Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Economía Cuantitativa
Áreas: Economía Cuantitativa (propia da USC)
Centro Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
O obxectivo xeral da materia é proporcionar e ampliar os coñecementos e instrumentos matemáticos necesarios para o estudo e a comprensión de certos modelos económicos, necesarios para outras materias do grao que precisen de contidos cuantitativos, así coma para o seu futuro profesional. De forma específica, o fins a acadar son que o alumnado sexa capaz de:
- Identificar o problema económico concreto.
- Expor o problema usando un modelo matemático.
- Resolver o problema empregando instrumentos cuantitativos.
- Interpretar os resultados, tanto dende un puntos de vista matemático como económico.
1. Introducción
2. Teoría da Optimización
2.1. Optimización de funcións de IR en IR
2.2. Optimización de funcións de IRn en IR
2.3. Optimización con restricións de igualdade
3. Optimización con restricións de desigualdade
3.1. Función de Lagrange
3.2. Hipóteses de cualificacións das restricións
3.3. Condicións de Kuhn-Tucker
3.4. Condicións suficientes de optimalidade
3.5. Variables non negativas
3.6. Interpretación económica dos multiplicadores
4. Programación lineal
4.1. Formulación dun problema de programación lineal
4.2. Solución dun problema de programación lineal
4.3. O método Simplex
4.4. O algoritmo do Simplex
4.5. Cálculo dunha solución factible básica inicial
5. Ecuacións en diferenzas
5.1. Introdución e cuestións xerais
5.2. A ecuación en diferenzas linear de orde un con coeficiente constante
5.3. A ecuación en diferenzas linear con coeficiente e termo independente constante
5.4. Equilibrio
5.5. Estabilidade
6. Ecuacións diferenciais
6.1. Ecuacións lineais de primeira orde con coeficiente variable
6.2. A Ecuación de Bernoulli
6.3. Ecuacións diferenciais separables
6.4. Ecuacións diferenciales exactas
7. Teoría de xogos
7.1. Xogos estratéxicos
7.2. Equilibrio de Nash
7.3. Teorema Minimax
7.4. Xogos cooperativos
7.5. Valor de Shapley
7.6. Xogos de regateo
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
- Sydsaeter, K., Hammond, P. e Carvajal, A. (2012). Matemáticas para el análisis económico. Ed. Pearson.
- Pérez, J.; Jimeno, J. L. e Cerdá, E. (2013). Teoría de juegos. 2ª Edición, Ed. McGraw Hill.
- Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (2001). Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice-Hall.
- Guerrero, F. (1994). Curso de optimización. Programación matemática.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
1. Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (1991). Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos Ed. Espasa-Calpe.
2. Binmore K. (1993). Teoría de Juegos. Ed. McGraw-Hill.
3. Borrell, J. (1989). Métodos matemáticos para la economía: programación matemática. Ed. Pirámide.
4. Camacho, E. (coor.) (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
5. Casas-Méndez, B.; Fiestras-Janeiro, M.G.; García-Jurado, I. e González-Díaz, J. (2012). Introducción a la teoría de juegos. USC editora.
6. Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
7. Gardner R. (1996). Juegos para empresarios y economistas. Ed. Antoni Bosch.
8. Haeussler, E. F. e Paul, R. S. (2008). Matemáticas para administración y economía. Ed. Pearson educación.
9. Maschler, M.; Solan, E. e Zamir, S. (2013). Game theory. Ed. Cambridge University Press.
10. Vega, F. (2000). Economía y juegos. Ed. Antoni Bosch.
11. Verdejo, A. (2013). Matemáticas: Grao en comercio. Ed. Universidade de Vigo.
As competencias que o alumnado debe acadar con esta materia son as seguintes:
Básicas e xerais:
CB2 - Aplicar os coñecementos ao seu traballo
CB5 - Habilidades da aprendizaxe para estudos posteriores
CX1 - Posuír e comprender os coñementos que definen á economía como disciplina científica (teorías, métodos, áreas de aplicación)
CX2 - Elaborar e defender argumentos sobre cuestións económicas e resolver problemas
CX3 - Identificar, reunir e interpretar datos incorporando consideracións sociais, científicas ou éticas
Transversais:
CT1 - Análise e síntese
CT3 - Comunicación oral e escrita
CT6 - Resolución de problemas
CT7 - Toma de decisión
CT9 - Traballo autónomo
CT10 - Traballo en equipo
Específicas:
CE3 - Coñecer e comprender coñecementos instrumentais
D8 - Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais
D10 - Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexo de instrumentos
A materia consta de 6 ECTS distribuídos en 16 sesións de clases teóricas de 2 horas cada unha (dúas delas só de 1.5 horas) e en 12 sesións prácticas de 1.5 horas de duración.
As sesións teóricas serán de tipo expositivo e nun grupo grande onde se explicarán os contidos teóricos de cada un dos temas que conforman a materia, combinándoos con exercicios prácticos que permitan asimilar e comprender con máis facilidade ditos contidos. A explicación de cada tema do programa irá precedida dos obxectivos que se pretenden conseguir.
As sesións prácticas serán interactivas en grupos pequenos e dedicaranse fundamentalmente a resolver exercicios que axuden a comprender e aplicar os conceptos e resultados previamente explicados nas clases teóricas. Nestas clases, a participación do alumnado é preferente, os exercicios propostos estarán dispoñibles no Campus Virtual con antelación e sempre que sexa posible primarase a resolución de exercicios e problemas do ámbito económco, a fin de que o alumnado poida ver a súa utilidade práctica.
Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: resolución de exercicios, búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo etc.
O profesor fixará un horario de titorías a través das cales o alumnado poderá resolver aquelas dúbidas que lle xurdan con respecto á materia en canto aos conceptos presentados nas sesións expositivas, aos exercicios ou actividades realizados nas aulas interactivas ou no desenvolvemento do traballo autónomo.
En concreto:
1. Sesións expositivas e interactivas – Na aula salvo excepcións puntuais.
2. Titorías – Posibilidade de titorías presenciais no despacho ou virtuais (Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico…)
3. Traballo autónomo – O alumnado poderá empregar os espazos da biblioteca así como as aulas de estudo e de informática.
Os criterios que se seguirán para establecer a cualificación final perseguen reflexar a asimilación dos coñecementos teóricos e prácticos do temario, a aplicación dos mesmos ao ámbito económico e a precisa utilización e interpretación da linguaxe matemática e económica.
O sistema de avaliación que se presenta a continuación é válido tanto para a 1ª como para a 2ª oportunidade, tanto para os alumnos de primeira matricula como para os de segunda ou sucesivas.
Para esta materia existen dous sistemas de avaliación:
1) Sistema de avaliación xeral – de aplicación xeral ao todo o alumnado que non dispoña dun recoñecemento oficial de dispensa de asistencia a clase.
- A cualificación final da materia será o resultado da suma das cualificacións obtidas nas avaliación continua e na avaliación final.
- A avaliación continua avaliará a participación activa do alumnado durante as clases, así como a realización de exercicios, problemas e/ou probas que se propoñan ao longo das sesión ou se propoñan no Campus Virtual para a súa posterior entrega.
- A avaliación final consistirá nunha proba única e obrigatoria que se celebrará na data fixada polo centro.
- A distribución da cualificación global da materia entre ambos compoñentes será:
a. Avaliación Continua – 30% da cualificación final da materia.
b. Avaliación Final – 70% da cualificación final da materia.
2) Sistema de avaliación para o alumnado con dispensa de asistencia
En virtude da Instrución nº 1/2017 da Secretaría Xeral da USC, o alumnado con dispensa de asistencia a clase concedida poderá obter o 100% da súa cualificación a través exclusivamente da avaliación final.
A avaliación final consistirá nunha proba única e obrigatoria que se celebrará na data fixada polo centro.
A mera asistencia e/ou participación en calquera das actividades suxeitas a avaliación implicará levar unha nota final distinta de Non presentado.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
A carga estimada de traballo total para a materia é de 150 horas, das cales o 60% é traballo autónomo do alumnado e o restante 40% traballo presencial.
As horas de traballo presencial refírense ás clases expositivas e interactivas.
As horas de traballo autónomo encamíñanse maioritariamente á comprensión e estudo dos contidos, a resolución de exercicios e as lecturas recomendadas.
Se ben non son imprescindibles, si é recomendable que o alumnado teña coñecementos básicos de:
Álxebra e cálculo diferencial (Matemáticas para Economistas I e II)
Teoría Económica (Principios de Economía)
Estatística
Ademais recoméndase:
- Asistir regularmente e participar no desenvolvemento das clases.
- Esta é unha materia acumulativa e progresiva, o que supón a necesaria comprensión de conceptos previos para poder estudar os novos. Por este motivo é fundamental un traballo regular fóra da aula para asentar os contidos explicados nas sesións docentes, revisando o material dispoñible e resolvendo os casos prácticos un mesmo.
- Para dominar os conceptos e as definicións, non é suficiente con memorizar os conceptos e exercicios, senón que se debe afondar e comprender o seu significado realizando o traballo persoal correspondente.
Luciano Mendez Naya
- Departamento
- Economía Cuantitativa
- Área
- Economía Cuantitativa (propia da USC)
- Teléfono
- 881811520
- Correo electrónico
- luciano.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 11:30-13:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 20 |
| Mércores | |||
| 09:30-11:30 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 20 |
| 16:00-18:00 | Grupo /CLE_02 | Galego | Aula 08 |
| Xoves | |||
| 16:30-18:00 | Grupo /CLE_02 | Galego | Aula 20 |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_04 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_04 | Aula B |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula B |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula B |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Aula B |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula B |
| 16.01.2025 09:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_04 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLE_01 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLE_02 | Aula B |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula C |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLE_02 | Aula C |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula C |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula C |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLIS_04 | Aula C |
| 16.06.2025 12:00-15:00 | Grupo /CLE_01 | Aula C |