Análisis Didáctica de la Geometría, la Medida de Magnitudes, la Probabilidad y la Estadística en la Educación Secundaria

Estudiar los principales problemas de enseñanza y aprendizaje de la matemática en los niveles de la educación secundaria, con énfasis en los bloques de contenido de geometría, medida, estadística y probabilidad.

- Geometría, Medida de Magnitudes, Probabilidad y Estadística en el currículo oficial.
- Análisis didáctico de los objetos geométricos, y sus relaciones y transformaciones. Conflictos, errores y obstáculos de aprendizaje.
- Aspectos relevantes para la enseñanza de la medida.
- La modelización algebraica de la proporcionalidad de magnitudes. Dificultades, conflictos y obstáculos ligados a la teoría de razones y proporciones.
- Problemática didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la combinatoria, probabilidad y estadística en educación secundaria. Concepciones de los estudiantes, obstáculos y dificultades.
- Recursos para la enseñanza de la Matemática:
o Recursos TIC: hojas de cálculo, Geometría Dinámica, Programas de cálculo simbólico y graficadores, etc.
o Otros materiales: geoplano, libro de espejos, etc.
- La evaluación del aprendizaje de la geometría, medida de magnitudes, probabilidad y estadística.

a) Básica
ALSINA, C., FORTUNY, J.M. y BURGUÉS, C. (1988). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid. Síntesis.
ARCE SÁNCHEZ et al. (2019). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.
BATANERO, C. (2000). Significado y comprensión de las medidas de posición central . UNO, 25, 41-58.
BATANERO, C . y DÍAZ, C. (2004). El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. En J. Patricio Royo (Ed.), Aspectos didácticos de las matemáticas (125-164). Zaragoza: ICE
CALVO, C., DEULOFEU, J., JAREÑO, J. y MORERA, L. (2019). Aprender a enseñar matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria. Madrid: Síntesis.
GOÑI, J. M. (coord.) (2011). Didáctica de las Matemáticas. Barcelona: Graó
RICO, L. y Moreno, J. (coords.) (2016). Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de Secundaria. Madrid: Pirámide.

b) Complementaria
ASIMOV, I. (1973). El Universo. Madrid. Alianza.
BOLEA, P., BOSCH, M. y GASCÓN, J. (2002): "La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización. El caso de la proporcionalidad" Recherches en Didactique des Mathématiques, 21/3, 247-304.
CHAMORRO, C. (1999) Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la longitud y la superficie. Esquemas invariantes operativos. Uno: Revista de didáctica de las matematicas, 19, 89-104.
CHAMORRO, C. (1996) El currículum de medida en educación primaria y ESO y las capacidades escolares. Uno: Revista de didáctica de las matematicas, 10, 43-62.
CHEVALLARD, Y, BOSCH, M. y GASCÓN, J. (1997). Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Barcelona: ICE-Horsori.
GARCIA, A., MARTINEZ, A. y MIÑANO, R. (1995). Nuevas tecnologías y enseñanza de las Matemáticas. Madrid: Síntesis.
GIMÉNEZ, J. (1997). Evaluación en Matemáticas: Una integración de perspectivas. Madrid: Síntesis.
GODINO, J.D. y BATANERO, M.C. y CAÑIZARES (1988). Azar y probabilidad. Madrid: Síntesis.
GODINO, J.D. y BATANERO, M.C. y CAÑIZARES (1995). Razonamiento combinatorio. Madrid: Síntesis.
LABRAÑA, A, et al. (1999). Matemáticas 1º curso da ESO. A Coruña: Ed. Penta.
LABRAÑA, A. y CAJARAVILLE, J. (1997). A medida de superficie a través de procesos de indagación que conxugan métodos estimativos e formais. Adaxe, 13, 141-161.
LAKATOS, I. (1978). Pruebas y refutaciones. La lógica del descubrimiento matemático. Madrid: Alianza.
NCTM (2000). Principios y estándares para la Educación Matemática. Sevilla: SAEM Thales (2003).
OLMO, Mª A. del, GIL, F. y MORENO, Mª F. (1988). Superficie y volumen. Madrid: Síntesis.
PÓLYA, G. (1945). How to solve it. Princeton University Press. Traducción al castellano: (1986). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.

c) Revistas:
BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).
GAMMA. Asociación Galega do Profesorado de Matemáticas (AGAPEMA).
SUMA. Federación de Profesores de Matemáticas.
UNO. Barcelona: Graó.

d) Páginas web:
Asociación Galega do Profesorado de Educación Matemática (AGAPEMA): https://www.agapema.org
Ensinantes de Ciencias de Galicia: http://www.enciga.org
Geogebra, programa de geometría dinámica y otras utilidades: http://www.geogebra.org
LIM, programa para la creación de materiales interactivos: http://www.educalim.com/cinicio.htm
Materiales curriculares: http://centros.edu.xunta.es/iescarril/matematicas/materiais_matematicas…
Maxima, programa de cálculo simbólico: http://maxima.sourceforge.net/es/
OpenOffice, paquete informático: http://es.openoffice.org/
Programa Descartes: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
R, potentísimo programa de Estadística: www.r-project.org
Recursos de Matemáticas: http://www.redemat.com
Tinkercad, programa de diseño 3D: https://www.tinkercad.com/

Generales
- CG1. Conocer los contenidos curriculares de las materias relativas a la especialización docente correspondiente.
- CG2. Conocer el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos.
- CG3. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes, así como a la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.
- CG4. Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla a los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursadas.
- CG5. Contextualizar el currículo que se vaya a implantar en un centro docente participando en la planificación colectiva del mismo.
- CG6. Diseñar y desarrollar metodologías didácticas tanto grupales como personalizadas, adaptadas a la diversidad de los estudiantes.
- CG8. Adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por si mismo y con otros y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativas personales.
- CG11. Desarrollar las funciones de tutoría y orientación de los estudiantes de manera colegiada.

Específicas asociadas al módulo específico
Que los estudiantes sean capaces de:
- CE-E5. Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las materias correspondientes.
- CE-E6. Transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo.
- CE-E7. Adquirir criterios de selección y elaboración de materiales educativos.
- CE-E8. Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes.
- CE-E9. Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
- CE-E10. Conocer estrategias y procedimientos de evaluación y entender la evaluación como un procedimiento de regulación del aprendizaje y estímulo al esfuerzo.
- CE-E13. Identificar los problemas relativos a la enseñanza y el aprendizaje de las materias de la especialización y plantear alternativas y soluciones.

Transversales:
Que los estudiantes sean capaces de:
- CT-1. Utilizar bibliografía y herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos generales y específicos, incluyendo el acceso por Internet.
- CT-3. Potenciar la capacidad para el trabajo en entornos cooperativos y pluridisciplinarios.

Las clases expositivas consistirán básicamente en lecciones impartidas por el profesor, dedicadas a la presentación del marco teórico, conceptual y metodológico de la asignatura. Las clases interactivas procurarán una mayor implicación del alumnado mediante el desarrollo de una metodología docente centrada en el estudiante y basada en el estudio de casos, el análisis de proyectos y la resolución de problemas. Todas las tareas del alumnado (estudio, trabajos, uso de ordenador, proyectos, lecturas, exposiciones, ejercicios, prácticas…) serán orientadas por el profesor tanto en el aula como en las sesiones de tutoría. En estas se atenderá a los estudiantes para comentar cuestiones concretas en relación con sus tareas o para tratar de resolver cualquier otra dificultad del alumnado relacionada con la asignatura.

Siempre que sea posible, se realizarán salidas didácticas por el entorno o experiencias prácticas de ApS con centros e instituciones que mantengan vinculación con la Universidad de Santiago de Compostela.

La evaluación se ceñirá a la comprobación del desarrollo efectivo de las competencias.
a. Evaluación continua: se hará por medio de controles escritos individuales, entrega de trabajos en grupo e individuales y exposiciones orales de los mismos, participación del estudiante en el aula y en el laboratorio, tutorías u otros medios. La realización de controles, trabajos y exposiciones que se indiquen durante el curso será de carácter obligatorio.
b. Examen final.

Contribución de cada apartado a la nota final:
Apartado a: 50%.
Apartado b: 50%.

El alumnado con exención de docencia o dispensa de asistencia debidamente acreditada seguirán las mismos criterios de evaluación, siguiendo las oportunas indicaciones del profesor para aquellos instrumentos de evaluación que necesiten adaptación.

Los estudiantes que no desarrollen alguno de los apartados, serán calificados cómo No Presentado.



Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones

Trabajo presencial del alumnado: total 48 horas
- Clases expositivas: 18 horas.
- Clases interactivas: 24 horas.
- Tutorías: 6 horas

Trabajo personal del alumnado (no presencial): total 102 horas
- Estudio autónomo individual o en grupo: 35 horas
- Escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos derivados de la materia: 40 horas
- Actividades en biblioteca, lecturas recomendadas, búsquedas bibliográficas: 24 horas.
- Realización de examen: 3 horas.

Se recomienda la inmersión en la bibliografía recomendada, con el objetivo de poder suscitar dudas y preguntas en las sesiones presenciales. El carácter activo de la metodología requiere el protagonismo del alumnado en su propio aprendizaje.

- Los trabajos realizados por el alumnado deben entregarse, preferentemente, a través del aula virtual.

- Responsabilidad medioambiental. Si el docente de la materia solicita la entrega en papel, debe cumplir los siguientes requisitos:
o Evitar tapas de plástico o otros envoltorios externos innecesarios.
o Siempre que sea posible, utilizar grapas en lugar de encuadernación.
o Imprimir a dos caras en calidad “ahorro de tinta”.
o No utilizar folios en blanco como separadores de capítulos o partes.
o Evitar anexos que non tengan referencia directa con los temas desarrollados.

- Perspectiva de género:
o Se recomienda hacer uso de lenguaje no sexista, tanto en el trabajo cotidiano de aula como en los trabajos académicos encomendados (https://www.usc.gal/gl/servizos/area/igualdade/cultura-institucional).

- Obligatoriedad de uso de la cuenta de correo rai.

- Obligatoriedad de uso de las herramientas tecnológicas institucionales: Campus Virtual, Microsoft Office 365, y otras herramientas facilitadas por la facultad y autorizadas como herramientas institucionales por la universidad.

- No se podrá usar el teléfono móvil, salvo cuando se use como instrumento de trabajo siguiendo las indicaciones dadas por el docente, responsabilizándose el alumnado de las consecuencias legales y académicas que puedan derivarse de un uso no adecuado del mismo.

- Tener en cuenta que la enseñanza-aprendizaje (clases / tutorías) es un proceso privado, entiéndase privado como proceso de comunicación e intercambio entre el/la docente y el estudiantado matriculado en la materia.

- Obligatoriedad del cumplimiento de la normativa de protección de datos https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos