Biomatemática

Mostrar al estudiante el uso de la teoría de grafos y redes en Biología. Presentar el uso de modelos matemáticos en problemas biológicos.

Tema 1. Introducción a las aplicaciones de la teoría de grafos y redes en Biología.
Teoría de grafos y algoritmos de ensamblado de genomas. El uso de la teoría de grafos para el análisis estructural de las redes biológicas. Redes booleanas para el estudio de la dinámica de las redes biológicas. Introducción a la dinámica evolutiva sobre grafos. (Tiempo dedicado: 4.5 horas expositivas, 3 horas interactivas de seminario y 3 horas interactivas de laboratorio).

Tema 2. Aplicación de las ecuaciones diferenciales ordinarias y en diferencias al estudio de algunos modelos matemáticos en Biología y Ecología. (Tiempo dedicado: 4.5 horas expositivas, 3 horas interactivas de seminario y 3 horas interactivas de laboratorio).

Allman, E. S., Rhodes, J.A. , Mathematical models in biology. An introduction, Cambridge University Press 2004 (reimpresión de 2007).

Bellouquid, A. Delitala, M. Mathematical Modeling of Complex Biological Systems. A Kinetic Theory Approach.
Birkhäuser, 2006.

Deonier, R. C., Tavaré, S., Waterman, M. S., Computational Genome Analysis, An introducction, Springer, 2005, USA

Gascuel, O. (ed) Mathematics of Evolution and Phylogeny Oxford University Press, 2005

Murray, J. D., Mathematical Biology, Springer-Verlag, 1989

C. de Vries, T. Hillen, M. Lewis, J. Muller, B. Schonfisch, A course in mathematical biology. Quantitaive modelling and computational methods, SIAM, 2006

Se trabajará la adquisición de las competencias básicas CB6, CB7, CB8, CB9, CB10; generales CG01, CG02, CG03, CG04, CG05; transversales CT01, CT02, CT03 y específicas CE01, CE02, CE03.

Se combinarán las explicaciones de los profesores sobre los principales conceptos y procedimientos a desarrollar en el temario con presentaciones por parte de los estudiantes sobre aspectos propuestos o tareas a realizar.

El tema 1 consistirá en una introducción a los métodos matemáticos y computacionales en genética, genómica y biología de sistemas. En particular, se hará hincapié en el uso de la teoría de grafos, en la genómica, en la biología de sistemas y en la teoría de la evolución.

En el tema 2, se expondrá la teoría básica de las ecuaciones en diferencias, proporcionando las propiedades básicas de sus soluciones y mostrando diferentes modelos discretos para el estudio de la evolución de poblaciones, con varias aplicaciones en Biología y Ecología. Los estudiantes trabajarán también sobre algunas propiedades de las soluciones a ecuaciones diferenciales ordinarias con aplicaciones a los ámbitos mencionados.

La calificación de la materia se obtendrá mediante evaluación continua (75%) y prueba final (25%) en ambos bloques que la componen. Para la evaluación continua, se valorará la realización de trabajos por parte de los estudiantes. En caso de que la evaluación continua fuera suficientemente satisfactoria, se podría obviar la prueba final, otorgando en ese caso a la evaluación continua un peso del 100%.

La calificación final de la materia será el promedio aritmético de las calificaciones obtenidas en los dos bloques en los que se divide la materia.

Tipología de trabajos en la evaluación continua:
En relación a la primera parte, los estudiantes tendrán que exponer, centrándose en los aspectos matemáticos del mismo, un artículo de investigación reciente que incluya alguno de los temas tratados en clase.

En el que respecta al tema 2, se valorará la realización y exposición por parte de los estudiantes de un trabajo en el que se ponga de manifiesto a aplicación de las ecuaciones diferenciales comunes a problemas de tipo biológico u otros ámbitos, analizando de manera detallada algunas de las propiedades de sus soluciones en un contexto de investigación y utilizando metodologías de la matemática actual para su estudio, para lo cual podrán tomar como base alguna publicación reciente. Para la presentación del trabajo, se podrán emplear los medios TIC que consideren acomodados.

A través de las actividades propuestas, los estudiantes podrán mostrar la adquisición de las competencias básicas CB6, CB7, CB8, CB9, CB10; generales CG01, CG02, CG03, CG04, CG05; transversales CT01, CT02, CT03 y específicas CE01, CE02, CE03.

En la segunda oportunidad, se empleará el mismo sistema de evaluación: presentación de trabajos y prueba final.




Advertencia. Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas (plagios o uso indebido de las tecnologías) será de aplicación lo recogido en la “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.

TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA

Clases expositivas: 18 horas
Clases interactivas de laboratorio: 6 horas
Tutorías en grupo: 3 horas



TRABAJO PERSONAL DEL ESTUDIANTE

Estudio autónomo individual o en grupo: 22 horas
Resolución de ejercicios, redacción de conclusiones u otros trabajos: 18 horas
Programación / experimentación u otros trabajos en ordenador/laboratorio: 8 horas

Asistencia regular a clase y participación activa en el desarrollo de la materia.