Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Química
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Al final de la materia Matemáticas II se espera que el alumnado sea capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados, de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para desarrollarlos, y de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
1) Cálculo integral en una variable y aplicaciones. Integral indefinida. Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes, integración de funciones racionales. Integral definida. Regla de Barrow. Cálculo de áreas planas y volúmenes de revolución. Integrales impropias. Introducción a la integración numérica en una variable.
2) Cálculo integral de funciones de varias variables y aplicaciones.
a) Integral doble sobre un rectángulo. Propiedades. Integración iterada. Teorema de Fubini. Integral doble sobre conjuntos más generales.
b) Integral triple.
c) Introducción a las coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
d) Cambio de variable en integrales dobles y triples a coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
e) Algunas aplicaciones de la integral múltiple.
3) Ecuaciones diferenciales y su aplicación al modelado de procesos químicos.
a) Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). EDO de primer orden en variables separadas y lineales. Aplicación a la resolución de problemas fisicoquímicos.
b) Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden: Resolución de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.
4) Prácticas de Sage aplicadas a los contenidos de la asignatura.
Bibliografía Básica:
- Apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y proporcionados a los/las estudiantes.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Bibliografía Complementaria:
- G. B. Thomas. “Cálculo: una variable", Volumen I, 12ª edición, Pearson- Addison-Wesley , 2010.
- G. B. Thomas. “Cálculo: varias variables", Volumen II, 12ª edición, Pearson- Addison-Wesley , 2010.
- R. K. Nagle, E. B. Saff, A. D. Snider. “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”. Pearson, 2005.
- G. A. Anastassiou y R. A. Mezei. “Numerical analysis using Sage”. Springer, 2015.
Básicas y generales:
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CG3 - Que puedan aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
CG5 - Que sean capaces de estudiar y aprender de forma autónoma, con organización de tiempo y recursos nuevos conocimientos y técnicas en cualquier disciplina científica o tecnológica.
Transversales:
CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Razonamiento crítico.
CT12 - Adquirir un aprendizaje autónomo.
Específicas:
CE14 - Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
CE15 - Reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos.
CE25 - Capacidad para relacionar la Química con otras disciplinas.
A) Clases expositivas en grupo grande (“E” en las tablas horarias):
En estas clases el profesor realizará la exposición de los contenidos teóricos de la materia, problemas o ejemplos generales, para lo cual puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor publicará en la página virtual de la asignatura los apuntes de cada tema. El profesor usará la bibliografía contenida en la sección “Bibliografía básica".
B) Clases interactivas en grupo reducido (Seminarios, “S” en las tablas horarias):
En estas clases se proponen y resuelven aplicaciones de la teoría, problemas, ejercicios. El profesor puede contar con el apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor publicará en la página virtual de la asignatura boletines de problemas de cada tema; en estas clases se resolverán los problemas de especial interés. El profesor puede proponer la realización de pequeños trabajos para ser recogidos o expuestos en la clase.
C) Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (Prácticas con ordenador, “L” en la tabla horaria):
Estas clases tienen lugar en el aula de informática. En ellas el alumno aprende a utilizar el software matemático SageMath aplicándolo a los contenidos teórico-prácticos de la materia. Para ello debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas por el profesor a través del campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar ejemplos o resolver problemas planteados en las clases expositivas o en los seminarios. En la última sesión se realiza un cuestionario telemático individual relativo a la actividad desarrollada a lo largo de las clases anteriores.
D) Tutorías de pizarra en grupo muy reducido (“T” en las tablas horarias):
Tutorías programadas por el profesor y coordinadas por el Centro; supondrán 1 hora para cada alumno en el cuatrimestre. En estas tutorías se podrán realizar diversas actividades: aclarar dudas sobre la teoría y ejercicios, supervisar trabajos dirigidos u otras tareas propuestas.
E) Tutorías: las horas semanales de tutoría del profesor se publican en la página Web de la Universidad. Podrán realizarse parcialmente de forma telemática (plataforma MS TEAMS) previa cita con el profesor.
El/la alumno/a tiene derecho a una convocatoria que consta de dos oportunidades.
La calificación en la primera y en la segunda oportunidades se hará mediante la evaluación continua y la realización de un examen. La calificación final numérica del/de la alumno/a será el máximo de las siguientes notas: la nota del examen y la nota obtenida ponderando esta con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%.
La nota final numérica se calculará de la siguiente forma:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
donde
Nota A es la nota del examen (sobre 10), realizado de forma presencial;
Nota B es la nota de la evaluación continua (sobre 10), que se calculará teniendo en cuenta el trabajo personal del/de la estudiante y atendiendo a los siguientes criterios:
1. Dos cuestionarios presenciales no liberatorios, realizados en el aula con entrega a través del campus virtual relativos a los distintos bloques de la materia (máximo 7 puntos).
2. Un cuestionario presencial, realizado en el aula con entrega a través del campus virtual relativo a las prácticas de ordenador (máximo 3 puntos).
El/la alumno/a que obtenga una calificación de suspenso en la primera oportunidad, si se presenta a la segunda tendrá como calificación el máximo de las dos notas finales obtenidas.
Al efecto exclusivo de la concesión de la calificación de Matrícula de Honor se tendrá en cuenta no solo la nota final numérica sino también la evaluación continua.
La calificación será de "no presentado" si el estudiante, no habiendo realizado ninguna actividad académica evaluable, no se presenta a los exámenes de primera y segunda oportunidad.
A lo largo del curso, la evaluación de las competencias se realizará en el examen final, en las clases de seminario y en las prácticas de ordenador. Más concretamente:
- en el examen final se evaluarán todas las competencias desarrolladas en la asignatura.
- en las clases de seminario, las competencias CG5, CT1, CT4, CT10, CT12, CE14, CE15 y CE25.
- en las prácticas de ordenador, las competencias CT1, CT4, CT10, CT12, CE14, CE15 y CE25.
Las herramientas de evaluación propuestas evalúan al 100% el conjunto de las competencias básicas, generales, específicas y transversales descritas previamente.
SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO REPETIDOR:
Todos/as los/las alumnos/as repetidores/as deberán someterse al mismo régimen del alumnado ordinario,
salvo en lo referente a las prácticas de ordenador: el aprobado en las prácticas de ordenador en el curso 2023-24 (nota igual o superior a 1.5 en las prácticas de ordenador) se conservará durante el curso académico 2024-25.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
Horas de clase: 32 (L)+ 12(S) + 6(G) +1 (T) .
Horas de estudio: 75
Horas de realización del examen final: 4
Tiempo de preparación del examen: 20
Total de horas de trabajo: 150
Es recomendable:
- La asistencia a todas las actividades docentes de la materia.
- Dedicar al estudio de la asignatura un tiempo regularmente distribuido a lo largo del cuatrimestre.
- Una vez finalizado el estudio de un tema, hacer un resumen de los procedimientos importantes de cálculo, resaltando las fórmulas básicas que se deben recordar.
- Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas básicas de cálculo resolviendo los ejercicios propuestos en clase y en los boletines de problemas.
- Hacer uso del horario de tutorías.
María Del Carmen Muñiz Castiñeira
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813354
- Correo electrónico
- mcarmen.muniz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| Miércoles | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Biología (3ª planta) |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Biología (3ª planta) |
| Viernes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Biología (3ª planta) |
| 14.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 14.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Matemáticas (3ª planta) |
| 25.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 25.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Física (3ª planta) |