Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Química
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Al final del curso de la materia Matemáticas I se espera que el alumnado sea capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados, de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para desarrollarlos.
1) Introducción al álgebra lineal y aplicaciones.
a) Matrices y determinantes. Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo de la matriz inversa.
b) Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Matrices y transformaciones ortogonales.
c) Cálculo de autovalores y autovectores. Diagonalización. Formas cuadráticas.
2) Cálculo diferencial en una y varias variables, y aplicaciones.
a) Funciones de una y varias variables. Conceptos básicos, repaso de funciones elementales y sus propiedades. Límites y continuidad de funciones de una variable.
b) Cálculo diferencial de funciones de una variable: derivada de una función en un punto e interpretación geométrica. Derivación de funciones elementales. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas sucesivas. Puntos críticos. Polinomio de Taylor. Regla de l'Hôpital.
c) Cálculo diferencial de funciones de varias variables: derivadas parciales, plano tangente, gradiente, matriz jacobiana, derivadas parciales de orden superior. Regla de la cadena. Extremos relativos de funciones de dos variables.
3) Prácticas de SageMath aplicadas a los contenidos de la asignatura.
Bibliografía Básica:
- C. Neuhauser. “Matemáticas para Ciencias”. Pearson-Prentice Hall. 2004.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Una variable". Volumen I. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Varias variables". Volumen II. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- Apuntes elaborados por los profesores de la materia y proporcionados a los alumnos/as a través del campus virtual de la asignatura.
Bibliografía Complementaria:
- G. A. Anastassiou e R. A. Mezei. "Numerical Analysis Using Sage". Springer. 2015.
- D. C. Lay. “Álgebra lineal y sus aplicaciones”. 3ª edición. Pearson-Prentice Hall. 2007.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Básicas y generales:
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CG3 - Que puedan aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
CG5 - Que sean capaces de estudiar y aprender de forma autónoma, con organización de tiempo y recursos nuevos conocimientos y
técnicas en cualquier disciplina científica o tecnológica.
Transversales:
CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Adquirir razonamiento crítico.
CT12 - Adquirir un aprendizaje autónomo.
Específicas:
CE14 - Ser capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
CE15 - Ser capaz de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos.
CE25 - Ser capaz de relacionar la Química con otras disciplinas.
A) Clases expositivas (en grupo grande):
En estas clases se realiza la exposición de los contenidos teóricos, de problemas y de ejemplos generales de la materia, para lo cual puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor usará la bibliografía contenida en la sección “Bibliografía básica".
B) Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
En estas clases se abordan ejercicios, problemas y aplicaciones de la teoría. El alumno ha de resolver los ejercicios de los boletines propuestos por el profesor; dichos boletines se publican en la página virtual de la materia. El profesor puede proponer la realización de pequeños trabajos para ser recogidos o expuestos en clase.
C) Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Estas clases tienen lugar en el aula de informática. En ellas el alumno aprende a utilizar el software matemático SageMath aplicándolo a los contenidos teórico-prácticos de la materia. Para ello debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas por el profesor a través del campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar ejemplos o resolver problemas planteados en las clases expositivas o en los seminarios. En la última sesión de prácticas se realizará un
cuestionario telemático individual relativo a la actividad desarrollada a lo lardo de las clases anteriores.
D) Clase de tutoría (en grupo muy reducido):
Tutorías programadas por el profesor y coordinadas polo Centro, supondrán para cada alumno 1 hora en el cuatrimestre. En esta tutoría se trata de aclarar dudas sobre la teoría, los ejercicios u otras tareas propuestas.
E) Tutorías: Las horas semanales de tutoría del profesor se publican en la página Web de la Universidad. Podrán realizarse parcialmente de forma telemática (plataforma MS TEAMS) previa cita con el profesor.
El/la alumno/a tiene derecho a una convocatoria que consta de dos oportunidades. La calificación en la primera y en la segunda oportunidades se hace mediante la evaluación continua y la realización de un examen. La calificación final numérica del/de la alumno/a es el máximo de las siguientes notas: la nota del examen y la nota obtenida ponderando esta con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%.
Concretamente, la nota final numérica se calcula como sigue:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
donde
Nota A es la nota del exame (sobre 10) realizado de forma presencial.
Nota B es la nota de la evaluación continua (sobre 10).
La Nota B (de la evaluación continua) se obtiene a partir de las siguientes actividades:
1) Dos cuestionarios presenciales no liberatorios de distintos bloques de la materia, realizados en el aula con entrega a través del Campus Virtual (máximo 7 puntos).
2) Un cuestionario presencial relativo a las prácticas de ordenador, realizado en el aula con entrega a través del Campus Virtual (máximo 3 puntos).
En este contexto, para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones de la USC.
El/la alumno/a que obtenga una calificación de suspenso en la primera oportunidad, si se presenta a la segunda tiene como calificación el máximo de las dos notas finales obtenidas.
La calificación será de "no presentado" si el estudiante, no habiendo realizado ninguna actividad académica evaluable, no se presenta a los exámenes de la primera y segunda oportunidad.
Todos los estudiantes repetidores deben someterse al mismo régimen del alumnado ordinario, salvo en lo referente a las prácticas de ordenador: El aprobado en las prácticas de ordenador en el curso 2023-24 (nota igual o superior a 1.5 en las prácticas de ordenador) se conservará durante el curso académico 2024-25.
Las herramientas de evaluación propuestas permiten evaluar al 100% el conjunto das competencias básicas, generales, específicas y transversales descritas previamente. Concretamente, en la siguiente tabla se muestran las competencias evaluadas en las distintas actividades formativas:
Evaluación de Competencias | Clases de Seminarios | Prácticas con ordenador | Clases de Tutorías | Examen Final
_______ CB1 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG3 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG5 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT1 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT4 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT10 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT12 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE14________ |_________ x_______ | __________________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE15________ |_________ x_______ | _______ x_________ |_______________ | ____ x______
______ CE25________ |_________ x_______ | __________________ |_______________ | ____ x______
Horas trabajo presencial en el aula: 34 (clases expositivas "E")+ 10 ( seminarios "S") + 6 (prácticas con ordenador "P") +1 (Tutoría "T") .
Horas trabajo personal del alumno/a: 99
1. Asistir a todas las actividades docentes de la materia.
2. Dedicar al estudio de la materia un tiempo regularmente distribuido a lo largo del semestre.
3. Una vez finalizado el estudio de un tema, es útil hacer un resumen de los procedimientos importantes de cálculo, resaltando las fórmulas básicas que se deben recordar.
4. Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas básicas de cálculo resolviendo los ejercicios propuestos en la clase y en los boletines de problemas.
5.- Estar pendiente de las comunicaciones a través del campus virtual de la materia.
Patricia Barral Rodiño
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
María Del Carmen Muñiz Castiñeira
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813354
- Correo electrónico
- mcarmen.muniz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Maria Del Pilar Salgado Rodriguez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813198
- Correo electrónico
- mpilar.salgado [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula Biología (3ª planta) |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula Biología (3ª planta) |
| Miércoles | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula Biología (3ª planta) |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| Viernes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula Química Xeral (2ª planta) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula Biología (3ª planta) |
| 09.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 09.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Matemáticas (3ª planta) |
| 13.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 13.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Física (3ª planta) |