Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Tutorías: 1 Clase Expositiva: 40 Clase Interactiva: 11 Total: 52
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
1) Introducir al alumno en el cálculo diferencial de funciones de varias variables de modo que domine las técnicas básicas de resolución de los problemas propuestos.
2) Conocer los instrumentos básicos del cálculo integral en una y varias variables: definición, interpretación física y geométrica y técnicas de cálculo.
3) Conocer los principales métodos numéricos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones y de integración numérica.
4) Utilizar las herramientas estudiadas para el análisis e interpretación de conceptos estudiados en otras materias del grado.
1) FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1.a) Función escalar y vectorial. Dominio, imagen, gráfica y conjunto de nivel.
1.b) Límites y continuidad.
2) CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
2.a) Derivadas parciales.
2.b) Gradiente. Plano tangente.
2.c) El método de Newton para la resolución de ecuaciones no lineales.
2.d) Métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
2.e) Matriz jacobiana.
2.f) Regra de la cadena.
2.g) Diferenciación implícita.
2.h) Derivadas direccionales.
2.i) Derivadas de orden superior. Matriz hessiana.
2.j) Teorema de Taylor.
2.k) Cálculo de máximos y mínimos.
3) CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE
3.a) La integral definida: interpretación geométrica y propiedades.
3.b) Teorema fundamental del cálculo integral.
3.c) La integral indefinida: cálculo de primitivas.
3.d) Integración impropia.
3.e) Integración numérica.
4) CÁLCULO INTEGRAL EN VARIAS VARIABLES
4.a) Integración sobre paralelepípedos rectangulares y regiones elementales. Interpretación geométrica.
4.b) Integrales iteradas. Teorema de Fubini.
4.c) Integrales en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
5) PRÁCTICAS DE MATLAB
Bibliografía básica:
- THOMAS, G.B., 2010. Cálculo: Una variable. 12ª edición. México. Pearson. ISBN 9786073208321
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Varias variables. 13ª edición. México. Pearson Educación. ISBN 9786073233361.
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Una variable [en liña]. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233293.
- THOMAS, G.B., 2015. Cálculo: Varias variables [en liña]. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233392.
- Apuntes y transparencias de la materia a disposición del estudiantado en el Campus Virtual.
Bibliografía complementaria:
- ADAMS, R.A., 2009. Cálculo. 6ª edición. Madrid: Pearson-Addison Wesley. ISBN 9788478290895
- CAMPOS, Beatriz, Cristina CHIRALT, 2011. Cálculo integral [en liña]. Valencia: Universitat Jaume I. Servei de Comunicació i Publicacions. ISBN 9788469406410. Dispoñible en: http://hdl.handle.net/10234/24185
Conocimientos y contenidos:
Con18: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y los dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
Habilidades o destrezas:
H/D05: Capacidad para aplicar los conocimientos en la práctica.
Competencias:
Comp03: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
1) En las clases expositivas se explicará la materia con el apoyo de diapositivas.
2) Los alumnos dispondán de un boletín de ejercicios de cada tema con los que se trabajará en cada uno de los seminarios.
3) En las prácticas de ordenador se resolverán problemas relacionados con la materia con la ayuda de MATLAB.
4) En las tutorías se resolverán dudas sobre los contenidos de la materia.
5) En el curso de la materia en el Campus Virtual (Moodle) el alumno dispondrá de todo el material del curso, así como de un foro de noticias y un servicio de dudas por correo electrónico.
Los estudiantes realizarán un examen de teoría al final del semestre en la fecha prevista por el centro. El examen de teoría supondrá el 70% de la calificación y estará compuesto por cuestiones teóricas y problemas relacionados con la materia. El 30% restante corresponderá a dos pruebas cortas sobre cuestiones de teoría y problemas que se realizarán durante el curso.
Se define la calificación global como C=máx(CF,0.7xCF+0.3xCP), siendo:
a) CF: calificación del examen final de teoría y problemas.
b) CP: calificación de las pruebas realizadas a lo largo del curso, que será publicada antes del examen final.
En el caso de no superar la materia, los estudiantes podrán recuperarla en el examen de la segunda oportunidad. Las calificaciones de las pruebas realizadas a lo largo del curso se guardarán para la segunda oportunidad.
Los alumnos que no se presenten a ningún examen nin prueba recibirán la calificación de "no presentado".
Las herramientas de evaluación propuestas evalúan al 100% el conjunto de conocimientos, habilidades y competencias descritas previamente.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
Clases magistrales: 40 horas presenciales
Seminarios: 8 horas presenciales
Prácticas de ordenador: 3 horas presenciales
Tutorías grupo: 1 horas presencial
Examen y revisión: 4 horas presenciales
Horas de trabajo personal del alumnado: 94
Total: 150 horas = 6 ECTS
1) Asistir a clase.
2) Dedicar al estudio de la materia un tiempo regularmente distribuido a lo largo del curso.
3) Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas de cálculo resolviendo los ejercicios propuestos en clase y en los boletines de problemas.
Patricia Barral Rodiño
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula A2 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula A2 |
| Miércoles | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula A2 |
| Jueves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula A2 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A1 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A1 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 13.01.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |