Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 27 Clase Interactiva: 21 Total: 51
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas
Áreas: Álgebra, Geometría y Topología
Centro Facultad de Biología
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
En esta asignatura, el objetivo general es que los estudiantes aprendan a utilizar algunas herramientas básicas de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y ecuaciones diferenciales, para modelar y resolver problemas de biotecnología.
En concreto, los estudiantes aprenderán conceptos y técnicas básicas de álgebra lineal, con una orientación instrumental hacia la carrera de biotecnología. Se hará un breve repaso de las operaciones con matrices y un recordatorio de las propiedades de los determinantes que los estudiantes estudiaron en bachillerato. También haremos una rápida incursión en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, como continuación natural de los conocimientos ya adquiridos por los alumnos en las materias del bachillerato. Este enfoque permitirá abordar la diagonalización y triangularización de matrices que ilustraremos con algún ejemplo del ámbito de la titulación.
También se recordarán los conceptos de derivada e integral indefinida y definida de una función real de una variable real, así como los procedimientos habituales de cálculo. Luego se introducirán los fundamentos de las ecuaciones diferenciales, y algunos procedimientos básicos para encontrar y estudiar sus soluciones. Todo ello se aplicará a la resolución de problemas específicos relacionados con la biotecnología. Para finalizar se extenderá al estudio de derivadas e integrales definidas a varias variables.
Resultados del aprendizaje:
- Conocer y saber manejar diferentes conceptos del álgebra lineal entre los que se encuentran matriz y determinante.
- Conocer el significado e interés de la diagonalización o triangularización de una matriz.
- Saber derivar funciones reales, tanto de una como de varias variables reales.
- Saber calcular primitivas de una función real de una variable real. Saber calcular el valor de una integral definida por la regla de Barrow.
- Conocer y saber aplicar algunos métodos de integración de ecuaciones diferenciales.
- Saber formular y resolver matemáticamente algunos problemas de ecuaciones diferenciales en el ámbito de la biotecnología.
Tema 1. Matrices y determinantes. (1 semana)
Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales. (1 semana)
Tema 3. Diagonalización y triangularización. (2 semanas)
Tema 4. Derivación de una función real. Derivadas de orden superior. (1 semana)
Tema 5. Cálculo de primitivas de una función real de una variable real. (2 semanas)
Tema 6. La integral definida: la regla de Barrow. (2 semanas)
Tema 7. Ecuaciones diferenciales. Integración de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones. (3 semanas)
Tema 8. Derivadas parciales. (1 semana)
Tema 9. Integración múltiple. (1 semana)
Bibliografía básica:
- Batschelet, E. (1978): Matemáticas básicas para biocientíficos, Madrid, Dossat.
- Hadeler, K. P. (1982): Matemáticas para biólogos, Barcelona, Reverté.
- Martínez Calvo, M. C. y Pérez de Vargas, A. (1993): Métodos matemáticos en biología, Madrid, Centro de Estudios Ramón Areces.
- Martínez Calvo, M. C. y Pérez de Vargas, A. (1995): Problemas de biomatemática, Madrid, Centro de Estudios Ramón Areces.
Bibliografía complementaria:
- Grossman, S. I. y Turner, J. E. (1974): Mathematics for the biological sciences, Londres, Macmillan.
- Valderrama Bonnet, M . J. (1995): Modelos matemáticos en las ciencias experimentales, Madrid, Pirámide.
- Valderrama Bonnet, M .J. (1989): Métodos matemáticos aplicados a las ciencias experimentales, Madrid, Pirámide.
- Taubes, C. F. (2008): Modeling differential equations in biology, Cambridge, Cambridge University Press.
• Conocimientos/contenidos: Con01
• Habilidades/destrezas: H/D01, H/D02, H/D03
• Competencias: Comp01, Comp03
Las clases expositivas consistirán básicamente en la docencia impartida por el profesor, dedicada a la exposición del contenido teórico y a la resolución de problemas o ejercicios. En ocasiones las clases expositivas se acercarán al modelo de clase magistral y en otras se buscará una mayor participación de los alumnos. La asistencia a clases es fundamental para entender la materia.
Los seminarios en grupos reducidos permitirán, en algunos casos, la adquisición de habilidades prácticas y, en otros, servirán para la ilustración inmediata de los contenidos teórico-prácticos. La participación activa de los estudiantes es obligatoria.
Las tutorías (individuales o en grupo) servirán para aclarar dudas, proporcionar información y orientar al alumnado, así como para conocer el progreso en la adquisición de competencias.
Los laboratorios se dedicarán principalmente a la resolución de ejercicios y problemas, lo más cercanos posible a las aplicaciones a la biotecnología. Los ejercicios y problemas se propondrán previamente, los estudiantes deberán resolverlos, aprendiendo a explicar y escribir las soluciones correctas, destacando las ideas y técnicas esenciales que se hayan aplicado.
Sistema de evaluación del aprendizaje
El sistema de evaluación tiene como objetivo evaluar los conocimientos/contenidos, habilidades/habilidades y competencias previstos en el informe de verificación.
A lo largo del curso, los estudiantes deberán asistir a clases y resolver ejercicios correspondientes a cada uno de los temas y participar activamente en las clases de seminarios, tutorías y laboratorios. Se valorará especialmente el desarrollo de la capacidad de aplicar las técnicas explicadas para la resolución de problemas prácticos reales de biotecnología. También se tendrá en cuenta una actitud positiva en clase (interés por aprender y facilitar el aprendizaje de los demás). Si la participación en la resolución de los ejercicios no fuera satisfactoria, se podrán realizar pruebas escritas teórico-prácticas de evaluación continua a lo largo del semestre.
La puntuación conjunta de estas actividades de evaluación continua representará el 30% de la nota final. El 70% restante procederá del examen final. Este examen será escrito y podrá contener cuestiones teóricas, cuestiones teórico-prácticas y ejercicios, pero la mayor parte del examen consistirá en ejercicios prácticos sobre aplicaciones relacionadas con la biotecnología.
Los estudiantes repetidores tendrán el mismo sistema de evaluación que los estudiantes matriculados por primera vez.
Evaluación de conocimientos/contenidos, habilidades/destrezas y competencias:
• Examen: Con01, H/D01, H/D02, Comp01.
• Participación oral y escrita en las tutorías, seminarios y laboratorios: Con01, H/D01, H/D02, H/D03, Comp01, Comp03.
• Posibles pruebas escritas de evaluación continua: Con01, H/D01, H/D02, H/D03, Comp01, Comp03.
Además de las clases magistrales (27 horas), seminarios (17 horas), clases interactivas (4 horas) y tutorías individuales o en pequeños grupos (3 horas), el estudiante deberá presentarse al examen y dedicar 96 horas de trabajo personal al estudio teórico y resolución de ejercicios.
Asistencia continuada a clases.
Trabajar de forma individual o colectiva todas y cada una de las cuestiones indicadas en las clases.
Aprovechar las tutorías tan pronto como surjan dificultades.
Jesús Antonio Álvarez López
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Teléfono
- 881813149
- Correo electrónico
- jesus.alvarez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Ana Jeremías López
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813366
- Correo electrónico
- ana.jeremias [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Angel Cidre Diaz
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Correo electrónico
- angel.cidre.diaz [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 01. Charles Darwin |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 01. Charles Darwin |
| Jueves | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano, Gallego | Aula 05 (videoconferencia). Rita Levi Montalcini |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Gallego, Castellano | Aula 06. Diane Fosey y Jane Goodall |
| Viernes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_01 | Gallego, Castellano | Aula 05 (videoconferencia). Rita Levi Montalcini |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Castellano, Gallego | Aula 06. Diane Fosey y Jane Goodall |
| 23.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04.James Watson y Francis Crick |
| 27.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03. Carl Linneo |