Gravitación y cosmología avanzadas

Una fracción creciente de la investigación que se publica hoy en día guardia relación con la interacción gravitacional en alguna de sus manifestaciones. Recién producironse avances significativos en el sólo en el campo teórico sino también, y muy especialmente, en el experimental. Entre ellos cabe destacar la consagración de la Cosmoloxía como una ciencia de precisión, y la aparición de la Astronomía de Olas Gravitacionáis. Ambas disciplinas generaron expectativas muy grandes de ser el preludio de nuevos descobrementos. Como consecuencia, se desencadenó una intensa actividad investigadora y docente a nivel mundial tanto en el plano teórico como en el experimental.

Resultados del aprendizaje:

-Introducir al alumnado a los temas avanzados en Relatividad General y Cosmología con énfasis en las ondas gravitacionales.
-Estudiar los métodos formales y analíticos basados en programación simbólica y numérica
-Estudiar los modelos y teorías cosmológicas más aceptadas y las preguntas abiertas
-El conocimiento de los datos experimentales y de su tratamiento

1. Métodos: Métodos geométricos. Soluciones Analíticas. Planteamiento Hamiltoniano. Energía y Momento Angular. Problema de condiciones iniciales. Relatividad numérica.
2. Agujeros Negros: Tipos de horizonte. Aspectos locales y globales. Agujeros cargados y rotantes. Unicidad. Leyes de la mecánica de Agujeros Negros. Termodinámica. Radiación de Hawking. Colapso estelar y agujeros astrofísicos.
3. Ondas Gravitacionales: Propagación y generación de ondas linealizadas. Expansión multipolar, aproximación post-newtoniana. Sistemas binarios compactos. Modos cuasinormales. Observación indirecta y directa. Tratamiento de datos.
4. Cosmología Avanzada: Teoremas de singularidad. Modelos cosmolóxicos. FRW, dS, inflación. Aspectos observacionales: CMB, materia oscura, modelo Lambda-CMB. Ondas gravitacionales primordiales. Polarización de la radiación cósmica de fondo.

1. Robert Wald, General Relativity and Gravitation, Univ. Chicago Press.
2. Eric Poisson, A Relativist's Toolkit, Cambridge University Press.
3. Michele Maggiore, Gravitational Waves, Oxford University Press.
4. V. Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology, Cambridge University Press.
5. Valery P. Frolov and Igor D. Novikov, Black Hole Physics, Springer.
6. Steven Weinberg, Cosmology, Oxford University Press.
7. David Tong, Cosmology [http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/cosmo.html]

Aparte de las competencias básicas y generales, comunes a cualquier asignatura de máster, en este curso se aspira a generar competencias específicas del siguiente tipo:

- dominar el cálculo tensorial general y las nociones de geometría diferencial avanzadas que se explican en el curso.
- poder leer artículos de Relatividad General y Gravitación como los que se publican diariamente.
- tener una visión global de los problemas más importantes que se están abordando hoy en día en el campo.
- conocer y ser capaz de utilizar herramientas elementales de cálculo simbólico y numérico para abordar tareas que lo requieran.
- ser capaz de acceder a las bases de datos públicas de experimentos como Planck, o Ligo, y descargarse y analizar paquetes de datos sencillos.

El curso se desarrollará en clases expositivas en las que el profesor explicará los conceptos teóricos en la pizarra y propondrá ejercicios, y de clases interactivas donde se procederá a la corrección de los dichos ejercicios. Se propondrán trabajos para profundizar en aspectos en los que el alumno muestre mayor interés. Habrá sesiones prácticas por ordenador, tanto para realizar ejercicios de cálculo simbólico cómo análisis de datos experimentales. El alumno dispondrá de las horas de titorías correspondientes.

La evaluación de la materia será una combinación de las diferentes actividades realizadas en clase por lo que la asistencia es imprescindible y será controlada.

Dentro de las actividades evaluables se encuentran boletines de problemas y pequeños trabajos.
Al final de la materia se realizará un trabajo más completo que deberá ser expuesto y puesto en común con el resto de la clase.
La evaluación de la materia contendrá una combinación de:
- Boletines de problemas y pequeños trabajos de clase: 60%
- Trabajo final de la materia y exposición: 40%
Este tipo de evaluación implica que el alumno debe asistir a la mayoría de las clases y mantener una actitud participativa. En caso de una ausencia superior al 20% del total de horas de clase el alumno deberá ser evaluado a través de un examen de la materia.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el “Reglamento de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”:

"Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.

La realización fraudulenta de cualquier ejercicio o prueba requerida en la evaluación de una asignatura implicará la calificación de reprobado en la convocatoria correspondiente, independientemente del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se considera fraudulento, entre otras cosas, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citaciones a los autores y las fuentes.”

La materia consta de 3 ECTS, por lo que el total de horas de trabajo del estudiante, incluyendo actividades de evaluación es de 75 horas, estructuradas en:

- 20 horas de clase expositiva
- 10 horas de clase interactiva
- 1 hora de tutoría
- 44 horas de trabajo personal del estudiante

Se trata de una asignatura de un alto grado de abstracción. Por eso, una interiorización de los conceptos requiere un estudio constante y acompasado con la docencia.

Se recomienda cierta familiaridad con el lenguaje de programación Python.

Se recomienda hacer uso de las tutorías personalizadas.