Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 51 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
1. Formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador.
•Almacenamientos perfil, CSR, CSC y aleatorio.
•Elección del formato.
2. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones lineales.
•Métodos de descenso: el método de gradiente conjugado (CG).
•Métodos de Krylov.
•Mínimos cuadrados.
•Técnicas de precondicionamiento. Aplicaciones.
3. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones no lineales.
•Algoritmo de Newton. Métodos de Newton-Krylov.
•Método de Broyden.
4. Aproximación numérica de autovalores y autovectores.
•Generalidades.
•Métodos de la potencia. Iteración del cociente de Rayleigh.
•El método QR. Divide y vencerás
•SVD descomposición en valores singulares. Aplicaciones Métodos Numéricos para Grandes Sistemas de Ecuaciones
R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan, J. Demmel, J. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout, R. Pozo, C. Romine y H. van der Vorst, “Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods”, SIAM, 1994.
J.W. Demmel, “Applied Numerical Linear Algebra”, SIAM, 1997.
C.T. Kelley, “Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method”, SIAM, 2003.
Y. Saad, “Iterative Methods for Sparse Linear Systems”, SIAM, 2003.
COMPETENCIAS BASICAS Y GENERALES:
CG3 - Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos.
CG5 - Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.
COMPETENCIAS ESPECIFICAS:
CE4 - Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático.
CS2 - Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica.
Clase expositiva
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En las sesiones magistrales el profesor presenta los contenidos teóricos de la asignatura, ayudándose de ejemplos ilustrativos con el fin motivar a los alumnos y de ayudar a la comprensión y asimilación de los contenidos. El profesor se apoyará en presentaciones dinámicas que los alumnos se podrán descargar con antelación del entorno virtual de la asignatura (en su defecto, se les hará llegar por e-mail).
Clase interactiva: seminarios de problemas
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A lo largo del curso, los alumnos deben resolver varias hojas de problemas que entregarán al profesor. Estos problemas se tienen en cuenta en la evaluación.
Clase interactiva:
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LaboratorioLos alumnos deben resolver casos de estudio empleando los comandos y algoritmos adecuados en Octave-Matlab y Python.
Tutorías.
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El alumno puede consultar las dudas generadas en el transcurso de las clases. Para ello se ofrece la posibilidad de diferentes medios: correo, plataforma virtual o presencial si fuera posible
Sobre 100 puntos la distribución sería:
Prácticas de laboratorio 10 puntos
El alumno deberá saber implementar mediante el ordenador los algoritmos desarrollados en la parte teórica de la materia. Se evaluarán las competencias CG3, CG5
Presentación oral 10 puntos
Se valorará la claridad con que se expongan las ideas y conclusiones del trabajo realizado. Se evaluarán las competencias CG3, CG5, CE4 y CS2.
Prueba objetiva 50 puntos
Prueba en la que se evalúan los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos por el alumno. Se evaluarán las competencias CG3, CG5, CE4 y CS2.
Resumen 5 puntos
Se valorará la capacidad de síntesis del alumno. Se evaluará la competencia CG5.
Solución de problemas 10 puntos
Se valorará la corrección y claridad de las soluciones presentadas. Se evaluarán las competencias CG3, CG5, y CE4 .
Trabajos tutelados 15 puntos
Se valorará la capacidad del alumno para aplicar los conceptos y métodos estudiados en la asignatura, así como su capacidad de aprendizaje autónomo y de razonamiento crítico, su creatividad y la originalidad del trabajo presentado. Se evaluarán las competencias CG3, CG5, CE4 y CS2.
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universidad de A Coruña
CRÉDITOS: 3 créditos ECTS
PROFESOR/A COORDINADOR/A: José Jesús Cendán Verdes (jesus.cendan.verdes [at] udc.es (jesus[dot]cendan[dot]verdes[at]udc[dot]es))
Las clases se impartirán con los sistemas que indique el M2i. La tutorías también se pueden solicitar por Skype o MS Teams.