Ecuaciones diferenciales no locales con dependencia constante a trozos
Autoría
P.C.F.
Máster Universitario en Matemáticas
P.C.F.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
12.07.2024 12:00
12.07.2024 12:00
Resumen
En este trabajo se estudian ecuaciones diferenciales no locales con dependencia constante a trozos, poniendo especial énfasis en aquellas con reflexión en su argumento. El enfoque consiste en obtener la expresión explícita de la solución del problema linear mediante la construcción de la correspondiente función de Green, así como en buscar una nueva fórmula que permita describir el conjunto de parámetros involucrados en las ecuaciones analizadas para los cuales la función de Green tiene signo constante. También se prueba la existencia de soluciones para problemas no lineares utilizando distintos resultados dentro de la teoría de puntos fijos. Todo lo anterior se aplica específicamente al problema linear de primer orden con condiciones periódicas, demostrando varios resultados de existencia de solución para el problema no linear asociado y delimitando con precisión la región donde la función de Green H(m,M) tiene signo constante cuando T está en (0, 1]. Las ecuaciones estudiadas tienen potenciales aplicaciones en campos como la biomedicina o la mecánica cuántica. Además, este trabajo representa un avance significativo al ser la primera vez que se estudian conjuntamente las ecuaciones con involución y argumentos constantes a trozos.
En este trabajo se estudian ecuaciones diferenciales no locales con dependencia constante a trozos, poniendo especial énfasis en aquellas con reflexión en su argumento. El enfoque consiste en obtener la expresión explícita de la solución del problema linear mediante la construcción de la correspondiente función de Green, así como en buscar una nueva fórmula que permita describir el conjunto de parámetros involucrados en las ecuaciones analizadas para los cuales la función de Green tiene signo constante. También se prueba la existencia de soluciones para problemas no lineares utilizando distintos resultados dentro de la teoría de puntos fijos. Todo lo anterior se aplica específicamente al problema linear de primer orden con condiciones periódicas, demostrando varios resultados de existencia de solución para el problema no linear asociado y delimitando con precisión la región donde la función de Green H(m,M) tiene signo constante cuando T está en (0, 1]. Las ecuaciones estudiadas tienen potenciales aplicaciones en campos como la biomedicina o la mecánica cuántica. Además, este trabajo representa un avance significativo al ser la primera vez que se estudian conjuntamente las ecuaciones con involución y argumentos constantes a trozos.
Dirección
CABADA FERNANDEZ, ALBERTO (Tutoría)
CABADA FERNANDEZ, ALBERTO (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Dualidad de Grothendieck
Autoría
G.S.M.F.
Máster Universitario en Matemáticas
G.S.M.F.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
12.07.2024 13:00
12.07.2024 13:00
Resumen
Estudiamos las fundaciones de la teoría de dualidad de Grothendieck para haces cuasicoherentes en un esquema a través del punto de vista formal promovido por Neeman. Definimos a partir del teorema de representabilidad de Brown el functor fx como adjunto por la derecha a Rf_* y estudiamos sus propiedades básicas y relaciones con otros functores de la categoría derivada de complejos de haces con cohomología cuasicoherente. Demostramos un teorema de cambio de base para fx a partir del cual definimos el functor f!. Finalmente estudiamos condiciones en las que es posible calcular este functor.
Estudiamos las fundaciones de la teoría de dualidad de Grothendieck para haces cuasicoherentes en un esquema a través del punto de vista formal promovido por Neeman. Definimos a partir del teorema de representabilidad de Brown el functor fx como adjunto por la derecha a Rf_* y estudiamos sus propiedades básicas y relaciones con otros functores de la categoría derivada de complejos de haces con cohomología cuasicoherente. Demostramos un teorema de cambio de base para fx a partir del cual definimos el functor f!. Finalmente estudiamos condiciones en las que es posible calcular este functor.
Dirección
ALONSO TARRIO, LEOVIGILDO (Tutoría)
ALONSO TARRIO, LEOVIGILDO (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Formas modulares y teoría de Hida
Autoría
L.O.P.
Máster Universitario en Matemáticas
L.O.P.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
12.07.2024 16:00
12.07.2024 16:00
Resumen
Este trabajo tiene como metas definir y estudiar las formas modulares en los diferentes contextos existentes, así como introducir la teoría de Hida y exponer las diferentes aplicaciones de la geometría algebraica en el estudio de las formas modulares. El trabajo comienza introduciendo las formas modulares clásicas en el contexto del grupo lineal general, que es la situación más sencilla en la que se pueden estudiar, y definiendo sobre ellas los operadores de Hecke. A continuación, se generalizan estos conceptos para poder entender las formas modulares en los llamados subgrupos de congruencia, y tras esto se presentan varias herramientas necesarias para avanzar a las etapas más complejas del trabajo, como pueden ser los números $p$-ádicos o la cohomología de grupos. En la siguiente etapa se realiza la construcción de Serre de las formas modulares $p$-ádicas y se generalizan los resultados presentados hasta ese punto, además de discutir nuevos resultados intrínsecos de esta construcción. En los últimos capítulos del documento se introduce la teoría de Hida, que consiste en agrupar las formas modulares en familias con buenas propiedades desde el punto de vista $p$-ádico. Finalmente, se expone una posible aproximación mediante conceptos de la geometría algebraica para el estudio de las formas modulares, llevando a la construcción de Katz de las formas modulares.
Este trabajo tiene como metas definir y estudiar las formas modulares en los diferentes contextos existentes, así como introducir la teoría de Hida y exponer las diferentes aplicaciones de la geometría algebraica en el estudio de las formas modulares. El trabajo comienza introduciendo las formas modulares clásicas en el contexto del grupo lineal general, que es la situación más sencilla en la que se pueden estudiar, y definiendo sobre ellas los operadores de Hecke. A continuación, se generalizan estos conceptos para poder entender las formas modulares en los llamados subgrupos de congruencia, y tras esto se presentan varias herramientas necesarias para avanzar a las etapas más complejas del trabajo, como pueden ser los números $p$-ádicos o la cohomología de grupos. En la siguiente etapa se realiza la construcción de Serre de las formas modulares $p$-ádicas y se generalizan los resultados presentados hasta ese punto, además de discutir nuevos resultados intrínsecos de esta construcción. En los últimos capítulos del documento se introduce la teoría de Hida, que consiste en agrupar las formas modulares en familias con buenas propiedades desde el punto de vista $p$-ádico. Finalmente, se expone una posible aproximación mediante conceptos de la geometría algebraica para el estudio de las formas modulares, llevando a la construcción de Katz de las formas modulares.
Dirección
RIVERO SALGADO, OSCAR (Tutoría)
RIVERO SALGADO, OSCAR (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Hipersuperficies de curvatura adaptada en espacios simétricos
Autoría
M.J.R.S.D.T.
Máster Universitario en Matemáticas
M.J.R.S.D.T.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
12.07.2024 17:00
12.07.2024 17:00
Resumen
El objetivo principal de este trabajo es el de comenzar el estudio sistemático de las hipersuperfices homogéneas de curvatura adaptada en el contexto de los espacios simétricos de tipo no compacto. En este sentido, comenzamos el trabajo con algunos preliminares de Geometría de Riemann para introducir a continuación los espacios simétricos junto con algunas de sus propiedades fundamentales. Luego, pasamos a centrarnos en los espacios simétricos de tipo no compacto, y a detallar cómo éstos pueden ser descritos como grupos de Lie resolubles con una métrica invariante a la izquierda. A continuación, presentamos las acciones de cohomogeneidad uno en espacios simétricos de tipo no compacto, con especial énfasis en las que producen una foliación de Riemann. Probamos finalmente que, en una amplia clase de espacios simétricos de tipo no compacto, las foliaciones homogéneas de cohomogeneidad uno son de curvatura adaptada.
El objetivo principal de este trabajo es el de comenzar el estudio sistemático de las hipersuperfices homogéneas de curvatura adaptada en el contexto de los espacios simétricos de tipo no compacto. En este sentido, comenzamos el trabajo con algunos preliminares de Geometría de Riemann para introducir a continuación los espacios simétricos junto con algunas de sus propiedades fundamentales. Luego, pasamos a centrarnos en los espacios simétricos de tipo no compacto, y a detallar cómo éstos pueden ser descritos como grupos de Lie resolubles con una métrica invariante a la izquierda. A continuación, presentamos las acciones de cohomogeneidad uno en espacios simétricos de tipo no compacto, con especial énfasis en las que producen una foliación de Riemann. Probamos finalmente que, en una amplia clase de espacios simétricos de tipo no compacto, las foliaciones homogéneas de cohomogeneidad uno son de curvatura adaptada.
Dirección
SANMARTIN LOPEZ, VICTOR (Tutoría)
SANMARTIN LOPEZ, VICTOR (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Módulos de imperfección y extensiones separables
Autoría
A.S.R.
Máster Universitario en Matemáticas
A.S.R.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
11.09.2024 16:00
11.09.2024 16:00
Resumen
En este trabajo se introducen y se dan las propiedades generales de los módulos de diferenciales y de imperfección de un álgebra conmutativa, y se hace un estudio detallado de esos módulos en el caso de que el álgebra considerada sea una extensión de cuerpos, particularmente en el caso de extensiones separables, las cuales se llegan a caracterizar por la anulación del módulo de imperfección. En el Capítulo 1 se dan las propiedades generales de los módulos de diferenciales y de imperfección. En el Capítulo2 se estudian las extensiones separables de cuerpos, primero en el caso algebraico (completando lo dado sobre ellas en la asignatura 'Ecuaciones algebraicas' del Grado), y luego en el caso general, probando el criterio de separabilidad de MacLane. En el Capítulo 3 se introduce el concepto de p-base y se estudian los módulos de diferenciales y de imperfección de extensiones de cuerpos. Se demuestra, entre otros resultados, la igualdad de Cartier, que relaciona, en el caso de tipo finito, la dimensión de estos módulos con el grado de trascendencia de la extensión. Se termina el Capítulo probando que las extensiones separables arbitrarias están caracterizadas por la anulación del módulo de imperfección, lo cual tiene como consecuencia inmediata la caracterización de las extensiones separables por las extensiones de derivaciones.
En este trabajo se introducen y se dan las propiedades generales de los módulos de diferenciales y de imperfección de un álgebra conmutativa, y se hace un estudio detallado de esos módulos en el caso de que el álgebra considerada sea una extensión de cuerpos, particularmente en el caso de extensiones separables, las cuales se llegan a caracterizar por la anulación del módulo de imperfección. En el Capítulo 1 se dan las propiedades generales de los módulos de diferenciales y de imperfección. En el Capítulo2 se estudian las extensiones separables de cuerpos, primero en el caso algebraico (completando lo dado sobre ellas en la asignatura 'Ecuaciones algebraicas' del Grado), y luego en el caso general, probando el criterio de separabilidad de MacLane. En el Capítulo 3 se introduce el concepto de p-base y se estudian los módulos de diferenciales y de imperfección de extensiones de cuerpos. Se demuestra, entre otros resultados, la igualdad de Cartier, que relaciona, en el caso de tipo finito, la dimensión de estos módulos con el grado de trascendencia de la extensión. Se termina el Capítulo probando que las extensiones separables arbitrarias están caracterizadas por la anulación del módulo de imperfección, lo cual tiene como consecuencia inmediata la caracterización de las extensiones separables por las extensiones de derivaciones.
Dirección
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Tutoría)
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Espacios simétricos
Autoría
D.T.B.
Máster Universitario en Matemáticas
D.T.B.
Máster Universitario en Matemáticas
Fecha de la defensa
11.09.2024 16:45
11.09.2024 16:45
Resumen
Los espacios simétricos riemannianos son variedades de Riemann en las que cada elemento es un punto fijo aislado de una isometría involutiva, lo que los convierte en un caso particular de espacio homogéneo. Resultan de especial interés pues, como anuncia su nombre, tienen muchas simetrías, lo que facilita su comprensión. De hecho, se pueden escribir como cocientes de grupos de Lie, así que su estudio está íntimamente relacionado con el de los grupos y álgebras de Lie. Esto permite dar solución a cuestiones geométricas utilizando álgebra lineal. En este trabajo asentamos las bases para el estudio de los espacios simétricos riemannianos. En particular, vemos que hay tres tipos de espacios simétricos: los euclidianos, los compactos y los no compactos. Cada espacio simétrico puede descomponerse como producto de espacios de este tipo. También explicamos la dualidad entre el tipo compacto y el no compacto. Por último, definimos el rango, un importante invariante geométrico, y calculamos el rango de algunos espacios simétricos.
Los espacios simétricos riemannianos son variedades de Riemann en las que cada elemento es un punto fijo aislado de una isometría involutiva, lo que los convierte en un caso particular de espacio homogéneo. Resultan de especial interés pues, como anuncia su nombre, tienen muchas simetrías, lo que facilita su comprensión. De hecho, se pueden escribir como cocientes de grupos de Lie, así que su estudio está íntimamente relacionado con el de los grupos y álgebras de Lie. Esto permite dar solución a cuestiones geométricas utilizando álgebra lineal. En este trabajo asentamos las bases para el estudio de los espacios simétricos riemannianos. En particular, vemos que hay tres tipos de espacios simétricos: los euclidianos, los compactos y los no compactos. Cada espacio simétrico puede descomponerse como producto de espacios de este tipo. También explicamos la dualidad entre el tipo compacto y el no compacto. Por último, definimos el rango, un importante invariante geométrico, y calculamos el rango de algunos espacios simétricos.
Dirección
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Tutoría)
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Tutoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vocal)
Análisis y reconstrucción del laberinto membranoso en humanos y sus implicaciones en el Vértigo Posicional Paroxístico Benigno
Autoría
J.A.S.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.A.S.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
07.02.2024 10:30
07.02.2024 10:30
Resumen
El Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB) es una afección que altera el equilibrio y ocurre cuando fragmentos de carbonato cálcico quedan libres dentro del sistema vestibular de un paciente. Su tratamiento consiste en el reposicionamiento de estos fragmentos mediante una serie de maniobras sobre la cabeza del paciente. El presente trabajo sirve de apoyo para un proyecto nacional en salud en el marco de la medicina personalizada que busca la adaptación de estas maniobras a la anatomía particular de cada paciente. Para ello, se ha desarrollado un método para la obtención computacional de las centerlines de los laberintos óseo y membranoso del sistema vestibular, paso indispensable para la generación de modelos espaciales precisos que faciliten la personalización de cada caso. Se abordará el proceso desarrollado, su implementación y la validación estadística y numérica de los resultados obtenidos sobre geometrías reales.
El Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB) es una afección que altera el equilibrio y ocurre cuando fragmentos de carbonato cálcico quedan libres dentro del sistema vestibular de un paciente. Su tratamiento consiste en el reposicionamiento de estos fragmentos mediante una serie de maniobras sobre la cabeza del paciente. El presente trabajo sirve de apoyo para un proyecto nacional en salud en el marco de la medicina personalizada que busca la adaptación de estas maniobras a la anatomía particular de cada paciente. Para ello, se ha desarrollado un método para la obtención computacional de las centerlines de los laberintos óseo y membranoso del sistema vestibular, paso indispensable para la generación de modelos espaciales precisos que faciliten la personalización de cada caso. Se abordará el proceso desarrollado, su implementación y la validación estadística y numérica de los resultados obtenidos sobre geometrías reales.
Dirección
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Tutoría)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
Adaptación de modelo lagrangiano para simulación de Early Life Stages (ELS) de la anchoa
Autoría
S.G.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
S.G.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
07.02.2024 11:00
07.02.2024 11:00
Resumen
En los últimos años, en oceanografía se ha extendido el uso de modelos de Early Life Stages (ELS) de especies pesqueras para simular huevos y larvas como partículas lagrangianas forzadas por un modelo oceanográfico acoplado a uno ecológico. En el Instituto Español de Oceanografía (IEO), se ha desarrollado un código para simular las primeras etapas de la vida de la sardina ibérica (Sardina pilchardus), incluyendo tanto los procesos físicos a los que se ven sometidas como los biológicos que caracterizan a esta especie pelágica y dándole un enfoque basado en el individuo (IBM). Desde el IEO, se propone adaptar el modelo IBM disponible para la sardina ibérica a otra especie de interés comercial en Galicia: la anchoa europea (Engraulis encrasicolus). Esta especie es un pequeño pelágico con semejanzas con la sardina en su ELS, por lo que se parte del mismo tipo de modelo. Se presentará una revisión de los modelos, con el fin de poder proponer e implementar en el software OpenDrift un modelo que permita simular el ELS de la anchoa. Con la obtención de este código, se mostrarán distintos análisis de las componentes del modelo ELS y estudios de sensibilidad para analizar qué partes del modelo son determinantes para la descripción de las dos especies con este abordaje de modelo IBM.
En los últimos años, en oceanografía se ha extendido el uso de modelos de Early Life Stages (ELS) de especies pesqueras para simular huevos y larvas como partículas lagrangianas forzadas por un modelo oceanográfico acoplado a uno ecológico. En el Instituto Español de Oceanografía (IEO), se ha desarrollado un código para simular las primeras etapas de la vida de la sardina ibérica (Sardina pilchardus), incluyendo tanto los procesos físicos a los que se ven sometidas como los biológicos que caracterizan a esta especie pelágica y dándole un enfoque basado en el individuo (IBM). Desde el IEO, se propone adaptar el modelo IBM disponible para la sardina ibérica a otra especie de interés comercial en Galicia: la anchoa europea (Engraulis encrasicolus). Esta especie es un pequeño pelágico con semejanzas con la sardina en su ELS, por lo que se parte del mismo tipo de modelo. Se presentará una revisión de los modelos, con el fin de poder proponer e implementar en el software OpenDrift un modelo que permita simular el ELS de la anchoa. Con la obtención de este código, se mostrarán distintos análisis de las componentes del modelo ELS y estudios de sensibilidad para analizar qué partes del modelo son determinantes para la descripción de las dos especies con este abordaje de modelo IBM.
Dirección
Rodríguez Seijo, José Manuel (Tutoría)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
Modelado matemático de dinámicas en comunidades de microorganismos
Autoría
A.P.V.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.P.V.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
07.02.2024 12:00
07.02.2024 12:00
Resumen
Este estudio considera la modelización dinámica de comunidades microbianas. Una comunidad microbiana es una red compleja e interdependiente de microorganismos que conviven e interactúan entre sí. Nuestro objetivo es ilustrar cómo la modelización matemática permite un estudio sistemático y cuantitativo de estos sistemas biológicos, facilitando una comprensión más profunda y permitiendo la creación de experimentos “in silico” que emulen el comportamiento real de la comunidad. Para lograr este objetivo, comenzamos introduciendo una selección de diferentes modelos microbianos de complejidad creciente (Capítulo 2), utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) no lineales deterministas. Estos modelos dependen típicamente de parámetros desconocidos y no medibles que se pueden identificar o estimar a partir de datos experimentales. A continuación, ilustramos la importancia de examinar las propiedades de identificabilidad. En particular, estudiamos la identificabilidad estructural, la cual suele pasarse por alto debido a su complejidad, pero como comprobaremos, se trata de un elemento clave en la calibración del modelo. En el Capítulo 3 se analiza la identificabilidad estructural de los modelos seleccionados, discutiendo las metodologías y software disponibles. Procedemos a resolver el problema de calibración de los modelos y su identificabilidad práctica en el Capítulo 4. Finalmente, destacamos los principales problemas y dificultades encontradas, haciendo hincapié en las situaciones de subajuste y sobreajuste, y sugerimos formas de superar estas dificultades.
Este estudio considera la modelización dinámica de comunidades microbianas. Una comunidad microbiana es una red compleja e interdependiente de microorganismos que conviven e interactúan entre sí. Nuestro objetivo es ilustrar cómo la modelización matemática permite un estudio sistemático y cuantitativo de estos sistemas biológicos, facilitando una comprensión más profunda y permitiendo la creación de experimentos “in silico” que emulen el comportamiento real de la comunidad. Para lograr este objetivo, comenzamos introduciendo una selección de diferentes modelos microbianos de complejidad creciente (Capítulo 2), utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) no lineales deterministas. Estos modelos dependen típicamente de parámetros desconocidos y no medibles que se pueden identificar o estimar a partir de datos experimentales. A continuación, ilustramos la importancia de examinar las propiedades de identificabilidad. En particular, estudiamos la identificabilidad estructural, la cual suele pasarse por alto debido a su complejidad, pero como comprobaremos, se trata de un elemento clave en la calibración del modelo. En el Capítulo 3 se analiza la identificabilidad estructural de los modelos seleccionados, discutiendo las metodologías y software disponibles. Procedemos a resolver el problema de calibración de los modelos y su identificabilidad práctica en el Capítulo 4. Finalmente, destacamos los principales problemas y dificultades encontradas, haciendo hincapié en las situaciones de subajuste y sobreajuste, y sugerimos formas de superar estas dificultades.
Dirección
Balsa Canto, Eva María (Tutoría)
Balsa Canto, Eva María (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
Implementación numérica de galgas para reconstrucciones dinámicas de componentes en ITER
Autoría
A.S.F.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.S.F.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
07.02.2024 12:30
07.02.2024 12:30
Resumen
ESTEYCO está desarrollando para ITER el Sistema de Monitorización del reactor Tokamak (TSM por sus siglas en inglés). El TSM será el responsable de proporcionar una interpretación del comportamiento mecánico del reactor en base a los miles de señales adquiridas por los sensores (de temperatura, deformación, aceleración, etc.) que se integrarán en el reactor. Esta interpretación se realizará utilizando algoritmos de reconstrucción generalmente basados en la simulación numérica de los distintos sistemas. En el caso concreto de las galgas de deformación, la simulación numérica de esta técnica de medición de una manera precisa y automatizada no es evidente. Por ejemplo, la simulación numérica puede proporcionar valores de deformación puntuales, mientras que las galgas obtienen, en esencia, desplazamientos relativos entre dos puntos a lo largo de la superficie de adhesión de la misma. Además, debido al elevadísimo número de sensores a implementar, y a la necesidad de realizar modificaciones en los mismos a lo largo de las distintas etapas de desarrollo del TSM, es necesaria su implementación numérica de una manera automatizada para cualquier tipo de elemento finito de los utilizado en estos modelos (vigas y sólidos, principalmente). El objetivo de este Proyecto Fin de Máster será el de desarrollar esta metodología de simulación numérica de la medición de un sensor de deformación real. Además, una vez realizado el trabajo teórico, se llevará a cabo la validación experimental de la herramienta desarrollada utilizando un prototipo de un componente de ITER para el que ESTEYCO tiene planificado implementar una campaña experimental en los próximos meses.
ESTEYCO está desarrollando para ITER el Sistema de Monitorización del reactor Tokamak (TSM por sus siglas en inglés). El TSM será el responsable de proporcionar una interpretación del comportamiento mecánico del reactor en base a los miles de señales adquiridas por los sensores (de temperatura, deformación, aceleración, etc.) que se integrarán en el reactor. Esta interpretación se realizará utilizando algoritmos de reconstrucción generalmente basados en la simulación numérica de los distintos sistemas. En el caso concreto de las galgas de deformación, la simulación numérica de esta técnica de medición de una manera precisa y automatizada no es evidente. Por ejemplo, la simulación numérica puede proporcionar valores de deformación puntuales, mientras que las galgas obtienen, en esencia, desplazamientos relativos entre dos puntos a lo largo de la superficie de adhesión de la misma. Además, debido al elevadísimo número de sensores a implementar, y a la necesidad de realizar modificaciones en los mismos a lo largo de las distintas etapas de desarrollo del TSM, es necesaria su implementación numérica de una manera automatizada para cualquier tipo de elemento finito de los utilizado en estos modelos (vigas y sólidos, principalmente). El objetivo de este Proyecto Fin de Máster será el de desarrollar esta metodología de simulación numérica de la medición de un sensor de deformación real. Además, una vez realizado el trabajo teórico, se llevará a cabo la validación experimental de la herramienta desarrollada utilizando un prototipo de un componente de ITER para el que ESTEYCO tiene planificado implementar una campaña experimental en los próximos meses.
Dirección
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Tutoría)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vocal)
Algoritmos de Inteligencia Artificial para la segmentación automática del árbol coronario
Autoría
S.D.P.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
S.D.P.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
08.02.2024 12:00
08.02.2024 12:00
Resumen
El siguiente trabajo recoge una nueva metodología basada en Inteligencia Artificial para la seg- mentación del árbol coronario en pacientes con posibles enfermedades coronarias. El objetivo del proyecto es la estimación del FFR, el Gold Standard de la disciplina, mediante procedimientos no invasivos. A partir de un TAC coronario extraemos la geometría en 3D del árbol coronario comple- to mediante técnicas de visión por computador y redes convolucionales, procedimiento que hasta la fecha solo se consigue hacer con la precisión suficiente de forma manual. A partir de la geometría, simulamos el flujo de la sangre a través de las coronarias, lo que nos permite obtener multitud de parámetros de interés clínico sin necesidad de intervención quirúrgica. Todo el procedimiento desarrollado se ha comparado con trabajo previo en la disciplina, denotando grandes avances en cuanto a la fidelidad de la segmentación. Para garantizar resultados al nivel de la segmentación de un humano experto, comparamos los resultados obtenidos en la simulación de fluidos en el caso de la IA y del humano.
El siguiente trabajo recoge una nueva metodología basada en Inteligencia Artificial para la seg- mentación del árbol coronario en pacientes con posibles enfermedades coronarias. El objetivo del proyecto es la estimación del FFR, el Gold Standard de la disciplina, mediante procedimientos no invasivos. A partir de un TAC coronario extraemos la geometría en 3D del árbol coronario comple- to mediante técnicas de visión por computador y redes convolucionales, procedimiento que hasta la fecha solo se consigue hacer con la precisión suficiente de forma manual. A partir de la geometría, simulamos el flujo de la sangre a través de las coronarias, lo que nos permite obtener multitud de parámetros de interés clínico sin necesidad de intervención quirúrgica. Todo el procedimiento desarrollado se ha comparado con trabajo previo en la disciplina, denotando grandes avances en cuanto a la fidelidad de la segmentación. Para garantizar resultados al nivel de la segmentación de un humano experto, comparamos los resultados obtenidos en la simulación de fluidos en el caso de la IA y del humano.
Dirección
Busto Ulloa, Saray (Tutoría)
Busto Ulloa, Saray (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
ALVAREZ DIOS, JOSE ANTONIO (Secretario/a)
Carretero Cerrajero, Manuel (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
ALVAREZ DIOS, JOSE ANTONIO (Secretario/a)
Carretero Cerrajero, Manuel (Vocal)
Modelización termomecánica del comportamiento del canal de un horno alto
Autoría
D.P.O.
Máster Universitario en Matemática Industrial
D.P.O.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
24.09.2024 10:00
24.09.2024 10:00
Resumen
El canal de un horno alto es una pieza fundamental en el proceso de producción de acero, ya que es el encargado de separar el arrabio (metal fundido) del resto de subproductos del proceso. Este Trabajo Fin de Máster (TFM) ha sido propuesto por el Departamento de Matemática Aplicada de la Universidade de Santiago de Compostela, en el marco de una de sus líneas de investigación en la producción de acero. Nuestro objetivo es realizar la simulación numérica del problema termomecánico asociado a este proceso, así como estudiar la posibilidad de implementar modelos reducidos de tipo placa y viga para las estructuras de menor tamaño.
El canal de un horno alto es una pieza fundamental en el proceso de producción de acero, ya que es el encargado de separar el arrabio (metal fundido) del resto de subproductos del proceso. Este Trabajo Fin de Máster (TFM) ha sido propuesto por el Departamento de Matemática Aplicada de la Universidade de Santiago de Compostela, en el marco de una de sus líneas de investigación en la producción de acero. Nuestro objetivo es realizar la simulación numérica del problema termomecánico asociado a este proceso, así como estudiar la posibilidad de implementar modelos reducidos de tipo placa y viga para las estructuras de menor tamaño.
Dirección
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Tutoría)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Velazquez Lopez, Angel (Presidente/a)
Terragni , Filippo (Secretario/a)
ARREGUI ALVAREZ, IÑIGO (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Velazquez Lopez, Angel (Presidente/a)
Terragni , Filippo (Secretario/a)
ARREGUI ALVAREZ, IÑIGO (Vocal)
Diseño y validación de un túnel de viento virtual para predicción en operaciones de drones en entornos urbanos
Autoría
M.G.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
M.G.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
11.07.2024 11:30
11.07.2024 11:30
Resumen
La popularidad de los drones ha aumentando notablemente en las últimas décadas. Más allá de su origen militar, las aplicaciones de este tipo de aeronaves se están multiplicando, extendiéndose su presencia hasta campos muy diversos como la agricultura, la inspección de infraestructuras o las operaciones de rescate. Dentro de este abanico de posibilidades, una situación que se puede ir dando cada vez con más frecuencia es la realización de operaciones de drones en entornos urbanos. Ante las numerosas fuentes de complejidad que pueden entrar en juego, se plantea el diseño y la validación de un túnel de viento virtual con la finalidad de predecir la viabilidad de las operaciones que se planteen para los drones en estas situaciones.
