Estadística

Conocer los métodos estadísticos de presentación y resumen de la información, los principales modelos de distribución de probabilidad, las técnicas clásicas de inferencia estadística y sus aplicaciones.
Aplicar conocimientos de estadística y optimización empleando un software apropiado en la obtención de resultados.

La memoria del título contempla para esta asignatura los siguientes contenidos:

Técnicas de análisis exploratorio de datos. Cálculo de probabilidades y variables aleatorias. Técnicas de inferencia estadística. Técnicas estadísticas y determinísticas de optimización. Programas informáticos para el análisis de datos.

Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo al siguiente temario:

Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y VARIABLES ALEATORIAS
Definiciones de probabilidad. Cálculo de probabilidades. Independencia.
Variables aleatorias discretas y continuas. Función de masa de probabilidad. Función de densidad.
Características poblacionales de posición y de dispersión.
Modelos de distribución de uso común. Distribución binomial. Distribución normal. Teorema Central del Límite.

Tema 2. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Análisis exploratorio univariante. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de posición, Análisis exploratorio bivariante. Diagrama de dispersión, covarianza y coeficiente de correlación. Ajustes de funciones por el método de mínimos cuadrados. Cuadrado medio residual e coeficiente de determinación.

Tema 3. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Estimadores puntuales. Errores típicos de medias y proporciones. Estadísticos y distribuciones de referencia. Distribuciones relacionadas con la normal: chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher-Snedecor. Intervalos de confianza basados en una y dos muestras. Metodología y conceptos básicos de contraste de hipótesis. Test de hipótesis sobre medias, proporciones y varianzas. Contrastes de bondad de ajuste.

Tema 4. TÉCNICAS ESTADÍSTICAS Y DETERMINÍSTICAS DE OPTIMIZACIÓN
Comparación de más de dos medias: el análisis de la varianza. Determinación de los niveles óptimos de un proceso productivo. Técnicas de control estadístico para la optimización de procesos productivos. Introducción a la programación lineal. El método simplex.

Programa de prácticas
Laboratorio. ESTADÍSTICA CON R-COMMANDER
-Introducción a R-Commander.
-Cálculo de probabilidades con R-Commander en modelos de distribución de uso común.
-Estadística descriptiva: preparación de los datos, análisis por grupos, representaciones gráficas.
-Correlación y regresión lineal.
-Herramientas para inferencia estadística: probabilidades y cuantiles en las distribuciones asociadas al muestreo.
-Inferencia estadística. Estimación mediante intervalos de confianza.
-Inferencia estadística. Estimación mediante test de hipótesis de parámetros a partir de una muestra.
-Inferencia estadística. Estimación mediante test de hipótesis a partir de dos muestras.
-Optimización.

Tiempo previsto para cada tema (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 5HE, 3HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 5HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 8HE, 8HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 1HE, 2HI.

La carga de trabajo no presencial se estima en 71 horas con el siguiente reparto previsto.
Tema 1: 10 horas.
Tema 2: 7 horas.
Tema 3: 20 horas.
Tema 4: 2 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 32 horas.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Alea Riera, V. (2014): Guía para el análisis estadístico con R Commander. Universitat de Barcelona, Publicacions i Edicions, D.L.
- Di Rienzo, J. A. et al (2009). Estadística para las ciencias agropecuarias. Editorial Brujas. URL: https://elibro-net.ezbusc.usc.gal/es/lc/busc/titulos/78000. Acceso 9/5/2024.
- Fox, J. (2017): Using the R Commander. A Point-and-Clik Interface for R. CRC Press.
- González Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar. Diaz de Santos.
- Miguel Álvarez, J.A. et al (2022): Probabilidad y Estadística con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza.
- Montgomery, D. C. y Runger, G.C. (2010). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Limusa Wiley.
- Samuels, M. L. et al (2012). Fundamentos de Estadística para las Ciencias de la Vida. Pearson.
- Warren J. Ewens; Brumberg,K. (2023): Introductory Statistics for Data Analysis. Springer. URL: https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-031-28189-1. Acceso 9/5/2024.
- Zar, J. H. (2010): Biostatistical Analysis. Pearson.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Arriaza Gómez, A.J. et al (2008). Estadística básica con R y R-commander. Universidad de Cádiz.
URL: https://knuth.uca.es/ebrcmdr. Acceso 9/5/2024.
- Borrajo García, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022,2023). Colección de ESENCIAS USC sobre métodos estatísticos. URL: https://www.usc.gal/libros/es/136-esenciais?autor-a=borrajo-garcia-mari…. Acceso: 9/5/2024.
Incluye los documentos electrónicos de título:
O programa estatístico R, guía rápida das principais utilidades e funcións.
Inferencia Estatística Paramétrica I: intervalos de confianza e contrastes de hipóteses para unha poboación.
Inferencia Estatística Paramétrica II: comparación de poboacións.
- Ekstrøm, C. T.; Sørensen, H. (2014): Introduction to Statistical Data Analysis for the Life Sciences. CRC Press.
- Espejo Miranda, I. et al (2006). Estadística Descriptiva y Probabilidad (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_edyp. Acceso 9/5/2024.
- Espejo Miranda, I. el al (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_inf. Acceso 9/5/2024.
- Framiñán Torres, J.M. et al (2016). Problemas resueltos de probabilidad y estadística. Universidad de Sevilla.
- Kniss AR, Streibig JC (2018) Statistical Analysis of Agricultural Experiments using R. URL: https://Rstats4ag.org. Acceso 9/5/2024.
- Milton, J. S. (2007). Estadística para biología y ciencias de la salud. McGraw-Hill
- Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970. Acceso 9/5/2024.
- Navidi, W. (2006). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw-Hill.

COMPETENCIAS PARA LA TITULACIÓN DE GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA

En esta materia el alumno adquirirá o practicará una serie de competencias genéricas, deseables en cualquier titulación universitaria, y específicas, propias de la ingeniería en general o de la ingeniería agrícola y agroalimentaria en particular. Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes:

COMPETENCIAS BÁSICAS
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

COMPETENCIAS GENERALES
CG1 - Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes.
CG2 - Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.

COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
FB1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.

COMPETENCIAS PARA LA TITULACIÓN DE GRADO EN INGENIERÍA FORESTAL Y DEL MEDIO NATURAL

En esta materia el alumno adquirirá o practicará una serie de competencias genéricas, deseables en cualquier titulación universitaria, y específicas, propias de la ingeniería en general o de la ingeniería forestal en particular. Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes:

COMPETENCIAS BÁSICAS
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

COMPETENCIAS GENERALES
CG1 - Capacidad para comprender los fundamentos biológicos, químicos, físicos, matemáticos y de los sistemas de representación.
CG14 - Capacidad para entender, interpretar y adoptar los avances científicos en el campo forestal, para desenvolver y transferir tecnología y para trabajar en un entorno plurilingüe y multidisciplinario.

COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CEFB1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.
Observaciones: esta competencia se adquiere cursando todas las asignaturas de la materia Matemáticas incluida en el módulo de formación básica.

A lo largo del curso se impartirán los siguientes tipos de clases.

-Clases expositivas. Abordarán la metodología estadística y las aplicaciones en el ámbito agrícola y forestal. Las exposiciones se harán mediante presentaciones multimedia y se complementarán con las explicaciones necesarias y con la resolución de problemas, haciendo uso de la pizarra cuando sea conveniente.
Las transparencias para las presentaciones de los temas estarán a disposición de los estudiantes antes de comenzar cada tema en el Campus Virtual de la USC.

-Clases interactivas. Son las clases de prácticas. Tendrán lugar en las aulas de informática del centro. Estarán dedicadas a la resolución de problemas y casos prácticos con el apoyo de programas informáticos para llevar a cabo los análisis estadísticos. Se empleará el software R.
En estas clases se usarán guiones y ficheros que estarán a disposición de los estudiantes en el Campus Virtual de la USC antes de cada sesión.
Puesto que R proporciona resultados en inglés, las clases prácticas permitirán familiarizarse con la terminología estadística en este idioma.

-Tutorías presenciales en grupo reducido. Las tutorías en grupo estarán dedicadas a motivar y evaluar el seguimiento continuo de las clases.
Antes de la tutoría en grupo, los estudiantes tienen que preparar problemas de los temas ya desarrollados en las clases.
Durante la tutoría en grupo resuelven de forma presencial problemas similares a los propuestos y aclaran las dudas que queden de los temas abordados en la tutoría.

Además de las clases presenciales los estudiantes tendrán que desarrollar actividades no presenciales:

-Seguimiento de los materiales que se pondrán a disposición del alumno en el campus virtual.
-Cada tema tiene un boletín de problemas para resolver y no se resolverán todos en las clases. Habrá que trabajar los problemas que queden propuestos y no resueltos en las clases expositivas e interactivas.
-Estudio y preparación de las actividades de seguimiento continuo del curso. Son actividades presenciales y no presenciales que serán valoradas en evaluación global de la asignatura.

Relación entre la metodogía de la enseñanza y las competencias (TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA):
-Clases expositivas: CB4, CG1, FB1.
-Clases interactivas: CB2, CB3, CB4, CG2, CT12. FB1.
-Tutorías en grupo: CB3, CB4, CG1, CG2.

Relación entre la metodogía de la enseñanza y las competencias (TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA FORESTAL Y DEL MEDIO NATURAL):
-Clases expositivas: CB5, CB4, CG1, CG14, CEFB1.
-Clases interactivas: CB2, CB3, CB4, CB5, CG14, CT12, CEFB1.
-Tutorías en grupo: CB3, CB4, CG1, CG14, CT12.

La avaluación se hará en base a los dos apartados siguientes.

-Apartado 1. El examen de la materia, prueba escrita, con un peso del 60% en la nota final. Abordará cuestiones sobre métodos estadísticos y la resolución razonada de problemas que podrá requerir del programa estadístico empleado en las prácticas.
Hay dos oportunidades que se realizarán en las fechas oficiales fijadas por el centro.

-Apartado 2. Las actividades para la evaluación del seguimiento continuo de las clases expositivas y del seguimiento de las prácticas, con un peso del 40%. Se realizará una evaluación continua presencial en las clases o en las tutorías en grupo que consistirá en la resolución de problemas con R, la interpretación de los resultados y la resolución de cuestiones sobre las técnicas estadísticas aplicadas.
No obstante, en cada una de las dos oportunidades oficiales, habrá un conjunto de cuestiones adicionales a la prueba escrita del apartado 1 que serán alternativas a la evaluación continua. La nota correspondiente al apartado 2 será la máxima entre la obtenida en la evaluación continua (en el conjunto de actividades de todo el curso) y la que se obtenga en estas preguntas adicionales.

Para que sea aplicable la evaluación en base a los dos apartados anteriores, será necesario una nota mínima de 4 sobre 10 en el apartado 1 de evaluación. Si no se alcanza ese mínimo en el apartado 1, no se tendrá en cuenta la nota del apartado 2 y la nota final será únicamente la del apartado 1.

Aquellos estudiantes que no aprueben la asignatura en la oportunidad ordinaria (primera oportunidad) tendrán que hacer una nueva prueba de evaluación del apartado 1 en la oportunidad extraordinaria de recuperación (segunda oportunidad). La nota de la primera oportunidad del apartado 2 se conserva para la segunda oportunidad, aunque los estudiantes también podrían optar por responder a cuestiones alternativas a la evaluación continua (cuestiones adicionales a la prueba escrita del apartado 1) para mejorar la nota de las actividades de seguimiento continuo del apartado 2.

Los estudiantes con la asignatura suspensa en cursos anteriores (repetidores) tendrán que realizar la prueba escrita del apartado 1. Si tienen aprobado el apartado 2, pueden conservar la nota o realizar las nuevas pruebas del curso actual para este apartado.

No hay diferentes criterios de avaluación de la asignatura para estudiantes que tengan concedida la dispensa de asistencia a las clases.

Relación entre sistemas de evaluación y competencias evaluadas (TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA)
En el conjunto de la materia se evaluarán las siguientes competencias:
-En el apartado 1: CB2, CB3, CG1, CG2, CT12, FB1.
-En el apartado 2: CB4, CG1, CG2, CT12, FB1.

Relación entre sistemas de evaluación y competencias evaluadas (TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA FORESTAL Y DEL MEDIO NATURAL)
En el conjunto de la materia se evaluarán las siguientes competencias:
-En el apartado 1: CB2, CB3, CB5, CG1, CG14, CT12, CEFB1.
-En el apartado 2: CB4, CB5, CG1, CG14, CT12, CEFB1.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la "Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de la revisión de las calificaciones".

El tiempo de estudio previsto es el siguiente:
Clases presenciales expositivas: 18 horas.
Clases presenciales interactivas: 18 horas.
Tutorías presenciales en grupo reducido: 2 horas.
Se completan así 38 horas de trabajo presencial del estudiante (excluyendo el examen).

Tiempo previsto para cada bloque temático (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 5HE, 3HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 5HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 8HE, 8HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 1HE, 2HI.

Prueba de evaluación presencial (examen, prueba a mayores de las actividades presenciales de seguimiento continuo): 3.5 horas en cada oportunidad.

La carga de trabajo no presencial (tiempo de estudio y preparación de las actividades no presencialis pensadas para valorar el seguimiento del curso) se estima en 71 horas con el siguiente reparto previsto.

Tema 1: 10 horas.
Tema 2: 7 horas.
Tema 3: 20 horas.
Tema 4: 2 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 32 horas.

Asistencia a las clases expositivas, interactivas y tutorías de grupo reducido.
Resolver los problemas propuestos en los boletines de cada tema y participar en las distintas tareas programadas.
Uso de las tutorías individuales.
En los exámenes, emplear la notación estadística apropiada y justificar todas las respuestas.

En esta materia se emplearán dos idiomas: gallego y castellano.