Elementos de Probabilidad y Estadística

Introducir a los estudiantes en las herramientas de análisis descriptivo de datos y de la teoría de la probabilidad. Tomar contacto con el software de distribución libre R para realizar análisis descriptivos y para la generación de modelos probabilísticos.

Estadística descriptiva de una variable. (5 horas de docencia expositiva).
Introducción a la estadística descriptiva. Tipos de datos y variables.
Frecuencias. Medidas de localización, dispersión y forma.
Herramientas gráficas de análisis descriptivo de una variable.

Estadística descriptiva bidimensional. (4 horas de docencia expositiva).
Distribución conjunta de frecuencias. Tablas. Frecuencias marginales y condicionadas.
Herramientas gráficas para dos variables.
Dependencia lineal. Rectas de regresión. Covarianza y Correlación.

Cálculo de probabilidades. (7 horas de docencia expositiva).
Espacio de probabilidades. Sucesos. Probabilidad. Propiedades.
Probabilidad condicionada. Independencia. Teorema das probabilidades totales. Teorema de Bayes.
Combinatoria.

Variables aleatorias unidimensionales. (5 horas de docencia expositiva).
Variable aleatoria. Función de distribución.
Tipos de variables aleatorias: Discretas e Continuas. Función masa de probabilidad y función de densidad.
Características de una variable aleatoria. Transformación de variables aleatorias.

Principales modelos de probabilidad.(7 horas de docencia expositiva).
Discretos: Uniforme, Bernouilli, Binomial, Poisson, Hipergeométrica, Geométrica, Binomial Negativa.
Continuos: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Beta.
Relaciones de interés entre las distribuciones.

Contenidos de las clases interactivas de laboratorio (14 horas de docencia interactiva).
El paquete estadístico R.
Análisis exploratorio de datos con R.
Generación de modelos de probabilidad con R.

Bibliografía Básica
- FREEDMAN, D. et al.(2011). Statistics. Fourth edition. Viva Books. (2º edición traducida al castellano: Estadística. Antoni Bosch, 1993).
- PEÑA, D. (2008). Fundamentos de Estadística. Segunda edición. Ciencias Sociales Alianza Editorial.
- TIJMS, H. C. (2016). Understanding Probability. Third edition. Cambridge University Press.

Bibliografía Complementaria
- CAO, R. et al. (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ciencia y técnica (Pirámide).
- GONICK, L., SMITH, W. (2001). Á Estadística ¡en caricaturas!. Publicado pola SGAPEIO.
- GRINSTEAD, C. M., SNELL, J. L. (1997). Introduction to Probability. Second edition. AMS.
- ROHATGI, V. K., EHSANES SALEH, A. K. Md. (2015) An Introduction to Probability and Statistics. Wiley Online Library. (Disponible en línea a través de la Biblioteca Universitaria).
- VERZANI, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

Según lo establecido en la memoria del título del grado de matemáticas en la USC, las competencias a alcanzar son:
Básicas: CB1-CB5
Generales: CG1-CG5
Transversales: CT1-CT5
Específicas: CE1-CE9

Las clases de docencia expositiva consistirán básicamente en lecciones impartidas por el profesorado dedicadas a la introducción de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios. Las competencias que se desarrollan en estas sesiones son: CB1-CB4, CG1-CG4, CT3, CT5, CE1-CE7

En las clases interactivas se buscará una mayor implicación del alumno mediante la resolución autónoma de ejercicios y problemas propuestos. Se trabajan las siguientes competencias: CB1-CB4, CG1-CG4, CT1-CT5, CE1-CE7

Las sesiones de laboratorio servirán para la adquisición de habilidades prácticas y la ilustración de los contenidos teóricos. En estas sesiones se desarrollan las competencias: CB1-CB4, CG1-CG4, CT1-CT5, CE1-CE9

Todas las tareas del alumnado serán orientadas por el profesorado en las sesiones de tutorías.

Además de la docencia presencial, se contará con el curso en el Campus Virtual de la Universidad, en el que el alumnado podrá acceder a materiales complementarios y herramientas de comunicación asíncrona. Como herramienta de comunicación síncrona se utilizará MS Teams.

La docencia expositiva e interactiva será presencial, utilizando como soporte el curso virtual da materia, en el que el alumnado encontrará materiales bibliográficos y docentes, junto con boletines de problemas.

Las tutorías serán presenciales o a través de plataformas de comunicación como MS Teams.

La calificación final (CF) será el máximo entre la nota del examen final (EF) y la ponderación de esta nota con la nota de evaluación continua (EC), donde el peso relativo de cada apartado será 70%-30%,respectivamente.

CF=max{EF, 0.7*EF+0.3*EC}

La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas y cuestiones que se programarán de forma periódica en las sesiones correspondientes de seminario/laboratorio. El número de pruebas de evaluación continua será el mismo en todos los grupos de docencia interactiva y su formato similar. Se programarán tres pruebas a lo largo del curso, que se realizarán siempre con el material de clase disponible. El profesorado comentará las tareas en las siguientes sesiones o en titorías. La nota de la evaluación continua será el promedio de las puntuaciones de las actividades establecidas.

El examen final es el mismo en todos los grupos de docencia expositiva. Constará de una parte basada en cuestiones breves en la que se pretende evaluar la adquisición de conocimientos clave de la materia. El resto del examen consistirá en resolver ejercicios y problemas similares a los propuestos a lo largo del curso.

Se entenderá como "No presentado" quien no se presente al examem final.

En la segunda oportunidad se mantendrán las calificaciones de la evaluación continua y los criterios de calificación.

La evaluación de las competencias se realiza según lo establecido en la apartado metodología de la enseñanza.

El número total de horas de trabajo del alumno/a es de 25 x 6 = 150. La distribución se detalla a continuación:

TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA
- Horas de docencia expositiva: 28
- Horas de docencia interactiva de seminario: 14
- Horas de docencia interactiva de laboratorio: 14
- Horas de tutorías en grupo reducido: 2
- Total horas trabajo presencial en el aula: 58

TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNO/A
- Estudio autónomo individual o en grupo: 70
- Preparación de pruebas de evaluación continua: 7
- Programación y otros trabajos en ord/lab.: 15
- Total horas trabajo personal del alumno/a: 92

Se recomienda la asistencia a clase y el seguimiento de las actividades propuestas como medios fundamentales para el aprovechamiento de la materia.

Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia a las sesiones de docencia expositiva e interactiva, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. También es recomendable que el alumnado practique la utilización del programa estadístico R para explorar las posibilidades de las diversas técnicas explicadas a lo largo del curso.

El programa informático que se usará en las clases de ordenador/laboratorio se puede descargar gratuitamente desde la dirección http://www.r-project.org/

Advertencia. Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas (plagio o uso indebido de las tecnologías) será de aplicación lo recogido en la Normativa de Evaluación del Rendimiento Académico de los estudiantes y de revisión de cualificaciones.