La popularidad de los drones ha aumentando notablemente en las últimas décadas. Más allá de su origen militar, las aplicaciones de este tipo de aeronaves se están multiplicando, extendiéndose su presencia hasta campos muy diversos como la agricultura, la inspección de infraestructuras o las operaciones de rescate. Dentro de este abanico de posibilidades, una situación que se puede ir dando cada vez con más frecuencia es la realización de operaciones de drones en entornos urbanos. Ante las numerosas fuentes de complejidad que pueden entrar en juego, se plantea el diseño y la validación de un túnel de viento virtual con la finalidad de predecir la viabilidad de las operaciones que se planteen para los drones en estas situaciones.
Dirección
Ferrín González, José Luis (Tutoría)
Ferrín González, José Luis (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vocal)
Modelado Aero/Acústico Directo con Condiciones Atmosféricas no Homogéneas
Autoría
J.M.P.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.M.P.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
11.07.2024 11:00
11.07.2024 11:00
Resumen
Se analiza la propagación acústica en un medio atmosférico no homogéneo teniendo en cuenta que tanto la temperatura como el viento varían con la altitud. El objetivo principal es determinar la trayectoria acústica de una manera que sea computacionalmente eficiente. Dada la gran distancia de propagación, los métodos numéricos tradicionales como el Método de Elementos Finitos resultan inadecuados. Se estudian métodos de resolución numérica que se basan en la ecuación Eikonal, específicamente Fast Marching y Fast Sweeping, logrando buenos resultados en casos de prueba. Se implementa un algoritmo que permite dividir la trayectoria en segmentos rectilíneos optimizando la posición de la intersección de los mismos, obteniendo así resultados que son aceptables desde el punto de vista computacional. Se proponen dos enfoques para resolver la propagación acústica en exteriores: el método de gradiente espacial y el método de gradiente temporal; ambos con resultados satisfactorios. Tras comparar las ventajas y desventajas de cada uno, se considera que el método de gradiente temporal es el más conveniente y el que está más en concordancia con los objetivos del proyecto. Se realiza un análisis crítico de sensibilidad respecto a distintos parámetros físicos que influyen en el sistema. De este análisis se concluye que el viento es el factor que más variaciones introduce en los ángulos de emisión, y el que lleva a mayores errores computacionales, si no se modelan los ángulos de emisión de manera precisa.
Se analiza la propagación acústica en un medio atmosférico no homogéneo teniendo en cuenta que tanto la temperatura como el viento varían con la altitud. El objetivo principal es determinar la trayectoria acústica de una manera que sea computacionalmente eficiente. Dada la gran distancia de propagación, los métodos numéricos tradicionales como el Método de Elementos Finitos resultan inadecuados. Se estudian métodos de resolución numérica que se basan en la ecuación Eikonal, específicamente Fast Marching y Fast Sweeping, logrando buenos resultados en casos de prueba. Se implementa un algoritmo que permite dividir la trayectoria en segmentos rectilíneos optimizando la posición de la intersección de los mismos, obteniendo así resultados que son aceptables desde el punto de vista computacional. Se proponen dos enfoques para resolver la propagación acústica en exteriores: el método de gradiente espacial y el método de gradiente temporal; ambos con resultados satisfactorios. Tras comparar las ventajas y desventajas de cada uno, se considera que el método de gradiente temporal es el más conveniente y el que está más en concordancia con los objetivos del proyecto. Se realiza un análisis crítico de sensibilidad respecto a distintos parámetros físicos que influyen en el sistema. De este análisis se concluye que el viento es el factor que más variaciones introduce en los ángulos de emisión, y el que lleva a mayores errores computacionales, si no se modelan los ángulos de emisión de manera precisa.
Dirección
PRIETO ANEIROS, ANDRES (Tutoría)
PRIETO ANEIROS, ANDRES (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vocal)
Comparación entre los métodos Weighted Monte Carlo y Generalized Weighted Monte Carlo
Autoría
P.P.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
P.P.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
16.07.2024 10:30
16.07.2024 10:30
Resumen
En este trabajo realizamos un estudio comparando las metodologías de valoración de los métodos Weighted Monte Carlo (WMC) y Generalized Weighted Monte Carlo (GWMC) sobre opciones de compra y venta de 3 activos subyacentes diferentes. Primero, presentamos las metodologías explicando sus diferencias. A continuación, mostramos cómo calibrar y aplicarlas. Finalmente, comparamos su desempeño mediante dos pruebas, de las cuales concluimos que el GWMC tiene más posibilidades de reproducir los precios de las opciones debido a la mejor distribución de pesos iniciales que contiene más información que la uniforme utilizada en WMC.
En este trabajo realizamos un estudio comparando las metodologías de valoración de los métodos Weighted Monte Carlo (WMC) y Generalized Weighted Monte Carlo (GWMC) sobre opciones de compra y venta de 3 activos subyacentes diferentes. Primero, presentamos las metodologías explicando sus diferencias. A continuación, mostramos cómo calibrar y aplicarlas. Finalmente, comparamos su desempeño mediante dos pruebas, de las cuales concluimos que el GWMC tiene más posibilidades de reproducir los precios de las opciones debido a la mejor distribución de pesos iniciales que contiene más información que la uniforme utilizada en WMC.
Dirección
Vázquez Cendón, Carlos (Tutoría)
Vázquez Cendón, Carlos (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
Ferrín González, José Luis (Secretario/a)
Durany Castrillo, José (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
Ferrín González, José Luis (Secretario/a)
Durany Castrillo, José (Vocal)
Tratamiento de contactos entre materiales para la simulación de implantes dentales
Autoría
J.O.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.O.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
17.07.2024 10:00
17.07.2024 10:00
Resumen
En este trabajo de fin de máster el objetivo principal es la realización de la simulación numérica de la biomecánica del maxilar inferior y analizar el comportamiento que tiene en ella los implantes dentales, consiguiendo así una comparativa sobre el tipo de contactos y los modelos que caracterizan los materiales que profundice más que las diferentes investigaciones encontradas. Para realizar esto se utiliza el software Ansys. Antes de realizar las simulaciones es necesario definir la anatomía del maxilar inferior y el tratamiento de la geometría a utilizar para entender las decisiones tomadas a la hora de simular el problema. Una vez definido esto, se realiza una breve descripción de los algoritmos y modelos que se utilizan durante la simulación, continuando con el análisis de los resultados obtenidos. Las simulaciones realizadas se pueden dividir en dos partes: la simulación de los implantes dentales para estudiar el comportamiento del tipo de contacto utilizado y la simulación del ligamento periodontal (PDL) para estudiar su comportamiento utilizando diferentes modelos que caracterizar el material. En la primera parte del estudio, se analizan las tensiones alcanzadas en un implante variando el tipo de contacto. Obtenida una conclusión sobre el mejor tipo de contacto utilizado, se prueba con tres implantes más en diferentes posiciones. La segunda parte se enfoca al tratamiento del PDL, utilizando tres tipos de modelos diferentes para caracterizarlo: elasticidad lineal isótropa, hiperelasticidad y viscoelasticidad. Además se profundiza en el modelo lineal variando su módulo de elasticidad para comprobar su comportamiento. A lo largo del proyecto se comentan las diferentes investigaciones secundarias que serían interesantes realizar para mejorar los resultados obtenidos.
En este trabajo de fin de máster el objetivo principal es la realización de la simulación numérica de la biomecánica del maxilar inferior y analizar el comportamiento que tiene en ella los implantes dentales, consiguiendo así una comparativa sobre el tipo de contactos y los modelos que caracterizan los materiales que profundice más que las diferentes investigaciones encontradas. Para realizar esto se utiliza el software Ansys. Antes de realizar las simulaciones es necesario definir la anatomía del maxilar inferior y el tratamiento de la geometría a utilizar para entender las decisiones tomadas a la hora de simular el problema. Una vez definido esto, se realiza una breve descripción de los algoritmos y modelos que se utilizan durante la simulación, continuando con el análisis de los resultados obtenidos. Las simulaciones realizadas se pueden dividir en dos partes: la simulación de los implantes dentales para estudiar el comportamiento del tipo de contacto utilizado y la simulación del ligamento periodontal (PDL) para estudiar su comportamiento utilizando diferentes modelos que caracterizar el material. En la primera parte del estudio, se analizan las tensiones alcanzadas en un implante variando el tipo de contacto. Obtenida una conclusión sobre el mejor tipo de contacto utilizado, se prueba con tres implantes más en diferentes posiciones. La segunda parte se enfoca al tratamiento del PDL, utilizando tres tipos de modelos diferentes para caracterizarlo: elasticidad lineal isótropa, hiperelasticidad y viscoelasticidad. Además se profundiza en el modelo lineal variando su módulo de elasticidad para comprobar su comportamiento. A lo largo del proyecto se comentan las diferentes investigaciones secundarias que serían interesantes realizar para mejorar los resultados obtenidos.
Dirección
Fernández García, José Ramón (Tutoría)
Fernández García, José Ramón (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
Análisis y caracterización de equipos a presión mediante elementos finitos.
Autoría
J.R.L.A.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.R.L.A.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
17.07.2024 10:30
17.07.2024 10:30
Resumen
El objetivo de este proyecto es realizar un estudio estructural de un modelo de filtro de agua a presión en colaboración con la empresa Espina, especializada en el ciclo integral del agua y obra civil. Para ello, se ha creado un modelo CAD de cada uno de los componentes principales del filtro, utilizando el software SolidWorks y a partir de los planos proporcionados por la empresa. Los componentes generados han sido ensamblados utilizando las herramientas de SolidWorks. Posteriormente, se ha llevado a cabo un estudio detallado de las condiciones de contorno y las cargas a imponer, basándose en las condiciones de trabajo del dispositivo. Así mismo, se han aplicado diferentes modelos matemáticos de elastodinámica lineal en 3D, 2D (placas) y 1D (barras y vigas) para cada uno de los componentes del filtro. Finalmente, se ha realizado un análisis de elementos finitos en COMSOL Multiphysics sobre este modelo CAD, con el propósito de analizar la distribución de tensiones generadas por las condiciones de trabajo del filtro y los desplazamientos que afectan a cada componente.
El objetivo de este proyecto es realizar un estudio estructural de un modelo de filtro de agua a presión en colaboración con la empresa Espina, especializada en el ciclo integral del agua y obra civil. Para ello, se ha creado un modelo CAD de cada uno de los componentes principales del filtro, utilizando el software SolidWorks y a partir de los planos proporcionados por la empresa. Los componentes generados han sido ensamblados utilizando las herramientas de SolidWorks. Posteriormente, se ha llevado a cabo un estudio detallado de las condiciones de contorno y las cargas a imponer, basándose en las condiciones de trabajo del dispositivo. Así mismo, se han aplicado diferentes modelos matemáticos de elastodinámica lineal en 3D, 2D (placas) y 1D (barras y vigas) para cada uno de los componentes del filtro. Finalmente, se ha realizado un análisis de elementos finitos en COMSOL Multiphysics sobre este modelo CAD, con el propósito de analizar la distribución de tensiones generadas por las condiciones de trabajo del filtro y los desplazamientos que afectan a cada componente.
Dirección
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Tutoría)
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
Modelización de la dispersión del radón en espacios interiores
Autoría
V.S.G.
Máster Universitario en Matemática Industrial
V.S.G.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
17.07.2024 12:00
17.07.2024 12:00
Resumen
La contaminación del aire debido al gas radón es un problema acuciante debido a su relación directa con el cáncer de pulmón. En zonas como Galicia, la concentración de gas radón en viviendas y zonas de trabajo puede superar con creces el nivel legal marcado por la legislación vigente, poniendo en riesgo la salud de habitantes y trabajadores. Por esta razón, resulta de especial importancia el desarrollo de un sistema que permita reducir de forma rápida y eficaz la concentración en las zonas habitables. Para esto se hará uso de la Mecánica de Fluídos Computacional, con el objetivo de desarrollar un modelo numérico que permita predecir la concentración de radón en las estancias en función del tiempo de apertura de puertas, ventanas o demás fuentes de ventilación natural. Utilizando datos experimentales recogidos previamente se obtendrá una tasa de generación para el gas radón, lo que aunado al estudio de las condiciones climáticas predominantes en función de la época del año, hace que sea posible modelar la variación de la concentración en función del tempo.
La contaminación del aire debido al gas radón es un problema acuciante debido a su relación directa con el cáncer de pulmón. En zonas como Galicia, la concentración de gas radón en viviendas y zonas de trabajo puede superar con creces el nivel legal marcado por la legislación vigente, poniendo en riesgo la salud de habitantes y trabajadores. Por esta razón, resulta de especial importancia el desarrollo de un sistema que permita reducir de forma rápida y eficaz la concentración en las zonas habitables. Para esto se hará uso de la Mecánica de Fluídos Computacional, con el objetivo de desarrollar un modelo numérico que permita predecir la concentración de radón en las estancias en función del tiempo de apertura de puertas, ventanas o demás fuentes de ventilación natural. Utilizando datos experimentales recogidos previamente se obtendrá una tasa de generación para el gas radón, lo que aunado al estudio de las condiciones climáticas predominantes en función de la época del año, hace que sea posible modelar la variación de la concentración en función del tempo.
Dirección
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Tutoría)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
Simulación de espectros de RMN mediante un ordenador cuántico
Autoría
A.R.C.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.R.C.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Fecha de la defensa
17.07.2024 12:30
17.07.2024 12:30
Resumen
El proceso de simular espectros de RMN está limitado por el coste computacional de diagonalizar la matriz hamiltoniana asociada al sistema de espines de la molécula cuyo espectro se va a simular. Esta matriz crece exponencialmente con el tamaño del sistema de espines, por lo que no es posible simular de forma exacta y eficiente los espectros de moléculas grandes. En este trabajo se exploran las posibilidades de la computación cuántica para realizar simulaciones exactas en el contexto actual del hardware cuántico volviéndose una realidad y un creciente interés en las tecnologías cuánticas.
El proceso de simular espectros de RMN está limitado por el coste computacional de diagonalizar la matriz hamiltoniana asociada al sistema de espines de la molécula cuyo espectro se va a simular. Esta matriz crece exponencialmente con el tamaño del sistema de espines, por lo que no es posible simular de forma exacta y eficiente los espectros de moléculas grandes. En este trabajo se exploran las posibilidades de la computación cuántica para realizar simulaciones exactas en el contexto actual del hardware cuántico volviéndose una realidad y un creciente interés en las tecnologías cuánticas.
Dirección
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Tutoría)
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Tutoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vocal)
Estudio de la duración de la estancia hospitalaria para pacientes con cáncer de mama en España
Autoría
S.B.H.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
S.B.H.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
09.09.2024 12:15
09.09.2024 12:15
Resumen
El cáncer de mama es una de las enfermedades oncológicas más comunes y representa una preocupación significativa para la salud pública a nivel mundial. Según la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM) es el tipo de cáncer más diagnosticado en mujeres, con una incidencia estimada de 132 casos por cada 100000 habitantes en España. Esto subraya la necesidad de una buena gestión hospitalaria de las/os pacientes que sufren esta enfermedad, y la duración de la estancia es un indicador clave de la eficiencia de un sistema de salud. Este Trabajo de Fin de Máster se centra en analizar la duración de la estancia hospitalaria de pacientes diagnosticadas/os de cáncer de mama en hospitales públicos de España entre los años 2016 y 2021. Para ello, se ajustan diferentes modelos de regresión con variable respuesta de conteo, teniendo en cuenta la estructura jerárquica de los datos, puesto que están agrupados en provincias, y considerando un efecto no paramétrico de algunas covariables. En definitiva, el objetivo es estudiar y predecir la duración de la estancia hospitalaria a partir de un modelo de regresión generalizado, mixto y aditivo. En el Capítulo 1 se hace un análisis exploratorio de la base de datos en su conjunto. En el Capítulo \1, se expone la base teórica de los modelos de regresión mencionados anteriormente, que se aplica en el Capítulo 3 sobre los datos disponibles, con la ayuda del software estadístico R. Finalmente, en el Capítulo 4 se exponen las principales conclusiones de este trabajo.
El cáncer de mama es una de las enfermedades oncológicas más comunes y representa una preocupación significativa para la salud pública a nivel mundial. Según la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM) es el tipo de cáncer más diagnosticado en mujeres, con una incidencia estimada de 132 casos por cada 100000 habitantes en España. Esto subraya la necesidad de una buena gestión hospitalaria de las/os pacientes que sufren esta enfermedad, y la duración de la estancia es un indicador clave de la eficiencia de un sistema de salud. Este Trabajo de Fin de Máster se centra en analizar la duración de la estancia hospitalaria de pacientes diagnosticadas/os de cáncer de mama en hospitales públicos de España entre los años 2016 y 2021. Para ello, se ajustan diferentes modelos de regresión con variable respuesta de conteo, teniendo en cuenta la estructura jerárquica de los datos, puesto que están agrupados en provincias, y considerando un efecto no paramétrico de algunas covariables. En definitiva, el objetivo es estudiar y predecir la duración de la estancia hospitalaria a partir de un modelo de regresión generalizado, mixto y aditivo. En el Capítulo 1 se hace un análisis exploratorio de la base de datos en su conjunto. En el Capítulo \1, se expone la base teórica de los modelos de regresión mencionados anteriormente, que se aplica en el Capítulo 3 sobre los datos disponibles, con la ayuda del software estadístico R. Finalmente, en el Capítulo 4 se exponen las principales conclusiones de este trabajo.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
Reyes Santías, Francisco Cotutoría
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
Reyes Santías, Francisco Cotutoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Optimización robusta de rutas con cross-docking
Autoría
T.C.C.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
T.C.C.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
09.09.2024 13:00
09.09.2024 13:00
Resumen
En este trabajo se ha modelizado un problema de programación lineal a partir de un caso de estudio real de la empresa Inditex. Se trata de un problema de enrutamiento de vehículos (VRP) con la existencia de puntos llamados cross-docks donde se permite el intercambio de mercancía entre camiones. También se ha diseñado una matheurística para poder escalar el problema a instancias de tamaño realista y se ha comparado su rendimiento con la resolución directa. Los resultados obtenidos muestran que la matheurística es capaz de encontrar soluciones de calidad en tiempos razonables por lo que se considera una herramienta útil para la planificación de rutas en la empresa.
En este trabajo se ha modelizado un problema de programación lineal a partir de un caso de estudio real de la empresa Inditex. Se trata de un problema de enrutamiento de vehículos (VRP) con la existencia de puntos llamados cross-docks donde se permite el intercambio de mercancía entre camiones. También se ha diseñado una matheurística para poder escalar el problema a instancias de tamaño realista y se ha comparado su rendimiento con la resolución directa. Los resultados obtenidos muestran que la matheurística es capaz de encontrar soluciones de calidad en tiempos razonables por lo que se considera una herramienta útil para la planificación de rutas en la empresa.
Dirección
GONZALEZ DIAZ, JULIO (Tutoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Estudio probabilístico de derivas a tierra de objetos en el océano
Autoría
D.G.G.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
D.G.G.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
05.09.2024 13:00
05.09.2024 13:00
Resumen
En el mundo de la pesca resulta de especial interés saber de antemano donde situar objetos a la deriva asegurando que no van a acabar en tierra. Cada vez son más los marineros que incluyen en su día a día herramientas tecnológicas que les ayudan con sus labores de pesca. Marine Instruments es una empresa líder en este sector, se centra en la fabricación de boyas satelitales que facilitan la pesca de atún. Es por eso que resulta de gran interés saber donde colocar estos objetos para que no acaben varados en la costa. Conocidas las posibles rutas que pueden tomar, se pueden crear mapas de probabilidad que permitan mediante un vistazo conocer las mejores zonas para colocar objetos en el mar. En este trabajo se hacen uso de técnicas estadísticas de datos espaciales para estimar las probabilidades que tienen estos objetos de acabar encallados en la costa. Así mediante técnicas como el kriging, se pueden generar capas geográficas o mapas que permitan representar las zonas en las que situar un objeto para que no acabe en costa en un período determinado de tiempo.
En el mundo de la pesca resulta de especial interés saber de antemano donde situar objetos a la deriva asegurando que no van a acabar en tierra. Cada vez son más los marineros que incluyen en su día a día herramientas tecnológicas que les ayudan con sus labores de pesca. Marine Instruments es una empresa líder en este sector, se centra en la fabricación de boyas satelitales que facilitan la pesca de atún. Es por eso que resulta de gran interés saber donde colocar estos objetos para que no acaben varados en la costa. Conocidas las posibles rutas que pueden tomar, se pueden crear mapas de probabilidad que permitan mediante un vistazo conocer las mejores zonas para colocar objetos en el mar. En este trabajo se hacen uso de técnicas estadísticas de datos espaciales para estimar las probabilidades que tienen estos objetos de acabar encallados en la costa. Así mediante técnicas como el kriging, se pueden generar capas geográficas o mapas que permitan representar las zonas en las que situar un objeto para que no acabe en costa en un período determinado de tiempo.
Dirección
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Tutoría)
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Análisis de datos funcionales para clasificación con datos de espectroscopía
Autoría
M.D.D.L.F.B.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
M.D.D.L.F.B.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
18.06.2024 09:00
18.06.2024 09:00
Resumen
Este trabajo trata la detección de cáncer de mama y colon como un problema de clasificación binario. Se cuenta con una base de datos de espectros infrarrojos de suero sanguíneo, lo que aporta información sobre la composición molecular de la muestra. Debido a la naturaleza intrínsecamente funcional de los mismos, se aplicarán técnicas de análisis de datos funcionales. Una vez motivado el problema, se presentan las nociones y herramientas de análisis de datos funcionales necesarias para el estudio. A continuación, se realiza un análisis exploratorio de la base de datos, representando medidas de localización central, estudiando la existencia de atípicos y realizando un análisis de componentes principales funcional. Por último, se ajustan distintos tipos de modelos de clasificación, siendo kNN el que mejores resultados obtuvo en distintas métricas de evaluación para el caso de cáncer de mama contra el grupo de referencia y el análisis del discriminante cuadrático, QDA, en el caso de grupo de pacientes de cáncer de colon contra individuos del grupo de referencia. Finalmente, se obtuvieron resultados prometedores que establecen una base sólida para el uso de la espectroscopía infrarroja en la detección del cáncer. Estos subrayan la importancia de ampliar la base de datos y explorar nuevas técnicas analíticas para mejorar la escalabilidad y generalización de los resultados, lo que es esencial para futuras investigaciones y aplicaciones clínicas.
Este trabajo trata la detección de cáncer de mama y colon como un problema de clasificación binario. Se cuenta con una base de datos de espectros infrarrojos de suero sanguíneo, lo que aporta información sobre la composición molecular de la muestra. Debido a la naturaleza intrínsecamente funcional de los mismos, se aplicarán técnicas de análisis de datos funcionales. Una vez motivado el problema, se presentan las nociones y herramientas de análisis de datos funcionales necesarias para el estudio. A continuación, se realiza un análisis exploratorio de la base de datos, representando medidas de localización central, estudiando la existencia de atípicos y realizando un análisis de componentes principales funcional. Por último, se ajustan distintos tipos de modelos de clasificación, siendo kNN el que mejores resultados obtuvo en distintas métricas de evaluación para el caso de cáncer de mama contra el grupo de referencia y el análisis del discriminante cuadrático, QDA, en el caso de grupo de pacientes de cáncer de colon contra individuos del grupo de referencia. Finalmente, se obtuvieron resultados prometedores que establecen una base sólida para el uso de la espectroscopía infrarroja en la detección del cáncer. Estos subrayan la importancia de ampliar la base de datos y explorar nuevas técnicas analíticas para mejorar la escalabilidad y generalización de los resultados, lo que es esencial para futuras investigaciones y aplicaciones clínicas.
Dirección
FEBRERO BANDE, MANUEL (Tutoría)
PATEIRO LOPEZ, BEATRIZ Cotutoría
FEBRERO BANDE, MANUEL (Tutoría)
PATEIRO LOPEZ, BEATRIZ Cotutoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Técnicas de remuestreo en modelos de predicción semiparamétricos de series de tiempo
Autoría
P.C.F.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
P.C.F.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
18.06.2024 10:00
18.06.2024 10:00
Resumen
En los últimos 30 años se han desarrollado modelos de predicción de SO2 y NOx para la Central Térmica de As Pontes bajo distintos planteamientos metodológicos de regresión general. Estos modelos son, en general, de tipo semiparamétrico incluyendo en la parte no paramétrica estimaciones de la tendencia realizadas con modelos aditivos, redes neuronales o datos funcionales, entre otros. Con esta propuesta de trabajo de fin de máster se pretende abordar los siguientes objetivos: 1) Una revisión general actualizada de los modelos implementados para las variables antes mencionadas en la utilidad desarrollada para la empresa. 2) Una revisión de los mecanismos de remuestreo desarrollados en las diversas técnicas de predicción, con el objeto de generar regiones de confianza predictiva. 3) Una ilustración comparativa de los distintos procedimientos con datos reales medioambientales o simulados.
En los últimos 30 años se han desarrollado modelos de predicción de SO2 y NOx para la Central Térmica de As Pontes bajo distintos planteamientos metodológicos de regresión general. Estos modelos son, en general, de tipo semiparamétrico incluyendo en la parte no paramétrica estimaciones de la tendencia realizadas con modelos aditivos, redes neuronales o datos funcionales, entre otros. Con esta propuesta de trabajo de fin de máster se pretende abordar los siguientes objetivos: 1) Una revisión general actualizada de los modelos implementados para las variables antes mencionadas en la utilidad desarrollada para la empresa. 2) Una revisión de los mecanismos de remuestreo desarrollados en las diversas técnicas de predicción, con el objeto de generar regiones de confianza predictiva. 3) Una ilustración comparativa de los distintos procedimientos con datos reales medioambientales o simulados.
Dirección
FEBRERO BANDE, MANUEL (Tutoría)
GONZALEZ MANTEIGA, WENCESLAO Cotutoría
FEBRERO BANDE, MANUEL (Tutoría)
GONZALEZ MANTEIGA, WENCESLAO Cotutoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Análisis de Supervivencia para la detección y clasificación de anomalías en vehículos
Autoría
P.M.T.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
P.M.T.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
18.06.2024 10:00
18.06.2024 10:00
Resumen
Este trabajo ilustra el uso de técnicas de Análisis de Supervivencia para la detección y clasificación de anomalías en vehículos. Su objetivo principal es el desarrollo de algoritmos que permitan detectar intrusiones en vehículos con alta efectividad y con una baja tasa de falsas alertas, así como clasificarlas entre posibles ataques conocidos, todo con una alta rigurosidad estadística. Para ello se hará hincapié en cómo sus parámetros influyen en la distribución de las variables de interés y, por ende, en las precisiones de detección. Se tratará de modelizar el problema con parámetros que jueguen un papel conocido, permitiendo así un pleno entendimiento de la naturaleza de los resultados.
Este trabajo ilustra el uso de técnicas de Análisis de Supervivencia para la detección y clasificación de anomalías en vehículos. Su objetivo principal es el desarrollo de algoritmos que permitan detectar intrusiones en vehículos con alta efectividad y con una baja tasa de falsas alertas, así como clasificarlas entre posibles ataques conocidos, todo con una alta rigurosidad estadística. Para ello se hará hincapié en cómo sus parámetros influyen en la distribución de las variables de interés y, por ende, en las precisiones de detección. Se tratará de modelizar el problema con parámetros que jueguen un papel conocido, permitiendo así un pleno entendimiento de la naturaleza de los resultados.
Dirección
Uña Álvarez, Jacobo de (Tutoría)
Uña Álvarez, Jacobo de (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Desarrollo e implantación de un sistema de ML enteramente basado en tecnologías SQL de la nube
Autoría
A.C.E.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
A.C.E.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
19.06.2024 11:00
19.06.2024 11:00
Resumen
Este proyecto ilustra la implementación de capacidades de aprendizaje automático, especialmente a través de BigQuery ML, con el propósito de aprovechar la accesibilidad de interfaces SQL para la creación de diversos modelos en BigQuery. Los modelos evaluados se explican tanto de forma teórica como práctica, se comparan con sus equivalentes en Python y abarcan desde la regresión lineal múltiple o la regresión logística hasta métodos combinados, técnicas de forecasting, sistemas de recomendación y clustering. La comparativa entre BigQuery ML y Python se lleva a cabo mediante el desarrollo de los respectivos modelos en ambos entornos, utilizando conjuntos de datos específicos para evaluar su desempeño y capacidades. El objetivo principal de este estudio es resaltar y comparar las funcionalidades de ambas plataformas, con el objetivo de ofrecer una guía que facilite una elección más adecuada en base a las necesidades específicas de cada proyectos de ciencia de datos.
Este proyecto ilustra la implementación de capacidades de aprendizaje automático, especialmente a través de BigQuery ML, con el propósito de aprovechar la accesibilidad de interfaces SQL para la creación de diversos modelos en BigQuery. Los modelos evaluados se explican tanto de forma teórica como práctica, se comparan con sus equivalentes en Python y abarcan desde la regresión lineal múltiple o la regresión logística hasta métodos combinados, técnicas de forecasting, sistemas de recomendación y clustering. La comparativa entre BigQuery ML y Python se lleva a cabo mediante el desarrollo de los respectivos modelos en ambos entornos, utilizando conjuntos de datos específicos para evaluar su desempeño y capacidades. El objetivo principal de este estudio es resaltar y comparar las funcionalidades de ambas plataformas, con el objetivo de ofrecer una guía que facilite una elección más adecuada en base a las necesidades específicas de cada proyectos de ciencia de datos.
Dirección
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Tutoría)
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Técnicas de ramificación y acotación en el ámbito de la optimización polinómica
Autoría
M.A.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
M.A.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
19.06.2024 11:45
19.06.2024 11:45
Resumen
La Optimización o Investigación Operativa, es una destacada área de las matemáticas conocida por su aplicación en el mundo real, especialmente en la toma de decisiones empresariales. Para ello, es necesario crear un modelo matemático que describa, mediante la función objetivo, aquello que deseamos maximizar o minimizar, añadiendo las restricciones necesarias. En muchas situaciones, las funciones empleadas en la formulación del problema son polinomios, dando lugar a una importante clase de problemas, los de optimización polinómica. En general, estes problemas suelen ser no lineales y no convexos, por lo que obtener una solución global puede ser una tarea compleja. Existen diversos métodos teóricos entre los que destaca el algoritmo basado en la Técnica de Reformulación-Linealización (RLT). RAPOSa es un reciente solver global especialmente diseñado para problemas de optimización polinómica basados en el algoritmo RLT. En este trabajo, presentamos y estudiamos el rendimiento de una nueva variación en el algoritmo basado en la RLT, desarrollada en el marco de unas prácticas en el CITMAga, de la mano del equipo de desarrollo de RAPOSa.
La Optimización o Investigación Operativa, es una destacada área de las matemáticas conocida por su aplicación en el mundo real, especialmente en la toma de decisiones empresariales. Para ello, es necesario crear un modelo matemático que describa, mediante la función objetivo, aquello que deseamos maximizar o minimizar, añadiendo las restricciones necesarias. En muchas situaciones, las funciones empleadas en la formulación del problema son polinomios, dando lugar a una importante clase de problemas, los de optimización polinómica. En general, estes problemas suelen ser no lineales y no convexos, por lo que obtener una solución global puede ser una tarea compleja. Existen diversos métodos teóricos entre los que destaca el algoritmo basado en la Técnica de Reformulación-Linealización (RLT). RAPOSa es un reciente solver global especialmente diseñado para problemas de optimización polinómica basados en el algoritmo RLT. En este trabajo, presentamos y estudiamos el rendimiento de una nueva variación en el algoritmo basado en la RLT, desarrollada en el marco de unas prácticas en el CITMAga, de la mano del equipo de desarrollo de RAPOSa.
Dirección
GONZALEZ RODRIGUEZ, BRAIS (Tutoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO Cotutoría
GONZALEZ RODRIGUEZ, BRAIS (Tutoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO Cotutoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Análisis del exceso de mortalidad en Galicia
Autoría
A.D.F.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
A.D.F.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
19.06.2024 12:30
19.06.2024 12:30
Resumen
Este trabajo se ha desarrollado bajo la modalidad B de los trabajos de fin de máster del Máster en Técnicas Estadísticas, a través de unas prácticas realizadas en el Servizo de Epidemioloxía de la Dirección Xeral de Saúde Pública (DXSP) de la Consellería de Sanidade. El objetivo principal de esta memoria es identificar el exceso o defecto de muertes en un año concreto, a partir de las defunciones ocurridas en años previos. El objetivo secundario es identificar las causas que contribuyen a las variaciones identificadas. Este análisis se justificó por un notable aumento en el exceso de muertes en Galicia para el año 2022, detectado por el sistema MoMo (monitorización de la mortalidad diaria por todas las causas), y que la DXSP estudió más en profundidad. En primer lugar, se llevó a cabo una revisión bibliográfica sobre los métodos de análisis existentes para predecir las defunciones esperadas y así poder determinar la diferencia entre las muertes observadas y las esperadas. En segundo lugar, se realizó la identificación de las técnicas más adecuadas para conseguir la mejor predicción posible, entre estas técnicas se encontraron los modelos lineales generalizados y los modelos mixtos. Por último, se ajustaron los modelos con los datos de mortalidad de Galicia de los diez años anteriores al año a predecir, obteniendo así las defunciones esperadas para cada uno de los años del período 2019-2022.
Este trabajo se ha desarrollado bajo la modalidad B de los trabajos de fin de máster del Máster en Técnicas Estadísticas, a través de unas prácticas realizadas en el Servizo de Epidemioloxía de la Dirección Xeral de Saúde Pública (DXSP) de la Consellería de Sanidade. El objetivo principal de esta memoria es identificar el exceso o defecto de muertes en un año concreto, a partir de las defunciones ocurridas en años previos. El objetivo secundario es identificar las causas que contribuyen a las variaciones identificadas. Este análisis se justificó por un notable aumento en el exceso de muertes en Galicia para el año 2022, detectado por el sistema MoMo (monitorización de la mortalidad diaria por todas las causas), y que la DXSP estudió más en profundidad. En primer lugar, se llevó a cabo una revisión bibliográfica sobre los métodos de análisis existentes para predecir las defunciones esperadas y así poder determinar la diferencia entre las muertes observadas y las esperadas. En segundo lugar, se realizó la identificación de las técnicas más adecuadas para conseguir la mejor predicción posible, entre estas técnicas se encontraron los modelos lineales generalizados y los modelos mixtos. Por último, se ajustaron los modelos con los datos de mortalidad de Galicia de los diez años anteriores al año a predecir, obteniendo así las defunciones esperadas para cada uno de los años del período 2019-2022.
Dirección
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Tutoría)
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vocal)
Asignación de costes en un problema de transporte: revisión y estudio comparativo.
Autoría
P.S.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
P.S.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
25.06.2024 09:00
25.06.2024 09:00
Resumen
Una cuestión interesante que surge en el ámbito del transporte es cómo asignar el peaje recolectado por los usuarios de una autopista a cada una de las empresas de transporte encargadas de su gestión y mantenimiento, y que están ubicadas a lo largo de la carretera. En este trabajo se hace uso de la teoría de juegos para resolver este problema. Para ello, se estudian las soluciones más representativas de la teoría de juegos clásica, así como otras más recientes en la literatura. Finalmente, se comparan los resultados ofrecidos por diferentes métodos sobre dos casos reales.
Una cuestión interesante que surge en el ámbito del transporte es cómo asignar el peaje recolectado por los usuarios de una autopista a cada una de las empresas de transporte encargadas de su gestión y mantenimiento, y que están ubicadas a lo largo de la carretera. En este trabajo se hace uso de la teoría de juegos para resolver este problema. Para ello, se estudian las soluciones más representativas de la teoría de juegos clásica, así como otras más recientes en la literatura. Finalmente, se comparan los resultados ofrecidos por diferentes métodos sobre dos casos reales.
Dirección
CASAS MENDEZ, BALBINA VIRGINIA (Tutoría)
CASAS MENDEZ, BALBINA VIRGINIA (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Estado del Arte de Tecnologías ML en Series Temporales y Propuesta de Valor para Mejorarlas
Autoría
C.P.A.M.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
C.P.A.M.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
25.06.2024 10:00
25.06.2024 10:00
Resumen
Este trabajo desarrolla el uso de dos librerías para el análisis de series temporales en Python: Sktime y Skforecast, rescatando sus características más importantes. En el primer Capítulo, se presenta la justificación de la revisión de ambas librerías. El segundo y tercer Capítulo, describen matemáticamente los métodos de predicción a usar, seguido por una variedad de métricas para su evaluación. En el Capítulo 4 se examinan las características distintivas de ambas librerías. Por último, en el Capítulo 5 se lleva a cabo una aplicación práctica utilizando datos suministrados por la empresa SDGroup.
Este trabajo desarrolla el uso de dos librerías para el análisis de series temporales en Python: Sktime y Skforecast, rescatando sus características más importantes. En el primer Capítulo, se presenta la justificación de la revisión de ambas librerías. El segundo y tercer Capítulo, describen matemáticamente los métodos de predicción a usar, seguido por una variedad de métricas para su evaluación. En el Capítulo 4 se examinan las características distintivas de ambas librerías. Por último, en el Capítulo 5 se lleva a cabo una aplicación práctica utilizando datos suministrados por la empresa SDGroup.
Dirección
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Tutoría)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Regresión funcional multinivel para la modelización de la glucosa postprandial en función de la carga glucémica
Autoría
A.C.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
A.C.R.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
25.06.2024 11:00
25.06.2024 11:00
Resumen
La carga glucémica de un alimento es un valor que se usa para evaluar el impacto de dicho alimento en los niveles de glucosa postprandial (nivel de glucosa registrado despues de la ingesta de comida). El efecto de este valor es incierto en condiciones de vida reales, por eso a lo largo de este trabajo veremos el efecto en participantes no diabéticos/as del proyecto Glycation, los/as cuales no cambiaron su alimentación ni sus hábitos. La carga glucémica será calculada con un programa en función de las ingestas que los/as participantes apuntaban en un cuaderno. El objetivo principal de este trabajo es estudiar como la carga glucémica de las ingestas afecta a la glucosa postprandial teniendo en cuenta la edad, el índice de masa corporal y el sexo. Para investigar esto se aplicará un modelo de regresión funcional multinivel con efectos mixtos a los datos y se verá si este modelo es mejor que el ya implementado en R en el paquete refund. Se usará regresión funcional ya que trabajaremos sobre las curvas de glucosa de los/as participantes en el estudio, las cuales se construyen con lass medidas tomadas por dispositivos de monitorización continua de la glucosa cada cinco minutos.
La carga glucémica de un alimento es un valor que se usa para evaluar el impacto de dicho alimento en los niveles de glucosa postprandial (nivel de glucosa registrado despues de la ingesta de comida). El efecto de este valor es incierto en condiciones de vida reales, por eso a lo largo de este trabajo veremos el efecto en participantes no diabéticos/as del proyecto Glycation, los/as cuales no cambiaron su alimentación ni sus hábitos. La carga glucémica será calculada con un programa en función de las ingestas que los/as participantes apuntaban en un cuaderno. El objetivo principal de este trabajo es estudiar como la carga glucémica de las ingestas afecta a la glucosa postprandial teniendo en cuenta la edad, el índice de masa corporal y el sexo. Para investigar esto se aplicará un modelo de regresión funcional multinivel con efectos mixtos a los datos y se verá si este modelo es mejor que el ya implementado en R en el paquete refund. Se usará regresión funcional ya que trabajaremos sobre las curvas de glucosa de los/as participantes en el estudio, las cuales se construyen con lass medidas tomadas por dispositivos de monitorización continua de la glucosa cada cinco minutos.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Estudio clínico-epidemiológico de cáncer de mama
Autoría
N.Q.A.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
N.Q.A.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
25.06.2024 12:00
25.06.2024 12:00
Resumen
La epidemiología estudia la distribución y los fenómenos o determinantes relacionados con la salud, con el fin de conocer la causa o causas de una enfermedad y mejorar su diagnóstico y tratamiento. En este trabajo realizamos un estudio estadístico sobre el cáncer de mama, revisando en primera instancia estudios previos sobre esta enfermedad, ampliamente estudiada. Posteriormente, a partir de una base de datos de cáncer de mama proporcionada por la Fundación Gallega de Medicina Genómica, hemos realizado un análisis exploratorio y se han ajustado distintos modelos de regresión logística para identificar qué variables suponen un factor de riesgo o de protección del cáncer de mama. La base de datos está compuesta por 672 observaciones de casos (300) y controles (372), que cuenta con un total de 36 variables relacionadas con la edad, la menarquia, la menopausia, con factores genéticos, con hábitos de vida, con características antropométricas y con la concentración de algunos tipos de células en sangre. Finalmente, hemos estudiado la capacidad diagnóstica de los modelos de regresión logística empleando curvas ROC. Para todo ello se ha hecho uso del programa RStudio.
La epidemiología estudia la distribución y los fenómenos o determinantes relacionados con la salud, con el fin de conocer la causa o causas de una enfermedad y mejorar su diagnóstico y tratamiento. En este trabajo realizamos un estudio estadístico sobre el cáncer de mama, revisando en primera instancia estudios previos sobre esta enfermedad, ampliamente estudiada. Posteriormente, a partir de una base de datos de cáncer de mama proporcionada por la Fundación Gallega de Medicina Genómica, hemos realizado un análisis exploratorio y se han ajustado distintos modelos de regresión logística para identificar qué variables suponen un factor de riesgo o de protección del cáncer de mama. La base de datos está compuesta por 672 observaciones de casos (300) y controles (372), que cuenta con un total de 36 variables relacionadas con la edad, la menarquia, la menopausia, con factores genéticos, con hábitos de vida, con características antropométricas y con la concentración de algunos tipos de células en sangre. Finalmente, hemos estudiado la capacidad diagnóstica de los modelos de regresión logística empleando curvas ROC. Para todo ello se ha hecho uso del programa RStudio.
Dirección
SAAVEDRA NIEVES, PAULA (Tutoría)
SAAVEDRA NIEVES, PAULA (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Aplicación de técnicas estadísticas en la relación existente entre adicción a videojuegos y horas invertidas
Autoría
A.F.T.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
A.F.T.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
01.02.2024 16:00
01.02.2024 16:00
Resumen
Los videojuegos constituyen actualmente una de las principales fuentes de ocio de la sociedad, especialmente en la infancia y adolescencia. Sin embargo, a pesar de los múltiples aspectos positivos relacionados con el videojuego, persisten las preocupaciones sobre el posible componente adictivo asociado. Dadas las importantes dificultades para comprender el desarrollo de patrones de uso problemáticos y el continuo debate en su conceptualización, es crucial diferenciar entre síntomas centrales y periféricos, especialmente al considerar el papel del tiempo de juego. Este estudio tiene como objetivo estudiar de manera integral la relación entre las horas de juego y el juego problemático y analizar el posible rol moderador del género en esta relación. Se empleó un muestreo por conglomerados, reuniendo una muestra final de 6.278 estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria, con edades comprendidas entre los 12 y 16 años. Los datos se recogieron a través de una encuesta online en la que se incorporaron variables sociodemográficas (edad y género), hábitos de juego y uso problemático de videojuegos a través de la aplicación de la Gaming Addiction Scale for Adolescents, una herramienta de cribado. El análisis de datos incluyo tanto procedimientos paramétricos a través de una regresión logística como no paramétricos a través del empleo de modelos aditivos generalizados. Los hallazgos revelaron por una parte la existencia de una relación significativa no lineal entre las horas de juego y el uso problemático de videojuegos, y por otra la marcada relevancia del papel del género en esta relación, encontrando tasas significativamente superiores de uso problemático de videojuegos en el caso del género masculino.
Los videojuegos constituyen actualmente una de las principales fuentes de ocio de la sociedad, especialmente en la infancia y adolescencia. Sin embargo, a pesar de los múltiples aspectos positivos relacionados con el videojuego, persisten las preocupaciones sobre el posible componente adictivo asociado. Dadas las importantes dificultades para comprender el desarrollo de patrones de uso problemáticos y el continuo debate en su conceptualización, es crucial diferenciar entre síntomas centrales y periféricos, especialmente al considerar el papel del tiempo de juego. Este estudio tiene como objetivo estudiar de manera integral la relación entre las horas de juego y el juego problemático y analizar el posible rol moderador del género en esta relación. Se empleó un muestreo por conglomerados, reuniendo una muestra final de 6.278 estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria, con edades comprendidas entre los 12 y 16 años. Los datos se recogieron a través de una encuesta online en la que se incorporaron variables sociodemográficas (edad y género), hábitos de juego y uso problemático de videojuegos a través de la aplicación de la Gaming Addiction Scale for Adolescents, una herramienta de cribado. El análisis de datos incluyo tanto procedimientos paramétricos a través de una regresión logística como no paramétricos a través del empleo de modelos aditivos generalizados. Los hallazgos revelaron por una parte la existencia de una relación significativa no lineal entre las horas de juego y el uso problemático de videojuegos, y por otra la marcada relevancia del papel del género en esta relación, encontrando tasas significativamente superiores de uso problemático de videojuegos en el caso del género masculino.
Dirección
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Tutoría)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Tutoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
Caracterización de los diferentes fenotipos de insuficiencia cardíaca
Autoría
A.V.G.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
A.V.G.
Máster Universitario en Técnicas Estadísticas (2ªed)
Fecha de la defensa
01.02.2024 17:00
01.02.2024 17:00
Resumen
Dada una base de datos de pacientes del Hospital Clínico Universitario de Santiago (CHUS) que han sido sometidos al procedimiento de ablación de fibrilación auricular, en primer lugar, dichos pacientes serán clasificados en tres grupos: población sana, pacientes con insuficiencia cardíaca y FEVI (Fracción de Eyección Ventricular Izquierda) y pacientes con insuficiencia cardíaca y FEVI reducida. Esta clasificación se realiza en función de scores utilizados en la literatura biomédica. Es objetivo de este trabajo es obtener un modelo que permita clasificar nuevas/os pacientes en uno de estos tres grupos, en función de la fibrosis auricular de el/la paciente y de diferentes biomarcadores. Para ello, se empieza estudiando cómo varía la distribución de estas variables en cada uno de los grupos, y posteriormente se plantean modelos de regresión con variable respuesta categórica para estudiar la influencia de las variables consideradas sobre la probabilidad de pertenecer a cada grupo. Por último, se introducen las curvas ROC para estudiar la capacidad predictiva del modelo logístico considerado.
Dada una base de datos de pacientes del Hospital Clínico Universitario de Santiago (CHUS) que han sido sometidos al procedimiento de ablación de fibrilación auricular, en primer lugar, dichos pacientes serán clasificados en tres grupos: población sana, pacientes con insuficiencia cardíaca y FEVI (Fracción de Eyección Ventricular Izquierda) y pacientes con insuficiencia cardíaca y FEVI reducida. Esta clasificación se realiza en función de scores utilizados en la literatura biomédica. Es objetivo de este trabajo es obtener un modelo que permita clasificar nuevas/os pacientes en uno de estos tres grupos, en función de la fibrosis auricular de el/la paciente y de diferentes biomarcadores. Para ello, se empieza estudiando cómo varía la distribución de estas variables en cada uno de los grupos, y posteriormente se plantean modelos de regresión con variable respuesta categórica para estudiar la influencia de las variables consideradas sobre la probabilidad de pertenecer a cada grupo. Por último, se introducen las curvas ROC para estudiar la capacidad predictiva del modelo logístico considerado.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
Reyes Santías, Francisco Cotutoría
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Tutoría)
Reyes Santías, Francisco Cotutoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vocal)