Matemáticas y Estadística II

- Una vez resumida y analizada la información recopilada de una muestra (temas tratados en Matemáticas y Estadística I), el objetivo ahora es, mediante Inferencia Estadística, contrastar si una situación muestral deriva de un modelo de probabilidad dado e inferir a la población el conocimiento disponible de ese modelo. En particular, a partir de los datos obtenidos mediante una muestra aleatoria se trata de saber aplicar los procedimientos estadísticos adecuados para inferir características desconocidas de la población y calcular los márgenes de error de la estimación.

- Aplicar, mediante el uso de un paquete estadístico, los conceptos de regresión, contrastes e intervalos de confianza a datos físicos, químicos, biológicos de bases de datos médico-farmacéuticas e interpretar los resultados.

- Proporcionar una capacidad elemental para el diseño de experimentos según criterios estadísticos.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACION
1.1 Población y muestra.
1.2 Parámetro. Estadístico.
1.3 Distribución de diferentes estadísticas. Teorema del límite central.
1.4 Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.
1.5 Estimación por intervalos de confianza: conceptos básicos. Nivel de confianza.
1.6 Intervalos de confianza para media, varianza y proporción.
1.7 Determinación del tamaño de la muestra.

TEMA 2: CONTRASTES DE HIPÓTESIS
2.1 Hipótesis estadística. Formulación y método.
2.2 Tipos de error. Criterios de decisión. Nivel crítico o valor p. Poder de un contraste. 2.3 Interpretación de una prueba de hipótesis. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.
2.4 Contrastes con una muestra: para una media, para una proporción y para una varianza.
2.5 Contrastes con dos muestras: comparación de dos varianzas; comparación de dos medias (muestras independientes, muestras pareadas); comparación de dos proporciones.
2.6 Intervalos de confianza para la diferencia de medias, diferencia de proporciones y cociente de varianzas.

UNIDAD 3: LA PRUEBA DE CHI-CUADRADO
3.1 Contrastes para datos categóricos: tablas de contingencia. Prueba de chi-cuadrado. Mesas 2 × 2. Diseño del estudio. Contrastes de homogeneidad. Contrastes de independencia.
3.2 Contrastes de bondad de ajuste: contraste chi-cuadrado de Pearson; el contraste Kolmogorov-Smirnov; contrastes de normalidad.

UNIDAD 4: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
4.1 Introducción. Conceptos generales.
4.2 Regresión: método de mínimos cuadrados, líneas de regresión.
4.3 Varianza total. Varianza residual y varianza explicada.
4.4 Correlación: coeficiente de correlación lineal.
4.5 Otros modelos de regresión: el modelo exponencial y el modelo potencial.
4.6 Contrastes de hipótesis para parámetros de regresión: ANOVA.

Básica
– Milton, J.S.,“Estadística para Biología y Ciencias de la Salud” Tercera edición ampliada. McGraw-Hill Interamericana, Madrid, 2007.

-- Apuntes de la materia, disponibles en el curso virtual.

Complementaria
– Cao Abad, R., Francisco Fernández M., y otros, Introducción a la estadística y sus aplicaciones, Ed. Pirámide (Grupo Anaya, S.A.), Madrid, 2001.

– Colton, T., Estadística en Medicina, Ed. Masson-Litle, Brown, S.A., Barcelona, 1995.

– Martín Andrés, A.; Luna del Castillo, J. de D., Bioestadística para las Ciencias de la Salud, Ed. Norma S.L. (4ª edición), Madrid, 1994.

– Peña Sánchez de Rivera, D., Estadística Modelos y métodos. I. Fundamentos, Alianza editorial, S.A., Madrid, 2000.

- Samuels, Myra L; Witmer, J., Fundamentos de Estadística para las Ciencias de la Vida, Ed. Pearson Educación, 2012.

– Sánchez M.; Frutos G.; Cuesta, P.L., Estadística y Matemáticas Aplicadas. Edición dirigida a los estudios de Farmacia, Editorial Síntesis S.A., Madrid, 1996.

Conocimientos:
Con 17. Conocer como diseñar experimentos en base a criterios estadísticos.
Con 18. Conocer como evaluar datos científicos relacionados con los medicamentos y productos sanitarios. Utilizar el análisis estadístico aplicado a las ciencias farmacéuticas.

Habilidades o destrezas:
H/D 10. Aplicar los conocimientos de Física y Matemáticas a las ciencias farmacéuticas.
H/D 11. Aplicar técnicas computacionales y de procesamiento de datos, en relación con información referente a datos físicos, químicos y biológicos.

Competencias:
Comp 01. Capacidad de análisis y síntesis.
Comp 05. Habilidades básicas de manejo del ordenador
Comp 07. Resolución de problemas.

Dado que la asignatura es fundamentalmente práctica, se pondrá especial interés en desarrollar los contenidos con sencillez, sin sacrificar la precisión.

- Conferencias en grupo numeroso: en cada clase se dedicará tiempo a la introducción, presentación o ilustración de una cuestión teórica, y el resto a la resolución de problemas o ejercicios relacionados con dicha cuestión.

- Clases interactivas en grupos reducidos: Se entregarán a los alumnos boletines de ejercicios y problemas, que corresponderán a los contenidos de cada uno de los temas del programa. El alumno intentará, con la ayuda del trabajo del punto anterior, resolverlos, o en caso necesario, resolverlos en el aula, contando con su participación activa.

- Clases interactivas con computadora para grupos reducidos: Entrada y codificación de datos (prácticas con EXCEL). La asistencia a estas clases es obligatoria y al final de las mismas se realizará un examen.

- Las tutorías en grupos muy reducidos se dedicarán, de forma individual o en grupos, a resolver las dudas y dificultades particulares que surjan, y al seguimiento individualizado de cada alumno.

- La calificación de cada estudiante se realizará mediante la evaluación continua y la realización de las pruebas finales fijadas en el calendario de exámenes de la Facultad. Será necesario haber realizado y superado las prácticas de informática.

-- Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas se aplicará lo dispuesto en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”.

-- La calificación del estudiante será la suma del 80% de la nota del examen final y el 20% de la nota correspondiente a la evaluación continua.

-- La evaluación continua se realizará mediante pruebas escritas o informáticas, resolución de boletines de problemas, participación del estudiante en el aula y tutorías. El alumno conocerá su nota de evaluación continua antes del examen final.

-- Los controles serán durante el horario escolar. Tendrán una duración máxima de 1 hora. Se anunciará con antelación el día y hora en que se realizará cada control, así como la materia objeto de examen.

-- La prueba final consistirá en la resolución de problemas similares a los trabajados en clase.

-- La evaluación de las competencias adquiridas en la materia será realizada a través de las siguientes vías:
- En el examen: Comp 01, Comp 07, Con 17, Con 18, H/D 10.
- En las prácticas de laboratorio: Comp 05, H/D 11, Con 18.
- En las clases interactivas: Comp 01, Comp 07, H/D 10, Con 18.

-- En la segunda oportunidad se mantendrán las mismas condiciones de evaluación y la nota de la evaluación continua de la primera oportunidad.

-- Las prácticas de informática ya realizadas y superadas se mantendrán como aprobadas en los cursos académicos sucesivos.

-- Los estudiantes repetidores de asignatura que lo deseen, podrán solicitar que se tenga en cuenta su nota de evaluación continua del curso anterior.

-- Para los estudiantes con dispensa de asistencia a clase, aprobar el examen práctico es obligatorio, y la nota final será la obtenida en el examen final.

Docencia teórica: 23 horas, 100% de presencialidad.
Docencia interactiva seminario: 10 horas, 100% de presencialidad.
Docencia interactiva laboratorio/aula informática: 8 horas, 100% de presencialidad.
Tutorización del alumnado: 2 horas, 100% de presencialidad.
Exámenes y revisión: 2 horas, 100% de presencialidad.
Trabajo personal del alumnado: 67,5 horas, 0% de presencialidad.

En el curso se pasa mucho tiempo resolviendo ejercicios.
Evidentemente, se considera un aspecto fundamental en el aprendizaje de la asignatura, por ello se recomienda:
- Intenta solucionar los problemas de los boletines.
- Utilizar la bibliografía para consolidar los conocimientos y técnicas que permitan la resolución de los problemas propuestos en los boletines.
- Acudir a tutorías para poder resolver las dudas que surjan a lo largo del curso.
- Utilizar el aula virtual de la USC para acceder al material didáctico.