Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 51 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física de la Materia Condensada, Física Teórica
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
El objetivo de este curso es introducir al alumno en la caracterización mecano-estadística de sistemas en interacción fuerte, proporcionándole los fundamentos esenciales de esta disciplina y mostrándole diversas aplicaciones de la misma. En el curso se presentan algunos de los formalismos que permiten la descripción de sistemas con grados de libertad fuertemente acoplados (campo medio, grupo de renormalización…), superando el tratamiento de sistemas ideales propio de los cursos introductorios a nivel de un grado en Física. Especial atención se presta al papel de los potenciales de interacción y las funciones de correlación asociadas a estos. En lo que respecta a sistemas cuánticos en interacción se analizarán sistemas de muchos cuerpos en interacción fuerte tanto para el caso fermiónico como para el bosónico. Finalmente, se estudiarán nuevas direcciones de la Mecánica Estadística basadas en la superación de la medida de información clásica, la entropía de Boltzmann-Gibbs, que permiten describir situaciones de no extensividad en las magnitudes termodinámicas derivadas de multifractalidad en el espacio fásico, interacciones de largo alcance, etc.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Los resultados del aprendizaje son tanto de índole teórica como práctica, puesto que se pretende que los alumnos conozcan no sólo las bases teóricas de esta materia, sino también aplicaciones concretas a sistemas de diversa naturaleza. En particular se espera que, tras completar la materia, los estudiantes sean capaces de:
1. Analizar los conceptos propias de la mecánica estadística del equilibrio de sistemas en interacción.
2. Aplicar los principios y conocimientos básicos de la disciplina.
3. Capacidad para aprender de manera autónoma y tener un espíritu emprendedor.
4. Comunicar de manera persuasiva los puntos de vista propios.
5. Contextualizar el estado de evolución de la materia en el momento histórico actual.
6. Manejar el formalismo de campo medio y conocer sus principales aplicaciones.
7. Comprender los fundamentos de la teoría microscópica de líquidos cuánticos, con énfasis especial en la superfluides y superconductividad.
8. Entender los principales conceptos del grupo de renormalización.
9. manejo de entropías estadísticas no convencionales (Renyi, Shannon...).
10. Gestionar recursos bibliográficos y documentales: bases de datos, navegación, etc.
Introducción. Principio de entropía máxima: entropía de Boltzmann-Gibbs y colectividades estadísticas. Breve repaso de sistemas en interacción débil: gases ideales clásicos y cuánticos.
Sistemas en interacción. Sistemas clásicos. Funciones de distribución. Funciones de correlación. Expansión de clusters de Mayer. Microtermodinámica: ecuación de estado de la energia, del virial y de la compresibilidad. Teorías de ecuaciones integrales: ecuación de Ornstein-Zernike y relaciones de cierre.
Teorías de campo medio. Base formal de las teorías de campo medio: desigualdad de Bogoliubov. Aplicaciones: gas de van der Waals y teoría del plasma de Debye-Hückel y Poisson-Boltzmann. Teoría de Thomas-Fermi. Teoría de Bragg-Williams, retículo de Bethe, teoría de Flory-Huggins y teoría de Schentjes-Fleer.
Teoría orden-desorden. Modelo de Ising. Modelo n-vectorial: modelos de Potts, XY y de Heisenberg. Solución de campo medio del modelo de Ising. Teoría de Landau y criterio de Ginzburg. Aproximación gaussiana. Funciones de correlación. Fenómenos críticos: Exponentes críticos y scaling.
Sistemas de fermiones y bosones en interacción. Aplicaciones. Líquidos cuánticos: líquidos de Fermi y Bose. Plasmones y polarones.
Introducción al grupo de renormalización. Transformaciones de Kadanoff;. Superficie crítica y puntos fijos. Campos de escala y flujos del grupo de renormalización. Dimensiones anómalas y función beta. Universalidad. Ejemplos.
Termodinámica y Mecánica estadística no extensivas. Generalización de la entropía de Boltzmann-Gibbs para sistemas complejos: entropía no extensiva de Tsallis. Otras medidas de información: entropía de Renyi.
Básica:
[1] L.M. Varela, H. Montes y T. Méndez, Mecánica Estadística, USC Editora, 2024
[2] Notas de los profesores de la asignatura, que estarán a disposición del alumnado en el Campus Virtual de la USC.
Complementaria:
[1] R. P. Feynman, Statistical Mechanics: a Set of Lectures. Reading: Addison-Wesley, 1990.
[2] M. Le Bellac. Quantum and Statistical Field Theory (vol. I). Oxford: Clarendon, 1991.
[3] M. Le Bellac, Equilibrium and non-Equilibrium Statistical Thermodynamics. Cambridge:Cambridge University Press, 2004.
[4] J. P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids New York: Academic Press, 1986.
[5] L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics 1 edición. Austin: University of Texas Press, 1991; 3 edición, Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH, 2009.
[6] W. T. Grandy, Foundations of Statistical Mechanics. Dordrecht: D. Reidel, 1998.
[7] L. D. Landau and E.M. Lifshitz, Curso de Física Teórica, vol. 5 Física Estadística (Reverté, Barcelona, 1986-1988).
COMPETENCIAS BASICAS
CB6 - Poseer y comprender el conocimiento que proporciona una base u oportunidad para ser original en el desarrollo y / o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
CB7 - Que los estudiantes sepan cómo aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad para resolver problemas en entornos nuevos o desconocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinarios) relacionados con su área de estudio.
CB8 - Que los estudiantes puedan integrar el conocimiento y enfrentarse a la complejidad de hacer juicios basados en información que, al estar incompletos o limitados, incluye reflexiones sobre las responsabilidades éticas y sociales relacionadas con la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CB9 - Que los estudiantes sepan cómo comunicar sus conclusiones y los últimos conocimientos y razones que los apoyan a audiencias especializadas y no especializadas de manera clara e inequívoca.
CB10 - Que los estudiantes tengan las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de una manera que tendrá que ser en gran parte autodirigido o autónomo.
COMPETENCIAS GENERALES
CG01 - Adquirir la capacidad de realizar trabajos de investigación en equipos.
CG02 - Tener capacidad de análisis y síntesis.
CG03 - Adquiera la capacidad de escribir textos, artículos o informes científicos de acuerdo con los estándares de publicación.
CG04 - Familiarizarse con las diferentes modalidades utilizadas para difundir los resultados y difundir el conocimiento en reuniones científicas.
CG05 - Aplicar los conocimientos para resolver problemas complejos.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT01 - Capacidad para interpretar textos, documentación, informes y artículos académicos en inglés, lenguaje científico por excelencia
CT02 - Desarrollar la capacidad de tomar decisiones responsables en situaciones complejas y / o responsables.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CE05 - Adquirir formación avanzada orientada a la especialización académica y académica, que le permitirá adquirir los conocimientos necesarios para acceder al doctorado.
CE08 - Adquirir un conocimiento profundo de la estructura del sujeto en el régimen de baja energía y su caracterización. CE09 - Domina el conjunto de herramientas necesarias para que puedas analizar los diferentes estados en los que se puede presentar el tema.
CE13 - Dominar herramientas interdisciplinares, tanto teóricas, experimentales como computacionales, para desarrollar con éxito cualquier investigación o actividad profesional enmarcada en cualquier campo de la Física.
CE14 - Ser capaz de realizar la esencia de un proceso o situación y establecer un modelo de trabajo, así como llevar a cabo los enfoques necesarios para reducir el problema a un nivel manejable. Demostrará pensamiento crítico para construir modelos físicos.
El programa se desarrollará mediante clases magistrales. Se entregará al alumno todo el material necesario para el estudio de la materia, así como para la realización de los temas de trabajo que proponga el profesor encargado de la misma. El alumno dispondrá de las horas de tutorías correspondientes, que podrán ser presenciales o telemáticas.
Se activará un curso en la plataforma Moodle del Campus Virtual, al que se subirá información de interés para los estudiantes, así como diversos materiales de enseñanza.
Se seguirán las pautas metodológicas generales establecidas en la memoria del Máster en Física de la USC. Las clases serán presenciales y la distribución de horas expositivas e interactivas seguirá lo especificado en la memoria del máster.
Las tutorías podrán ser presenciales o en línea. Si son en línea requerirán cita previa, lo que también se recomienda en las presenciales.
La evaluación de la materia se compondrá de una combinación de: a) evaluación continuada a lo largo del curso y b) un tema de trabajo para preparar a lo largo del curso y exponer oralmente al final del mismo.
Aunque el tema de trabajo se realizará siguiendo las directrices del profesorado encargado de la asignatura, se valorará muy positivamente la iniciativa personal que adopte el alumno en la preparación del mismo.
Evaluación continua (asistencia a clases, participación, ...) 20%
Presentación de trabajos 80%
La calificación del alumno en la segunda oportunidad corresponderá a la calificación obtenida en el examen oficial correspondiente.
La calificación de "no presentado" se otorgará de acuerdo con lo establecido en la normativa de permanencia en los grados y másteres vigentes en la Universidad de Santiago.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación a lo recogido en el “Reglamento de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”:
"Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.
La realización fraudulenta de cualquier ejercicio o prueba requerida en la evaluación de una asignatura implicará la calificación de reprobado en la convocatoria correspondiente, independientemente del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se considera fraudulento, entre otras cosas, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citaciones a los autores y las fuentes.”
La materia consta de 3 ECTS, por lo que el total de horas de trabajo del estudiante, incluyendo actividades de evaluación es de 75 horas, estructuradas en:
- 20 horas de clase magistral.
- 10 horas de seminarios e 1 de tutorías.
- 44 horas de trabajo personal del estudiante
1. El estudo constante, el seguimento e interiorización al día de los conocimientos introducidos durante las clases teóricas y de seminario, le permitirán al alumno un buen rendimiento en la materia y la optimización de su tiempo, pues podrá sacar mayor provecho de las clases presenciales.
2. Consultar la bibliografía recomendada.
3. Utilizar las tutorías individualizadas y los seminarios de los profesores de la materia para la realización de los trabajos propuestos.
Luis Miguel Varela Cabo
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física de la Materia Condensada
- Teléfono
- 881813966
- Correo electrónico
- luismiguel.varela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Alfonso Vázquez Ramallo
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881813990
- Correo electrónico
- alfonso.ramallo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Hadrián Montes Campos
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física de la Materia Condensada
- Correo electrónico
- hadrian.montes [at] usc.es
- Categoría
- Posdoctoral USC
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Martes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Miércoles | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Jueves | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Viernes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| 08.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |
| 07.07.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |