresión tipo núcleo: Estimación e predición. Introdución aos modelos de tipo semiparamétrico.
Tema 8. Conceptos xerais na análise multivariante.
Análise exploratoria de datos multidimensionais. Distribucións notables na análise multivariante. Inferencias sobre o vector de medias e a matriz de covarianzas baixo o suposto de normalidade.
Tema 9. Análise de compoñentes principais.
Descomposición dun vector aleatorio nas súas compoñentes principais. Propiedades. Modelos de regresión en compoñentes principais.
Tema 10. Métodos de clasificación
Métodos de clasificación supervisada: Regra de Bayes, regra discriminante lineal de Fisher, regra cuadrática discriminante e outros métodos de clasificación estatística baseados en regresión. Métodos de clasificación non supervisada.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Everitt, B. (2005). An R and S-Plus companion to multivariate analysis. Springer. (Dispoñible en liña a través de Iacobus)
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall.
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer. (Dispoñible en liña a través de Iacobus)
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Agresti, A. (1990). Categorical data analysis. Wiley.
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley.
Draper, N.R. e Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley.
Greene, W.H. (1999). Análisis econométrico. Prentice Hall.
Johnson, R.A. e Wichern, D.W. (2007). Applied multivariate statistical analysis. Pearson Education.
Hastie, T., Tibshirani, R. e Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.
Hosmer, D.W. e Lemeshow, S. (1989). Applied logistic regression. Wiley.
Koch, I. (2014) Analysis of Multivariate and High-dimensional Data. Cambridge.
Mardia, K.V., Kent, J.T. e Bibby, J.M. (1979). Multivariate analysis. Academic Press.
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Peña, D. (2002). Análisis de datos multivariantes. McGraw-Hill.
Ryan, T.P. (1997). Modern Regression Methods. Wiley.
Seber, G.A.F. (1984). Multivariate observations. Wiley.
Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2002). Modern applied statistics with S. Springer.
Nesta materia, de acordo coa memoria do título de Grao en Matemáticas, traballaranse as seguintes competencias, distribuídas en tres bloques: xerais, específicas e transversais.
Competencias xerais:
[CX1] Coñecer os conceptos, métodos e resultados máis importantes das distintas ramas das Matemáticas, xunto cunha certa perspectiva histórica do seu desenvolvemento.
[CX2] Reunir e interpretar datos, información e resultados relevantes, obter conclusións e emitir informes razoados en problemas científicos, tecnolóxicos ou doutros ámbitos que requiran o uso de ferramentas matemáticas.
[CX3] Aplicar tanto os coñecementos teórico-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción na definición e formulación de problemas e na busca das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
[CX4] Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, coñecementos, procedementos, resultados e ideas en Matemáticas tanto a un público especializado como non especializado.
Competencias específicas:
[CE1] Comprender e utilizar a linguaxe matemática.
[CE2] Coñecer demostracións rigorosas dalgúns teoremas clásicos e de distintas áreas da matemática.
[CE3] Idear demostracións de resultados matemáticos, formular conxecturas e imaxinar estratexias para confirmalas ou negalas.
[CE4] Identificar erros en razoamentos incorrectos, propoñendo demostracións ou contraexemplos.
[CE5] Asimilar a definición dun novo obxecto matemático, relacionalo con outros xa coñecidos e ser capaz de utilizalo en diferentes contextos.
[CE6] Saber abstraer as propiedades e feitos substanciais dun problema, distinguíndoas daquelas puramente ocasionais ou circunstanciais.
[CE7] Propoñer, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis axeitadas aos fins que se persigan.
[CE8] Planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas no ámbito académico, técnico, financeiro ou social.
[CE9] Utilizar aplicacións informáticas de análise estatística, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas.
Competencias transversais:
[CT1] Utilizar bibliografía e ferramentas de busca de recursos bibliográficos xerais e específicos de Matemáticas, incluíndo o acceso por Internet.
[CT2] Xestionar de forma óptima o tempo de traballo e organizar os recursos dispoñibles, establecendo prioridades, camiños alternativos e identificando erros lóxicos na toma de decisións.
[CT3] Comprobar ou refutar razoadamente os argumentos doutras persoas.
[CT5] Ler textos científicos tanto en lingua propia coma noutras de relevancia no ámbito científico, especialmente a inglesa.
Nos apartados onde se describa a metodoloxía e o sistema de avaliación especificarase a maneira na que as competencias (xerais, específicas e transversais) a adquirir na materia se traballan e avalían.
O ensino constará de clases expositivas e interactivas, así como da titorización da aprendizaxe e dos traballos encomendados ao alumnado. Proporcionaranse apuntamentos da materia, así como outro material orientativo da aprendizaxe do software, facendo uso da plataforma virtual da USC.
A metodoloxía xeral da aprendizaxe, estrutúrase nos seguintes bloques:
Docencia expositiva (1 hora á semana): nas sesións de docencia expositiva, o profesorado explicará os conceptos teórico-prácticos dos contidos, apoiándose en presentacións multimedia. Nas sesións de docencia expositiva traballaranse as competencias xerais CX1 (coñecemento de conceptos) e as específicas CE1, CE2, CE5 (comprensión e uso da linguaxe matemática; coñecemento de demostracións; asimilación de definicións de novos obxectos e relación con outros).
Docencia interactiva de seminario (1 hora á semana): a docencia interactiva distribúese en seminarios de resolución de exercicios na aula de clase e prácticas na aula de informática. Nas sesións de seminario traballaranse competencias xerais, específicas e transversais. En concreto, trataranse de potenciar a CX2 e CX4 (interpretación de datos e comunicación); as CE1, CE3, CE4, CE6 e CE7 (compresión e uso da linguaxe matemática, idear demostracións, identificar erros, abstracción de propiedades, proposta e validación de modelos) e a competencia transversal CT3 (comprobar ou refutar argumentos). En concreto, para as competencias CX2 e CX4, deseñaranse casos de estudo que o alumnado tratará de analizar nos seminarios. Sobre estes casos prácticos, tamén se traballará a CE6 (proposta e validación de modelos). As competencias específicas CE1, CE3, CE4 e CE5 e a competencia transversal CT3, traballaranse mediante a solución de exercicios, de xeito individual, en parella ou en grupo, e a exposición dos mesmos durante as sesións de seminario.
Docencia interactiva de laboratorio (2 horas á semana): Nestas sesións, introducirase ao alumnado no manexo do loxical R para a modelización no contexto da regresión e a análise de datos multivariantes. Nas sesións de laboratorio, traballarase sobre a competencia xeral CX3 (aplicación de coñecementos teórico-prácticos), as específicas CE8 e CE9 (planificación e execución de algoritmos e uso de aplicacións informáticas). Ademais, tamén se tratará de potenciar as competencias CX2, CE1, CE6 e CE7, xa contempladas nas actividades expositivas e interactivas de seminario.
Titorías en grupos moi reducidos (2 horas): as titorías están destinadas ao seguimento da aprendizaxe do alumnado. Realizaranse distintas actividades que permitan ao alumnado acadar unha visión de conxunto da materia e, ao mesmo tempo, lle permita identificar en que aspectos deben mellorar. A primeira das titorías terá como obxecto facer un seguimento do primeiro traballo asignado, mentres que na segunda titoría realizarase unha revisión global da materia.
As competencias CX5 e CT1, CT2 e CT5 fan referencia ao traballo autónomo, o uso de bibliografía, a xestión e organización do tempo e a lectura de textos científicos noutras linguas (no caso desta materia, en inglés). Todas estas competencias trabállanse a través da proposta de dous casos prácticos: un relativo á parte de regresión e outro á parte de análise multivariante.
A distribución de sesións expositivas, interactivas de seminario e de laboratorio é a seguinte:
Tema 1. Modelo lineal xeral (2h expositivas, 2h seminario, 4h laboratorio)
Tema 2. Validación do modelo (2h expositivas, 2h seminario, 3h laboratorio)
Tema 3. Construción do modelo (1h expositiva, 1h seminario, 3h laboratorio)
Tema 4. ANOVA (1h expositiva, 1h seminario, 3h laboratorio)
Tema 5. ANCOVA (1h expositiva, 1h seminario, 3h laboratorio)
Tema 6. Regresión loxística e GLM (2h expositivas, 1h seminario, 2h laboratorio)
Tema 7. Modelos de regresión avanzados (2h expositivas, 2h seminario, 4h laboratorio)
Tema 8. Conceptos xerais na análise multivariante (1h expositiva, 2h seminario, 0h laboratorio)
Tema 9. Análise de compoñentes principais (1h expositiva, 1h seminario, 3h laboratorio)
Tema 10. Métodos de clasificación (1h expositiva, 1h seminario, 3h laboratorio)
A avaliación continua computará un 40% e a proba final o outro 60% da cualificación da materia.
Avaliación continua (40%): As actividades de avaliación continua comprenderán a resolución de formularios de avaliación das prácticas, onde se aplicarán as técnicas de Regresión e Análise Multivariante a exemplos prácticos mediante o software R, e se responderán a cuestións sobre a interpretación dos resultados . Ademais, o alumnado deberá realizar un traballo sobre datos reais (de maneira individual ou en grupo), cuxas correccións serán remitidas ao alumnado con antelación ao exame para que dispoñan do feedback necesario desta actividade. A cualificación obtida conservarase entre as oportunidades (ordinaria e extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso. Na primeira semana de curso informarase ao alumnado das datas nas que se levarán a cabo as actividades propostas, para facilitar a súa planificación.
Coas distintas actividades que se proporán ao longo do curso, valorarase o nivel de adquisición das competencias xerais CX2, CX3, CX4 e CX5, así como das competencias específicas CE4 e CE8, e todas as transversais. Asemade, as competencias específicas CE5, CE6, CE7 e CE9 serán obxecto de avaliación parcialmente a través do exame final.
Proba final (60%): a proba final constará de varias cuestións teórico-prácticas sobre os contidos da materia, dentro das que se poderá incluír a interpretación de resultados obtidos co programa estatístico utilizado na docencia interactiva. Tamén terá unha parte práctica que se realizará en aula de informática. Co exame final, que constará de cuestións breves e exercicios prácticos, ademais das competencias específicas CE5, CE6 e CE9, que se avalían parcialmente a través da avaliación continua, avaliaranse a competencia xeral CX1 e as específicas CE1, CE2 e CE3.
As probas de avaliación continua e o exame final serán os mesmos para todos os grupos de docencia expositivos e interactivos da materia.
A nota final na oportunidade ordinaria será o máximo entre a ponderación de exame e avaliación continua e a nota obtida no exame.
O peso da avaliación continua na oportunidade extraordinaria será o mesmo que na avaliación ordinaria. A nota final será o máximo de tres cantidades: a nota da avaliación ordinaria, a nota do novo exame, e a media ponderada do novo exame e a avaliación continua.
Presentación á avaliación: considérase que un/ha alumno/a concorre a unha convocatoria cando participa nalgunha actividade de avaliación, ben de avaliación continua ou ben de asistencia á proba final.
Debe notarse que para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.
Estímase que o alumnado necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a elaboración dos traballos propostos.
Convén acudir a esta materia con coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable dispor dunhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, convén ter presente o sentido práctico dos métodos que se están a coñecer.
O alumnado disporá de apuntamentos elaborados polo profesorado, facilitados a través do Campus Virtual (CV) da USC. Os avisos da materia transmitiranse a través do foro de novas do CV. Ademais, crearase un grupo de MS Teams para facilitar a comunicación entre o profesorado e o alumnado.
A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos, boletíns de problemas, material de prácticas, etc. Mediante o curso virtual o alumnado tamén poderá realizar as entregas de tarefas para a avaliación continua. As titorías de despacho serán presenciais ou a través do correo electrónico.
Manuel Febrero Bande
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813187
- Correo electrónico
- manuel.febrero [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Rosa María Crujeiras Casais
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813212
- Correo electrónico
- rosa.crujeiras [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Maria Vidal Garcia
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mariavidal.garcia [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán, Galego | Aula de informática 3 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_03 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula 06 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán, Galego | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| Xoves | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Galego, Castelán | Aula 02 |
| 21.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |
| 27.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |