Ensinanza e Aprendizaxe da Aritmética

- Coñecer o tratamento curricular da matemática na Educación Primaria e as implicacións cara á súa ensinanza e aprendizaxe.

- Adquirir unha formación matemática básica que capacite aos estudantes para levar a cabo o seu labor docente, con énfase nos contidos que atinxen á numeración e ao cálculo.

- Coñecer elementos necesarios para intervir no proceso de ensinanza/aprendizaxe da aritmética: dificultades e erros, estratexias, recursos e métodos didácticos.

- Interrelacionar as nocións matemáticas con situacións reais, tentando fomentar no futuro docente de Primaria unha idea positiva sobre a ensinanza da matemática e a matemática en xeral.

Temas a desenvolver:
1. A matemática na Educación Primaria
- Especificidade do saber matemático
- Teorías sobre a aprendizaxe da matemática
- O currículo de matemáticas en Educación Primaria

2. Números naturais e sistemas de numeración
- O concepto de número natural
- Formas de representar os números: Sistemas de numeración. Bases de numeración
- O Sistema Decimal

3. Tratamento didáctico do cálculo aritmético
- As operacións aritméticas elementais
- Os algoritmos
- Cálculo mental

4. Ampliación do campo numérico: Fraccións e números decimais. Números enteiros.
- Distintas interpretacións da noción de fracción
- Fraccións equivalentes e operacións con fraccións
- Expresión decimal dunha fracción. Números decimais
- Erros e obstáculos frecuentes en relación coa noción de número decimal
- Introdución aos números enteiros

5. Problemas aritméticos escolares. Estratexias para o seu tratamento

Contidos recorrentes:

Resolución de problemas
Materiais e recursos
Currículo escolar de matemáticas

Bibliografía básica:
Dentro da colección "MATEMÁTICAS: CULTURA Y APRENDIZAJE" da editorial Síntesis, os libros que tratan os contidos do programa constitúen un recurso básico, estes son:
- Castro, E., Rico, L. e Castro, E. (1987). Números y operaciones. Síntesis.
- Gómez Afonso, B. (1993). Numeración y Cálculo. Síntesis.
- Llinares, S. e Sánchez, M.V. (1988) Fracciones. Síntesis.
- Rico, L. e Flores, P. (Coords.) (2015). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Pirámide.

Bibliografía complementaria:

- Alsina., A. (2004). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos para niños y niñas de 6 a 12 años. Narcea.
- Canals, M. A. (2009). Fracciones. Los dossiers de María Antonia Canals, 102. Associació de Mestres Rosa Sensat.
- Castro, E. (Ed.) (2001). Didáctica de la matemática en la educación primaria. Síntesis.
- Centeno, J. (1988). Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué?. Síntesis.
- Chamorro, M. C. (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria. Pearson.
- Godino, J. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat-¬Maestros. Recuperado de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-¬maestros/
- Goñi, J. M. (Coord.) (2000). El curriculum de Matemáticas en los inicios del siglo XXI, Biblioteca UNO. Graó.
- Hernán, F. e Carrillo, E. (1988). Recursos en el aula de matemáticas. Síntesis.
- Kamii, C. (1986). El Niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget. Visor
- MARTÍNEZ, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. Cisspraxis.
- Maza, C. (1991a). Enseñanza de la suma y de la resta. Síntesis.
- Maza, C. (1991b). Enseñanza de la multiplicación y división. Síntesis.
- NCTM (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. SAEM Thales.
- Polya, G. (1968). Let Us Teach Guessing. MAA Video.


Revistas españolas de investigación e experiencias en Educación Matemática:

- "EPSILON", publicada pola Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES.
- "GAMMA", publicada pola Asociación Galega de Profesores de Educación Matemática.
- "NÚMEROS", da Sociedad Canaria de P. de M. ISAAC NEWTON.
- "SUMA", editada pola Federación Española de Profesores de Matemáticas.
- "UNO", editada por GRAÓ.

No desenvolvemento do programa farase uso doutros documentos que salientaremos no momento oportuno.

Competencias e resultados da aprendizaxe que o/a estudante debe adquirir:

Competencias xerais (G):

G1. Coñecer as áreas curriculares da Educación Primaria, a relación interdisciplinar entre elas, os criterios de avaliación e o corpo de coñecementos didácticos ao redor dos procedementos de ensinanza e aprendizaxe respectivos.
G2. Deseñar, planificar e avaliar procesos de ensinanza e aprendizaxe, tanto individualmente como en colaboración con outros docentes e profesionais do centro.
G4. Deseñar e regular espazos de aprendizaxe en contextos de diversidade e que atendan á igualdade de xénero, á equidade e ao respecto aos dereitos humanos que conformen os valores da formación cidadá.
G11. Coñecer e aplicar nas aulas as tecnoloxías da información e da comunicación. Discernir selectivamente a información audiovisual que contribúa ás aprendizaxes, á formación cívica e á riqueza cultural.

Competencias específicas (E) da materia:

E38. Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas e de cálculo).
E39. Coñecer o currículo escolar de matemáticas.
E40. Analizar, razoar e comunicar propostas matemáticas.
E41. Expor e resolver problemas vinculados coa vida cotiá.
E42. Valorar a relación entre matemáticas e ciencias como un dos alicerces do pensamento científico.
E43. Desenvolver e avaliar contidos do currículo mediante recursos didácticos apropiados e promover as competencias correspondentes nos estudantes.

Competencias transversais(T):

T3. Coñecemento instrumental das tecnoloxías da información e da comunicación.

A distribución semanal das clases constará dunha sesión de 1,5 horas en grupo expositivo e unha de 1,5 horas en grupo interactivo. Cada estudante contará así mesmo con 3 horas de titorías programadas, distribuídas ao longo do transcurso da materia en dúas sesións de 1,5 horas debidamente fixadas no horario.

As actividades formativas en grupo expositivo están concebidas para desenvolver, aclarar e comentar os contidos que ofrecen maior dificultade de comprensión, incidindo nos aspectos básicos e máis relevantes, ao tempo que se resolven os problemas de aprendizaxe iniciais que poida presentar o alumnado. O profesorado utilizará a exposición e o debate en gran grupo, promovendo a reflexión do alumnado sobre determinados supostos de acordo cos contidos abordados . Permiten desenvolver fundamentalmente as seguintes competencias: G1, G8, G11; E38, E40, E41, E43; B1, B4; T3.

As actividades en grupo interactivo desenvolveranse no marco de métodos de resolución de problemas matemáticos e didácticos, preferentemente, implicando tamén un importante traballo autónomo individual e en grupo. O debate, a lectura e comentario de documentos e a exposición de traballos, requirirán unha porcentaxe elevada de horas de traballo persoal do alumnado, co fin de propiciar unha aprendizaxe autónoma, cooperativa e que desenvolva a capacidade de expoñer publicamente os resultados do traballo realizado. Isto propiciará o desenvolvemento das competencias máis ligadas ao pensamento crítico, ao uso das tecnoloxías da información e a comunicación e en xeral a boa parte das competencias citadas (G1, G2, G11; E38, E40, E42; B2; T3).

Así mesmo, o alumnado poderá acudir ás sesións de titoría, tanto ás programadas no horario da materia como ás ordinarias fixadas polo profesor no seu horario, para ser atendido individualmente ou en grupos moi reducidos tratando de orientar o seu traballo e de dirixir a súa aprendizaxe, co fin de desenvolver as competencias G1, G2, G8, G11; E38; E40; B1, B2, B3; T3.

O alumnado contará tamén con aula virtual, a través da cal se realizarán as comunicacións oficiais e se procurará proporcionar todo o material necesario para a realización das actividades propostas.

Actividades complementarias:
Se a situación o permite, realizaranse saídas didácticas e/ou experiencias prácticas de ApS con centros e institucións que manteñan vinculación coa Universidade de Santiago de Compostela.

- A avaliación levarase a cabo en función do seguinte esquema:

Parte 1: 50% da nota final.
Nesta parte poderanse valorar os seguintes aspectos:
A) PARTICIPACIÓN NAS SESIÓNS PRESENCIAIS (G8, G11, E38, E40, E41, E42, E43, B1, B2, B3, T3).
B) INFORMES E OUTRAS PRODUCIÓNS ESCRITAS OU ORAIS (G1, G2, G4, G8, E38, E40, E41, E43, B1, B2, B3, T3).
C) PRESENTACIÓNS ORAIS OU DIXITAIS (G1, G2, G8, G11, E38, E40, E41, E43, B1, B2, B3, B4, T3).

Parte 2: 50% da nota final.
D) PROBAS ESPECÍFICAS (G1, G8, E38, E40, E41, B1, B2, B3).

- Para superar a materia será necesario superar as dúas partes, 1 e 2.

- A PROBA ESPECÍFICA, parte 2, consistirá nun exame ou exames escritos sobre os coñecementos de matemáticas e da súa didáctica reflectidos no programa.

O alumnado con exención de docencia ás clases deberá respectar os prazos de entrega de traballos e demais requisitos establecidos, e será recomendable e necesario que manteña contacto co profesorado da materia a través das titorías e a plataforma virtual, para garantir o óptimo desenvolvemento da materia e a superación da mesma.

- Convocatoria de xullo:
O alumnado que precisase acudir á convocatoria de xullo só terá dereito a realizar a proba final, e manteránselle as cualificacións obtidas nos restantes apartados. Polo tanto, salvo causas excepcionais, non se admitirán traballos ou exposicións para a convocatoria de xullo.

- Seguintes convocatorias
O alumnado terá que presentarse ao profesor/a da materia que lle corresponda durante as dúas primeiras semanas de semestre, quedando constancia por escrito da súa asistencia.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

HORAS PRESENCIAIS: 51 horas en función de

- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (24 horas)
Actividade expositiva
Práctica en grupo clase
Presentación dun plan de traballo
Realización de proba escrita

- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (24 horas)
Resolución de problemas
Estudo de casos
Debates
Proxectos e traballos

- ACTIVIDADES EN PEQUENO GRUPO OU INDIVIDUAIS (3 horas)
Reflexión traballo grupo
Discusión de proxectos

HORAS DE TRABALLO AUTÓNOMO: 99 horas en función de

- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (35 horas)
Lectura de documentos
Estudo
Preparación de proba escrita

- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (45 horas)
Lectura de documentos
Preparación de presentacións
Búsqueda de información complementaria
Reflexión en pequenos grupos

- ACTIVIDADES EN PEQUENO GRUPO OU INDIVIDUAIS (19 horas)
Resolución de dúbidas
Discusión de proxectos e traballo en pequeno grupo
Actividades de autoavaliación

HORAS TOTAIS: 150

A asistencia ás clases e o traballo nelas favorecerá a adquisición das competencias e a recollida de información. A inmersión na bibliografía recomendada axudará ao estudante a avanzar nas súas aprendizaxes e consolidalas.

O alumnado que presente calquera tipo de diversidade funcional ou dificultade para un seguimento diario normal da materia, sexa esa dificultade permanente ou temporal, deberá xustificar a súa situación a través dun documento expedido polo servizo acreditado pola USC a estes efectos
(Servizo de Promoción e Integración Universitaria) e informar do seu caso ao docente dentro das dúas primeiras semanas do semestre correspondente, a fin de que poidan acordar á maior brevidade o plan de traballo da/do estudante na materia e, se é preciso, as adaptacións curriculares e/ou avaliativas que fosen pertinentes para atender cada situación particular.

O alumnado con exención de docencia ás clases deberá respectar os prazos de entrega de traballos e demais requisitos establecidos, e será recomendable e necesario que manteña contacto co profesorado da materia a través das titorías e a plataforma virtual, para garantir o óptimo desenvolvemento da materia e a superación da mesma.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

Os traballos realizados polo alumnado deben entregarse, preferentemente, a través da aula virtual.

Responsabilidade medioambiental. Se o docente da materia solicita a entrega en papel, debe cumprir os seguintes requisitos:
- Evitar tapas de plástico ou outros envoltorios externos innecesarios.
- Sempre que sexa posible, empregar grampas en lugar de encadernación.
- Imprimir a dúas caras en calidade “aforro de tinta”.
- Non empregar folios en branco como separadores de capítulos ou partes.
- Evitar anexos que non teñan referencia directa cos temas desenvolvidos.

Perspectiva de xénero:
- Recoméndase facer uso da linguaxe non sexista, tanto no traballo cotiá de aula como nos traballos académicos encomendados.

Obrigatoriedade de uso da conta de correo rai.

Obrigatoriedade de emprego das ferramentas tecnolóxicas institucionais: Campus Virtual, Microsoft Office 365, e outras ferramentas facilitadas pola facultade e autorizadas como ferramentas institucionais pola universidade (Lifesize, etc).

Non se poderá empregar o de teléfono móbil, salvo cando se use como instrumento de traballo seguindo as indicacións dadas polo docente, responsabilizándose o alumnado das consecuencias legais e académicas que podan derivarse dun emprego non axeitado do mesmo.

Ter en conta que o ensino-aprendizaxe (clases / titorías) é un proceso privado, enténdase privado como proceso de comunicación e intercambio entre o/a docente e o estudantado matriculado na materia.

Obrigatoriedade do cumprimento da normativa de protección de datos https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos