Cálculo numérico en una variable

- Introducirse en el conocimiento y manejo de conceptos y técnicas básicas del Cálculo Numérico.
- Conocer y aplicar algoritmos básicos de Cálculo Numérico de funciones en una variable, que permitan calcular el interpolante polinómico de una función, aproximar las derivadas de una función en un punto, calcular de forma aproximada una integral definida y estudiar la existencia y aproximación de las raíces de una ecuación numérica no lineal.
- Ejercitarse en la programación en ordenador mediante la implementación de los algoritmos estudiados en MATLAB.

TEMA 1: Introducción al Análisis Numérico. Sistemas de punto flotante. Errores en el cálculo numérico. Orden de un método numérico. (Aproximadamente 3 horas expositivas)
TEMA 2: Aproximación de raíces de una ecuación numérica: algoritmos de dicotomía, iteración funcional y Newton-Raphson. (Aproximadamente 9 horas expositivas)
TEMA 3: Interpolación polinómica de Lagrange. Introducción a otros tipos de interpolación. (Aproximadamente 8 horas expositivas)
TEMA 4: Introducción a la derivación numérica. Introducción a la integración numérica: reglas de trapecio y Simpson simples y compuestas. (Aproximadamente 8 horas expositivas)

Básica:

- A. QUARTERONI, F. SALERI. Cálculo científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, Milano, 2006. Disponible en: https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-88-470-0504-4
- J. M. VIAÑO. Lecciones de métodos numéricos 1.- Introducción general y análisis de errores. Tórculo edicións, 1995.
- J. M. VIAÑO. Lecciones de métodos numéricos 2.- Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo edicións, 1997.
- J. M. VIAÑO, M. BURGUERA. Lecciones de métodos numéricos 3.- Interpolación. Tórculo edicións, 2000.

Complementaria:

- R. L. BURDEN, J. D. FAIRES. Numerical Analysis (7th edition). Brooks/Cole Thomson Learning, cop. 2001.
- E. ISAACSON, H. B. KELLER. Analysis of Numerical Methods. John Wiley, 1994.
- D. KINCAID, E. W. CHENEY. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.

Conocimientos: Con01, Con02, Con03, Con04, Con05.
Habilidades: H/D01, H/D02, H/D03, H/D04, H/D05, H/D06, H/D07, H/D08, H/D09.
Competencias: Comp01, Comp02, Comp03, Comp04.

- En las clases teóricas se explicará el tema con apoyo de las diapositivas disponibles en el curso virtual.
- En el curso virtual los estudiantes contarán con boletines de ejercicios y guiones de prácticas con los que trabajarán en las clases de informática.
- En las prácticas de informática se utilizará MATLAB.
- En el curso virtual, los alumnos tendrán acceso a todo el material, así como a un foro de noticias y un servicio de preguntas por correo electrónico.

Primera oportunidad de evaluación:
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La evaluación continua (EC) consta de las siguientes partes:
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(EEC) Una prueba escrita en el aula y en el horario de clases expositivas con material de apoyo, sobre los contenidos del tema 2, que representa el 40% de la EC.

(EPC) Una prueba en el aula de informática en el horario de clases interactivas con material de apoyo. Los contenidos se explicarán con suficiente antelación, dependiendo de la fecha fijada. En esta prueba se validarán las habilidades/destrezas y las competencias relacionadas con la programación de algoritmos y métodos numéricos de los contenidos explicados, evaluando:

a) El conocimiento de métodos numéricos y sus propiedades, que representa el 20% de la EC.
b) La programación con MATLAB de los métodos numéricos estudiados, que representa el 40% de la EC.

EC=EEC+EPC

La evaluación final (EF) consta de las siguientes partes:
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(EPF) Una prueba en el aula de informática, en las últimas semanas de clase, en fechas acordadas atendiendo a la coordinación del curso. Los contenidos se explicarán con suficiente antelación, dependiendo de la fecha fijada. En esta prueba se validarán las habilidades/destrezas y las competencias relacionadas con la programación en MATLAB de algoritmos y métodos numéricos de los contenidos explicados. Esta prueba representa el 35% de la EF.

(EEF) Prueba realizada en la fecha asignada por la Facultad de Matemáticas para el examen final de la asignatura, evaluando:

a) La resolución escrita de cuestiones teóricas, que representa el 30% de la EF.
b) La resolución escrita de problemas/ejercicios, que representa el 35% de la EF.

EF= EPF+EEF

La evaluación de la materia (EM) es el máximo del EF y la media ponderada MP=0,3*EC+0,7*EF, es decir:

EM=max(EF,0,3*EC+0,7*EF)


Segunda oportunidad de evaluación:
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La calificación de EC se mantiene para la segunda oportunidad de evaluación. Asimismo, si EPF>=5 o EEF>=5 no es necesario repetirlas en la segunda oportunidad de evaluación. En caso de que el estudiante decida repetirlas, la calificación de estas partes será la obtenida en la segunda oportunidad. En la segunda oportunidad, la prueba en el aula de informática (EPF) se realizará en el mismo día que la Facultad de Matemáticas asigne para el examen final de la asignatura.

En la segunda oportunidad se aplica la misma media ponderada y el mismo criterio del máximo que en la primera oportunidad:

EM=máx(EF,0,3*EC+0,7*EF)

Docencia teórica: 28 horas presenciales
Docencia interactiva en el aula de informática: 28 horas presenciales
Tutorías en grupos reducidos: 2 horas presenciales
Horas de trabajo personal del estudiante: 92
Total: 150 horas = 6 ECTS

- Asistir a clase.
- Dedicar tiempo al estudio de la materia, distribuido regularmente a lo largo del curso.
- Resolver los ejercicios propuestos.
- Realizar las prácticas de programación desde la primera sesión.