Introducción a la simulación cuántica

La simulación cuántica pretende conocer, de forma exacta o aproximada, la evolución del estado de un sistema cuántico de forma que se puedan obtener magnitudes observables dependientes o independientes del tiempo, como el valor esperado de la energía o la probabilidad de una transición.

En este curso se estudiarán las distintas vertientes de la simulación cuántica.

Por un lado, se verán las formulaciones que aproximan de forma eficiente el cálculo analítico exacto en situaciones de bajo entrelazamiento, como las redes tensoriales.
En segundo lugar, se estudiara la simulación cuántica digital en el que se buscan calcular la evolución cuántica de un sistema real mediante circuitos ejecutados en ordenadores cuánticos universales, o en ordenadores clásicos que los simulan digitalmente en casos de tamaño pequeño.

Por último, se verá el paradigma de la simulación cuántica análoga, que se basa en el enorme desarrollo del control cuántico en algunos sistemas muy concretos: redes de átomos, sistemas fotónicos, iones atrapados, etc. La evolución de temporal de estos sistemas es isomorfa a la del problema que se quiere estudiar, de ahí la palabra computación cuántica análoga (no analógica). En cierto modo se trata de computadoras cuánticas no universales, sino altamente especializadas.

Finalmente se abordará el estudio de la simulación adiabática mediante templado cuántico (quantum annealers).

El curso se estructura en tres partes para abordar los objetivos mencionados:

PARTE 1.

Introducción al problema de la simulación cuántica.
Estudio de problemas a estudiar mediante simulación cuántica, modelos de espín y de fermiones.
Simulación clasica: redes tensoriales, estados MPS,
Simulación adiabática. Quantum annealers.
Transiciones de fase cuánticas: Ising model y MBL. Hubbard model y Mott-BCS


PARTE 2.

Simulación cuántica digital. Clases BQP, QMA
Formulas de producto: Trotterización, ordenes superiores.
Metodos avanzados: LCU, cubitización.
Evolucion Hamiltonian euclídea.
Ejemplos: modelo de Ising transverso.


PARTE 3.

Simulación analógica de sistemas cuánticos. Conceptos fundamentales.
Implementaciones
- redes ópticas de átomos
- Cavidades-QED
- Iones atrapados.
- Ejemplo: modelo de Ising transverso.

R. Manenti y M. Motta, Quantum Information Science, Oxford.
Apuntes de clase

El alumnado que curse esta materia adquirirá las habilidades y destrezas de pensamiento crítico y creativo, de comunicación y de trabajo colaborativo que se señalan en la memoria de verificación del título (HD0, HD1, HD2, HD3).


Además de las competencias básicas (CB1-CB5), generales (CG1-CG4) y transversales (CT1-CT8) que se especifican en la memoria de verificación del título, el alumnado adquirirá las siguientes competencias específicas de esta asignatura

Competencias Específicas:


CE3: Comprensión y conocimiento de los fundamentos de la Teoría Cuántica de la Información, así como los aspectos básicos de los cuatro tipos de tecnologías cuánticas: computación, comunicaciones, metrología, simulación.

CE8: Conocer los algoritmos y estrategias de computación clásica inspirados en computación cuántica: redes tensoriales, estados producto de matrices, etc.

Las clases serán presenciales y se retrasmitirán de forma síncrona a los demás campus

- Clases expositivas: en ellas se explicaran los contenidos programados y se responderán las dudas que surjan. Se propondrán ejercicios y problemas que los estudiantes deberán resolver en su tiempo de trabajo propio.

- Clases interactivas: resolución de los ejercicios y problemas propuestos, puesta en común de dudas. Se dará protagonismo al alumnado para que presente sus resultados.

- Tutorías: en ellas se atenderá de forma personalizada al alumnado para proporcionarle orientación y resolver sus dudas

- Trabajo autónomo: en este tiempo se llevará a cabo el estudio de la materia y la resolución de tareas propuestas.



Habrá una plataforma virtual donde se hará accesible material formativo e informativo esencial y suplementario.

La evaluación de la materia será una combinación de diferentes aspectos. La ponderación será fijada y anunciada cada curso dentro de los márgenes aprobados en la memoria de verificación.


1- Evaluación continua: asistencia y participación a las clases expositivas e interactivas, entrega de ejercicios y problemas resueltos, exposición voluntaria de resultados.
Ponderación: 60%

2- Elaboración y presentación de un trabajo de asignatura: 40%


"Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.

La realización fraudulenta de cualquier ejercicio o prueba requerida en la evaluación de una asignatura implicará la calificación de reprobado en la convocatoria correspondiente, independientemente del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se considera fraudulento, entre otras cosas, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citaciones a los autores y las fuentes.”

La materia consta de 3 ECTS, por lo que el total de horas de trabajo del estudiante, incluyendo actividades de evaluación es de 75 horas, estructuradas en:

- 14 horas de clases expositiva
- 10 horas de clase interactiva
- 50 horas de trabajo personal del estudiante
- 1 hora de tutorías

Aunque no es imprescindible, haber cursado Mecánica Cuántica avanzada es recomendabl

Aínda que non é imprescindible, recoméndase ter estudado Mecánica Cuántica avanzada.